基于深度學(xué)習(xí)的“導(dǎo)數(shù)的概念”教學(xué)策略

?魯偉陽

摘 要：以深度學(xué)習(xí)的“導(dǎo)數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計為重點進(jìn)行闡述，首先分析深度學(xué)習(xí)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計樣態(tài)，其次從復(fù)習(xí)回顧、新課導(dǎo)入與問題探索、高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的反思幾個方面深入說明并探討深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計思考。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)主要是明確課程的本質(zhì)、體現(xiàn)學(xué)科核心概念的一種學(xué)習(xí)方法。以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)活動，調(diào)整課程教學(xué)設(shè)計的樣態(tài)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，有效地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。

一、深度學(xué)習(xí)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計樣態(tài)

課堂作為教育教學(xué)的主要陣地，教學(xué)設(shè)計的實現(xiàn)在課堂上是有效教學(xué)過程的體現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)培育，應(yīng)關(guān)注深度學(xué)習(xí)設(shè)置，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計便是必要條件，所以課程教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的原有樣態(tài)[1]。一般而言，教學(xué)設(shè)計應(yīng)處理基礎(chǔ)的哲學(xué)問題，也就是教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)評價，由此針對性地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，教學(xué)目標(biāo)成為深度學(xué)習(xí)的整體方向，內(nèi)容成為深度學(xué)習(xí)的媒介，方式成為深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，評價成為深度學(xué)習(xí)的前提保障。在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生思維發(fā)展，將知識的產(chǎn)生與發(fā)展定位在學(xué)生思維培養(yǎng)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)意識到，批判是深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，應(yīng)組織學(xué)生結(jié)合知識審視現(xiàn)有問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力，增強(qiáng)學(xué)生思維水平。

二、深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計思考

（一）復(fù)習(xí)回顧

例1.一名運動員在10米高的高臺上做跳水運動，在騰空狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿胨疇顟B(tài)時，不同時刻的速度都是不同的，若在x秒之后運動員和地面之間的高度表示為Y（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么在運動員跳水2秒時瞬時速度是多少？

例2.曲線D是一個函數(shù)的圖象，函數(shù)解析式為f（x）=-4.9t2+6.5t+10，那么曲線上的點Q（x0、y0）的切線斜率是多少？由此給學(xué)生設(shè)計兩個問題，組織學(xué)生分析處理問題的方法有哪些相同之處，給學(xué)生設(shè)置良好的問題情境，學(xué)生可圍繞概念的原型進(jìn)行問題感知，便于學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系[2]。

（二）新課導(dǎo)入與問題探索

組織學(xué)生研究問題：如何計算一般函數(shù)在兩個點之間的平均變化率？若一般函數(shù)的解析式為y=f（x），兩個點分別是x0與x0+Δx，怎樣計算這一個函數(shù)處于x0位置時的變化率？這樣帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行具體化到抽象化知識點分析，經(jīng)歷思維的特殊形式轉(zhuǎn)變到一般形式的過程，通過瞬時速度進(jìn)行對比遷移，引出函數(shù)在某一點位置時的導(dǎo)數(shù)概念，巧妙地幫助學(xué)生進(jìn)行思維升華，增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解與掌握。隨后教師給學(xué)生細(xì)致地介紹函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念，鼓勵學(xué)生以小組為單位分析函數(shù)在一點是否具備可導(dǎo)性？導(dǎo)數(shù)究竟是什么？怎樣求出導(dǎo)數(shù)？練習(xí)不等式恒成立問題：已知存在函數(shù)f（x）=ex+ax2-x，分別求出：在a=1時，f（x）的單調(diào)性是怎樣的？在x≥0時，存在f（x）≥ex+x2，那么a的取值范圍是什么？基于此引進(jìn)定義法加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的感知，以邏輯基礎(chǔ)為前提鍛煉學(xué)生思維能力，學(xué)生積極地加入學(xué)習(xí)活動，明確導(dǎo)數(shù)的計算方法：首先計算出函數(shù)的增量;其次計算平均變化率;最后計算極限得到最終答案。

（三）高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的反思

在實際的課程教學(xué)中，教師應(yīng)時刻關(guān)注重難點化解，將教學(xué)設(shè)計定位在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)，提出的問題應(yīng)凸顯教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。如“導(dǎo)數(shù)的概念”設(shè)計上，教師對學(xué)生進(jìn)行均勻分組，帶領(lǐng)學(xué)生以小組的形式走進(jìn)導(dǎo)數(shù)的世界探索導(dǎo)數(shù)的奧秘，這樣不僅可以促進(jìn)師生以及生生之間溝通，還能夠增強(qiáng)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解和掌握，促使教學(xué)活動有序進(jìn)展。[3]教師要對學(xué)生充分地鼓勵和支持，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，挖掘數(shù)學(xué)知識點的深度和廣度，學(xué)生在良好的體驗過程中能夠更為深入地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，深度掌握知識點實質(zhì)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)成效。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計關(guān)乎學(xué)生學(xué)習(xí)效果，決定教學(xué)進(jìn)度，對教學(xué)有效性的提升具有深刻影響。教師應(yīng)充分意識到學(xué)生的主體地位，開展教學(xué)活動服務(wù)于學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，采取有效的措施完善教學(xué)設(shè)計過程，不斷彰顯課程教學(xué)綜合質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅穎.基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計研究[D].南昌：江西師范大學(xué)，2020.

[2]姚秀鳳.關(guān)于導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計與思考關(guān)于導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（18）：3.

[3]馬麗娜.“導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義”教學(xué)設(shè)計[J].中國數(shù)學(xué)教育，2019（4）：54-58.

注：本文系延安市2021年基礎(chǔ)教育科研規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略研究”（編號：145YSJY-0297）的階段性成果。