耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)*

李艷超，畢明樹，高 偉

（大連理工大學(xué)化工機(jī)械與安全系精細(xì)化工國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

作為清潔可持續(xù)、零碳排放、能量密度高的理想二次能源，氫能在促進(jìn)碳減排目標(biāo)、豐富可再生能源儲(chǔ)存方式、保障能源供應(yīng)安全等方面?zhèn)涫懿毮?。由于較寬的燃燒范圍、較低的最小點(diǎn)火能、易泄漏、易擴(kuò)散等危險(xiǎn)屬性，在制氫、儲(chǔ)氫、加氫站建設(shè)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)極易發(fā)生氫氣云爆炸事故，如挪威奧斯陸加氫站爆炸、美國(guó)沃基肖氫氣儲(chǔ)運(yùn)設(shè)備爆炸等。因此，為確保氫能源產(chǎn)業(yè)健康、高質(zhì)量發(fā)展，加強(qiáng)氫氣云爆炸的基礎(chǔ)理論研究，勢(shì)在必行。

近年來，學(xué)者們已對(duì)氫氣云爆炸開展深入的實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬研究。實(shí)驗(yàn)研究方面，基于小尺度和大尺度實(shí)驗(yàn)，Kim[1-2]發(fā)現(xiàn)質(zhì)熱擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定會(huì)引發(fā)火焰自加速傳播，火焰自加速傳播會(huì)增強(qiáng)爆炸超壓。相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[3-4]，在火焰不穩(wěn)定作用下，火焰加速指數(shù)不會(huì)高于1.5。理論研究方面，研究重點(diǎn)集中于建立考慮火焰加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)模型（如單極子聲源模型）。但相關(guān)模型均不可避免地引入實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)，致使難以提前評(píng)估氫氣云爆炸超壓[5-6]。數(shù)值模擬研究方面，基于大渦模擬，Molkov 等[7]構(gòu)建了耦合火焰不穩(wěn)定的燃燒速率模型，模擬結(jié)果成功再現(xiàn)了胞狀火焰的演變過程，模擬爆炸超壓和實(shí)驗(yàn)值相對(duì)相近。Tolias等[8]對(duì)比了渦耗散概念模型和多現(xiàn)象燃燒模型對(duì)氫氣云爆炸的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明分形維數(shù)等于2.3時(shí)，多現(xiàn)象燃燒模型計(jì)算的爆炸超壓和實(shí)驗(yàn)值較為吻合。

鑒于此，本文擬揭示當(dāng)量比對(duì)火焰形態(tài)、火焰加速傳播過程和爆炸超壓的影響規(guī)律，建立耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)模型。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

圖1是氫氣云爆炸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括立方體框架（1 m×1 m×1 m）、高速攝像機(jī)、紅外濾波片、循環(huán)泵、濃度監(jiān)測(cè)儀、自由場(chǎng)聲壓傳感器、數(shù)據(jù)采集儀、高壓點(diǎn)火器及時(shí)序控制器等。采用聚乙烯薄膜密封立方體框架，以模擬開敞空間。實(shí)驗(yàn)之前，持續(xù)向立方體框架內(nèi)通入氫氣，當(dāng)濃度監(jiān)測(cè)儀達(dá)到設(shè)定濃度后，關(guān)閉循環(huán)泵，靜置3～5 min，在立方體框架中心點(diǎn)燃可燃?xì)庠?。聲壓傳感器和點(diǎn)火位置處于同一水平直線上，距離點(diǎn)火位置依次是3、6、9、12 m。高速攝像機(jī)的拍攝速度是10 000 s?1。高壓點(diǎn)火器、高速攝像機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀均由時(shí)序控制器進(jìn)行控制。圖2是氫氣云爆炸典型超壓曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于特定的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，爆炸超壓先后經(jīng)歷正壓-負(fù)壓的過程，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的超壓曲線發(fā)展趨勢(shì)相當(dāng)一致。隨著壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置距離的增加，正壓峰值和負(fù)壓峰值均單調(diào)減小。實(shí)驗(yàn)條件為不同當(dāng)量比：Φ=0.8，Φ=1.0和Φ=2.0，當(dāng)量比定義如下：

圖1 氫氣云爆炸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Experimental platform of hydrogen cloud explosion

圖2 氫氣云爆炸典型超壓曲線（Φ=2.0）Fig.2 Typical curves of hydrogen cloud explosion overpressure(Φ=2.0)

式中：Φ 為當(dāng)量比，nf為燃料摩爾數(shù)，na為空氣摩爾數(shù)，下標(biāo)st 表示化學(xué)計(jì)量比。

2 結(jié)果與討論

圖3是當(dāng)量比對(duì)氫氣云爆炸火焰形態(tài)的影響規(guī)律。可以發(fā)現(xiàn)，高速紅外濾波技術(shù)可有效捕獲氫氣云爆炸火焰形態(tài)的變化過程。點(diǎn)火后的初期階段，氫氣火焰以球形形態(tài)自由膨脹，隨著氫氣火焰底端和地面間距減小，地面對(duì)球形膨脹火焰的阻礙約束作用增強(qiáng)，球形火焰難以維持。另外，基于火焰半徑和時(shí)間的關(guān)系，火焰?zhèn)鞑ニ俣扔纱笾列?duì)應(yīng)的當(dāng)量比依次是：Φ=2.0，Φ=1.0和Φ=0.8。

圖3 當(dāng)量比對(duì)氫氣云爆炸火焰形態(tài)的影響規(guī)律Fig.3 Effectsof equivalence ratio on flame morphology of hydrogen cloud explosion

圖4所示為L(zhǎng)e＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰自加速傳播特征。忽略火焰不穩(wěn)定，層流球形火焰半徑可采用下式計(jì)算[9-10]：

式中：r為層流球形火焰半徑，σ 為熱膨脹比，SL為層流燃燒速率，t為時(shí)間。

基于圖4可知，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，層流球形火焰半徑線性增加，但實(shí)驗(yàn)測(cè)量火焰半徑呈現(xiàn)非線性特征，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和理論計(jì)算值的偏差逐步增大，氫氣云爆炸火焰出現(xiàn)“自加速”現(xiàn)象。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)獲取紅外圖像進(jìn)行高斯變換和Sobel 邊緣處理，可以發(fā)現(xiàn)，Le＜1.0和Le＞1.0的火焰表面均存在尺度不均的胞格結(jié)構(gòu)，胞格結(jié)構(gòu)的形成勢(shì)必增加火焰燃燒表面積，進(jìn)而導(dǎo)致火焰自加速。事實(shí)上，火焰表面胞格結(jié)構(gòu)的形成可歸因于熱擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定。熱擴(kuò)散不穩(wěn)定是由火焰鋒面內(nèi)部熱量和質(zhì)量不均衡擴(kuò)散造成的。Le=1.0，球形膨脹火焰僅受流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定的作用；Le＜1.0，熱擴(kuò)散不穩(wěn)定迫使球形膨脹火焰趨于失穩(wěn)；Le＞1.0，熱擴(kuò)散不穩(wěn)定迫使球形膨脹火焰趨于穩(wěn)定。流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定是本質(zhì)不穩(wěn)定，必然會(huì)使膨脹火焰趨于失穩(wěn)，流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定可用熱膨脹比和火焰厚度進(jìn)行表征，熱膨脹比和火焰厚度的計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[11-12]。圖5所示為當(dāng)量比對(duì)熱膨脹比和火焰厚度的影響。隨著當(dāng)量比的增加，熱膨脹比先增后減，火焰厚度先減后增，且熱膨脹比在當(dāng)量比Φ=1.0時(shí)達(dá)到最大值，火焰厚度在Φ=1.5時(shí)達(dá)到最小值。需要強(qiáng)調(diào)的是，隨著火焰尺度的增加，流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定的失穩(wěn)效應(yīng)增強(qiáng)，對(duì)于當(dāng)量比Φ=2.0的工況，流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定的失穩(wěn)效應(yīng)超過熱擴(kuò)散不穩(wěn)定的穩(wěn)定效應(yīng)，致使球形膨脹火焰表面出現(xiàn)胞格結(jié)構(gòu)[13-14]。

圖4 Le＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰自加速傳播特征Fig.4 Self-accelerating flame propagation of hydrogen cloud explosion of Le＜1.0 and Le＞1.0

圖5 當(dāng)量比對(duì)熱膨脹比和火焰厚度的影響Fig.5 Effects of equivalence ratio on thermal expansion ratio and flame thickness

基于圖2可知，氫氣云爆炸會(huì)先后產(chǎn)生正壓和負(fù)壓，爆炸超壓是評(píng)估爆炸事故后果的重要指標(biāo)，建筑物結(jié)構(gòu)損害程度和人員傷亡情況必然強(qiáng)烈依賴于正壓和負(fù)壓強(qiáng)度值，因此，預(yù)先評(píng)估氫氣云爆炸超壓對(duì)于建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全距離設(shè)定具有理論指導(dǎo)作用。圖6是當(dāng)量比對(duì)氫氣云爆炸超壓峰值（正值和負(fù)值）的影響規(guī)律。對(duì)于爆炸超壓峰值的正值，不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的爆炸超壓峰值由大至小依次是：Φ=2.0，Φ=1.0和Φ=0.8，隨著壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置間距的增加，不同當(dāng)量比下爆炸超壓峰值單調(diào)減小。對(duì)于爆炸超壓峰值的負(fù)值，不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的爆炸超壓峰值的負(fù)值絕對(duì)值由大至小依次是：Φ=1.0，Φ=2.0和Φ=0.8，隨著壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置間距的增加，不同當(dāng)量比下爆炸超壓峰值的負(fù)值絕對(duì)值亦單調(diào)減小。改變當(dāng)量比和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，爆炸超壓峰值的負(fù)值絕對(duì)值大都高于正值，因此，事故調(diào)查中根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)倒塌方向確定氣云爆炸位置，務(wù)必慎重考慮負(fù)壓影響。

圖6 當(dāng)量比對(duì)氫氣云爆炸超壓峰值（正值和負(fù)值）的影響規(guī)律Fig.6 Effects of equivalence ratio on maximum explosion overpressure (positive and negativevalue)

為避免爆炸超壓理論預(yù)測(cè)模型中存在不確定參數(shù)，本文擬通過修正聲學(xué)近似模型，以預(yù)先評(píng)估氫氣云爆炸超壓，聲學(xué)近似模型如下[3]：

式中：Δp為氣云爆炸超壓，ρa(bǔ)ir為空氣密度，d為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置間距，c為聲速。

基于圖4，火焰不穩(wěn)定作用下，氫氣云爆炸火焰會(huì)出現(xiàn)自加速現(xiàn)象，自加速火焰半徑可采用下式計(jì)算[15]：

式中：A為模型常數(shù)（當(dāng)量比Φ=1.0時(shí)，A=138），α 為火焰加速指數(shù)（α=1.5）。

將式（5）代入式（3），可獲取耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)模型，詳細(xì)如下：

圖7所示為火焰形態(tài)對(duì)氫氣云爆炸超壓的影響規(guī)律。式（6）為自加速火焰模型，層流火焰模型詳見文獻(xiàn)[9]。層流火焰模型假設(shè)球形膨脹火焰始終光滑，但實(shí)際過程中火焰表面存在胞格結(jié)構(gòu)，致使理論計(jì)算值遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。式（6）不存在實(shí)驗(yàn)相關(guān)系數(shù)，可成功預(yù)測(cè)不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)薄膜破裂前氫氣云爆炸超壓的發(fā)展過程。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置間距的增加，氣云爆炸超壓波依次傳至不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，因此不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)薄膜破裂時(shí)間存在“延遲”現(xiàn)象，延遲時(shí)間是超壓波傳播3 m 所需時(shí)間（約9 ms）。另外，薄膜破裂引起的湍流勢(shì)必會(huì)增加火焰燃燒表面積，進(jìn)而使得薄膜破裂后實(shí)驗(yàn)測(cè)量超壓高于理論預(yù)測(cè)值。歸納言之，氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)必須充分考慮火焰形態(tài)對(duì)燃燒速率的影響。

圖7 火焰形態(tài)對(duì)氫氣云爆炸超壓的影響規(guī)律（Φ=1.0）Fig.7 Effectsof flame morphology on hydrogen cloud explosion overpressure (Φ=1.0)

3 結(jié) 論

為預(yù)先評(píng)估氫氣云爆炸超壓，本文中獲取了當(dāng)量比對(duì)火焰形態(tài)、火焰半徑和爆炸超壓的影響規(guī)律，建立了耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)模型。結(jié)論如下：

（1）由于熱擴(kuò)散不穩(wěn)定和流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定的相互作用，Le＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰表面均會(huì)出現(xiàn)胞格結(jié)構(gòu)，進(jìn)而引發(fā)火焰自加速傳播；

（2）隨著壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)和點(diǎn)火位置間距的增加，爆炸超壓峰值的正值和負(fù)值絕對(duì)值均單調(diào)減小，且不同當(dāng)量比和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的爆炸超壓峰值的負(fù)值絕對(duì)值均高于正值；

（3）氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)必須充分考慮火焰形態(tài)特征，耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預(yù)測(cè)模型可成功預(yù)測(cè)不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)薄膜破裂前氫氣云爆炸超壓的發(fā)展過程。