高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)——以高中“對數(shù)”教學(xué)為例

姚艷玲

（吉林省通化市通鋼一中 吉林通化 134001）

當(dāng)前強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，要求對學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，所以，高中數(shù)學(xué)教師就要在教學(xué)中積極的落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、直觀想象及數(shù)據(jù)建模。對數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，教師在教學(xué)設(shè)計中就要有效的滲透核心素養(yǎng)，在教授學(xué)生知識的同時，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

“對數(shù)及其運(yùn)算”是人教版高一上冊第二章中第三節(jié)的內(nèi)容，屬于對數(shù)的入門課。對于剛接觸對數(shù)的學(xué)生而言，這是新的概念，學(xué)習(xí)的過程中會遇到較多的困難。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生理解這一概念，深入的認(rèn)識和理解對數(shù)模型，給后面的對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?；趯W(xué)習(xí)對數(shù)的概念，能夠?qū)W(xué)生的對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行培養(yǎng)，提升其邏輯思維能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

在三維目標(biāo)方面，首先，知識和技能目標(biāo)。要讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算屬于互逆關(guān)系，還要掌握對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則；其次，過程和方法目標(biāo)。基于探究對數(shù)的定義，感受相互轉(zhuǎn)化的思想；最后，情感態(tài)度和價值觀。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生形成勇敢探索、善于觀察的良好習(xí)慣，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是對數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則，難點(diǎn)就是對數(shù)的概念以及運(yùn)算法則。

三、學(xué)生情況分析

基于前面的指數(shù)以及指數(shù)冪運(yùn)算學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)感受到相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想，邏輯思維以及探究能力也得到了相應(yīng)的鍛煉，這些都為學(xué)生認(rèn)識和研究對數(shù)奠定了基礎(chǔ)，所以，教師要正確的引導(dǎo)學(xué)生，讓其掌握多種數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法，如，轉(zhuǎn)化、自主思考、大膽探索、靈活應(yīng)用類比等。

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)引入

教師給學(xué)生展示例子“假設(shè)2018年我國GDP生產(chǎn)總值是a億元，若是平均每年增長率是6.6%，那么五年之后的GDP是多少？多少年后的GDP為2018年的兩倍？”。通過用學(xué)生熟悉的指數(shù)模型，學(xué)生容易構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出指數(shù)方程，設(shè)經(jīng)過x年，則1.066x=2，求x。利用學(xué)習(xí)過的知識創(chuàng)設(shè)情境引入本節(jié)課的內(nèi)容，可以調(diào)動學(xué)生的求知欲望，有利于對其的探究意識進(jìn)行培養(yǎng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。

（二）探究概念

首先，探究對數(shù)概念。教師可以讓學(xué)生探究其概念，讓學(xué)生了解a、N、b分別代表什么。其次，概念深化。讓學(xué)生在組內(nèi)討論：第一，對數(shù)式和指數(shù)式是同一關(guān)系的兩種表達(dá)形式；第二，a、N、b關(guān)系不變；范圍不變，三者的取值范圍分別是多少？通過這樣的設(shè)計，可以讓學(xué)生掌握對數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系，把握對數(shù)式以及指數(shù)式的不同和互化，感受等價轉(zhuǎn)化的思想。因?yàn)閷?shù)來自于指數(shù)，對數(shù)式和指數(shù)式屬于相同關(guān)系的兩種表達(dá)形式，結(jié)合前面的指數(shù)函數(shù)知識就能夠得到三者的取值范圍。對數(shù)概念是教學(xué)的重難點(diǎn)，教師給學(xué)生展示23=8和對數(shù)式3=log28是等價的，2，3，8關(guān)系不變，屬于相同關(guān)系的兩種形式，從特殊到一般解決教學(xué)難點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，讓學(xué)生感受推理的嚴(yán)謹(jǐn)性以及相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師可以給學(xué)生展示幾個例子，讓學(xué)生練習(xí)對數(shù)式和指數(shù)式的互換，在這種過程中，教師要讓學(xué)生規(guī)范的書寫，幫助學(xué)生了解二者的區(qū)別，有效的運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化思想。

（三）運(yùn)算法則

這些分別是積的對數(shù)、商的對數(shù)和冪的對數(shù)。教師將（1）的證明過程寫到黑板上，之后讓學(xué)生探究后面兩個的證明過程。通過這樣的設(shè)計，教師先展示積的對數(shù)證明，可以證明對數(shù)的運(yùn)算法則就是通過指數(shù)的運(yùn)算法則完成的，之后讓學(xué)生自己探究商和冪的對數(shù)，并找學(xué)生上臺展示，能夠?qū)W(xué)生的分類、類比以及歸納能力進(jìn)行培養(yǎng)，體現(xiàn)出核心素養(yǎng)中的數(shù)據(jù)分析以及邏輯推理。

（四）運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識解決實(shí)際問題

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，要求教師在教學(xué)中除了要教授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能之外，還要注重其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)文化及思想方法的教學(xué)，所以，在教學(xué)活動設(shè)計過程中，教師就要滲透核心素養(yǎng)內(nèi)容，采取有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，感受數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng)。