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    問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用分析

    2021-07-28 16:06:22馬張磊
    速讀·上旬 2021年5期
    關(guān)鍵詞:問題式高中概念

    馬張磊

    ◆摘? 要:數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)的思維形式,是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的空間性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征的歸納總結(jié)。因此,數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不應(yīng)只停留在背誦、記憶上,更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去感受、思考概念的形成,形成數(shù)學(xué)思維。對此,本文對問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用展開探討,以期提升高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。

    ◆關(guān)鍵詞:問題式;探究;教學(xué);高中;數(shù)學(xué);概念

    一、問題式探究教學(xué)模式的定義

    問題式探究教學(xué)模式是指由教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)問題情境,鼓勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并通過相互協(xié)作探討問題,以自主學(xué)習(xí)、探究方式來得出問題的結(jié)論,進(jìn)而讓學(xué)生獲得對新知識(shí)點(diǎn)的理解。這一教學(xué)模式在歐美國家應(yīng)用廣泛,其良好的教學(xué)效果是教學(xué)質(zhì)量的有效保障,這也符合我國高中新課標(biāo)的理念。因此,問題式研究教學(xué)模式在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有必要性與可行性,其更加注重學(xué)生知識(shí)的形成過程以及潛能的開發(fā),符合新時(shí)期社會(huì)對人才的要求。

    二、問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用

    (一)結(jié)合內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)問題情境

    在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師可借助問題情境來引導(dǎo)學(xué)生,調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)積極性。概念理論是最基本的內(nèi)容,教師借助提問式來幫助學(xué)生認(rèn)知,促進(jìn)學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)概念,以此達(dá)到高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標(biāo)。例如在高中“函數(shù)”教學(xué)中,教師可先讓學(xué)生預(yù)習(xí)一下函數(shù)的分類、性質(zhì)與特征,對函數(shù)概念有一個(gè)初步的了解。接著教師可設(shè)置一些問題,如“求函數(shù)y=x2-2x+19的單調(diào)區(qū)間和值域?”、“在指數(shù)函數(shù)中,底數(shù)的變化會(huì)對函數(shù)造成什么影響?”等,促使學(xué)生結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來展開理解與思考。另外,教師可結(jié)合其他學(xué)科的內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)問題情境。例如問題可引自《莊子·天下篇》的“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,提問:在取了多少次以后,木棍還有0.125尺;取6次以后,還有多長?這一問題情境融入了數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到對數(shù)的人文價(jià)值,并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)概念的興趣。

    (二)引導(dǎo)學(xué)生觀察感知,提出問題

    問題式探究教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)探究,去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,過程中深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。例如教師提出兩個(gè)問題,問題1:y=[(1/2)1/315]x,定義域?yàn)閤≥0;問題2:y=2.021x,定義域?yàn)閤≤20、x∈N*。學(xué)生通過觀察、感知可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)解析式三個(gè)共同特征:第一,自變量x為指數(shù);第二,冪的形式;第三,底數(shù)為大于0的常數(shù),進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比、歸納得出指數(shù)函數(shù)的定義。學(xué)生們結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)指數(shù),對底數(shù)a的取值范圍進(jìn)行探討,引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)并進(jìn)行提問,如指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要規(guī)定大于0并且不等于1,引導(dǎo)學(xué)生共同探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,教師的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生探索獲得技能、知識(shí)的方法與途徑,通過兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的對比,讓學(xué)生試著自己去發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結(jié),這比帶著學(xué)生記憶概念、解決問題更為重要。

    (三)借助信息技術(shù),啟發(fā)學(xué)生探究思維

    對于一些比較抽象性的概念,學(xué)生比較難掌握,教師可借助一些信息技術(shù),幫助學(xué)生驗(yàn)證其問題式探究成果。例如離心率的概念抽象性比較強(qiáng),教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓的不同形狀,“圓”的、“扁”的,并提問:我們可以借助什么量來形容橢圓的“圓扁”程度呢?這一問題對于來說具有一定的挑戰(zhàn)性,教師可啟發(fā)學(xué)生回顧用定長畫出橢圓的過程,進(jìn)而猜測橢圓的“圓扁”程度和哪些基本量有關(guān)?在學(xué)生經(jīng)過一定的探討得出結(jié)論后,教師可借助信息技術(shù),讓學(xué)生打開幾何畫板,嘗試畫出不同的橢圓,并驗(yàn)證哪些變量與橢圓的“圓扁”程度有關(guān),如保持其他變量不變,變動(dòng)橢圓長軸,看橢圓的“圓扁”程度是否發(fā)生變化等,最后得出橢圓離心率的概念。在這一探究過程中,教師充分融入和信息技術(shù),借助幾何畫板來驗(yàn)證學(xué)生的幾個(gè)猜測,實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)將“抽象問題、抽象概念具體化”的功能,引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、學(xué)習(xí)能力。

    (四)設(shè)計(jì)問題,應(yīng)用概念

    讓學(xué)生得出一系列結(jié)論與數(shù)學(xué)概念并不是問題式探究教學(xué)的結(jié)束。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念來聯(lián)系實(shí)際,鼓勵(lì)學(xué)生拓展延伸,進(jìn)而將這些問題上升到新的高度。為了讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題,教師在問題設(shè)計(jì)上一定要針對性強(qiáng)、幫助學(xué)生深入理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如教師可提出以下數(shù)學(xué)概念:(1)菱形的對角線互相平分并且互相垂直;(2)三角形的對頂角相等且內(nèi)角和等于180度;(3)函數(shù)y的sinx是偶函數(shù),且最小正周期為π,讓學(xué)生分析上述命題的組成,并用∧符號(hào)進(jìn)行表示,最后判斷該命題的真假。在概念應(yīng)用題中加深學(xué)生對概念的本質(zhì)理解,從辯證的角度入手判斷真假,并及時(shí)總結(jié)歸納,通常會(huì)取得良好的教學(xué)效果。

    三、結(jié)語

    問題式探究教學(xué)是以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,并在探究中完善概念認(rèn)知的過程。在以上的問題探索中,學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)概念,還提升了自主學(xué)習(xí)的積極性、獨(dú)立性以及克服難題等多種優(yōu)良品質(zhì),為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)賦予了新的價(jià)值。

    參考文獻(xiàn)

    [1]黃劍宇.問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2018(07):131.

    [2]高朋娟.突出概念、提高效率——對當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思[J].才智,2016(11):21.

    [3]涂強(qiáng).高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)運(yùn)用問題式探究教學(xué)模式的分析[J].亞太教育,2016(05):165.

    [4]張孝梅.問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào),2010,24(01):114-117.

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