考慮交互信息完備程度的跨國互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定研究

馬騫，吳為，姚文峰，張建新，張薔，王彤

(1. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣州510663；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510663)

0 引言

電網(wǎng)互聯(lián)是提高能源分配與使用效率的重要途徑，也是當(dāng)前電網(wǎng)發(fā)展的趨勢。受區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作、能源資源大范圍優(yōu)化利用、電力市場開放、供電可靠性提高等因素推動，跨國互聯(lián)電網(wǎng)不斷向前發(fā)展。目前，已形成了歐洲大陸電網(wǎng)、北歐電網(wǎng)、東歐/前蘇聯(lián)電網(wǎng)、地中海東南電網(wǎng)、地中海西南電網(wǎng)、北美聯(lián)合電網(wǎng)和南部非洲電網(wǎng)等跨國互聯(lián)電網(wǎng)。并且，部分跨國互聯(lián)電網(wǎng)之間，如歐洲大陸電網(wǎng)與地中海西南電網(wǎng)、地中海西南電網(wǎng)和南部非洲電網(wǎng)之間，也已實(shí)現(xiàn)大區(qū)互聯(lián)運(yùn)行進(jìn)一步擴(kuò)大了聯(lián)網(wǎng)范圍。近年來，我國也先后開展了與越南、俄羅斯電網(wǎng)的互聯(lián)和電力交換。

為響應(yīng)國家“一帶一路”倡議，南方電網(wǎng)積極與周邊國家實(shí)施電網(wǎng)互聯(lián)互通，包括以交流形式進(jìn)行電網(wǎng)的跨國同步互聯(lián)，這將是國內(nèi)首次進(jìn)行電網(wǎng)跨國同步互聯(lián)?？鐕ヂ?lián)電網(wǎng)運(yùn)行的安全性事關(guān)國家形象及政治民生，不僅需要確保本國電網(wǎng)安全運(yùn)行以及電網(wǎng)事故不影響對方，還要防范鄰國電網(wǎng)故障擴(kuò)大到本國電網(wǎng)。同時，對跨國互聯(lián)電網(wǎng)而言，電網(wǎng)詳細(xì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、實(shí)時運(yùn)行信息等均為國家機(jī)密，國家間不可能完全交互，也不可能將本國電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)、各種控制原理和計算軟件信息等實(shí)時與鄰國共享。因此跨國互聯(lián)電網(wǎng)的生產(chǎn)運(yùn)行需要考慮雙方電網(wǎng)交互信息的完備程度。

跨國互聯(lián)電網(wǎng)初期一般為弱連接系統(tǒng)，由于以電力交換為主要目的，送受端明確，暫態(tài)功角穩(wěn)定問題值得關(guān)注。目前，有許多學(xué)者對暫態(tài)功角穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究[1 - 7]，現(xiàn)有的分析方法主要有兩類[8]：一類是時域仿真法，時域仿真法是目前發(fā)展最成熟、使用最廣泛的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)研究、規(guī)劃、運(yùn)行、設(shè)計等方面，具有很強(qiáng)的模型適應(yīng)能力。另一類是直接法，直接法主要有李亞普諾夫能量函數(shù)法和擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則法，計算速度快，對系統(tǒng)模型的依賴較小。上述兩種方法在研究跨國互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定問題時，都需要考慮交互信息完備程度這一特殊性。

本文詳細(xì)分析了跨國互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題，基于多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定機(jī)理揭示了交互信息完備程度對暫態(tài)功角穩(wěn)定研究的影響?？紤]不完備交互信息這一特殊情況，研究了僅基于部分關(guān)鍵動態(tài)特征信息的暫態(tài)功角失穩(wěn)判別方法，進(jìn)而提出了基于交互信息完備程度的暫態(tài)功角穩(wěn)定自適應(yīng)切換控制策略，為跨國互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

1 信息完備程度對功角穩(wěn)定研究的影響

1.1 跨國互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題

跨國互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定問題主要關(guān)注互聯(lián)兩個國家之間的同步穩(wěn)定性問題，送受端明確，可化簡為等值兩機(jī)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 等值兩機(jī)系統(tǒng)接線圖及等值電路Fig.1 Equivalent two-machine power system and equivalent circuit

則等值兩機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動方程為：

(1)

(2)

MS=∑Mi；PmS=∑Pmi；PeS=∑Pei(i∈S)；

MA=∑Mk；PmA=∑Pmk；PeA=∑Pek(k∈A)；

式中：δi為發(fā)電機(jī)i的轉(zhuǎn)子角；ωi為發(fā)電機(jī)i的轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速之差；Mi為發(fā)電機(jī)i的慣性常數(shù)；Pmi和Pei分別為發(fā)電機(jī)i的機(jī)械功率和電磁功率；S為領(lǐng)先群機(jī)組；A為滯后群機(jī)組；Ms和MA分別為領(lǐng)先群發(fā)電機(jī)組S和滯后群發(fā)電機(jī)組A的等值慣性常數(shù)；δS和δA分別為領(lǐng)先群發(fā)電機(jī)組S和滯后群發(fā)電機(jī)組A的等值轉(zhuǎn)子角；ωS和ωA分別為領(lǐng)先群發(fā)電機(jī)組S和滯后群發(fā)電機(jī)組A的等值轉(zhuǎn)速差；PeS和PeA分別為領(lǐng)先群發(fā)電機(jī)組S和滯后群發(fā)電機(jī)組A的等值電磁功率；PmS和PmA分別為領(lǐng)先群發(fā)電機(jī)組S和滯后群發(fā)電機(jī)組A的等值機(jī)械功率。

將式(1)和式(2)相減，即有：

(3)

由式(3)可知，多機(jī)系統(tǒng)等值后與單機(jī)無窮大系統(tǒng)具有相同的形式，在正確進(jìn)行機(jī)群等值后，可用單機(jī)無窮大系統(tǒng)理論進(jìn)行分析。

從機(jī)理上來看，式(1)—(3)表明跨國互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題涉及的電氣量信息，主要有送受端電網(wǎng)主力發(fā)電機(jī)的功角差、轉(zhuǎn)速、慣量、電磁功率、機(jī)械功率等信息。對跨國互聯(lián)電網(wǎng)而言，這些信息一方面受到雙方共享信息規(guī)則的限制，不能保證完全共享，在信息完備程度上受到制約。另一方面，可共享的信息實(shí)時性也難以保證，因此難以基于這些實(shí)時信息進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定控制。

1.2 信息完備程度對暫態(tài)功角穩(wěn)定研究的影響

信息完備程度對暫態(tài)功角穩(wěn)定研究的影響，主要體現(xiàn)在兩方面，一是影響暫態(tài)功角穩(wěn)定分析的方法和手段，二是制約暫態(tài)功角穩(wěn)定控制策略的實(shí)施。

生產(chǎn)實(shí)際中暫態(tài)功角穩(wěn)定分析與控制以“離線決策、在線匹配”為主要技術(shù)路線，借助仿真軟件建立電網(wǎng)詳細(xì)模型可實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定分析的“離線決策”。根據(jù)電網(wǎng)具體年度、月度等方式安排，分析各種極限運(yùn)行方式下的穩(wěn)定性，進(jìn)而制定基于預(yù)想故障集的切機(jī)切負(fù)荷控制策略表。在這一環(huán)節(jié)，主要的信息是電網(wǎng)模型參數(shù)以及運(yùn)行方式安排。雖然這些信息是仿真建模必不可少的核心參數(shù)，但是對跨國互聯(lián)電網(wǎng)而言，這些信息由于實(shí)時性要求不高，并且模型參數(shù)可以限定在有限的區(qū)域內(nèi)，其完備性可以得到保證。因此，在暫態(tài)功角穩(wěn)定研究“離線決策”方面，跨國互聯(lián)電網(wǎng)交互信息的完備程度較高，不會影響基于預(yù)想故障集的離線策略表制定。

基于離線策略表，實(shí)際中穩(wěn)控系統(tǒng)根據(jù)發(fā)生的電網(wǎng)故障或擾動，自動匹配預(yù)想故障集中相應(yīng)的故障類型，執(zhí)行相關(guān)暫態(tài)穩(wěn)定控制措施，確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定。其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是對電網(wǎng)故障或擾動的識別，這是因?yàn)閷?shí)際中暫態(tài)穩(wěn)定控制策略是一種“事件驅(qū)動”的控制策略，只有正確識別了電網(wǎng)故障或擾動，才能結(jié)合預(yù)想故障集進(jìn)行匹配，進(jìn)而執(zhí)行相應(yīng)的控制措施。但是對電網(wǎng)故障或擾動的識別，非常依賴于電網(wǎng)送受端信息的交互，信息交互不及時不準(zhǔn)確，或者信息缺失，都可能使裝置無法識別故障或擾動，影響控制措施的執(zhí)行。對跨國互聯(lián)電網(wǎng)運(yùn)行控制而言，互聯(lián)國家電網(wǎng)交互信息完備時，可以按照現(xiàn)有暫態(tài)功角穩(wěn)定研究的技術(shù)路線進(jìn)行設(shè)防，保障電網(wǎng)安全。但是在交互信息不完備時，可能無法完成“在線匹配”這一環(huán)節(jié)，因此需要尋求新的方法完成控制策略表的匹配。

對跨國互聯(lián)電網(wǎng)雙方而言，最可靠的信息是互聯(lián)通道聯(lián)絡(luò)線信息，可以通過雙方各自安裝于本國一側(cè)的量測裝置獲得，無需進(jìn)行交互。不考慮量測裝置的誤差，雙方所獲得的聯(lián)絡(luò)線信息準(zhǔn)確可靠并且是一致的。因此，如果能僅基于聯(lián)絡(luò)線信息實(shí)現(xiàn)上述“在線匹配”難題，就可以避免對交互信息完備程度的高要求。

2 不完備信息下暫態(tài)功角失穩(wěn)判別方法

從上述分析可知，為了最大限度提高跨國互聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平，需要研究不完備交互信息下暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的方法和手段?；谟邢薜?、關(guān)鍵的動態(tài)特征信息進(jìn)行暫態(tài)功角失穩(wěn)判別，可以避免對電網(wǎng)故障或擾動的識別，直接與離線策略表進(jìn)行“在線匹配”。需要指出的是，不完備信息是指不需要全部電網(wǎng)信息，但是有限的、關(guān)鍵的動態(tài)特征信息是必須的。不完備信息是指對信息完備程度的要求有所降低，更適應(yīng)跨國互聯(lián)電網(wǎng)的場景。

2.1 關(guān)鍵動態(tài)特征信息提取研究

不同的暫態(tài)功角失穩(wěn)判別方法，所用到的關(guān)鍵動態(tài)特征信息不同。對跨國互聯(lián)電網(wǎng)而言，需要能直接測量并實(shí)時表征系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定特征的物理信息，減少對電網(wǎng)交互信息的依賴。主要有以下幾種動態(tài)特征量。

1) 角度差信息，角度差包括發(fā)電機(jī)功角差和母線電壓相角差。功角差反映的是發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化，相角差反映的是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的變化。在系統(tǒng)受擾后的振蕩過程中，母線電壓相角差會隨著發(fā)電機(jī)功角差的變化而變化，角度差信息能直接反映系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定情況。

2) 電磁功率信息，電磁功率包括發(fā)電機(jī)有功功率曲線和聯(lián)絡(luò)線輸送的有功功率曲線。電磁功率曲線反映了暫態(tài)過程中同步發(fā)電機(jī)的出力或聯(lián)絡(luò)線兩端系統(tǒng)間有功功率交換的情況，根據(jù)運(yùn)動方程，功角差的變化最終會影響到電磁功率的大小。

3) 母線頻率信息，暫態(tài)功角穩(wěn)定問題研究的是大擾動下系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的能力，當(dāng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)時，受影響的發(fā)電機(jī)群處于加速或減速狀態(tài)，因此送端系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線母線頻率會發(fā)生變化。

2.2 不完備信息下暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)

不完備信息下的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，本質(zhì)上是利用有限的、關(guān)鍵的動態(tài)特征信息進(jìn)行暫態(tài)功角失穩(wěn)判別。目前主要有功角差門檻值判據(jù)[9]、暫態(tài)能量函數(shù)判據(jù)[10]、相軌跡幾何特性判據(jù)[11]。功角差門檻值判據(jù)是最簡單、最直觀的一種暫態(tài)功角失穩(wěn)識別判據(jù)，其原理是基于轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程。在單機(jī)無窮大系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)電機(jī)與無窮大母線間的功角差超過180 °時，由功率-功角特性曲線可知，發(fā)電機(jī)從輸出電磁功率變?yōu)槲沼泄β?，即發(fā)生異步振蕩而失穩(wěn)。暫態(tài)能量函數(shù)判據(jù)是根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論發(fā)展而來的一種判據(jù)，當(dāng)構(gòu)造的李亞普諾夫函數(shù)為能量函數(shù)形式時，本質(zhì)上是等面積準(zhǔn)則的另一種表達(dá)方式。系統(tǒng)相軌跡即角速度-功角曲線，由系統(tǒng)穩(wěn)定性理論可知，當(dāng)系統(tǒng)受擾后穩(wěn)定時，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)將圍繞穩(wěn)定平衡點(diǎn)搖擺，其運(yùn)動軌跡在相平面上是一圍繞平衡點(diǎn)的封閉曲線；當(dāng)系統(tǒng)受擾后失去穩(wěn)定時，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)將在不穩(wěn)定平衡點(diǎn)處發(fā)散，運(yùn)動軌跡不再是封閉曲線，而是發(fā)散的?；谶@種動態(tài)軌跡特性，提出了相軌跡幾何特性判據(jù)。

考慮跨國互聯(lián)電網(wǎng)交互信息的特點(diǎn)，能較為可靠地獲得互聯(lián)通道聯(lián)絡(luò)線信息，因此可采用如下功率-相角-頻率快速判據(jù)[12]。

(4)

(5)

綜上所述，采用功率-相角-頻率快速判據(jù)進(jìn)行暫態(tài)功角失穩(wěn)識別，相比較于傳統(tǒng)的“事件驅(qū)動”型控制策略，對跨國互聯(lián)電網(wǎng)交互信息的依賴很小，僅需要獲得對側(cè)電壓相位信息，因此能較好地適應(yīng)跨國互聯(lián)場景的暫態(tài)功角失穩(wěn)判別，為后續(xù)提出的暫態(tài)功角穩(wěn)定自適應(yīng)切換控制策略奠定基礎(chǔ)。

3 考慮信息完備程度的暫態(tài)功角穩(wěn)定自適應(yīng)切換控制策略

上述研究提供了一種基于不完備交互信息的暫態(tài)功角失穩(wěn)判別方法，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制策略表的在線匹配，為考慮信息完備程度的跨國互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制策略提供了一種新的思路：當(dāng)跨國互聯(lián)電網(wǎng)雙方能較大范圍共享電網(wǎng)信息且能保證信息可靠傳輸，即交互信息完備程度較高時，可以采用傳統(tǒng)“事件驅(qū)動”型暫態(tài)穩(wěn)定控制策略，實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的“離線決策、在線匹配”；當(dāng)跨國互聯(lián)電網(wǎng)雙方受限于信息共享規(guī)則限制而無法在較大范圍共享電網(wǎng)信息，或因電網(wǎng)運(yùn)維水平、管理制度、設(shè)備差異等不能保證信息實(shí)時可靠傳輸，即交互信息完備程度較低時，可采用上述“響應(yīng)驅(qū)動”型暫態(tài)穩(wěn)定控制策略，僅利用實(shí)測信息進(jìn)行暫態(tài)功角失穩(wěn)判別，不依賴于對電網(wǎng)故障或擾動的判別實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的“在線匹配”。上述兩種方法可以根據(jù)所獲得的交互信息完備程度自適應(yīng)切換，從而形成了本文所提的考慮信息完備程度的暫態(tài)功角穩(wěn)定自適應(yīng)切換控制策略，如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制策略Fig.2 Adaptive transient angle stability control strategy

4 算例仿真

采用南方電網(wǎng)某局部地區(qū)電網(wǎng)來模擬跨國互聯(lián)電網(wǎng)，互聯(lián)斷面包含4回輸電線路，其中發(fā)電機(jī)采用不考慮阻尼繞組的雙軸模型，區(qū)域內(nèi)負(fù)荷成分為60%感應(yīng)電動機(jī)+40%恒功率，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。用仿真程序得到的擾動響應(yīng)數(shù)據(jù)來模擬跨國互聯(lián)電網(wǎng)得到的實(shí)時測量數(shù)據(jù)，包括本地量測數(shù)據(jù)和對側(cè)實(shí)時共享的數(shù)據(jù)。

圖3 互聯(lián)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Interconnected power grid structure

故障條件為跨國互聯(lián)電網(wǎng)某國內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線B6-B7、B6-B8發(fā)生N-2故障，監(jiān)測節(jié)點(diǎn)B3及聯(lián)絡(luò)線B3-B4相關(guān)電氣量，線路功率、相角差、頻率曲線如圖4所示。

圖4 有功功率、頻率和相角差曲線Fig.4 Curves of the active power, frequency and phase angle difference

當(dāng)跨國互聯(lián)電網(wǎng)共享信息完備程度較高時，能夠獲得詳細(xì)的電網(wǎng)模型和參數(shù)進(jìn)行時域仿真，分析互聯(lián)某國內(nèi)部電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線B6-B7、B6-B8發(fā)生N-2故障時系統(tǒng)的穩(wěn)定性并進(jìn)行控制策略制定。從圖4相角差曲線可以看出，系統(tǒng)最終會暫態(tài)功角失穩(wěn)，因此需要采取切機(jī)控制措施，考慮各種極限運(yùn)行方式，最終求得切機(jī)量為1 100 MW。因此“事件驅(qū)動”型暫態(tài)穩(wěn)定控制策略邏輯可表述為：當(dāng)檢測到B6-B7、B6-B8發(fā)生N-2故障時，切除發(fā)電機(jī)1 100 MW功率。需要指出的是，聯(lián)絡(luò)線B6-B7、B6-B8均位于跨國互聯(lián)電網(wǎng)某國內(nèi)部，要能實(shí)時檢測到發(fā)生N-2故障，需要高度開放的電網(wǎng)交互信息共享規(guī)則。

當(dāng)跨國互聯(lián)電網(wǎng)共享信息完備程度較低時，無法進(jìn)行時域仿真，根據(jù)本文采用的基于功率-相角-頻率快速判據(jù)來判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。從圖4有功功率、相角差、頻率曲線來看，T1時刻3者的變化趨勢滿足式(4)，即可判斷系統(tǒng)功角失穩(wěn)，觸發(fā)切機(jī)控制策略，切除1 100 MW機(jī)組。因此“響應(yīng)驅(qū)動”型暫態(tài)穩(wěn)定控制策略邏輯可表述為：當(dāng)檢測到跨國互聯(lián)電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)斷面聯(lián)絡(luò)線信息滿足式(4)時，切除發(fā)電機(jī)1 100 MW功率。可見，相比較于“事件驅(qū)動”型暫態(tài)穩(wěn)定控制策略，該方法所需要的信息為聯(lián)絡(luò)線信息，需要本國范圍外的信息較少，因此對交互信息的完備程度要求較低。

值得注意的是，上述確定切除1 100 MW功率發(fā)電機(jī)保證系統(tǒng)穩(wěn)定的控制措施，對跨國互聯(lián)電網(wǎng)交互信息要求不高，一是控制策略是離線制定的，離線信息相對不敏感；二是控制措施是針對極限方式得到的，能滿足正常運(yùn)行方式實(shí)時控制需求。因此這一環(huán)節(jié)，可認(rèn)為時域仿真不受實(shí)時交互信息影響。

基于上述判斷進(jìn)行切機(jī)控制，切除1 100 MW發(fā)電機(jī)后，得到系統(tǒng)的有功功率和頻率曲線如圖5所示。可見，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，控制措施有效。

圖5 有功功率和頻率曲線Fig.5 Curves of the active power and frequency

5 結(jié)語

本文基于電網(wǎng)跨國互聯(lián)這一特殊背景，詳細(xì)分析了跨國同步互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題，基于多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定機(jī)理揭示了交互信息完備程度對暫態(tài)功角穩(wěn)定研究的影響?？紤]不完備交互信息這一特殊情況，研究了僅基于部分關(guān)鍵動態(tài)特征信息的暫態(tài)功角失穩(wěn)判別方法，進(jìn)而提出了基于交互信息完備程度的暫態(tài)功角穩(wěn)定自適應(yīng)切換控制策略。仿真結(jié)果表明，在實(shí)時交互信息不完備的情況下，可為跨國互聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供新的支撐手段，盡可能保證跨國互聯(lián)電網(wǎng)的安全運(yùn)行。