基于比重和圖像的核桃內(nèi)部品質(zhì)無損檢測與分選

于大國 趙 明 SHI Yijun 陳俐華 曹成茂 王俊元

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 太原 030051； 2.呂勒奧理工大學(xué)機(jī)械零件部, 呂勒奧 971 87；3.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 合肥 230036)

0 引言

核桃內(nèi)部品質(zhì)不易檢測，市場上的帶殼核桃常存在不飽滿、有病蟲害、霉?fàn)€等不合格產(chǎn)品，空癟現(xiàn)象較為嚴(yán)重[1]。

目前，核桃篩選的方法主要有網(wǎng)式、筒式、輥軸式等[2-4]，這類方法根據(jù)核桃體積對核桃進(jìn)行分類，不能識(shí)別核桃的內(nèi)部品質(zhì)。文獻(xiàn)[5-6]申請了利用超聲和CT技術(shù)檢測核桃內(nèi)部品質(zhì)的專利，但后續(xù)研究未見報(bào)道。近年來，研究人員嘗試?yán)脭?shù)字圖像技術(shù)來識(shí)別核桃的大小。文獻(xiàn)[7]以核桃投影面積為自變量，以核桃質(zhì)量為因變量，建立了一元二次多項(xiàng)式回歸質(zhì)量預(yù)測模型，以模型預(yù)測核桃質(zhì)量。文獻(xiàn)[8]利用影像檢測儀對核桃的色澤及直徑進(jìn)行檢測，以直徑和色澤為參數(shù)分選核桃。文獻(xiàn)[9-10]提出將圖像技術(shù)應(yīng)用于核桃分選檢測研究。上述研究均不夠成熟，且不能根據(jù)比重檢測核桃內(nèi)部品質(zhì)。

在國外的相關(guān)報(bào)道中，文獻(xiàn)[11]利用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)識(shí)別核桃的大小。文獻(xiàn)[12]提出了破殼后的核桃仁的檢測方法。文獻(xiàn)[13]利用核桃仁與核桃殼紋理模式的不同來判斷圖像內(nèi)容。文獻(xiàn)[14]研究了光譜與核桃含水率之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[15-17]也研究了核桃殼顏色與含水率關(guān)系。在其他農(nóng)產(chǎn)品檢測與分類上，一些研究人員也應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究[18-22]。

目前，主要基于核桃大小進(jìn)行分類，分選設(shè)備以網(wǎng)式、筒式、輥軸式為主，另有少量通過圖像識(shí)別進(jìn)行分類的理論研究，尚無能夠檢測核桃內(nèi)部品質(zhì)的實(shí)用設(shè)備。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的提高和圖像設(shè)備成本的降低，利用圖像識(shí)別工具、借鑒國內(nèi)外相關(guān)技術(shù)探討基于比重的核桃無損檢測、分選方法及其設(shè)備具有研究價(jià)值。本文通過攝像工具采集核桃圖像數(shù)據(jù)，并進(jìn)行處理、擬合，估算核桃體積，由傳感器獲得核桃的質(zhì)量，根據(jù)核桃的比重或比重等效參數(shù)對核桃進(jìn)行檢測和分選。

1 核桃無損檢測與分選原理

1.1 基于比重的檢測與分選方案

如圖1所示，本方案主要包括料框、取料部分、送料部分、檢測部分、控制部分(未示出)、分配部分。料框內(nèi)有核桃，核桃有中分線；取料部分有取料帶、取料輪，取料帶上有凹坑，凹坑的形狀與核桃輪廓相似，便于將料框內(nèi)的核桃?guī)С觯凰土喜糠钟袔Р蹖?dǎo)向條，導(dǎo)向條內(nèi)部光滑，其凹槽與核桃輪廓具有一致性，核桃在取料輪處落入帶槽導(dǎo)向條；檢測部分包括正面圖像采集器、側(cè)面圖像采集器、稱量平臺(tái)。兩個(gè)圖像采集器分別從垂直于核桃中分面和沿著中分面的兩個(gè)方向拍攝核桃。核桃經(jīng)帶槽導(dǎo)向條后落入稱量平臺(tái)；稱量平臺(tái)通過數(shù)據(jù)線與計(jì)算機(jī)相連。分配部分包括兩個(gè)以上氣嘴、兩個(gè)以上分類箱，氣嘴將核桃吹入其對面的分類箱內(nèi)。由圖像得到核桃的輪廓和體積V等幾何參數(shù)，由稱量平臺(tái)獲得核桃的質(zhì)量(由平臺(tái)自動(dòng)換算成重量G或沖擊力)。由G與V兩個(gè)參數(shù)的比值得到核桃的比重，根據(jù)比重選擇氣嘴，使不同核桃落入不同分類箱。此時(shí)也可同時(shí)結(jié)合核桃體積等參數(shù)進(jìn)行分選。

本方案的優(yōu)勢在于：求核桃比重γ，有助于判別核桃內(nèi)部品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了無損檢測；相較于一個(gè)圖像采集器，兩個(gè)圖像采集器所獲得的信息更為全面；圖像采集器分別從垂直和沿著核桃中分面的兩個(gè)方向拍攝核桃，相較于任意兩個(gè)方向拍攝，對于檢測核桃輪廓識(shí)別精度更高；核桃落到稱量平臺(tái)時(shí)，必有一側(cè)中分線與平臺(tái)上表面接觸，核桃中分面與稱量平臺(tái)上表面的夾角穩(wěn)定于60°左右，有利于正確設(shè)置圖像采集工具。

1.2 基于比重等效參數(shù)的檢測與分選方案

圖2為基于比重等效參數(shù)F/V的無損檢測方案。

如圖2所示，核桃位于料框內(nèi)，取料帶將其從下向上輸送。然后，核桃作自由落體運(yùn)動(dòng)。在核桃向下運(yùn)動(dòng)、軌跡變得穩(wěn)定時(shí)，攝像機(jī)拍照，獲得核桃圖像。當(dāng)核桃落在帶窩水平墊的窩坑內(nèi)時(shí)，力傳感器測量出核桃向下的沖擊力F。

控制系統(tǒng)根據(jù)核桃圖像進(jìn)行擬合，求出核桃體積V。定義F/V為比重等效參數(shù)，系統(tǒng)根據(jù)此值向水平氣嘴發(fā)出指令，使核桃分別落入不同的料桶。

2 檢測與分選

2.1 核桃圖像平滑處理與邊緣分析

核桃圖像經(jīng)過平滑處理，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身值和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權(quán)平均后得到，同時(shí)離中心越近的像素權(quán)重越高。因此，圖像的平滑效果柔和，邊緣保留良好。設(shè)(x，y)為點(diǎn)的坐標(biāo)，H(x,y)為高斯函數(shù)，f(x，y)為圖像函數(shù)，G(x,y)為處理后的圖像函數(shù)，計(jì)算式為[23-24]

(1)

G(x,y)=f(x,y)H(x,y)

(2)

式中σ——方差

如果圖像的函數(shù)連續(xù)，通過求函數(shù)x、y方向上的偏導(dǎo)數(shù)Gx、Gy，有助于搜索圖像的邊緣。圖像函數(shù)G滿足

(3)

G取最大值時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)有可能在邊緣上。梯度方向角計(jì)算公式為

(4)

以上是計(jì)算原理，實(shí)際圖像是離散的，以差分代替求導(dǎo)?？捎肅anny算子或其他算子實(shí)現(xiàn)以上邊緣搜索。

2.2 核桃輪廓擬合

圖3a所對應(yīng)的核桃，其圖像的輪廓可擬合為橢圓。圖3b所對應(yīng)的核桃，其圖像的輪廓可擬合為圓；或者擬合為圖3c所示的阿基米德螺線，設(shè)r為極徑，θ為極角，則相應(yīng)極坐標(biāo)方程為：r=kθ；還可將圖3b圖像的輪廓擬合為圖3d所示的心形線，相應(yīng)坐標(biāo)方程為

r=a′(1-cosθ)

(5)

將核桃圖像擬合為橢圓的過程如下：

橢圓平移m、n，并旋轉(zhuǎn)α后的方程為

(6)

由式(6)可得到橢圓的一般方程為

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(7)

(8)

式中N——離散點(diǎn)的數(shù)量

由此可得一個(gè)線性方程組，然后解線性方程組，就可以求得系數(shù)A、B、C、D、E、F的值。進(jìn)而可以求出橢圓的長軸2a、短軸2b、面積πab。但是，現(xiàn)有數(shù)學(xué)手冊或國內(nèi)外橢圓研究文獻(xiàn)一般只討論了橢圓長軸、短軸平行于坐標(biāo)軸時(shí)的長軸2a、短軸2b和面積πab[23-25]，而對于橢圓長軸、短軸不平行于坐標(biāo)軸，且橢圓中心不在坐標(biāo)系原點(diǎn)的一般情況，討論很少。圖像處理文獻(xiàn)中一般也未提供計(jì)算橢圓長軸、短軸參數(shù)的公式[26-27]，因此，本文給出相關(guān)公式如下：

橢圓幾何中心為

(9)

橢圓長軸長度2a、短軸長度2b滿足公式

(10)

當(dāng)A≠C時(shí)，橢圓長軸與坐標(biāo)系x軸的夾角θ′滿足

(11)

當(dāng)A=C時(shí)，橢圓長軸與坐標(biāo)系x軸的夾角θ′為

(12)

當(dāng)A=C,B=0時(shí)，橢圓退化為圓。

通過上述方法，得到了所擬合橢圓的參數(shù)，為估算核桃體積奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)將核桃圖像的輪廓擬合為阿基米德螺線r=kθ，或心形線r=a′(1-cosθ)時(shí)，同理可以求得兩個(gè)極坐標(biāo)方程中的參數(shù)k和a′，作為計(jì)算核桃體積的依據(jù)。

2.3 根據(jù)擬合的輪廓求取核桃體積

將核桃擬合為球體時(shí)，核桃體積的計(jì)算公式為：V=4πR3/3,R表示球體半徑。將核桃的輪廓擬合為橢圓時(shí)，核桃體積為

(13)

式中c——橢球體長第三軸半徑

將核桃輪廓擬合為r=a′(1-cosθ)的心形線時(shí)(圖3)，核桃的體積為

(14)

式中φ——矢徑與z軸正向夾角

F′——球面坐標(biāo)系

將核桃輪廓擬合為r=kθ的阿基米德螺線時(shí)(圖3)，核桃的體積為

(15)

2.4 核桃分級

以下給出按比重對核桃進(jìn)行分級的公式。設(shè)n1、n2、…、nk為臨界值，是依據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或本批核桃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果或人群需求確定的數(shù)值。一等品對應(yīng)于：n1≤r；二等品對應(yīng)于：n2≤r

同理，也可按照比重等效參數(shù)F/V對核桃進(jìn)行分類。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 核桃著落實(shí)驗(yàn)

依上文所述，核桃落到圖1中的稱量平臺(tái)時(shí)，必有一側(cè)中分線與平臺(tái)上表面接觸，核桃中分面與稱量平臺(tái)上表面的夾角相對穩(wěn)定于60°左右。圖4為驗(yàn)證這一結(jié)論的實(shí)驗(yàn)圖像。圖4a～4d按時(shí)間先后順序排列，圖4d顯示核桃中分面的傾角。核桃著落后具有穩(wěn)定的傾角，為正確設(shè)置圖像采集工具的方位提供了依據(jù)。當(dāng)兩個(gè)攝像工具分別垂直于核桃中分面和沿中分面拍照時(shí)，有利于準(zhǔn)確獲得核桃的輪廓和估算核桃體積，能提高分選精度。

3.2 圖像處理流程

核桃圖像處理流程如圖5所示。

3.3 核桃圖像處理及其參數(shù)

通過核桃圖像求核桃體積，需要確定物理尺寸與像素間的換算關(guān)系。利用帶有固定間距圖案陣列的平板即標(biāo)定板可完成標(biāo)定。圖6a為標(biāo)定板，圖6b為標(biāo)定板mark亞像素輪廓，每行圓心距有6個(gè)，共7行，因此共有42個(gè)圓心距。同理，每列圓心距有6個(gè)，共7列，因此共有42個(gè)圓心距。行、列合計(jì)有84個(gè)圓心距。圖6c以像素表示圓心距(間距)，84個(gè)間距實(shí)際距離在98.90～99.25像素范圍內(nèi)，不完全一致，將間距細(xì)分為7個(gè)尺寸段后，各尺寸段的個(gè)數(shù)由圖6c縱坐標(biāo)表示。因此，圖6c是標(biāo)定板圓心距(間距)的直方圖。通過拍攝標(biāo)定板，經(jīng)過標(biāo)定算法的計(jì)算，可以得出物理尺寸與像素間的換算關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)高精度測量。

圖7是處理核桃圖像以及將其輪廓擬合為橢圓的部分截圖，顯示主要過程及圖像擬合結(jié)果。從圖7f中可見：橢圓長軸半徑23.574 mm，橢圓短軸半徑16.246 mm，橢圓長軸傾角5.183 5°，橢圓面積1 203.16 mm2。

分別根據(jù)核桃不同方位圖像進(jìn)行擬合，依據(jù)所獲得的參數(shù)，可求出核桃橢球體的體積，圖8a中，形狀擬合為橢球體的核桃體積為25 549.05 mm3。容易測量出核桃的重量或沖擊力，因此可計(jì)算核桃的比重或比重等效參數(shù)。當(dāng)將核桃圖像輪廓擬合為其他曲線時(shí)，同理可得所擬合曲線的參數(shù)，進(jìn)而求出核桃體積。圖8b中核桃的體積為28 852.59 mm3。在此基礎(chǔ)上，可求出此核桃比重或比重等效參數(shù)，作為對核桃進(jìn)行分類的依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)研究了核桃無損檢測與分選原理。將攝像工具所采集的核桃圖像進(jìn)行處理、擬合，并估算核桃體積V，由傳感器獲取換算得到核桃的重量。根據(jù)核桃的比重使核桃落入不同容器中，或者按照比重等效參數(shù)對核桃進(jìn)行檢測和分選。

(2)現(xiàn)有圖像處理技術(shù)能夠識(shí)別核桃輪廓，進(jìn)而可較準(zhǔn)確地估算核桃的體積，現(xiàn)有傳感器能夠測量核桃重量或沖擊力。實(shí)驗(yàn)中，在核桃下落到平面時(shí)，一側(cè)中分線與平面接觸，中分面與平面的夾角穩(wěn)定在60°左右，利用這一特點(diǎn)分別設(shè)置正面、側(cè)面圖像采集工具，能較準(zhǔn)確地獲取核桃的輪廓，從而提高分選精度。

(3)所設(shè)計(jì)的方案可間接檢測核桃的內(nèi)部品質(zhì)，檢測方案對核桃殼仁、工作環(huán)境、操作人員均無不良影響。