基于裝配力的燃料電池性能數(shù)值解析

曹愛紅，王來華，代世勛

(山東勞動職業(yè)技術學院，山東濟南 250022)

在燃料電池各組件的裝配過程中，裝配力對其性能有著十分顯著的影響。合理的裝配力不僅能夠提高燃料電池的氣密性，同時能夠保證GDL 與BP 之間具有良好的接觸電阻。與此同時，能夠讓GDL 的孔隙率在一個合理的范圍內(nèi)以提高其傳質(zhì)效率。反之，不合理的裝配力會對PEMFC 的性能產(chǎn)生負面影響，如果裝配力過小，會導致電池的密封性下降，接觸電阻過大，進而增大歐姆極化降低電池性能；而如果裝配力過大，則將導致GDL 的孔隙率急劇下降，同時會使GDL 的變形增加，進而侵入流道，導致進氣量減少以及水氣傳輸受阻[1]。因此，合理的裝配力是目前學術界研究的重點。

近年來，有不少學者就裝配力與電池性能展開了相關的研究。國內(nèi)方面，嚴榮榮等[2]通過熱力耦合仿真，探究熱力耦合相應對于三個單電池組成的PEMFC 電堆內(nèi)部的應力分布影響；項忠曉等[3]利用ANSYS 軟件，研究了300～600 N 裝配力下電池部件變形及應力分布情況，得到了最佳裝配壓力為400 N(根據(jù)作者文中提供的電池尺寸，裝配力400 N=2.32 MPa)；周怡博等[4]通過建立三維多流道PEMFC 模型，對裝配力與氣體擴散層厚度及變形的關系展開了研究，以探究裝配力對孔隙率、滲透率等參數(shù)的影響；吉辰等[5]利用ANSYS 建立PEMFC 單通道三維模型研究了不同裝配力下GDL 變形量和孔隙率的變化情況，得到了裝配力的合理范圍(1.5～2.0 MPa)。國外方面，Taymaz 等[6]研究了裝配壓力對PEMFC 性能的影響，發(fā)現(xiàn)當裝配壓力合適時，接觸電阻和孔隙率會提高，而過大的裝配壓力會破壞GDL；與Taymaz 不同的是，在考慮熱接觸電阻和質(zhì)子傳導性時，Atyabi 等[7]得到了最佳裝配壓力為4.5 MPa。

綜上所述，雖然國內(nèi)外眾學者就裝配力與PEMFC 性能的關系展開了研究，但是還需要在以下幾方面進行進一步的改進：

首先，國內(nèi)各專家研究了裝配力對零部件變形、GDL 孔隙率以及各部件的應力的影響，而沒有考慮GDL 變形對流道侵入率的影響以及孔隙率變化對PEMFC 傳質(zhì)的影響。

其次，國外專家的研究對象多為單通道PEMFC，因此在模型方面有待進一步的完善，另外對于GDL 變形與裝配力的關系，國外很多專家并沒有考慮GDL 材料的楊氏模量與裝配力之間的關系。

基于此，文章試圖建立三維、穩(wěn)態(tài)、等溫8 通道蛇形流道PEMFC 單體模型，結合固體力學、傳質(zhì)、電化學等模型，研究裝配力對PEMFC 性能的影響，探究裝配力對GDL 厚度、GDL變形量對流道的侵入量、GDL 孔隙率、GDL 與BP 間的接觸電阻的影響，進而探究各個因素對PEMFC 水氣傳輸?shù)挠绊憽?/p>

1 模型與參數(shù)

文章在3.2 cm×3.2 cm 的流場面積內(nèi)，建立三維、穩(wěn)態(tài)、等溫8 通道蛇形流道PEMFC 單體模型、物理模型及數(shù)學模型如下文。

1.1 物理模型

圖1 為8 通道蛇形流道PEMFC 的物理模型，表1 為模型的基本參數(shù)。

圖1 8通道蛇形流道PEMFC

表1 模型的基本參數(shù)

1.2 數(shù)學模型

守恒方程的通用公式如公式(1)所示：

式中的四項由左至右分別為瞬態(tài)項、對流項、擴散項和源項。

當ψ分別等于1、Yi(組分：H2O、H2、O2)、T(溫度)、(組分：質(zhì)子電勢)或者(組分：電子電勢)時，通式就轉變成為質(zhì)量守恒方程(2)、動量守恒方程(3)、物料守恒方程(4)、能量守恒方程(5)以及電荷守恒方程(6)。

其中，ja和jc分別由公式(9)和(10)得出：

除此之外，文章中水的輸運問題由公式(11)、(12)求得：

公式中每個符號的含義如表2 所示，每個守恒方程所對應的源項Sψ如表3 所示，PEMFC 的材料性能如表4 所示。

表2 符號及含義

表3 各源項的表達式

表4 中，GDL 的楊氏模量未直接給出，原因在于裝配力與GDL 的楊氏模量有著密切的關系，楊氏模量根據(jù)公式(13)[8]求得：

表4 材料的物性參數(shù)[8]

式中：ε為正應變；σ為裝配力，MPa；E為楊氏模量，MPa。

2 模型假設及模型驗證

2.1 模型假設

為了便于計算，本文對PEMFC 計算模型進行了如下假設：

(1)假設PEMFC 處于穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)；

(2)流道內(nèi)的氣體流動是理想氣體的層流和不可壓縮流動；

(3)所有氣體不能通過質(zhì)子交換膜(即無氣體滲透作用)；

(4)忽略重力效應；

(5)GDL 和CL 均為各向同性；

(6)將PEMFC 模型應用于蛇形流道；

(7)流道中的少量液態(tài)水是分散的水滴；

(8)除GDL 外，MEA 的其余部件均為不可變形的剛體結構。

2.2 模型驗證

圖2 為相同條件、相同幾何參數(shù)(具體參數(shù)取值如表5)下數(shù)值模擬與實驗擬合出的極化曲線對比圖，實驗裝置圖如圖3 所示。從圖3 中可以看出模擬與實驗所得出的極化曲線具有較高的一致性，因此可以看出本文所使用的數(shù)值模型的可靠性。

圖2 極化曲線對比圖

圖3 實驗裝置圖

表5 實驗PEMFC 條件參數(shù)

3 模擬結果分析

3.1 裝配力對孔隙率及接觸電阻影響分析

根據(jù)公式(14)求得GDL 楊氏模量隨裝配力變化的曲線，如圖4 所示。

圖4 GDL楊氏模量隨裝配力變化的曲線

文章中裝配力與GDL 孔隙率及GDL/BP 接觸電阻的關系分別由公式(14)和(15)求出，其中[9]：

式中:εi為初始孔隙率(文章設定初始孔隙率為0.4)；εγ為待求解孔隙率；Vγ為裝配后的總體積；Vi為初始總體積；VS為GDL的固體體積。

接觸電阻的計算公式為[10]：

式中：passembly為裝配力；Aassembly為施加裝配壓力物體表面的面積；pcontact為接觸壓力；Acontact為接觸面積。

圖5 為陰極GDL 在施加裝配力(2.0 MPa)前后的對比圖(基于氫氣的擴散性優(yōu)于空氣，且陰極反應有水產(chǎn)生，因此文章僅研究陰極)。從圖中可以明顯看出施加裝配力前后GDL的厚度的變化以及GDL 變形對流道的侵入現(xiàn)象。

圖5 GDL變形示意圖

圖6 為0.1～5.0 MPa 裝配力下的GDL 厚度及對流道入侵量的變化曲線，結合公式(13)(14)(15)得到圖7 所示的孔隙率隨裝配力的變化曲線以及圖8 所示的接觸電阻隨裝配力的變化曲線。從圖8 中可以明顯看出，當裝配力＜1 MPa 時，接觸電阻相對較大，且隨著裝配力的增加變化十分明顯，當裝配力＞1 MPa 后，接觸電阻趨于穩(wěn)定。因此，為了盡可能地控制變量，排除接觸電阻對電池性能的影響，文章接下來將在1.0～5.0 MPa 裝配力范圍內(nèi)展開進一步的研究。

圖6 裝配力與GDL變形及流道侵入量關系曲線

圖7 裝配力與孔隙率關系圖

圖8 裝配力與接觸電阻關系圖

3.2 基于裝配力的PEMFC 性能分析

本部分分別研究了1、2、3、4、5 MPa 裝配力對PEMFC 傳質(zhì)的影響(作為對比，文章增加了裝配力為0 的情況)。圖9 為6 種裝配力下PEMFC 陰極GDL 與BP 交界面處最大含水量分布情況。從圖中可以明顯看出，裝配力為1.0 MPa 時的最大水含量與裝配力為0 時的水含量幾乎相同，說明此時裝配力對水含量影響不大，原因在于1.0 MPa 的裝配力對于孔隙率的影響不大，進而對GDL 內(nèi)部水傳輸影響不大。此外，隨著裝配力的增加，最大水含量逐漸增大，說明較大的裝配力容易使水傳輸受阻；與水分的傳輸相同，裝配力對于GDL 氣體分布影響呈相同的規(guī)律，如圖10 所示。當裝配力為1.0 MPa時，氧氣濃度分布的均勻性最好，且隨著裝配力的進一步增大，氧氣濃度分布均勻性逐漸降低，這說明裝配力為1.0 MPa時的GDL 內(nèi)氣體傳質(zhì)效果最佳。

圖9 裝配力與最大含水量的關系

圖10 裝配力與GDL氧氣濃度分布

通過對比6 種裝配力模型的電化學性能(如圖11 所示)，可以看出裝配力1.0 MPa 下的電化學特性均優(yōu)于其余5 種模型，無論是在濃差極化區(qū)域，還是在歐姆極化區(qū)域，這與1.0 MPa 裝配力下的接觸電阻、孔隙率的最優(yōu)分配有直接關系(過小的裝配力能夠獲得較大的孔隙率進而提高傳質(zhì)，但接觸電阻過大降低歐姆極化性能；而過大的裝配力能夠獲得較小的接觸電阻，但孔隙率較低，不利于傳質(zhì))，因此，文章的最優(yōu)裝配力為1.0 MPa。

圖11 電化學性能對比

4 結論

文章基于裝配力與GDL 孔隙率、GDL 厚度、GDL 變形對流道的侵入量、接觸電阻之間的關系對裝配力與PEMFC 性能之間的關系展開了研究與討論，結論如下：

(1)基于GDL 材料的多孔性與特殊性，裝配力對其變形的影響受到GDL 楊氏模量的限制，隨著裝配力的增加，GDL 的楊氏模量不斷增大，最終導致GDL 的厚度及GDL 變形對流道的侵入量的增/減幅逐漸減少；

(2)隨著裝配力的增加，GDL 的孔隙率逐漸降低，減幅也逐漸降低；在0.1～1.0 MPa 之間，接觸電阻隨著裝配力的增加而急速下降，在1.0～5.0 MPa 之間，接觸電阻基本保持不變；

(3)裝配力會對PEMFC 的傳質(zhì)、電化學性能產(chǎn)生影響，當裝配力＞1.0 MPa 時，隨著裝配力增加，PEMFC 傳質(zhì)、電化學性能逐漸下降，綜合考慮接觸電阻、傳質(zhì)等因素，最佳裝配力為1.0 MPa。