凸顯邏輯推理，聚焦核心素養(yǎng)

楊瑛

摘 要：邏輯思維是處理日常生活、學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題的最基本的思維方式，是學(xué)生能正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)以及其他科目的關(guān)鍵能力，同時(shí)也是生活必備能力，是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的根源也是學(xué)生能成長(zhǎng)為卓越人才的重要因素，因此提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)是如今高中教學(xué)的重要目標(biāo)之一。結(jié)合數(shù)列高考真題，通過(guò)高考這一指揮棒，探討核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂的培養(yǎng)與滲透。

關(guān)鍵詞：邏輯推理;數(shù)列;高中教學(xué)

2019年6月出臺(tái)的《國(guó)務(wù)院關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》中提出，未來(lái)高考命題的方向，逐漸由知識(shí)型與套路化轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生思維過(guò)程即核心素養(yǎng)的考查?？v觀這兩年新高考中關(guān)于數(shù)列的試題，就是要求考生對(duì)題目的條件進(jìn)行抽象分析，找到條件對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，明確解題思路和找到簡(jiǎn)捷的解題方法。這就要求考生不斷地觀察與比較，分析與推理，其實(shí)是對(duì)學(xué)生邏輯推理能力與學(xué)習(xí)能力的綜合考查。

2020年新高考山東卷14題，求{2n-1}與{3n-2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，這道題考查學(xué)生合情推理能力，羅列找規(guī)律即可得出答案;2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)1卷16題，這題是填空壓軸題，題目以中國(guó)傳統(tǒng)民間剪紙問(wèn)題為背景載體，形式新穎，情境較為復(fù)雜，考查學(xué)生合情和演繹推理能力，觀察試驗(yàn)得出數(shù)列的遞推關(guān)系并寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，從而歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

數(shù)學(xué)是一門(mén)將合情推理與演繹推理融合的學(xué)科，合情推理“是創(chuàng)造性工作所賴(lài)以進(jìn)行的那種推理”，多用于探究思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。邏輯推理的素材廣泛存在于教材中，我們要充分挖掘和利用教材中與實(shí)際生活相關(guān)的邏輯推理素材，創(chuàng)設(shè)需要使用推理的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比猜想數(shù)列通項(xiàng)，這個(gè)過(guò)程發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。

在“數(shù)列”第一節(jié)“數(shù)列的概念”（1）的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)讓學(xué)生根據(jù)數(shù)列的前四項(xiàng)，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，通過(guò)此類(lèi)習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)列中項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系，從而掌握數(shù)列通項(xiàng)公式這一概念?！皵?shù)列的概念”（2）教學(xué)環(huán)節(jié)中引入謝爾賓斯基三角形，引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度觀察圖二與圖一，圖三與圖二，圖四與圖三的三角形的裂變關(guān)系，掌握數(shù)列遞推公式，培養(yǎng)學(xué)生利用邏輯推理思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

學(xué)生利用合情推理打開(kāi)了數(shù)學(xué)的大門(mén)，得到的僅僅是一個(gè)猜想，正確與否我們須進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯論證。在數(shù)列教學(xué)中引入哥德巴赫猜想，讓學(xué)生明確大量也不能代表全部。合情推理由特殊，個(gè)別，局部推至一般，推理出的結(jié)論具有可能性，可能正確也可能錯(cuò)誤，而演繹推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，是一種確實(shí)性推理。數(shù)學(xué)史上的各種定理的創(chuàng)造與論證，都是經(jīng)歷重復(fù)多次的嘗試，堅(jiān)持驗(yàn)證結(jié)論從而得以完善，而演繹推理就是為科學(xué)知識(shí)的合理性提供邏輯證明。新課標(biāo)的方向是在重視培養(yǎng)合情推理的基礎(chǔ)上大力發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)演繹推理的驗(yàn)證，才能獲得真正的數(shù)學(xué)結(jié)論，才是我們高中教學(xué)的主要目標(biāo)。

在“等差數(shù)列”這一節(jié)對(duì)于等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，相應(yīng)設(shè)計(jì)兩種方法：歸納法與累加法，讓學(xué)生得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;在“由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式”的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等差等比數(shù)列，掌握利用疊加法、疊乘法及基本的構(gòu)造法由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類(lèi)比、演繹推理能力。只有將合情推理與演繹推理兩者結(jié)合，才能更好地鍛煉學(xué)生思維的深刻性、敏捷性以及批判性，樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度，進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的生成過(guò)程，也是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察差異、尋找聯(lián)系的同時(shí)把自己推理的過(guò)程清晰表達(dá)出來(lái)的過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出學(xué)生應(yīng)具備能有條理、清晰闡述自己觀點(diǎn)的能力，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)如何清晰并有條理地表達(dá)自己的推理過(guò)程就是鍛煉自己思維有序性的過(guò)程[1]。如在利用數(shù)列前四項(xiàng)猜想數(shù)列通項(xiàng)，教師可在此教學(xué)過(guò)程中安排形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，自主探究與小組探究，班級(jí)展示相結(jié)合，清晰表述數(shù)字之間的變化規(guī)律、排列方式以及圖像中的數(shù)量變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，以促進(jìn)邏輯思維能力的形成，激發(fā)學(xué)生使用邏輯思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成就感，實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力在課堂的有效滲透。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，在日常教學(xué)和備課過(guò)程中，教師要有主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的意識(shí)，結(jié)合學(xué)情，多方預(yù)設(shè)，創(chuàng)建教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生去觀察、探索與推理，帶動(dòng)學(xué)生的邏輯思維能力獲得新發(fā)展與完善，同時(shí)教師要為學(xué)生的交流提供有效的空間，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面發(fā)展[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱貴璽.小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展性學(xué)力的培養(yǎng)與提升[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2019，35（4）：33-36.

[2]于飛.邏輯推理在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中的培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2020（A2）：87-88.