基于GAN-CNN-LSTM的鋰電池SOH估計(jì)

張 岸，楊春德

(1.重慶郵電大學(xué)理學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065)

鋰電池作為能量?jī)?chǔ)存和提供的一種重要的載體[1]，具備儲(chǔ)存方便、使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，普遍用作新能源汽車(chē)的動(dòng)力源[2]，此外，還被廣泛應(yīng)用在通信、航空航天等領(lǐng)域[3-5]。鋰電池在使用過(guò)程中，使用壽命會(huì)隨SOH降低衰減,當(dāng)SOH降低到一定程度時(shí)，供電設(shè)備將無(wú)法正常運(yùn)行。如果不能及時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池SOH，則可能會(huì)造成經(jīng)濟(jì)上的損失甚至帶來(lái)一系列安全問(wèn)題。因此對(duì)鋰電池SOH估計(jì)的研究具有重要意義，如今已經(jīng)出現(xiàn)了越來(lái)越多的鋰電池SOH估計(jì)方法。

鋰電池SOH的估計(jì)方法主要有兩類(lèi)：基于模型的估計(jì)方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的估計(jì)方法[6-8]。前者主要通過(guò)對(duì)電池內(nèi)部的化學(xué)與物理特性進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，對(duì)鋰電池的SOH進(jìn)行估計(jì)[9-10]；后者主要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸和高斯回歸等方法對(duì)SOH進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[11]提出了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的SOH估計(jì)算法。文獻(xiàn)[12]將粒子群優(yōu)化算法(PSO)與LSTM 相結(jié)合，并加入注意力機(jī)制(AM)，提出了基于PA-LSTM 的SOH估計(jì)算法。文獻(xiàn)[13]研究了LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了基于AST-LSTM 的SOH估計(jì)方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法雖然不需要考慮鋰電池內(nèi)部的復(fù)雜變化，但是如果沒(méi)有足夠多的數(shù)據(jù)支撐，SOH估計(jì)的準(zhǔn)確率將會(huì)較低，這成了鋰電池SOH估計(jì)的一大難題。為了解決這一難題，在鋰電池?cái)?shù)據(jù)不充分的情況下，研究出一種具有高準(zhǔn)確率的SOH在線(xiàn)估計(jì)方法很有必要。

本文提出的基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計(jì)模型，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了進(jìn)一步的創(chuàng)新：(1)通過(guò)GAN 對(duì)原有的鋰電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，擴(kuò)充了訓(xùn)練集，解決了訓(xùn)練模型時(shí)數(shù)據(jù)不充分的問(wèn)題；(2)利用CNN 與LSTM 提取鋰電池輸入數(shù)據(jù)在時(shí)間與空間上的特征。相比于其他基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，該方法具有更高的準(zhǔn)確率，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 相關(guān)方法分析

1.1 GAN

GAN 由生成器G和判別器D組成[14]，其模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。隨機(jī)噪聲z輸入到生成器得到生成的數(shù)據(jù)G(z)。判別器D可判斷輸入的數(shù)據(jù)是真實(shí)的數(shù)據(jù)x，還是生成數(shù)據(jù)G(z)。在GAN 的訓(xùn)練過(guò)程中，生成器的目的是使G(z)更接近于x，而判別器的目的則是盡可能地區(qū)分出輸入的數(shù)據(jù)是G(z)還是x。生成器和判別器在對(duì)抗訓(xùn)練的過(guò)程中不斷地優(yōu)化和調(diào)整自身參數(shù)，最終生成器能夠生成趨近于真實(shí)的數(shù)據(jù)。

圖1 GAN模型結(jié)構(gòu)圖

GAN 模型的目標(biāo)函數(shù)V(G,D)見(jiàn)公式：

式中：z服從于先驗(yàn)分布Pz；x服從真實(shí)鋰電池?cái)?shù)據(jù)分布Pdata；E(·)為期望值的計(jì)算；D(x)為判別器判斷x為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率；D[G(z)]為判別器判斷G(z)為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。

在訓(xùn)練生成器G時(shí)，G盡可能地使D[G(z)]趨近于1，也就是使目標(biāo)函數(shù)最小化。在訓(xùn)練判別器D時(shí)，D盡可能地使D[G(z)]趨近于0，使D(x)趨近于1，也就是使目標(biāo)函數(shù)最大化。

1.2 CNN

CNN 作為比較重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，因其具有較好的特征提取的能力，被廣泛地應(yīng)用于圖像處理。與傳統(tǒng)的多層感知機(jī)相比，CNN 卷積層中的權(quán)值共享使訓(xùn)練的參數(shù)大幅度減少，這在一定程度上降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，同時(shí)也減少了過(guò)擬合的現(xiàn)象。

如圖2 所示，CNN 主要由卷積層和池化層構(gòu)成[15]。卷積層通過(guò)利用卷積核提取數(shù)據(jù)特征，池化層對(duì)卷積層提取的特征進(jìn)行壓縮，能夠減少運(yùn)算量。

圖2 CNN 結(jié)構(gòu)圖

1.3 LSTM

LSTM[16]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的一種變體，其解決了RNN 所存在的梯度爆炸與梯度消失的問(wèn)題，通常用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。LSTM 由三個(gè)門(mén)組成，分別是輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

LSTM 各個(gè)模塊的計(jì)算公式為：

式中：st，yt，jt其中分別為L(zhǎng)STM 的輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)；Ws和bs，Wy和by，Wj和bj，以及Wc和bc分別為輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)以及單元狀態(tài)的權(quán)重和偏置；mt-1為上一時(shí)刻的輸出；it為t時(shí)刻的輸入；ct為單元狀態(tài)；為候選狀態(tài)；mt為t時(shí)刻的輸出。

2 GAN-CNN-LSTM 模型與算法建立

本文使用GAN 對(duì)鋰電池歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，通過(guò)CNN 對(duì)輸入的鋰電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并利用LSTM 對(duì)鋰電池SOH進(jìn)行估計(jì)，最終建立的基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計(jì)模型如圖4 所示。

圖4 基于GAN-CNN-LSTM的鋰電池SOH估計(jì)模型圖

基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計(jì)過(guò)程具體如下：

(1)利用GAN 對(duì)鋰電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。本文的GAN網(wǎng)絡(luò)的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 生成器網(wǎng)絡(luò)(左)和判別器網(wǎng)絡(luò)(右)結(jié)構(gòu)圖

在生成器中，維度為(150,128)的隨機(jī)噪聲經(jīng)過(guò)兩層全連接層并通過(guò)維度轉(zhuǎn)換變成了(165,3,128)的張量，然后經(jīng)過(guò)兩個(gè)卷積核大小為4、步長(zhǎng)為2 的轉(zhuǎn)置卷積層后，分別輸出(330,3,128)、(660,3,1)的張量，即為生成的鋰電池?cái)?shù)據(jù)樣本。因?yàn)樯善骶W(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率通常設(shè)置較小，并且ReLU 函數(shù)的收斂速度較快，因此在生成器網(wǎng)絡(luò)的前兩層(全連接層和第一層轉(zhuǎn)置卷積層)均采用了ReLU 激活函數(shù)。而sigmoid 激活函數(shù)在特征相差較為明顯時(shí)效果較好，并且訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，為了使生成器的輸出在0～1 之間，生成器網(wǎng)絡(luò)的輸出層使用了sigmoid 激活函數(shù)。

在判別器中，輸入為(660,3,1)的張量，經(jīng)過(guò)三個(gè)卷積核大小為4、步長(zhǎng)為2 的卷積層后，輸出(82,3,128)的張量，為了將多維的張量一維化，在卷積層與全連接層中加入一層flatten層，最終經(jīng)過(guò)全連接層后輸出一維的標(biāo)量，即為判別器的判別結(jié)果。由于ReLU 激活函數(shù)在輸入小于0 時(shí)梯度會(huì)變成0，會(huì)使負(fù)值的梯度變成0，此時(shí)神經(jīng)元會(huì)失活，因此判別器的所有網(wǎng)絡(luò)層均使用不易使神經(jīng)元失活、收斂速度較快的Leaky ReLU 激活函數(shù)。

(2)通過(guò)CNN 對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。卷積層的濾波器個(gè)數(shù)為64，卷積核大小為4，步長(zhǎng)為4，使用ReLU 激活函數(shù)。為了篩選主要特征和減少運(yùn)算量，卷積層后面加入一維最大池化層。

(3)使用LSTM 對(duì)鋰電池SOH進(jìn)行估計(jì)。本文的模型采用了兩層LSTM 網(wǎng)絡(luò)，LSTM 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)均為64。為了防止出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，在每一層LSTM 后面分別加入一層dropout 層，其中dropout 值為0.1，由全連接層輸出鋰電池容量的估計(jì)結(jié)果。最終由計(jì)算公式得到預(yù)測(cè)的SOH，SOH的計(jì)算公式為：

式中：Qt為t時(shí)刻的容量值；Q0為鋰電池的初始容量值。

GAN-CNN-LSTM 模型完整的訓(xùn)練與估計(jì)過(guò)程如圖6 所示，大致可分為以下四步：

圖6 GAN-CNN-LSTM模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)過(guò)程

(1)將鋰電池?cái)?shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

(2)將鋰電池的訓(xùn)練集加入到GAN 中，得到擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)集。

(3)將(2)得到的數(shù)據(jù)集輸入到CNN-LSTM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，模型的損失函數(shù)為MSE，訓(xùn)練過(guò)程中使用Adam 優(yōu)化器調(diào)整模型的參數(shù)。

(4)得到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，輸出估計(jì)的SOH。

最終得出基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計(jì)算法見(jiàn)下文。

基于GAN-CNN-LSTM 的SOH估計(jì)算法：

(1)將鋰電池?cái)?shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

(2)將(1)中的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，x*=，使得所有數(shù)據(jù)在[0,1]之間。

(3)從鋰電池的數(shù)據(jù)集中取出容量大小為m的樣本

(4)從先驗(yàn)分布pz(z)中取出容量為m的樣本

(5)將從步驟(3)取出的樣本作為輸入，輸入到生成器G中，得到m個(gè)生成樣本

(6)將步驟(5)和步驟(3)的樣本輸入到判別器D中，輸出判別的結(jié)果。判別器根據(jù)隨機(jī)梯度上升的方法來(lái)更新判別器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(7)從先驗(yàn)分布中另外再取出容量大小為m的樣本生成器根據(jù)隨機(jī)梯度下降的方法來(lái)更新生成器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(8)反復(fù)迭代步驟(3)至步驟(7)，使得模型訓(xùn)練穩(wěn)定。得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)生成器的生成數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，最終生成樣本容量大小為m的生成鋰電池樣本，補(bǔ)充到原來(lái)的數(shù)據(jù)集，得到擴(kuò)充后的鋰電池?cái)?shù)據(jù)集。

(9)將步驟(8)中擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)加入到CNN-LSTM 模型進(jìn)行訓(xùn)練。

(10)訓(xùn)練CNN-LSTM 模型：(a)對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化；(b)訓(xùn)練CNN-LSTM 模型；(c)如果模型的loss 下降，則繼續(xù)重復(fù)(b)步驟，如果loss 不繼續(xù)下降,則開(kāi)始下一個(gè)步驟。

(11)得到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型。

將(1)中的測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN-LSTM 模型中，并對(duì)CNN-LSTM 的輸出進(jìn)行反歸一化，得到SOH的估計(jì)值。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

由于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH的估計(jì)模型是GAN、CNN 與LSTM 三個(gè)模型的融合，并且LSTM 是RNN 的變體，為了驗(yàn)證GAN-CNN-LSTM 模型的有效性，分別利用RNN、LSTM、CNN-LSTM 模型做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較和分析，以驗(yàn)證模型的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)宇航局(NASA)公開(kāi)的鋰電池老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集[13]，電池為額定容量2 Ah 的18650 鋰電池。在鋰電池充電時(shí)，首先以1.5 A 電流的恒流模式進(jìn)行充電，直至充電電壓達(dá)到4.2 V，然后以恒壓模式充電，直至充電電流下降到20 mA。在鋰電池放電時(shí)，以2 A 的電流大小進(jìn)行恒流放電，直至達(dá)到各個(gè)電池的截止電壓。本文從NASA 數(shù)據(jù)集中選用了B0005、B0006、B0018 三個(gè)鋰電池單體，三個(gè)均為18650 鋰電池。B0005、B0006、B0018 對(duì)應(yīng)的放電截止電壓分別為2.7、2.5、2.5 V，B0005、B0006、B0018 的初始容量分別為1.8、2.0、1.8 Ah。因?yàn)槿齻€(gè)鋰電池單體分別對(duì)應(yīng)著不同的充放電實(shí)驗(yàn)條件，將三個(gè)單體的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集能夠檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆夯?。本文從中提取了鋰電池每個(gè)充放電循環(huán)的電壓、電流、溫度和容量數(shù)據(jù)，將電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)作為輸入，分別將數(shù)據(jù)集的充放循環(huán)的前70%，50%，30%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，并從剩余的充放電循環(huán)開(kāi)始預(yù)測(cè)鋰電池的SOH。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更加直觀地表征出所提模型與其他模型的性能，通過(guò)計(jì)算MAE，MAPE與RMSE的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)估。RMSE，MAPE，MAE的計(jì)算公式分別如式(9)～(11)所示。

3.3 結(jié)果分析

四個(gè)模型在B0005 號(hào)鋰電池單體上分別從充放電循環(huán)總數(shù)的30%，50%，70%開(kāi)始進(jìn)行容量估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如圖7 所示，其中紫色的曲線(xiàn)表示鋰電池真實(shí)容量的變化曲線(xiàn)，紅色的曲線(xiàn)為GAN-CNN-LSTM 模型估計(jì)的容量曲線(xiàn)，黑色、藍(lán)色、綠色曲線(xiàn)分別表示CNN-LSTM、LSTM、RNN 模型估計(jì)的容量曲線(xiàn)。

圖7 各模型在B0005測(cè)試集上容量的估計(jì)結(jié)果

從圖7 中可以看出，LSTM 在不同的鋰電池單體上的容量總體預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于RNN。由于CNN 能夠更好地提取數(shù)據(jù)的局部特征，CNN-LSTM 與LSTM 相比具有更好的擬合性。本文提出的方法通過(guò)利用GAN 對(duì)鋰電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，擴(kuò)充了數(shù)據(jù)集，與沒(méi)有進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)的CNN-LSTM 相比，GAN-CNN-LSTM 在擬合的效果上明顯更好。

為了更直觀地看出各個(gè)模型方法的SOH估計(jì)誤差，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制SOH估計(jì)在每一個(gè)循環(huán)的估計(jì)誤差圖，如圖8所示。由圖中的結(jié)果可以看出，對(duì)比其他的幾種模型方法，本文中所提出的GAN-CNN-LSTM 模型在各個(gè)鋰電池單體上容量估計(jì)的誤差曲線(xiàn)最接近于0，即容量的估計(jì)值最接近于真實(shí)值。

圖8 各模型在B0005測(cè)試集上容量的估計(jì)誤差

表1～3 為以上模型在B0005，B0006，B0018 號(hào)鋰電池單體分別從充放電循環(huán)總數(shù)的30%，50%，70%開(kāi)始進(jìn)行SOH估計(jì)的MAE、MAPE、RMSE。由表中的結(jié)果可以看出，GAN-CNN-LSTM 模型的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值都是最小的，即SOH估計(jì)的準(zhǔn)確度最高，充分體現(xiàn)了本文模型的優(yōu)越性與所提出方法的合理性。

表1 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計(jì)的MAE 對(duì)比

表2 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計(jì)的MAPE 對(duì)比

表3 不同方法在各鋰電池單體的SOH 估計(jì)的RMSE 對(duì)比

4 總結(jié)

本文提出基于GAN-CNN-LSTM 的鋰電池SOH在線(xiàn)估計(jì)的方法，通過(guò)GAN 對(duì)鋰電池的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，利用CNN 與LSTM 相結(jié)合建立起鋰電池SOH的估計(jì)模型，提出的鋰電池SOH在線(xiàn)估計(jì)方法在NASA 數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證模型的有效性，與基于LSTM、RNN、CNN-LSTM 的鋰電池SOH估計(jì)方法相比，該方法具有更高的準(zhǔn)確率，這在一定程度上解決了鋰電池的SOH估計(jì)的準(zhǔn)確率較低的問(wèn)題，具備一定的工程應(yīng)用價(jià)值。