探究數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張秀宗

摘 要：數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了人們對數(shù)學(xué)探究過程中的思想變化歷程，也反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)之一，就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握解題技巧，形成邏輯性思維。從課堂教學(xué)的實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合課堂教學(xué)的各個教學(xué)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的滲透提出幾點(diǎn)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;滲透策略

數(shù)學(xué)思想存在于數(shù)學(xué)公理、公式、定理以及各種法則中，且與數(shù)學(xué)知識是辯證統(tǒng)一關(guān)系。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生“四基”，其中就包含“基本數(shù)學(xué)思想方法”這一項(xiàng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)從各個角度出發(fā)，在課堂教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、在講解數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)階段，教師對數(shù)學(xué)概念的講解，不僅要包含其基本含義，還應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)展。例如，在引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解“分類”概念時，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)概念，給出120、13、24、54、55、40、78這幾個數(shù)字，要求學(xué)生按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。在解題中教師可以指導(dǎo)學(xué)生按照偶數(shù)、奇數(shù)分成120、24、54、40、78和13、55兩類;也可以按照兩位數(shù)、三位數(shù)分成13、24、54、55、40、78和120兩類等。這種根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的方式形象展示了數(shù)學(xué)概念，同時也體現(xiàn)了集合思想。教師在數(shù)學(xué)概念的講解中，依托數(shù)學(xué)概念的講解與推導(dǎo)，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師講解數(shù)學(xué)概念的過程，總結(jié)探究的方法和規(guī)律，從而讓數(shù)學(xué)思想的滲透更容易、更直觀也更有效。

二、在推理數(shù)學(xué)公式中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的公式講解中，教師要讓學(xué)生知道要怎么做，也要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，既要讓學(xué)生記住公式，又要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式背后的原理。讓學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、探究、推理、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。這樣可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式的來源，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的印象，也可以讓學(xué)生初步體會公式背后的數(shù)學(xué)思想，鞏固對公式的掌握。

例如，在“圓的周長”的相關(guān)知識教學(xué)指導(dǎo)中，教師組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，引導(dǎo)學(xué)生通過親手操作推導(dǎo)周長公式，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程。在探究過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生形成微元化的數(shù)學(xué)思想，將圓平均分成10份、20份、100份一直細(xì)分下去，思考無限細(xì)分下去，圓的周長和直徑之間會發(fā)生什么樣的數(shù)量變化關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過思考和分析之后發(fā)現(xiàn)，將圓細(xì)分的份數(shù)越多，圓周長和直徑的比值也就越接近3，最后再引出圓周率的概念以及計(jì)算圓周長的公式。在這一教學(xué)設(shè)計(jì)中包含了極限的數(shù)學(xué)思想，教師可以利用實(shí)踐操作激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，掌握公式的過程中了解數(shù)學(xué)思想。

三、在講解典型習(xí)題時滲透數(shù)學(xué)思想

教材中經(jīng)典的習(xí)題是教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中向?qū)W生進(jìn)行講解的主要內(nèi)容，教材中的經(jīng)典例題富含著各種數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在講解習(xí)題的過程中帶領(lǐng)學(xué)生了解經(jīng)典例題背后所蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中形成邏輯化的解題步驟，提高學(xué)生的解題效率。

例如，光明小學(xué)六年級畢業(yè)生比全?？?cè)藬?shù)的還多30人。新學(xué)期一年級新生人數(shù)360人，新學(xué)期的全?？?cè)藬?shù)比原全校總?cè)藬?shù)增加了。求原來全校學(xué)生有多少人？學(xué)生在解決數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的題目時往往會覺得無從下手，那么教師就可以借助圖像來表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。教師在講解習(xí)題中，首先指導(dǎo)學(xué)生掌握題目中的主要因素，確定線段圖所表示的內(nèi)容，確定單位“1”;然后設(shè)計(jì)線段圖，形成六年級畢業(yè)人數(shù)與全校人數(shù)的對比關(guān)系，最后確定計(jì)算方法。通過數(shù)量關(guān)系與直觀圖形的轉(zhuǎn)化，學(xué)生就能對數(shù)形結(jié)合的思想產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識。

四、在總結(jié)數(shù)學(xué)知識時滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想往往是通過大量的學(xué)習(xí)和練習(xí)演算的過程來總結(jié)的，通常數(shù)學(xué)思想隱含在整個小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系中。但小學(xué)階段的學(xué)生總結(jié)、歸納能力有限，通過自己的學(xué)習(xí)很難發(fā)掘隱含在知識體系中的數(shù)學(xué)思想而形成數(shù)學(xué)思維，在這個過程中，必須要由教師引導(dǎo)和啟發(fā)。所以，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)有目的、有針對性地總結(jié)教材中的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生總結(jié)比較抽象的數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知，真正建立起良好的數(shù)學(xué)思想體系。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維、滲透數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)公式講解、習(xí)題講解以及知識點(diǎn)總結(jié)方面出發(fā)，結(jié)合教材中經(jīng)典的案例培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)思維的有序性和邏輯性，使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

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