基于HHT模態(tài)參數(shù)識別的懸吊式換流閥阻尼比計算

黃明鐸，孫啟國

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

伴隨特高壓直流輸電系統(tǒng)在我國的快速發(fā)展，其安全可靠性也引起了人們越來越多的重視。換流閥在換電站，甚至整個特高壓直流輸電工程中承擔(dān)著核心設(shè)備的作用，其能否可靠穩(wěn)定安全的運行將會影響整個系統(tǒng)正常運作與否。關(guān)于懸吊式換流閥的抗震特性分析中阻尼比的取值，工程上普遍采用《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的建議值2.0%[1]，且尚未有對其進行針對性的試驗與計算。已有大量的研究證明，選擇合理的阻尼比取值或阻尼模型將直接影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果的真實性[2-4]，因此，為懸吊式換流閥進行結(jié)構(gòu)阻尼比的計算對實際工程抗震設(shè)計具有很重要的意義。

筆者以某型號懸吊式換流閥為例，通過ANSYS軟件建立一有限元模型，并模擬振動臺試驗，采用基于希爾伯特-黃變換(HHT)的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)，計算得到換流閥的主要振型阻尼比和整體結(jié)構(gòu)阻尼比。

1 HHT模態(tài)參數(shù)識別

模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)是對結(jié)構(gòu)振動信號進行處理的重要環(huán)節(jié)。筆者采用基于HHT的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)，從懸吊式換流閥的自由振動信號中得到頻率及模態(tài)阻尼比等參數(shù)。希爾伯特-黃變換(HHT)因其不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理的制約，且具有自適應(yīng)性的特點，在處理懸吊式換流閥的非線性和非平穩(wěn)信號時，有著其他的傳統(tǒng)處理方法(傅里葉變換、小波變換等)不可比擬的優(yōu)勢。

基于HHT模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)識別懸吊式換流閥振型阻尼比及頻率的過程為：

對懸吊式換流閥的振動信號x(t)進行EMD分解，得到有限數(shù)量的IMF分量ck(t)和一殘余函數(shù)r(t)，即：

(1)

式中，k表示為換流閥的第k階振型。

對每個IMF分量進行隨機減量處理，得到了換流閥的各階振型自由振動響應(yīng)信號，則各IMF分量ck(t)可表示為：

ck(t)=Ake-ζkωktsin(ωdkt+φk)

(2)

式中，ξk為懸吊式換流閥第k階振型阻尼比；ωdk表示換流閥第k階有阻尼的自振圓頻率；ωk表示換流閥第k階無阻尼的自振圓頻率；Ak表示為換流閥的振動幅值常數(shù)。

對式(2)進行Hilbert變換得到了虛部yk(t)，即：

(3)

式(2)中實部ck(t)和式(3)中虛部yk(t)共同構(gòu)成了換流閥自由振動響應(yīng)的解析信號zk(t)：

zk(t)=ck(t)+jyk(t)=αk(t)eiθk(t)

(4)

則可進一步確定換流閥第k階的瞬時幅值ak(t)和瞬時相位θk(t)：

(5)

(6)

對式(5)和(6)分別引入對數(shù)算子和微分算子，得到了幅值對數(shù)曲線斜率-ξkωk，及相位函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)ωdk，進而可通過(7)求解得到懸吊式換流閥系統(tǒng)的固有頻率ωk和阻尼比ξk。

(7)

2 ANSYS模擬振動臺試驗

2.1 懸吊式換流閥有限元模型

基于某型號的懸吊式換流閥，本文進行合理適當(dāng)?shù)暮喕贏NSYS有限元軟件上建立了有限元模型，見圖1。換流閥塔的桿梁是主要承重結(jié)構(gòu)，建模時選用BEAM188單元；而晶閘管換流閥組件和反應(yīng)器組件是集成化的塊結(jié)構(gòu)，故在建模中晶閘管換流閥組件和反應(yīng)器組件可簡化為強度板殼，因此選取了MASS21單元。在建模中采用了單元網(wǎng)格的控制技術(shù)以便合理的劃分單元網(wǎng)格，并考慮了質(zhì)量分布問題和單元約束集問題。

圖1 懸吊式換流閥有限元模型

2.2 模擬振動臺試驗

地震模擬振動臺試驗是在工程上進行抗震設(shè)計與分析最為有效的工具。本文參考了李朝靜[6]的方法使用ANSYS有限元軟件模擬振動臺試驗，并進行了模態(tài)分析?？紤]換流閥自重產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，使用一非平穩(wěn)隨機信號作為激勵進行時程動力學(xué)分析。選取換流閥底部一節(jié)點的位移響應(yīng)，并計算得到了其加速度響應(yīng)信號作為模態(tài)參數(shù)識別的原始信號，見圖2，用以進行HHT模態(tài)參數(shù)識別。

圖2 換流閥底部節(jié)點加速度響應(yīng)信號

3 懸吊式換流閥阻尼比的計算

3.1 振型阻尼比計算

對圖2中加速度時程曲線進行EMD分解，得到了共11個IMF分量，采用相關(guān)系數(shù)法[7]對換流閥各階IMF分量進行篩選，選取出有效IMF分量，閾值設(shè)為0.2，即相關(guān)系數(shù)大于0.2則判定為有效IMF。經(jīng)篩選得到了6個IMF有效分量作為換流閥前6階模態(tài)，進行HHT模態(tài)參數(shù)識別。

求得該六階IMF分量的時程曲線見圖3，經(jīng)隨機減量處理后的自由振動曲線見圖4，IMF1的瞬時幅值對數(shù)擬合曲線見圖5。最終求得的各階懸吊式換流閥塔頻率及阻尼比見表1。觀察結(jié)果：該方法對頻率識別結(jié)果與ANSYS模態(tài)分析計算值保持較小的誤差；阻尼比的計算值與工程上的規(guī)律相吻合，從第一階2.15%至第六階3.82%逐漸增大。

圖3 各階IMF時程曲線

圖4 各階IMF自由振動曲線

表1 換流閥振型阻尼比及頻率計算結(jié)果

3.2 結(jié)構(gòu)整體阻尼比計算

采用結(jié)構(gòu)整體阻尼比計算公式[8](見式8)，由振型阻尼比和模態(tài)分析得到的振型參與系數(shù)最終求得懸吊式換流閥塔的結(jié)構(gòu)總阻尼比為2.5%，與《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中建議的阻尼比值2.0%相比較為接近。

(8)

式中，γmk表示的是懸吊式換流閥的第k個階振型參與系數(shù)，ξa為換流閥整體阻尼比，ξek表示換流閥第k階的振型阻尼比。

圖5 IMF1幅值對數(shù)擬合曲線

4 結(jié)論

筆者采用了基于HHT的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)和ANSYS有限元軟件對某型號懸吊式換流閥塔進行了阻尼比的計算。計算結(jié)果表明，該方法識別出的阻尼比值2.5%與工程上通常采用的2.0%較為接近。文中識別出的各階振型阻尼比可作為懸吊式換流閥抗震分析中阻尼模型設(shè)計的參數(shù)，計算得到更為合理的阻尼計算模型。