基于滑移網(wǎng)格的雙風(fēng)輪垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動性能研究*

劉漢代，張 飄，魏兆銘，白捧月，張克義，萬文峰

(東華理工大學(xué) 新能源工藝及裝備工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330013)

0 引言

由于化石能源的消耗和日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題，人類早已開始尋求和開發(fā)可替代的新能源，例如，太陽能、風(fēng)能、水能、生物質(zhì)能和核能等。其中風(fēng)能作為一種常見的、便于開發(fā)的能源，受到人們的廣泛關(guān)注和研究。作為開發(fā)風(fēng)能的主要裝備，風(fēng)力發(fā)電機(jī)按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)和垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)。其中，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)按驅(qū)動力又可分為升力型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)、阻力型垂直軸發(fā)電機(jī)和升阻混合型垂直軸發(fā)電機(jī)[1]。阻力型垂直軸發(fā)電機(jī)具有啟動力矩較大的特點(diǎn)，特別適用于低風(fēng)速地區(qū)[2]。

為了分析和提高阻力型風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率，研究者們對阻力型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。李宇聲等[3]對風(fēng)輪半徑為2 m的5葉片阻力型風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值分析與優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)的阻力型風(fēng)力機(jī)的最大功率為24.3%；孫瑞等[4]對阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了某種數(shù)值模擬方法的正確性，并揭示了不同湍流模型在不同風(fēng)速下對數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。阻力型葉片形狀、數(shù)量、安裝角度等均是阻力型風(fēng)力機(jī)的主要影響參數(shù)，宋磊等[5]設(shè)計(jì)研究了一種仿魚脊翼型垂直軸風(fēng)力機(jī)，對該仿魚脊翼型垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了三維性能的研究。也有學(xué)者將阻力型風(fēng)力機(jī)與升力型風(fēng)力機(jī)組合而形成升阻復(fù)合型風(fēng)力機(jī)，其研究表明阻力型風(fēng)力機(jī)在復(fù)合型風(fēng)力機(jī)中能發(fā)揮其啟動力矩大的優(yōu)點(diǎn)[6]。雖然，針對阻力型風(fēng)力機(jī)的研究已經(jīng)較多，但是，還是有很多因素制約著阻力型風(fēng)力機(jī)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

因此，本研究創(chuàng)造性地提出了一種雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)。本文首先基于學(xué)者Barlow J B和Sukanta Roy對典型的Savonius垂直軸風(fēng)力機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)[7，8]，驗(yàn)證了本研究中所用的數(shù)值方法的正確性；再利用該數(shù)值方法分析了雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的氣動性能，并與單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)。

1 雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于狹管效應(yīng)，本研究創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了一種雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)，其對風(fēng)原理可以采用尾舵或無尾舵偏心結(jié)構(gòu)對風(fēng)來實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)研究將在后續(xù)工作中體現(xiàn)。本研究提出的雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，葉片安裝角度相反的兩個阻力型風(fēng)輪安裝在同一立柱架上，兩個風(fēng)輪間形成一個狹窄空間，單個風(fēng)輪直徑D=0.6 m，葉片數(shù)n=11，兩風(fēng)輪間距為L0。風(fēng)力機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 一種雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)

2 風(fēng)力機(jī)數(shù)值計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型簡化及邊界條件

為了降低數(shù)值模擬的復(fù)雜度，對該雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化。首先忽略風(fēng)力機(jī)的立柱架和風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸的流場影響；由于本風(fēng)力機(jī)是直葉片，可以忽略葉片長度方向的影響，將模型簡化為長度為1 m的2D數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機(jī)數(shù)值計(jì)算簡化模型

本研究采用當(dāng)前可靠的滑移網(wǎng)格技術(shù)[9]，設(shè)置合適的計(jì)算域和邊界條件[10]，如圖2所示，其計(jì)算流體域的長、寬尺寸分別為26D、(13D+L0)，來流風(fēng)速入口距離風(fēng)輪中心為9D。整個計(jì)算區(qū)域分為2個旋轉(zhuǎn)域和1個靜止域共3個部分，其旋轉(zhuǎn)區(qū)域的直徑為0.65 m，采用Interface邊界面連接兩相鄰流域，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了提高模擬精度，在旋轉(zhuǎn)區(qū)域及其周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，具體網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 雙風(fēng)輪計(jì)算網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值求解設(shè)置

本研究在計(jì)算中選擇使用realisablek-ε湍流模型，采用Couple算法求解速度壓力耦合問題,動量及湍流均采用二階迎風(fēng)離散格式，進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。

針對旋轉(zhuǎn)流場模擬，通常的計(jì)算方法有多參考系法(MRF)、滑移網(wǎng)格法(Sliding Mesh)和動網(wǎng)格法(Dynamic Mesh)等。其中，多參考系法假定流動為穩(wěn)態(tài)，計(jì)算量較小，但不適用于動靜部件相互作用比較強(qiáng)的流動；雖然動網(wǎng)格法能最真實(shí)地模擬風(fēng)力機(jī)工作的情況，但由于動網(wǎng)格法計(jì)算量過大，特別是在瞬態(tài)流場模擬時(shí)對計(jì)算機(jī)性能和時(shí)間都是巨大的挑戰(zhàn)和消耗。綜合考慮，本研究將采用當(dāng)前研究較為多用的滑移網(wǎng)格技術(shù)，該方法既能很好地模擬旋轉(zhuǎn)瞬態(tài)流場，對計(jì)算機(jī)的性能要求也容易滿足，計(jì)算時(shí)間相對較小。在邊界條件設(shè)置上，將左端線段(見圖2)設(shè)置為速度入口邊界(velocity inlet)，方向水平向右，入口風(fēng)速為6 m/s；將右端線段(見圖2)設(shè)置為壓力出口邊界，出口壓力為0 Pa(相對壓力)；湍流強(qiáng)度為5%，溫度為25 ℃；計(jì)算域上、下邊界與葉片上、下表面設(shè)置為壁面無滑移邊界條件(wall)；葉片的區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)滑移區(qū)域，葉片隨著區(qū)域一同運(yùn)動，其相對速度為0；旋轉(zhuǎn)域和靜止域的交界面被設(shè)置為滑移耦合面(Interface)[11]，滑移網(wǎng)格法中旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格隨著時(shí)間整體轉(zhuǎn)動，滑移網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)可以不重合，但界面上的通量保持相等，從而實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止域的耦合求解。經(jīng)過多次試算，選用時(shí)間步長為0.005 s，共3 000步，即風(fēng)機(jī)模擬工作15 s。

2.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究數(shù)值方法的正確性，基于文獻(xiàn)[7，8]有關(guān)典型Savonius垂直軸風(fēng)力機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：風(fēng)速為6 m/s，風(fēng)輪半徑為0.6 m，半圓葉片半徑為0.65 m，葉片數(shù)為2，通過改變風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速，尖速比在0.1～1.2范圍內(nèi)變化，其風(fēng)能利用率與尖速比曲線Cp-λ如圖4所示。圖4中的模擬結(jié)果顯示，模擬功率曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線基本保持一致，最大值為尖速比為0.7～0.8之間時(shí)，驗(yàn)證了本研究方法的合理性和可靠性。

圖4 典型Savonius垂直軸風(fēng)力機(jī)的模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.4 葉輪性能系數(shù)定義

根據(jù)風(fēng)力機(jī)的基礎(chǔ)理論可知[12]，尖速比λ是風(fēng)力機(jī)的一個重要參數(shù)。在數(shù)值分析軟件中，比較容易記錄獲取轉(zhuǎn)矩系數(shù)的動態(tài)值，但最終分析風(fēng)力機(jī)的性能參數(shù)，通常是以風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率Cp來表示。風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)關(guān)系公式如式(1)～式(3)所示[13]。

尖速比：

λ=ωD/(2U).

(1)

其中：ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；D為風(fēng)輪直徑，m；U為工作風(fēng)速，m/s。

轉(zhuǎn)矩系數(shù)為：

Cm=M/(0.25ρSU2D).

(2)

其中：M為力矩，Nm；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；S為葉輪特征迎風(fēng)面積，m2，定義為S=DH。

風(fēng)能利用系數(shù)：

Cp=P/(0.5ρSU3)=λCm.

(3)

其中:P為功率，W。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 單風(fēng)輪與雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的功率特性對比

本研究的雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的入口風(fēng)速為6 m/s，計(jì)算區(qū)域長寬為26D×(13D+L0)，其中雙風(fēng)輪中心距離風(fēng)速入口邊界為9D，每個風(fēng)輪中心與對應(yīng)外邊界距離為6D。以兩風(fēng)輪間距L0為300 mm為例，進(jìn)行尖速比為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9共9種工況的模擬計(jì)算，在ANSYS Fluent里面監(jiān)測每個工況的Cm隨時(shí)間變化的動態(tài)數(shù)值，當(dāng)轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨時(shí)間呈周期性變化時(shí)，取后2～4個周期內(nèi)的平均值作為最終計(jì)算值，利用計(jì)算公式(3)求出該工況下的平均Cp，對所有工況案例分別進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到對應(yīng)工況的Cm和Cp值。

為了驗(yàn)證雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)具有更優(yōu)的風(fēng)力性能，本研究同時(shí)對單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。為了保證對比的可靠性，單風(fēng)輪模擬的數(shù)學(xué)模型基本與雙風(fēng)輪的數(shù)學(xué)模型一致，計(jì)算網(wǎng)格密度均與雙風(fēng)輪計(jì)算網(wǎng)格保持一致，采用和雙風(fēng)輪模擬一致的數(shù)值方法和參數(shù)設(shè)置。最終單風(fēng)輪和雙風(fēng)輪阻力型風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速6.00 m/s下的Cm-λ和Cp-λ變化曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 單、雙風(fēng)輪阻力型風(fēng)力機(jī)Cm-λ對比

圖6 單、雙風(fēng)輪阻力型風(fēng)力機(jī)Cp-λ對比

由圖5和圖6可知：在雙風(fēng)輪間距為300 mm、尖速比相同的情況下，隨著尖速比的增加，雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)總是比單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的大，并且差值在尖速比0.1～1.0范圍時(shí)相對較大；雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)和單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp首先隨葉尖速比的增大而增大，在葉尖速比為0.6左右時(shí)，達(dá)到各自最大值0.06和0.04左右，然后隨著葉尖速比的繼續(xù)增大Cp值呈下降趨勢；雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率Cp均大于相同工況下單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的Cp，并且尖速比λ在0.5～1.0區(qū)間時(shí)，差值較大，最大Cp之差為2.45%。由上可知雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的優(yōu)勢較明顯。

3.2 單、雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)流場分析

為了解釋雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)相對單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)具有更好的氣動性能，本研究從速度流場分布情況來闡述。單風(fēng)輪和雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)速度流場分別如圖7和圖8所示。對比單風(fēng)輪和雙風(fēng)輪的正風(fēng)區(qū)(如兩圖中黑色矩形框所示)，可知單風(fēng)輪在該區(qū)域的主要風(fēng)速為7 m/s，而雙風(fēng)輪在該區(qū)域的主要風(fēng)速為8 m/s。正風(fēng)區(qū)是驅(qū)動風(fēng)力機(jī)工作的主要區(qū)域，在中低風(fēng)速范圍，風(fēng)速越大風(fēng)能越大，阻力型風(fēng)力機(jī)所獲得的風(fēng)能越大，效率就越高，這就解釋了圖5和圖6中雙風(fēng)輪的風(fēng)能利用率在相同工況下大于單風(fēng)輪的結(jié)果。

圖7 單風(fēng)輪速度流場云圖 圖8 雙風(fēng)輪速度流場云圖

3.3 雙風(fēng)輪間距對性能影響

為了進(jìn)一步分析雙風(fēng)輪間距對雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率的影響，本研究分別針對雙風(fēng)輪間距L0為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、700 mm、900 mm、1 500 mm的工況進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理，得到雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)中單風(fēng)輪的風(fēng)能利用率Cp-L0曲線，如圖9所示。由圖9可知，雙風(fēng)輪間距為200 mm～300 mm之間時(shí)，雙風(fēng)輪中單風(fēng)輪的Cp最大，當(dāng)L0增大時(shí)，雙風(fēng)輪中單風(fēng)輪的Cp越來越小，直至單風(fēng)輪在相同工況下的Cp數(shù)值0.036 5左右。此時(shí)雙風(fēng)輪中兩風(fēng)輪之間幾乎不存在狹管效應(yīng)，相當(dāng)于兩個獨(dú)立工作的單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)。

圖9 不同雙風(fēng)輪間距的Cp-L0關(guān)系曲線

4 結(jié)語

本研究利用滑移網(wǎng)格技術(shù)對雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的動態(tài)輸出特性進(jìn)行了分析，并與相同工況下單風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)的輸出特性進(jìn)行了對比，最后對雙風(fēng)輪的間距參數(shù)L0對雙風(fēng)輪氣動性能的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。研究結(jié)果表明：①通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了本研究數(shù)值模擬方法的正確性；②相同工況下，雙風(fēng)輪的風(fēng)能利用率均高于對應(yīng)的單風(fēng)輪效率，最大Cp之差在λ=0.8時(shí)，達(dá)到了2.5%；③雙風(fēng)輪間距L0為0.3 m時(shí)，雙風(fēng)輪的風(fēng)能利用率達(dá)到最大值為6%。總之，本文創(chuàng)新性地提出了一種雙風(fēng)輪阻力型垂直軸風(fēng)力機(jī)，并利用滑移網(wǎng)格技術(shù)對其氣動性能進(jìn)行了模擬分析，驗(yàn)證了雙風(fēng)輪風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)布局的優(yōu)越性。