小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的方法和策略

汪自萍

摘 要：小學(xué)生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可通過畫線段圖、畫圖表、數(shù)形結(jié)合等方法幫助學(xué)生建立解決問題的模型，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：畫圖;方法;解決問題

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，同時(shí)又是較抽象的學(xué)科。小學(xué)生以形象思維為主，為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，我在日常教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，把所學(xué)知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)本質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

一、術(shù)有專攻，巧用“畫圖”策略解決數(shù)學(xué)“瓶頸”問題

如在教學(xué)第二冊(cè)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”的解決問題時(shí)，一年級(jí)的小學(xué)生容易犯見“多”就加、見“少”就減的毛病。這反映了學(xué)生不是通過分析數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題，而是憑題目中“多幾”“少幾”等字詞機(jī)械地決定用加法、減法。長此以往，會(huì)讓學(xué)生形成思維的惰性，阻礙學(xué)生的智力發(fā)展。教師如果口頭講解，也很難說清其中的數(shù)量關(guān)系，如果利用畫圖，能直觀形象地呈現(xiàn)出其中的數(shù)量關(guān)系。我在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生弄清“誰與誰比”“誰比誰多多少（或少多少）”，真正理解“甲比乙多幾”就是“乙比甲少幾”。

例如：動(dòng)物園有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有幾只？

指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出白熊的線段圖，理解關(guān)鍵詞“黑熊比白熊多”，就是“白熊比黑熊少”，白熊的線段圖就要畫得短一些。

畫圖時(shí)先確定一個(gè)量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞畫出另一個(gè)量，根據(jù)圖形表示的數(shù)量關(guān)系解決問題。幫助學(xué)生找到一些關(guān)鍵詞語，誰比誰長多少（或短多少）;誰比誰高多少（或矮多少）;誰比誰貴多少（或便宜多少）……直觀地將題目中的條件和問題表示出來，明確思維方向。

二、沖云破霧，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。學(xué)生在解決問題時(shí)，由于思維的出發(fā)點(diǎn)、思維的方向或思維的方法不對(duì)，容易步入死胡同。教師巧用繪圖可以開拓學(xué)生的解題思路，展開思考過程，使學(xué)生茅塞頓開。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫圖的方法來理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和題意，這樣既能鍛煉學(xué)生的思維，更能促進(jìn)他們思維能力的提升。我利用圖形結(jié)合幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。

在平時(shí)的教學(xué)過程中我利用轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理清思路，回憶和尋找解決問題的途徑和策略，發(fā)現(xiàn)問題中可能存在的關(guān)系，創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自覺產(chǎn)生畫圖的需求，體驗(yàn)畫圖策略在解決問題中的價(jià)值，利用線段圖幫助學(xué)生把倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)關(guān)系，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的理解和把握。

例如：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大18，原數(shù)是多少？

在教學(xué)這一題時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成倍數(shù)關(guān)系的解決問題，找到關(guān)鍵詞向“右”移動(dòng)一位，就是小數(shù)擴(kuò)大10倍，用圖表示是：

要理解其中的關(guān)鍵，移動(dòng)后的小數(shù)是原小數(shù)的10倍，也就比原小數(shù)多9倍，這9倍是18。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我充分引導(dǎo)學(xué)生用不同形式的圖解決不同的數(shù)學(xué)問題;引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的問題，選擇合適的圖形來解決問題。

總之，學(xué)生在具體的實(shí)踐操作過程中，選擇運(yùn)用認(rèn)為最能幫助自己分析和解決問題的圖來明白題意，理清數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。教師的教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會(huì)解答復(fù)雜關(guān)系的問題，在畫圖的過程中既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生都能感受到解決問題的魅力所在，教學(xué)效果將會(huì)事半功倍，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿童真童趣。畫圖就像一盞明燈，引領(lǐng)我們到達(dá)知識(shí)的彼岸。

參考文獻(xiàn)：

蔣巧君.數(shù)形結(jié)合是促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)的小策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2006（4）.