里氏硬度換算建筑結(jié)構(gòu)鋼材強度的影響因素及相對偏差

張樹勛, 崔 萌, 王 寧, 王 浩, 丁北斗

(1.國家網(wǎng)架及鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心, 徐州 221000； 2.中國礦業(yè)大學(xué), 徐州 221000)

硬度與強度是鋼材性能檢驗中常用的兩個力學(xué)性能指標(biāo)。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計和評估中，鋼材強度是評估結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承載能力的主要參數(shù)。相關(guān)研究表明，鋼材硬度與強度之間存在著對應(yīng)關(guān)系，因此在對鋼結(jié)構(gòu)工程檢測鑒定時，通過檢測鋼材硬度來推算鋼材強度具有很重要的現(xiàn)實意義。

里氏硬度計具有體積小、質(zhì)量輕、便于攜帶和檢測表面損傷小等優(yōu)點，在現(xiàn)場硬度檢測中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。近幾年，國內(nèi)多家研究機構(gòu)對里氏硬度法現(xiàn)場檢測建筑結(jié)構(gòu)鋼材強度進(jìn)行了大量試驗與研究，并基于各自的研究成果形成了地方標(biāo)準(zhǔn)或被國家標(biāo)準(zhǔn)采納[3-5]。

為分析里氏硬度與建筑結(jié)構(gòu)常用鋼材強度之間的對應(yīng)關(guān)系，筆者通過對比各標(biāo)準(zhǔn)之間強度換算結(jié)果的差異，對形成差異的原因進(jìn)行了分析和探討，并結(jié)合工程現(xiàn)場可操作性，采用耦合方法進(jìn)行里氏硬度檢測，利用回歸分析方法研究了鋼材里氏硬度與強度的相關(guān)性。

1 里氏硬度法現(xiàn)場檢測建筑結(jié)構(gòu)鋼材抗拉強度的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

目前涉及工程現(xiàn)場檢測里氏硬度換算抗拉強度的國內(nèi)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)主要有3個，分別為DB37/T 5046—2015《里氏硬度法現(xiàn)場檢測建筑鋼材抗拉強度技術(shù)規(guī)程》、DBJ/T 13-262—2017《福建省里氏硬度法現(xiàn)場檢測建筑鋼結(jié)構(gòu)鋼材抗拉強度技術(shù)規(guī)程》和GB/T 50344—2019《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》。

山東省地方標(biāo)準(zhǔn)DB37/T 5046—2015是基于繩欽柱等研究的檢測方法,試樣選用牌號為Q235，Q345，Q390，Q420的角鋼和槽鋼等型鋼,試驗時采用混凝土試塊與試驗機將型鋼一個邊固定，在另一個邊上分別用C型和D型沖擊裝置進(jìn)行里氏硬度檢測[3]。繩欽柱等研究給出的抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)見表1[3]，表中:Rm為抗拉強度；HLC，HLD均為里氏硬度。

表1 繩欽柱等研究的抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)[3]Tab.1 Tensile strength conversion formulas and related parametersstudied by SHEN Q Z et al[3]

福建省地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ/T 13-262—2017是基于劉開祥研究的檢測方法,試樣選用以牌號為Q235 和 Q345為主的鋼材,試驗時將試樣放置在臺虎鉗上夾牢，采用 D 型沖擊裝置進(jìn)行里氏硬度檢測[4]。文獻(xiàn)[4]給出了抗拉強度換算公式，對于厚度小于10 mm的鋼板，給出了里氏硬度修正值。劉開祥的研究給出的抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)見表2[4]。

表2 劉開祥研究的抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)[4]Tab.2 Tensile strength conversion formula and related parametersstudied by LIU K X[4]

GB/T 50344—2019中附錄N鋼材強度里氏硬度檢測方法采用了江蘇省地方標(biāo)準(zhǔn)DGJ32/TJ116—2011《里氏硬度計現(xiàn)場檢測建筑鋼結(jié)構(gòu)鋼材抗拉強度技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定的方法，是基于方平等研究的檢測方法,試樣選用牌號為Q235和Q345的鋼材,試驗時將試樣加工成寬3 cm、長50 cm的條形試樣，采用 D 型沖擊裝置進(jìn)行里氏硬度檢測[5]。文獻(xiàn)[5]沒有給出里氏硬度與抗拉強度的換算關(guān)系，筆者使用GetData Graph Digitizer(圖形數(shù)字化軟件)提取該文獻(xiàn)中“圖1鋼材抗拉強度試驗值與里氏回彈值關(guān)系曲線”的數(shù)據(jù)，采用SPSS(統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案)軟件進(jìn)行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數(shù)回歸分析，顯著性P均小于0.05，二次方回歸模型相關(guān)系數(shù)R值最高，該文獻(xiàn)原圖中給出的也是二次方回歸模型。為了便于對比，筆者也以二次方模型回歸進(jìn)行分析和討論。方平等研究的鋼材抗拉強度與里氏回彈值關(guān)系曲線見圖1，抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)見表3[5]。

圖1 方平等研究的鋼材抗拉強度與里氏硬度關(guān)系曲線[5]Fig.1 Relationship curve between tensile strength and Leeb hardness of steel studied by FANG P et al[5]

表3 方平等研究的抗拉強度換算公式及相關(guān)參數(shù)[5]Tab.3 Tensile strength conversion formula and related parametersstudied by FANG P et al[5]

2 對比分析與討論

筆者將上述3種里氏硬度與抗拉強度換算關(guān)系曲線繪制在同一張圖上進(jìn)行對比，見圖2，圖中:1為繩欽柱等的研究；2為劉開祥的研究；3為方平等的研究。為了更好地說明換算結(jié)果的差別，將里氏硬度分別換算成抗拉強度進(jìn)行對比，結(jié)果見表4。由圖2和表4可以看出，對于同樣的里氏硬度檢測結(jié)果，3種抗拉強度換算值相差非常大。

圖2 不同方法里氏硬度與抗拉強度換算關(guān)系對比圖Fig.2 Comparison chart of conversion relationship of differentmethods between Leeb hardness and tensile strength

表4 不同方法里氏硬度換算抗拉強度結(jié)果對比Tab.4 Comparison of results of conversion of tensilestrength by Leeb hardness

對比3種換算方法，試驗方法中的差異主要是進(jìn)行里氏硬度檢測時試樣的加工和固定方式不同。而且對于厚度小于25 mm的鋼板試樣，都沒有按照GB/T 17394.1—2014《金屬材料 里氏硬度試驗 第1部分:試驗方法》的技術(shù)要求進(jìn)行剛性支承和(或)耦合。

從能量角度進(jìn)行理論分析，里氏硬度檢測原理為將一個保持恒定能量(WA)的沖擊體彈射到靜止的試樣上，使試樣產(chǎn)生彈性和塑性變形，塑性變形部分吸收了沖擊體的一部分沖擊動能(WH)，彈性變形部分則儲存了殘余的沖擊動能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為彈性勢能(WR)。當(dāng)沖擊速度為零時，壓痕中的彈性變形開始恢復(fù)，并推動沖擊體回彈，至彈性變形完全恢復(fù)后，沖擊體又獲得了相當(dāng)于WR的動能及相應(yīng)的回彈速度(vR)使沖擊體回彈[6]。對于較薄的鋼板，直接進(jìn)行里氏硬度檢測，在里氏硬度計沖頭沖擊作用時，試樣會因剛度不足而產(chǎn)生不同程度的位移或彈動，嚴(yán)重影響沖頭回彈速度，彈動頻率的不同，會使里氏硬度偏高或偏低[7]。

為了驗證對較薄的鋼板進(jìn)行里氏硬度檢測時，不同的試樣加工和固定方式對檢測結(jié)果的影響，以及試驗室檢測結(jié)果與工程現(xiàn)場檢測結(jié)果之間的差異，筆者進(jìn)行了對比試驗。在工程現(xiàn)場，選取3個規(guī)格的焊接工字梁，分別在鋼梁翼板寬度中間位置、翼板1/4寬度位置和靠近翼板邊緣位置進(jìn)行里氏硬度檢測。并對同批次鋼材取樣，加工成寬3 cm、長50 cm的條形試樣，打磨去除試樣棱角處刺邊，分別把試樣夾持到試驗室剛性試驗臺和臺虎鉗上進(jìn)行檢測。檢測面處理和數(shù)據(jù)處理均按GB/T 17394.1—2014《金屬材料 里氏硬度試驗 第1部分:試驗方法》的要求進(jìn)行，硬度檢測結(jié)果見表5。

表5 不同條件、不同位置的硬度檢測結(jié)果Tab.5 Hardness test results of different conditions and positions

從表5中可以看出，在工程現(xiàn)場檢測時，對于較薄的鋼梁翼板，不同位置的里氏硬度檢測結(jié)果有明顯的差異。在鋼梁翼板中間位置，由于腹板的支撐作用和彈動作用對檢測結(jié)果的影響較小，里氏硬度檢測結(jié)果較高，越靠近邊緣，里氏硬度檢測結(jié)果越低。繩欽柱等的檢測方法是采用混凝土試塊與試驗機將角鋼或槽鋼一邊固定，在另一邊進(jìn)行里氏硬度檢測，試樣狀態(tài)和該現(xiàn)場檢測的工字梁狀態(tài)相似，對于較薄的鋼梁翼板，檢測結(jié)果會受到檢測位置的影響，靠近角鋼棱線位置的檢測結(jié)果高，距離角鋼棱線越遠(yuǎn)，檢測結(jié)果越低。

在試驗室檢測中，把條形試樣放置在剛性平臺上進(jìn)行檢測時，因為條形試樣表面的平面度達(dá)不到剛性平臺的水平，條形試樣與剛性平臺之間沒有緊密接觸，檢測結(jié)果會受到鋼板彈動作用的影響，里氏硬度檢測結(jié)果較低。把條形試樣夾持在臺虎鉗上進(jìn)行檢測時，鋼板寬度較窄且受到夾持力的作用，彈動作用影響較小，檢測結(jié)果較高，且檢測結(jié)果會受到夾持力的影響。

通過以上分析及試驗結(jié)果可以看出，對于較薄的鋼梁翼板進(jìn)行里氏硬度檢測時，如果不進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹С谢蝰詈?，試驗條件會對檢測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。3種方案在進(jìn)行里氏硬度檢測時，試樣的加工和固定方式不同，檢測時試樣彈動作用對檢測結(jié)果的影響也不同，從而基于各自檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的結(jié)果有較大差異。

3 里氏硬度與強度的相關(guān)性研究試驗

3.1 試驗材料

試驗選取鋼結(jié)構(gòu)工程中常用的Q235和Q345兩種牌號的鋼板作為研究對象。為了使試樣具有代表性，從江蘇省內(nèi)84家鋼結(jié)構(gòu)加工企業(yè)收集了155塊鋼板，包括77塊Q235鋼板和78塊Q345鋼板，鋼板厚度分別為6，8，10，12，14，18，20，30 mm。

3.2 試驗方法及結(jié)果

3.2.1 拉伸試驗

將試驗鋼板加工成20 mm×400 mm的條形試樣，按照GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》的要求使用微機控制電液伺服拉力試驗機進(jìn)行拉伸試驗。把Q235鋼板和Q345鋼板的強度檢測結(jié)果分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，強度頻率分布見圖3。

從圖3可以看出，Q235鋼板上屈服強度范圍為261～382 MPa，抗拉強度范圍為404～497 MPa；Q345鋼板上屈服強度范圍為355～477 MPa，抗拉強度范圍為474～607 MPa。強度頻率分布基本呈正態(tài)分布，檢測結(jié)果和日常委托檢驗經(jīng)驗數(shù)據(jù)總體一致，可以認(rèn)為試樣具有很好的代表性。

圖3 Q235和Q345鋼板強度頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution charts of strengths of Q235 and Q345 steel plates:a) upper yield strengths of Q235 steel plates; b) tensile strengths of Q235 steel plates; c) upper yield strengths of Q345 steel plates;d) tensile strengths of Q345 steel plates

3.2.2 里氏硬度檢測

考慮到工程現(xiàn)場檢測的可操作性，按照圖4所示的方法進(jìn)行里氏硬度檢測。把鋼板支撐在兩張桌子之間，用凡士林將里氏硬度標(biāo)準(zhǔn)塊耦合到試驗位置正上方，向下按壓標(biāo)準(zhǔn)塊，使標(biāo)準(zhǔn)塊和鋼板緊密接觸充分耦合，從鋼板下方進(jìn)行里氏硬度檢測，并根據(jù)儀器說明書進(jìn)行方向修正。

圖4 里氏硬度檢測方案Fig.4 Leeb hardness testing scheme

試樣采用邊長為400 mm、厚度為20 mm的方形試樣，使用砂輪機對試樣中心檢測位置的表面進(jìn)行打磨，使表面粗糙度不大于1.6 μm。使用EQUOTIP 3型便攜里氏硬度計，選用D型沖擊裝置進(jìn)行檢測，每個試樣檢測9個點，去除2個最大值和2個最小值，取中間的5個值的平均值作為里氏硬度檢測結(jié)果。

為了驗證試驗室檢測結(jié)果與工程現(xiàn)場檢測結(jié)果的一致性，筆者進(jìn)行了試驗驗證。在工程現(xiàn)場，選用3個規(guī)格的焊接工字梁，按圖4所示的檢測方法，分別在翼板1/4寬度處和靠近翼板邊緣處進(jìn)行里氏硬度檢測，并對同批次鋼材取樣在試驗室進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果見表6。從表6中可以看出，鋼梁不同位置的里氏硬度檢測值沒有顯著差異，而且試驗室檢測值與工程現(xiàn)場檢測值也基本一致。

表6 試驗室里氏硬度檢測值與工程現(xiàn)場檢測值對比Tab.6 Comparison between the laboratory Leeb hardness test values and the engineering field test values

3.3 回歸分析與換算偏差分析

3.3.1 回歸分析

利用SPSS軟件對里氏硬度與上屈服強度、抗拉強度試驗結(jié)果分別進(jìn)行線性回歸、二次方回歸、乘冪回歸和指數(shù)模型回歸分析，結(jié)果見表7和表8。

表7 里氏硬度與上屈服強度回歸分析的回歸模型和參數(shù)Tab.7 Regression models and parameters for regression analysis of Leeb hardness and upper yield strength

表8 里氏硬度與抗拉強度回歸分析的回歸模型和參數(shù)Tab.8 Regression models and parameters for regression analysis of Leeb hardness and tensile strength

從表7和表8中可以看出，里氏硬度與強度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，4種回歸模型中，顯著性P均小于0.05，指數(shù)回歸的擬合優(yōu)度調(diào)整R2值最高，而且考慮到里氏硬度標(biāo)準(zhǔn)間接換算抗拉強度的關(guān)系也是指數(shù)關(guān)系，建議按照指數(shù)回歸模型進(jìn)行換算，擬合后公式為

ReH=32.256×e(0.005 77×HLD)

(1)

Rm=88.360×e(0.004 13×HLD)

(2)

式中:ReH為上屈服強度。

3.3.2 換算結(jié)果相對偏差分析

根據(jù)擬合的指數(shù)回歸模型，分別計算出上屈服強度換算值、抗拉強度換算值與拉伸強度檢測結(jié)果的相對偏差，并對相對偏差進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表9，頻率分布圖見圖5，可見相對偏差基本呈正態(tài)分布。

表9 里氏硬度換算強度值相對偏差統(tǒng)計表Tab.9 Statistical table of relative deviation of conversion ofstrength converted by Leeb hardness

圖5 里氏硬度換算上屈服強度、抗拉強度的相對偏差頻率分布圖Fig.5 Frequency distribution charts of relative deviation of upperyield strength and tensile strength by Leeb hardness:a) upper yield strength; b) tensile strength

3.4 與國家標(biāo)準(zhǔn)換算值的比較

GB/T 17394.4—2014中表1給出了適用于碳鋼、低合金鋼和鑄鋼的里氏硬度與其他硬度的換算關(guān)系。GB/T 1172—1999《黑色金屬硬度及強度換算值》中表2給出適用于低碳鋼的洛氏硬度、維氏硬度、布氏硬度與抗拉強度之間的換算關(guān)系。

筆者根據(jù)GB/T 17394.4—2014把里氏硬度換算成洛氏硬度，再根據(jù)GB/T 1172—1999換算成抗拉強度，得到了抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)換算值。將得到的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)換算值、指數(shù)回歸模型擬合的換算值及里氏硬度與抗拉強度對應(yīng)關(guān)系的散點圖放在同一張圖上進(jìn)行對比，見圖6，圖中:1為筆者給出的抗拉強度換算值曲線;2為抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)換算值曲線。

圖6 里氏硬度換算抗拉強度對比圖Fig.6 Comparison chart of conversion of tensile strengthby Leeb hardness

從圖6中可以看出，兩條曲線總體趨勢一致。抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)換算值與筆者擬合的抗拉強度換算值非常接近，在370～630 MPa范圍內(nèi)，二者之間的平均相對偏差為0.84%，最大相對偏差為1.12%。

4 結(jié)論

(1) GB/T 50344—2019等3個現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)給出的抗拉強度換算值之間存在較大的差異，相關(guān)試驗研究的里氏硬度試驗室檢測結(jié)果與工程現(xiàn)場檢測結(jié)果也存在較大的差異。而且在工程現(xiàn)場檢測時，如果不進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹С谢蝰詈?，同一塊鋼板不同位置的檢測值會有明顯的差異，鋼板越薄，差異越大。因此，在工程實踐中，對于使用GB/T 50344—2019等3個現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行里氏硬度與強度的換算，建議持有審慎的態(tài)度。

(2) 筆者在里氏硬度與強度的相關(guān)性試驗研究中，采用耦合方法進(jìn)行里氏硬度檢測，試驗室檢測結(jié)果與工程現(xiàn)場檢測結(jié)果基本一致?；谠囼灲o出了里氏硬度與強度的換算公式和換算相對偏差，抗拉強度換算結(jié)果與國家標(biāo)準(zhǔn)間接換算值較為一致，換算結(jié)果相對偏差基本能夠滿足現(xiàn)場工程檢測的要求，可應(yīng)用于工程實踐。