基于深度學(xué)習(xí)的城軌列車軸承復(fù)合故障診斷研究

姚德臣，劉恒暢，楊建偉，李 熙，崔曉飛

(1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044；3.北京市地鐵運(yùn)營有限公司， 北京 100044)

隨著城市軌道交通運(yùn)營里程的迅速增加，運(yùn)送客流規(guī)模急劇增大，城軌列車作為城市軌道運(yùn)輸?shù)妮d體，如何在快速運(yùn)行條件下保障城軌列車的運(yùn)行安全已經(jīng)成為各城市共同面臨的嚴(yán)峻考驗(yàn)。以某地鐵統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例，在軌道車輛走行部故障中機(jī)械部件故障高達(dá)78%，軸承是最易損壞的零部件之一[1]。

列車軸承最常見故障模式為局部損傷或缺陷，缺陷部位通過其他接觸元件表面時(shí)會產(chǎn)生沖擊振動[2]。因列車運(yùn)行環(huán)境的特殊性，極易導(dǎo)致軸承復(fù)合故障發(fā)生。列車軸承復(fù)合故障發(fā)生時(shí)，其振動信號往往是非線性非平穩(wěn)的，且包含有多種頻率成分，而且在其運(yùn)行過程中，這些頻率成分的幅值和頻率又會受到周期性沖擊力的調(diào)制。因此，列車軸承復(fù)合故障振動信號是一種非線性非平穩(wěn)的多分量調(diào)幅-調(diào)頻信號[3]。傳統(tǒng)滾動軸承故障診斷方法通常包括以下步驟：

(1)原始振動信號的數(shù)據(jù)預(yù)處理。

(2)振動信號特征提取。

(3)使用指定的模型進(jìn)行故障分類[4]。

特征提取是為了提取信號中有用的故障信息，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確率[5]。常用的特征提取方法包括短時(shí)傅里葉變換(STFT)、小波變換、主成分分析法等。就目前國內(nèi)外常用于故障特征提取的各種信號處理方法來說，雖然都具有一定的效果，但在針對非平穩(wěn)、非線性信號的適用性方面以及方法本身的理論方面，仍存在著不同程度的局限性。

目前多數(shù)故障診斷方法在面對非平穩(wěn)、非線性信號時(shí)需要人工選擇特征，不同的特征選擇決定了故障診斷的效果；另一方面現(xiàn)有特征提取方法隨著數(shù)據(jù)量的增大，算法性能會逐漸降低。為克服上述診斷方法缺點(diǎn)，深度學(xué)習(xí)理論被引入到故障診斷領(lǐng)域。深度學(xué)習(xí)來源于機(jī)器學(xué)習(xí)，目前被廣泛應(yīng)用于圖像檢測、圖像分類、自然語言處理等領(lǐng)域，被稱為未來走向人工智能的途徑之一。與傳統(tǒng)淺層模型相比，深度學(xué)習(xí)避免了對診斷經(jīng)驗(yàn)和特征提取的需求，同時(shí)能夠滿足在“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，對故障診斷準(zhǔn)確率的高要求[6]。

CNN最初被作為一個(gè)深度學(xué)習(xí)架構(gòu)提出，可以直接使用圖片像素矩陣作為輸入，避免了繁瑣的特征提取。CNN模型具有三大特點(diǎn)：權(quán)值共享，局部連接，降采樣[7]。局部連接意味著每個(gè)神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)只需要接收局部的像素點(diǎn)作為輸入，不用像傳統(tǒng)的多層感知機(jī)(MLP)每一個(gè)神經(jīng)元都要接收圖片的全部像素點(diǎn)信息。權(quán)值共享則意味著同一卷積層中每一個(gè)過濾器的權(quán)重是一樣的，因此卷積層的參數(shù)量只和卷積核的尺寸大小有關(guān)。降采樣來自于池化層，減少了輸出參數(shù)量，使模型具有對輸入數(shù)據(jù)平移的容忍性，提高了模型的泛化能力。CNN模型解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在層數(shù)加深后計(jì)算復(fù)雜度大、過擬合的問題，大幅提高了模型的泛化能力。

CNN模型已廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。文獻(xiàn)[8]提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷，利用CNN模型成功對美國凱斯西儲大學(xué)公開的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[9]于1998年提出了手寫字體識別的LeNet-5模型，由于其較強(qiáng)的泛化能力，至今仍在很多領(lǐng)域被改進(jìn)應(yīng)用。文獻(xiàn)[10]提出短時(shí)傅里葉變換和LeNet-5模型結(jié)合分析軸承故障。文獻(xiàn)[11]提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波時(shí)頻圖相結(jié)合的滾動軸承故障診斷。上述方法都能有效診斷軸承外圈、內(nèi)圈和滾動體故障，但較難辨識軸承復(fù)合故障。

本文采用一維振動信號轉(zhuǎn)二維圖像的思想，利用CNN模型特征挖掘能力，免去了故障診斷中篩選特征環(huán)節(jié)，提高了故障診斷效率，為改進(jìn)軸承故障診斷路線提供了新思路。

1 理論分析

1.1 技術(shù)路線

本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的城軌列車軸承復(fù)合故障診斷方法，利用CNN模型圖像分類的功能對軸承復(fù)合故障進(jìn)行診斷。首先需要將采集到的一維振動信號進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并轉(zhuǎn)換為二維數(shù)組，將數(shù)組以圖形方式保存作為特征樣本，分為訓(xùn)練集和測試集；在Le-Net5模型的基礎(chǔ)上建立深度學(xué)習(xí)模型；將訓(xùn)練集作為模型的輸入，對模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲取適合城軌列車軸承故障診斷的最佳網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和參數(shù)；最后將測試集輸入到訓(xùn)練好的模型中，對模型效果進(jìn)行評估。故障診斷方法流程見圖1。

圖1 診斷方法流程

1.2 圖像生成

原始振動數(shù)據(jù)為一維時(shí)間序列信號，而CNN模型的輸入數(shù)據(jù)要求是二維矩陣。為了將一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)換成二維數(shù)據(jù)矩陣[12]，實(shí)驗(yàn)基于固定取樣間隔R，每次取樣M個(gè)采集點(diǎn)為一個(gè)行向量li，將li進(jìn)行歸一化。對于取N個(gè)行向量所構(gòu)成的M×N矩陣P，為一個(gè)圖像樣本。實(shí)驗(yàn)中R取1 024，M、N取64。li歸一化公式為

P=[l1l2…ln]T

(1)

(2)

式中：x*為歸一化前的值；xmax為最大值；xmin為最小值。

振動信號生成圖像樣本見圖2，經(jīng)過偽彩色處理后的故障圖像樣本見圖3。

圖2 振動信號生成圖像樣本

圖3 振動信號故障圖像樣本

1.3 深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)模型一般由輸入層、卷積層、池化層(降采樣層)、全連接層和輸出層組成。

輸入層是整個(gè)深度學(xué)習(xí)模型的輸入，一般會對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，比如去噪、數(shù)據(jù)歸一化等，在本實(shí)驗(yàn)中，輸入層的數(shù)據(jù)即灰度圖的像素矩陣。

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠發(fā)揮其優(yōu)勢最重要的層次，與傳統(tǒng)的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，卷積層中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入都是上一層中的一小塊，因此卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有稀疏交互的特點(diǎn)，而這一特征通過“卷積核”實(shí)現(xiàn)[13]。卷積核也稱過濾器，卷積核用來提取輸入數(shù)據(jù)中最基本的特征，卷積核的數(shù)量越多，卷積層能夠提取的圖片有效高階特征也就越多。每一個(gè)卷積核的輸出被稱為特征映射(Feature Map)，卷積核的尺寸決定了特征映射的尺寸，卷積核的深度決定了下一層節(jié)點(diǎn)矩陣的深度。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有權(quán)值共享的特性，即每一個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的參數(shù)都是一樣的，所以卷積層的參數(shù)數(shù)量與卷積核的尺寸和深度有關(guān)，相對于傳統(tǒng)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)個(gè)數(shù)減少了幾個(gè)數(shù)量級。卷積操作計(jì)算過程見圖4。

圖4 卷積操作

構(gòu)建卷積層時(shí)，需要設(shè)置圖像填充方式和卷積步長。圖片每次進(jìn)行卷積運(yùn)算后，輸出圖片的尺寸都會變小，在邊緣像素點(diǎn)的信息也可能丟失。為避免上述問題，提出對圖像使用全0填充，在輸出的節(jié)點(diǎn)矩陣邊界位置補(bǔ)充0使得輸出節(jié)點(diǎn)矩陣和輸入節(jié)點(diǎn)矩陣的尺寸相同。卷積步長表示卷積核每次在進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)，其在圖片上的步進(jìn)長度[14]。例如一個(gè)輸入圖片尺寸為n×n、卷積核尺寸為f×f、全零填充的值為p、卷積步長為s的卷積層輸出矩陣尺寸為

(3)

卷積層后通常會接池化層，池化層可通過縮小矩陣的尺寸進(jìn)一步減少模型的參數(shù)數(shù)量，池化層通過一個(gè)與卷積核類似的結(jié)構(gòu)完成運(yùn)算，與卷積核區(qū)別在于，池化層通過計(jì)算矩陣區(qū)域中的最大值或者平均值達(dá)到縮小矩陣尺寸的目的，計(jì)算最大值方法的池化層被稱為最大池化層，計(jì)算平均值方法的池化層被稱為平均池化層。目前較常應(yīng)用的為最大池化層。池化層使得CNN具有對圖像縮放、旋轉(zhuǎn)和平移的不變性[15]。最大池化層的計(jì)算過程見圖5。

圖5 最大池化操作

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)集

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，設(shè)計(jì)軸承故障試驗(yàn)臺。試驗(yàn)臺由驅(qū)動電機(jī)、聯(lián)軸器、齒輪箱和磁粉制動器等組成，齒輪箱按城軌列車齒輪箱傳動比定制。在試驗(yàn)臺整個(gè)運(yùn)行過程中，采集振動加速度信號，采樣頻率為12 kHz，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，包含5種軸承狀態(tài)：正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障以及復(fù)合故障。實(shí)驗(yàn)用的軸承型號為NJ202ECP。部分狀態(tài)軸承見圖6，外圈故障軸承由于外圈無法拆卸，所以沒有拍攝故障圖片。

圖6 軸承運(yùn)行狀態(tài)

實(shí)驗(yàn)在Tensorflow的框架下開發(fā)，使用AMD的R5-2600x CPU(主頻3.6GHz)，WIN10 64位操作系統(tǒng)，NVIDIA GTX1060顯卡，主機(jī)上安裝了 CUDA 9.0，Cudnn7.3對顯卡運(yùn)算進(jìn)行加速。

每類故障中隨機(jī)抽取500個(gè)樣本，組成一個(gè)具有2 500個(gè)樣本的訓(xùn)練集，再從剩余的數(shù)據(jù)集中分別從每種狀態(tài)隨機(jī)抽取100個(gè)樣本建立一個(gè)具有 500個(gè)樣本的測試集。

由于多分類CNN模型的輸出為一個(gè)概率分布，所以要求輸入標(biāo)簽必須是概率分布的形式，從而能夠計(jì)算出模型輸出與輸入標(biāo)簽之間的交叉熵，根據(jù)交叉熵對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。為解決上述問題，數(shù)據(jù)集中的樣本全部使用獨(dú)熱編碼(one-hot)制作標(biāo)簽，one-hot編碼即將數(shù)字轉(zhuǎn)化為一個(gè)只有一位是1，其余均為0的向量。使用one-hot編碼的標(biāo)簽見表1。

表1 標(biāo)簽編碼

實(shí)驗(yàn)算法基于Tensorflow開源深度學(xué)習(xí)框架進(jìn)行設(shè)計(jì)，本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)據(jù)集通過Tensorflow提供的統(tǒng)一存儲格式TFRecord進(jìn)行存儲。

2.2 深度學(xué)習(xí)模型

在Le-Net5模型基礎(chǔ)上建立適用于軸承故障診斷的深度學(xué)習(xí)模型，原始Le-Net5模型共有7層，包括3個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和2個(gè)全連接層。原始Le-Net5模型見圖7。

圖7 原始Le-Net5模型

采用原始Le-Net5模型對軸承狀態(tài)進(jìn)行辨識，存在訓(xùn)練時(shí)間長、泛化能力差、分類效果不理想的問題。

為提高模型的收斂速度和精度，分別對模型的訓(xùn)練迭代次數(shù)、卷積核的尺寸、學(xué)習(xí)率、層數(shù)和優(yōu)化器的選擇等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。常用的卷積核尺寸有1×1，3×3，5×5。經(jīng)多次驗(yàn)證，將卷積核尺寸定為5×5，卷積步長和池化步長均設(shè)為1。卷積操作和池化操作均使用全零填充，池化層使用最大池化方法。

原始的Le-Net5使用梯度下降法(Gradient)對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，出現(xiàn)了訓(xùn)練時(shí)模型無法收斂的情況，即使加大訓(xùn)練迭代次數(shù)損失函數(shù)loss依然較大。因此在實(shí)驗(yàn)中將優(yōu)化器替換成Adam優(yōu)化器，Adam是一種自適應(yīng)參數(shù)更新算法，可以在訓(xùn)練過程中改變學(xué)習(xí)率的值，根據(jù)梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)提供自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率。Adam優(yōu)化器的詳細(xì)流程見表2。β1、β2為指數(shù)衰減率，α為初始學(xué)習(xí)率，ε為常數(shù)避免除數(shù)為0的情況。

表2 Adam優(yōu)化器的詳細(xì)流程

為防止模型出現(xiàn)過擬合問題，提高模型的準(zhǔn)確率，使用Dropout和L2正則化進(jìn)行過擬合優(yōu)化。為提高模型的泛化能力，Dropout通過在訓(xùn)練模型時(shí)，隨機(jī)將指定比例的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的權(quán)值一般失活比例選為50%，本次實(shí)驗(yàn)中也設(shè)定為50%。

L2正則化通過權(quán)重衰減的方式，限制模型的學(xué)習(xí)能力，防止過擬合問題的出現(xiàn)。L2正則化的衰減公式為

(4)

式中：L為加上權(quán)重衰減后的損失函數(shù)；J為初始損失函數(shù)；λ為正則化懲罰參數(shù)；w為權(quán)重參數(shù)。

2.3 診斷結(jié)果

對模型中優(yōu)化器種類和過擬合優(yōu)化的使用進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，不同模型在訓(xùn)練集和測試集上的實(shí)驗(yàn)效果見表3。批尺寸(batch size)設(shè)為100，訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)為4 000，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，模型的網(wǎng)絡(luò)連接方式為C1-P1-C2-P2-FC1-FC2。C代表卷積層；P代表池化層；FC代表全連接層。模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖8。

表3 不同模型實(shí)驗(yàn)效果

圖8 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖9、圖10分別為模型在使用不同優(yōu)化器和過擬合優(yōu)化時(shí)，loss值的優(yōu)化效果以及訓(xùn)練時(shí)精度的變化。由圖9、圖10可以看出，Adam優(yōu)化器相對于Gradient優(yōu)化器可以加快模型收斂的速度，提高對loss值和訓(xùn)練精度的優(yōu)化效果。

圖9 不同優(yōu)化器對loss的優(yōu)化

圖10 不同優(yōu)化器訓(xùn)練集的精度

通過t-SNE算法可對模型在測試集上的預(yù)測進(jìn)行降維和可視化，使輸出的多維預(yù)測數(shù)據(jù)展現(xiàn)在2維空間上。t-SNE算法詳細(xì)過程見表4[16]。表3不同模型在測試集上的數(shù)據(jù)分布見圖11。

圖11 不同模型的測試集數(shù)據(jù)分布

表4 t-SNE算法詳細(xì)過程

為評測不同模型對每個(gè)狀態(tài)的分類精度，對不同模型診斷結(jié)果使用混淆矩陣進(jìn)行可視化，矩陣最右列代表輸出類的精度，最后一行代表召回率。表3不同模型在測試集上的混淆矩陣見圖12。

圖12 不同模型的混淆矩陣

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以確定最佳CNN模型。模型在訓(xùn)練時(shí)使用Adam優(yōu)化器和過擬合優(yōu)化時(shí)，可有效辨識列車軸承的復(fù)合故障。

3 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)故障診斷方法，需要進(jìn)行特征提取、依賴專家知識等缺點(diǎn)，提出基于深度學(xué)習(xí)的城軌列車軸承復(fù)合故障診斷方法，將其應(yīng)用在列車軸承復(fù)合故障診斷中。通過實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1) CNN模型能夠?qū)崿F(xiàn)端對端的診斷模式，省去了傳統(tǒng)診斷方法中復(fù)雜的特征工程。只需向模型輸入轉(zhuǎn)換后的圖形，即可輸出診斷結(jié)果。

(2) 通過使用Adam優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能夠加快損失函數(shù)收斂速度，提高模型的訓(xùn)練效率。

(3) 通過在訓(xùn)練中使用L2正則化和Dropout進(jìn)行過擬合優(yōu)化，能夠有效提高模型的泛化性。最終模型在測試集上可以準(zhǔn)確識別列車軸承的復(fù)合故障。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法能較好地辨識城軌列車軸承復(fù)合故障。