基于激光三角法測(cè)量谷物容積

蔡澤宇,陳滿,楊騰祥,金誠(chéng)謙

(農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所,江蘇 南京210014)

谷物容積的精確測(cè)量在聯(lián)合收割機(jī)的產(chǎn)量監(jiān)測(cè)[1]、帶式輸送機(jī)[2]和螺旋輸送機(jī)[3]的谷物流量測(cè)量、糧倉(cāng)的儲(chǔ)藏管理[4-5]和谷粒三維(3D)模型研究[6]中應(yīng)用廣泛。谷物容積的測(cè)量原理分為接觸式和非接觸式,接觸式如測(cè)產(chǎn)用的槳輪式[7],非接觸式包括激光法、光電漫反射式、圖像視覺方法和超聲波測(cè)量法[8]。光電漫反射式被用在聯(lián)合收割機(jī)的產(chǎn)量監(jiān)測(cè)上,通過傳感器測(cè)得刮板上谷物的高度,再根據(jù)容積模型計(jì)算出谷物的容積[9]。超聲波測(cè)量主要用在果樹[10]和林業(yè)[11]的冠層體積計(jì)算。圖像視覺方法通過多幅圖像的拼接或直接處理,用來測(cè)量農(nóng)產(chǎn)品的表面積和體積及對(duì)農(nóng)產(chǎn)品分級(jí)[12]。谷物表面呈現(xiàn)不規(guī)則特征,光電漫反射式無法直接準(zhǔn)確測(cè)量不規(guī)則的容積,而通過理論模型對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正,則會(huì)增加實(shí)時(shí)測(cè)量的不確定性,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在較大的隨機(jī)誤差;超聲波測(cè)量法存在對(duì)距離敏感、采樣頻率較低等問題;圖像視覺方法則受光照條件的影響,無法保證穩(wěn)定性。

激光法測(cè)量體積早已應(yīng)用到林木冠層參數(shù)的測(cè)量[13-15]、作物表面模型的建立[16-17]和聯(lián)合收割機(jī)產(chǎn)量監(jiān)測(cè)[18]中。通過激光與圖像配合的方式可以獲得較高精度的物體表面的三維點(diǎn)云[19-21],再利用點(diǎn)云的三維坐標(biāo)可以計(jì)算獲得被測(cè)對(duì)象的體積[22-24],同時(shí)利用三維點(diǎn)云的坐標(biāo)可以進(jìn)行三維重構(gòu)獲得被測(cè)對(duì)象的三維模型[25]。但在實(shí)際應(yīng)用中,點(diǎn)云密度的大小一方面關(guān)系著程序的運(yùn)行效率,另一方面決定了谷物容積的測(cè)量誤差,因此確定點(diǎn)云的合理采樣密度至關(guān)重要。在林業(yè)研究中,已有研究表明將點(diǎn)云的數(shù)量縮小到其原始大小的6%(每平方米16個(gè)點(diǎn)隨機(jī)減少到1個(gè)點(diǎn))不會(huì)顯著影響導(dǎo)出的林分參數(shù),包括平均高度、優(yōu)勢(shì)木高度和林分底面積[26]。當(dāng)點(diǎn)云的密度降低到每平方米1點(diǎn)以后,與高度相關(guān)的林分參數(shù)因點(diǎn)云密度降低而產(chǎn)生較大變化[27]。

目前針對(duì)谷物三維點(diǎn)云密度的大小對(duì)谷物容積測(cè)量的影響研究較少。本研究擬在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建主動(dòng)式的谷物容積測(cè)量裝置,采用LabVIEW編程完成自動(dòng)化測(cè)量,通過解決圖像處理和原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵方法后對(duì)裝置的測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)谷堆在不同點(diǎn)云密度下的測(cè)量容積進(jìn)行研究,以期獲得用于稻谷容積測(cè)量時(shí)最優(yōu)的點(diǎn)云密度,并利用程序?qū)θS點(diǎn)云進(jìn)行三維可視化。

1 激光三角法測(cè)量原理

激光三角法分為斜射式和垂直入射式2種,本文采用的垂直入射式激光三角法具有測(cè)量范圍大的優(yōu)點(diǎn)[28]。垂直入射式激光三角測(cè)量法原理如圖1。圖1-a中線激光垂直打在谷物堆上,此時(shí)激光線打在物體表面的高度(Δh)與成像面上光輪廓從底面處移動(dòng)的距離(Δd)存在以下關(guān)系:

(1)

式中:γ為激光器光束軸心線與成像透鏡光軸的夾角;β為成像面與成像透鏡光軸夾角;f為成像透鏡光軸上的等效物距;f′為成像透鏡光軸上的等效像距。此外,物體寬度的變化反映激光線中心線的長(zhǎng)度變化,如圖1-b。此時(shí)物體的寬度(L)與成像面上的光輪廓長(zhǎng)度(Δl)存在如下關(guān)系:

(2)

式中:Δh為物體表面激光線距離底面的高度;s為激光掃描平面到成像透鏡的距離;H為成像透鏡到底面的高度;α為激光器光束軸心線與底面的夾角。

圖1 激光三角測(cè)量法原理光路圖Fig.1 Optical path diagram of laser triangulation principle

通過公式(1)和(2)可以獲得CCD相機(jī)中圖像上激光線中心線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際高度(Δhi)和圖像在Y軸方向上測(cè)得的單位相對(duì)位移(Δyi),再引入步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng)(Δx),則可以通過以下公式求得中心線上每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積微元:

(3)

式中:ΔVi為圖像上光輪廓上的一點(diǎn)的體積微元;Δx為步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng),也是谷堆三維點(diǎn)云在X軸的間隔;Δyi為圖像在Y軸方向上的單位相對(duì)位移,也是點(diǎn)云在該方向的間隔。通過對(duì)三維模型上所有點(diǎn)云的體積微元進(jìn)行求和,即可求得物體體積。

2 裝置組成及測(cè)量算法

2.1 試驗(yàn)裝置組成

測(cè)量裝置總體結(jié)構(gòu)如圖2-a,裝置由40 mm×40 mm×1 000 mm的鋁合金型材支架組成,并選用20 mm×20 mm×1 000 mm 的T型型材、T型滾輪滑臺(tái)、力矩為0.4 N的42步進(jìn)電機(jī)、帶寬6 mm的橡膠同步帶作為平移運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。其中,運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)距離地面500 mm,步進(jìn)電機(jī)經(jīng)TB6600型驅(qū)動(dòng)器由Arduino板卡控制。裝置的測(cè)量部分由均勻紅線一字激光傳感器和工業(yè)攝像頭組成,線激光傳感器選用650 nm、100 mW、最小線寬為0.5 mm的FU650AB100-GD16型激光模組。工業(yè)相機(jī)選用型號(hào)為HT-U500C的CCD彩色相機(jī)(分辨率為2 592像素×1 944像素,每秒幀數(shù)為7,焦距可調(diào))。Arduino與相機(jī)通過USB串口連接至計(jì)算機(jī),計(jì)算機(jī)的CPU為Intel Core i5-3230M,4 GB內(nèi)存,2 TB硬盤。在相機(jī)固定支架的設(shè)計(jì)中,考慮到稻谷的最大休止角不超過45°[29],因而相機(jī)與水平面的固定夾角設(shè)置為48°。裝置的測(cè)量區(qū)域由步進(jìn)電機(jī)的平移距離、相機(jī)傾角和線激光長(zhǎng)度決定,面積為600 mm×400 mm。試驗(yàn)稻谷品種為‘武運(yùn)粳31號(hào)’。

2.2 系統(tǒng)工作過程

當(dāng)谷物堆積在掃描區(qū)域時(shí)(圖2-b),步進(jìn)電機(jī)連同滑臺(tái)帶著線激光傳感器和相機(jī)沿著X軸方向平移,每行進(jìn)一步將采集到的圖像傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。根據(jù)步長(zhǎng)和運(yùn)行次數(shù)確定所采集的谷堆截面在X軸的位置(xi),圖像經(jīng)算法處理后得到激光線中心線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的谷堆高度(Δhi)和在Y軸的位置(yi),同時(shí)將三維點(diǎn)云的每個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)(xi,yi,Δhi)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中。行程結(jié)束后,從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取三維點(diǎn)云信息,通過積分算法得到谷堆容積,同時(shí)將三維點(diǎn)云可視化。

圖2 谷物容積測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)和掃描原理圖Fig.2 Structure and scanning schematic diagram of grain volume measuring device

系統(tǒng)的軟件采用NI公司的LabVIEW 2019 SP1進(jìn)行編程,可實(shí)現(xiàn)控制、圖像處理、測(cè)量、存儲(chǔ)和可視化功能,其中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)用Microsoft公司的Access 2016軟件。測(cè)量系統(tǒng)流程圖如圖3。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)流程圖Fig.3 Flow chart of measurement system

2.3 容積測(cè)量中的關(guān)鍵方法

通過容積測(cè)量中的關(guān)鍵方法,對(duì)采集的圖片進(jìn)行圖像處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算,并將圖片中的激光線轉(zhuǎn)化為實(shí)際的三維坐標(biāo)。其中主要涉及圖像中激光線的中心線提取和三維點(diǎn)云的插值處理。

2.3.1 圖像預(yù)處理與激光線的中心線提取圖像中激光線是具有寬度的高亮光線,其寬度由線激光傳感器的性能和相機(jī)的放大倍數(shù)決定,在進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算時(shí),必須先獲得激光線的中心線上的坐標(biāo)。工業(yè)相機(jī)采集的圖片像素為2 592×1 944的24位RGB格式。程序首先將圖像強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為32位RGB格式,然后提取圖像中R分量,得到8位的灰度圖,并直接將灰度圖轉(zhuǎn)化為數(shù)組。在數(shù)組的基礎(chǔ)上進(jìn)行激光線的中心線提取,而提取方法對(duì)三維測(cè)量系統(tǒng)的精度影響很大。常用的中心線提取方法包括極值法、閾值法、灰度重心法[30]。考慮到極值法受噪點(diǎn)的影響較大,而灰度重心法的數(shù)據(jù)計(jì)算量較大,因此本文提出了加權(quán)平均的方法,見公式(4)。

(4)

式中:c為激光線的中心線的坐標(biāo);xi為圖像截面光的灰度I大于等于閾值I0點(diǎn)的坐標(biāo);∑i為圖像單列的像素點(diǎn)總數(shù)量。

2.3.2 三維點(diǎn)云插值經(jīng)過中心線提取和坐標(biāo)換算后,點(diǎn)云在相機(jī)上的坐標(biāo)受圖像噪點(diǎn)和谷堆表面孔洞的影響,點(diǎn)云坐標(biāo)非連續(xù)分布,無法直接對(duì)截面進(jìn)行積分并求得容積。常用的散點(diǎn)處理方法有插值、擬合和逼近[31]。由于谷物表面缺失點(diǎn)較少,本文采用Cubic-Hermite插值方法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行修復(fù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)測(cè)量精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)在谷物容積測(cè)量方面的性能,本文通過三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)對(duì)小麥的質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量并與電子天平測(cè)得的結(jié)果對(duì)比。在實(shí)驗(yàn)室對(duì)小麥質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量,小麥的含水率在8%左右。試驗(yàn)前,預(yù)先通過電子天平和三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)得到小麥堆積后的質(zhì)量與容積的線性比值。電子天平選用的是常州市衡正電子儀器有限公司的FA2204N型電子天平,分度值為0.1 mg。小麥的實(shí)際質(zhì)量為187.21 g,容積為 319.352 cm3,求得小麥在三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)下的容重為0.586 g·cm-3。通過三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)自動(dòng)測(cè)量谷物的容積,并將容積轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)表明:三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)在10 g以上的小麥質(zhì)量預(yù)測(cè)上具有較好的穩(wěn)定性,平均相對(duì)誤差為0.44%,最小相對(duì)誤差為0.28%。

表1 小麥質(zhì)量測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)表Table 1 Wheat quality measurement test data sheet

3.2 不同點(diǎn)云密度下谷物容積測(cè)量結(jié)果

利用三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)對(duì)水平面積約為61 mm×102 mm的谷堆進(jìn)行不同點(diǎn)云密度下容積測(cè)量試驗(yàn)。每個(gè)點(diǎn)云密度下重復(fù)測(cè)量4次?？紤]到起始點(diǎn)的誤差,每次試驗(yàn)的起始點(diǎn)為隨機(jī)選取。試驗(yàn)分別對(duì)X-Y面上不同點(diǎn)云密度下測(cè)量的谷物容積進(jìn)行試驗(yàn),為消除掃描方向?qū)Y(jié)果的影響,將點(diǎn)云密度在X軸和Y軸的采樣間隔設(shè)為一致,測(cè)量結(jié)果的三維散點(diǎn)圖如圖4所示。

圖4 不同點(diǎn)云密度下谷堆的三維點(diǎn)云圖Fig.4 Three-dimensional point cloud diagram of the valley stack at different cloud densities

圖中點(diǎn)云的數(shù)量(n)與谷堆的水平投影面積(A)、X軸點(diǎn)云密度的間隔(rx)和Y軸點(diǎn)云密度的間隔(ry)相關(guān),存在以下關(guān)系:

(5)

結(jié)果表明,n值還受X軸運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)的位置影響,利用高于2 mm×2 mm的點(diǎn)云密度進(jìn)行谷物容積測(cè)量時(shí),谷物容積的測(cè)量值變化很小,而且隨著點(diǎn)云密度的繼續(xù)提高測(cè)量值變化不大,因此試驗(yàn)結(jié)果分析以1 mm×1/12 mm點(diǎn)云密度下測(cè)得的容積作為標(biāo)準(zhǔn)值,結(jié)果見表2。從表2可以看出,點(diǎn)云的數(shù)量成指數(shù)分布,數(shù)量越大對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求越高,處理時(shí)間也越長(zhǎng),當(dāng)點(diǎn)云密度降低到8 mm×8 mm以下時(shí),61 mm×102 mm面積內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量穩(wěn)定在100以下,且變化不大。當(dāng)點(diǎn)云密度在13 mm×13 mm及以上時(shí),平均相對(duì)誤差均小于3%。但4次試驗(yàn)的最大相對(duì)誤差只在點(diǎn)云密度高于11 mm×11 mm時(shí)小于5%。綜合認(rèn)為,基于該激光三角法測(cè)量裝置用于小面積堆積的稻谷容積測(cè)量的最佳點(diǎn)云密度應(yīng)為11 mm×11 mm。

表2 不同點(diǎn)云密度下谷堆容積測(cè)量結(jié)果與相對(duì)誤差Table 2 Measurement results and relative errors of grain heap volume at different cloud densities

在最佳點(diǎn)云密度下,將系統(tǒng)獲得的三維點(diǎn)云坐標(biāo)自動(dòng)保存至數(shù)據(jù)庫(kù)中,通過三維重構(gòu)方式還原谷堆的三維模型。軟件采用LabVIEW 2019 SP1調(diào)用MATLAB R2017a的方式,通過聯(lián)合編程用三角剖分(delaunay triangulation)算法得到點(diǎn)云在高點(diǎn)云密度和低點(diǎn)云密度下的三維重建模型(圖5)。

圖5 三角剖分算法得到的三維重建可視化圖Fig.5 3D reconstruction visualization image obtained by triangulation algorithm

從圖5-a可見,在1 mm×1/12 mm點(diǎn)云密度下,三維點(diǎn)云重構(gòu)的3D圖能夠充分還原谷堆的外形,具有較強(qiáng)的顆粒感,但此時(shí)點(diǎn)云的數(shù)據(jù)量是點(diǎn)云密度11 mm×11 mm的1 400多倍。而本文推薦的最優(yōu)點(diǎn)云密度為11 mm×11 mm的3D點(diǎn)云依然可以用于谷物體積的測(cè)量(圖5-b),此時(shí)谷堆的3D圖依然能反映此時(shí)谷物在高度上的分布。

4 結(jié)論

1)利用步進(jìn)電機(jī)、線激光傳感器和工業(yè)相機(jī)搭建了低成本的谷物容積測(cè)量裝置,軟件設(shè)計(jì)中提出了容積測(cè)量中激光線的中心線提取和點(diǎn)云的插值處理等方法。

2)利用三維點(diǎn)云掃描系統(tǒng)對(duì)小麥質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果表明系統(tǒng)的測(cè)量平均誤差為0.44%,最小誤差為0.28%,說明系統(tǒng)具有較高精度。

3)對(duì)不同點(diǎn)云密度下測(cè)量的稻谷容積進(jìn)行研究,結(jié)果表明,在點(diǎn)云密度高于2 mm×2 mm時(shí),點(diǎn)云掃描系統(tǒng)測(cè)量的谷物容積變化不大。綜合谷物點(diǎn)云的數(shù)量、谷堆的平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差,認(rèn)為稻谷容積測(cè)量的最佳點(diǎn)云密度為11 mm×11 mm。通過獲得最佳的點(diǎn)云密度,可以推出用于谷物容積測(cè)量的硬件的最低要求,滿足最佳的性能、成本和精度的要求,為3D點(diǎn)云在谷物容積實(shí)時(shí)測(cè)量的應(yīng)用中提供參考。