基于容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合方法探究

顧圓

(中國民用航空黑龍江空中交通管理分局,黑龍江哈爾濱 150006)

0 引言

近年來,隨著民航事業(yè)的高速發(fā)展,航空器數(shù)量急速增長,ATC空管自動(dòng)化系統(tǒng)已成為空中交通管制的最主要手段之一。民航空管自動(dòng)化系統(tǒng)能夠?yàn)榭罩薪煌ü苤铺峁├走_(dá)、ADS-B等多種實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)以保障航空安全。因此,監(jiān)視數(shù)據(jù)的融合技術(shù),決定了空管自動(dòng)化監(jiān)視功能的精度和可靠度,同時(shí)也是整個(gè)空管自動(dòng)化系統(tǒng)的基礎(chǔ)。但實(shí)際環(huán)境中會(huì)受到多種因素的影響,部分雷達(dá)等傳感器數(shù)據(jù)發(fā)生異常,導(dǎo)致在后續(xù)的數(shù)據(jù)融合中會(huì)產(chǎn)生目標(biāo)分裂的情況,這對空管安全工作造成嚴(yán)重威脅。針對AirNet空管自動(dòng)化系統(tǒng)因雷達(dá)數(shù)據(jù)突變導(dǎo)致的目標(biāo)分裂問題,文章提出了一種容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合方法。

1 監(jiān)視數(shù)據(jù)航跡處理方法研究

目前,AirNet空管自動(dòng)化系統(tǒng)監(jiān)視數(shù)據(jù)航跡處理方法分為雷達(dá)航跡處理、ADS-B航跡處理和航跡數(shù)據(jù)融合處理。首先將接收到的各路雷達(dá)監(jiān)視數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)接入到監(jiān)視數(shù)據(jù)前端處理子系統(tǒng)中進(jìn)行初始數(shù)據(jù)預(yù)處理,處理后數(shù)據(jù)經(jīng)監(jiān)視數(shù)據(jù)處理單元數(shù)據(jù)濾波后,輸出單路航跡,最后將多雷達(dá)的單路航跡與已驗(yàn)證的ADS-B航跡信息進(jìn)行融合,生成綜合航跡,如圖1所示。

圖1 AirNet空管自動(dòng)化系統(tǒng)監(jiān)視數(shù)據(jù)處理流程Fig.1 Monitoring data processing flow of AirNet ATC automation system

單雷達(dá)數(shù)據(jù)采用卡爾曼濾波法,對每一路雷達(dá)航跡分別進(jìn)行濾波去噪和動(dòng)態(tài)監(jiān)測,從而得到目標(biāo)航跡位置信息的估計(jì)值。再使用交互式多模型探測點(diǎn)跡信息與數(shù)據(jù)庫中的航跡信息的相關(guān)性[1],并對目標(biāo)的軌跡進(jìn)行濾波處理。濾波后的數(shù)據(jù)經(jīng)比較二次代碼、位置、航向等重要信息,對相鄰周期目標(biāo)計(jì)算相關(guān)性,同時(shí)給予對應(yīng)的航跡號。

多雷達(dá)數(shù)據(jù)常采用數(shù)據(jù)處理方法一般分為[2]:馬賽克處理方法、加權(quán)融合處理方法和可變更新處理方法。馬賽克多雷達(dá)處理方法主要應(yīng)用于一個(gè)區(qū)域內(nèi)覆蓋的一個(gè)或多個(gè)雷達(dá)時(shí)的多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合,最后生成單雷達(dá)航跡?？上葘⒖沼蚍秶鷦澐譃槎鄠€(gè)馬賽克單元,并確定每個(gè)單元內(nèi)雷達(dá)探測目標(biāo)效果的優(yōu)先順序,當(dāng)某一目標(biāo)輸入馬賽克單元后,使用該單元最高優(yōu)先級的雷達(dá)航跡更新該系統(tǒng)航跡,生成單雷達(dá)航跡。獲得單雷達(dá)航跡后,在使用加權(quán)平均融合法,對多雷達(dá)數(shù)據(jù)和其他監(jiān)視源的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,進(jìn)而獲得系統(tǒng)航跡。

2 單雷達(dá)數(shù)據(jù)突變引起的問題及解決方法

以我局空管自動(dòng)化系統(tǒng)為例,因單雷達(dá)信號突變引起的多架航班目標(biāo)分裂已屬于普遍存在的問題,通過對其進(jìn)行分類研究,得到導(dǎo)致目標(biāo)分裂的原因,具體論述如下。

(1)進(jìn)近反映航班CES5612 A551出現(xiàn)持續(xù)目標(biāo)分裂。因長春雷達(dá)送入自動(dòng)化監(jiān)視數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的高度數(shù)據(jù)錯(cuò)誤,與融合后得到的目標(biāo)綜合航跡相差2000～3000m,高度差異過大,導(dǎo)致系統(tǒng)將雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤目標(biāo)識別為另一個(gè)目標(biāo),從而出現(xiàn)目標(biāo)分裂現(xiàn)象。(2)進(jìn)近和塔臺管制員反映SDD中部分航班出現(xiàn)目標(biāo)分裂并都是一次目標(biāo)。因本場二次雷達(dá)部分監(jiān)測目標(biāo)丟失,僅剩一次航跡。但移動(dòng)雷達(dá)正常,所以在融合信號里,就出現(xiàn)了同一個(gè)航班的一次航跡和二次航跡,出現(xiàn)目標(biāo)分裂現(xiàn)象。一般解決方法是查詢MSFP、MSDP日志、SDD回放和雷達(dá)質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng),逐一監(jiān)測雷達(dá)信號質(zhì)量,查出引起目標(biāo)分裂的問題雷達(dá)。此方法耗時(shí)較長,效率較低并嚴(yán)重影響空中交通指揮,易引發(fā)安全事故。針對上述問題,本文采用了容錯(cuò)卡爾曼濾波方法進(jìn)行航跡融合。

3 基于容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合方法

3.1 容錯(cuò)卡爾曼濾波器

本文提出的基于容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合濾波器,如圖2所示。其中,測量值是根據(jù)卡爾曼濾波器輸出的估計(jì)誤差及位置誤差而得,檢錯(cuò)器的參考量采用的是已驗(yàn)證的ADS-B四個(gè)周期內(nèi)的平均值的估計(jì)誤差及位置誤差,最后通過檢錯(cuò)器對各部雷達(dá)輸出的航跡信息進(jìn)行檢錯(cuò)隔離。

圖2 航跡融合濾波器方法Fig.2 Track fusion filter method

3.2 容錯(cuò)卡爾曼濾波故障檢測

卡方測試法是隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障檢測的常用方法,通?？梢苑譃閮深?殘差卡方檢測以及狀態(tài)卡方檢測,其中狀態(tài)卡方檢測又可根據(jù)狀態(tài)傳播器的數(shù)量分為一個(gè)狀態(tài)傳播器的狀態(tài)卡方檢測和兩個(gè)狀態(tài)傳播器的狀態(tài)卡方檢測。

本文采用了帶有兩個(gè)狀態(tài)傳播器的并行結(jié)構(gòu)的狀態(tài)卡方測試以及殘差卡方波測試同時(shí)作為故障檢測器,如圖3所示。當(dāng)狀態(tài)卡方測試或殘差卡方波測試檢測到故障時(shí),則mg=0,否則mg=1。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布如公式(1)所示:

圖3 故障檢測Fig.3 Fault detection

其中,dε的閾值由錯(cuò)誤警告率決定。

3.3 基于容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合方法

系統(tǒng)綜合航跡是8個(gè)雷達(dá)航跡和一個(gè)ADS-B航跡信息首先通過容錯(cuò)卡爾曼濾波器,得到各個(gè)航跡的可信度,再根據(jù)可信度分配權(quán)值進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,最后獲得一個(gè)最優(yōu)的系統(tǒng)綜合航跡信息[3]。具體的航跡融合方法如圖4所示。

圖4 容錯(cuò)卡爾曼濾波的航跡融合方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of track fusion method based on fault tolerant Kalman filter

各個(gè)雷達(dá)的輸出權(quán)值可根據(jù)每個(gè)雷達(dá)輸出航跡誤差計(jì)算得出,如雷達(dá)1的權(quán)值計(jì)算如公式(2)所示:

其中,σi表示雷達(dá)i輸出誤差的方差。融合后的最佳航跡可通過以下公式計(jì)算得出:

其中,wi表示雷達(dá)數(shù)據(jù)的權(quán)值系數(shù),mi表示雷達(dá)的故障系數(shù),(x,y,z)表示坐標(biāo)數(shù)據(jù),i表示第i個(gè)雷達(dá),若雷達(dá)的某一數(shù)值報(bào)錯(cuò)則m值為0,否則為1。

具體的算法步驟如:(1)根據(jù)雷達(dá)數(shù)據(jù)計(jì)算目標(biāo)位置的估計(jì)值與誤差值。采用卡爾曼濾波算法分別計(jì)算單雷達(dá)目標(biāo)位置的誤差值以及誤差狀態(tài)的預(yù)測值和估計(jì)值。(2)計(jì)算各個(gè)雷達(dá)的故障系數(shù)。利用第一步計(jì)算得到的估計(jì)值與誤差值,采用卡方檢測,分別對每個(gè)雷達(dá)的航跡進(jìn)行殘差卡方測試與狀態(tài)卡方測試,得到每個(gè)雷達(dá)的故障系數(shù)。(3)計(jì)算各個(gè)雷達(dá)的權(quán)重系數(shù)。首先戈恩局各個(gè)雷達(dá)的輸出坐標(biāo)值,計(jì)算誤差與方差,然后根據(jù)公式2計(jì)算各個(gè)雷達(dá)的權(quán)重系數(shù)。(4)最優(yōu)化雷達(dá)數(shù)據(jù)融合。結(jié)合步驟2與步驟3,以及公式(3)、(4)、(5),對多雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算,得到容錯(cuò)卡爾曼濾波后的位置信息。

4 結(jié)論

本文針對AirNet空管自動(dòng)化系統(tǒng)因雷達(dá)數(shù)據(jù)突變導(dǎo)致的目標(biāo)分裂問題,提出了卡方波狀態(tài)檢錯(cuò)和卡爾曼濾波器結(jié)合,進(jìn)行在線故障檢測和錯(cuò)誤隔離,得到可信度后再對其進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的航跡融合方法。