基于W型試樣確定A508-Ⅲ鋼參考溫度T0的方法研究

寧廣勝，林 虎，鐘巍華，張長義，劉 健，楊 文

(中國原子能科學研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

反應(yīng)堆壓力容器(RPV)包容著堆芯燃料及堆內(nèi)構(gòu)件，它既是壓水反應(yīng)堆一回路冷卻劑壓力邊界的重要組成部分，也是壓水反應(yīng)堆中第三道安全屏障，同時也是保證反應(yīng)堆安全的不可更換的重要部件。因此，保證其結(jié)構(gòu)完整性是核電廠運行及延壽時需重點關(guān)注的問題之一[1]。

輻照脆化是RPV結(jié)構(gòu)完整性評估時需要考慮的重要因素。目前常用的輻照脆化評估方法有基于沖擊試樣的間接法和基于斷裂韌性試樣的直接法[2-3]，其中后者具有數(shù)據(jù)可靠、裕度適中、可充分發(fā)揮電站經(jīng)濟性的優(yōu)勢。為此，核電廠反應(yīng)堆監(jiān)督管內(nèi)均放置有斷裂韌性試樣。但受限于監(jiān)督管內(nèi)部空間，輻照監(jiān)督用斷裂韌性試樣一般采用較小尺寸試樣。中國第一座核電機組秦山核電站320 MW機組輻照監(jiān)督管內(nèi)斷裂韌性樣品放置了較特殊的W型試樣，該試樣體積是1/2C(T)試樣的1/2，由中國原子能科學研究院于20世紀80年代研制[4]。開發(fā)W型試樣的目的是獲得上平臺的斷裂韌性，但受韌帶寬度等形狀因素限制，該試樣難以獲得符合ASTM E1820要求的有效數(shù)據(jù)。

隨著斷裂韌性測試技術(shù)的發(fā)展，使用主曲線(master curve)法獲得鐵素體鋼轉(zhuǎn)變區(qū)的參考溫度T0，并以此評估RPV結(jié)構(gòu)完整性的方法逐漸獲得廣泛的認可和應(yīng)用[5-8]，這種方法直接測定RPV材料在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)溫度下的解理斷裂韌性和T0，使得W型試樣在RPV輻照脆化評估中的應(yīng)用成為可能。該方法是1984年Wallin[9]基于鐵素體鋼斷裂韌性與溫度的關(guān)系符合Weibull分布的理論，提出的可使用小尺寸斷裂韌性試樣直接測試表征材料斷裂韌性的方法。ASTM在此基礎(chǔ)上形成了試驗測試標準ASTM E1921“確定鐵素體鋼在轉(zhuǎn)變區(qū)的參考溫度T0方法”[10]，通過該標準可獲得表征材料斷裂韌性的參考溫度T0。1999年ASME提出用該方法獲得的參考轉(zhuǎn)變溫度RT(T0)替代RT(NDT)[11-12]。IAEA也于2005年發(fā)布了基于master curve(主曲線)法評估核電廠反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性應(yīng)用指南[13]。這種方法采用監(jiān)督管內(nèi)小尺寸的斷裂韌性試樣獲得表征材料斷裂韌性的參數(shù)T0、RT(T0)，可直接用于RPV結(jié)構(gòu)完整性評估。通過該方法重新評估采用較保守方法評估后已達到壽期的RPV材料，可獲得額外的安全裕度[5]。

為建立基于W型試樣的T0測量方法，實現(xiàn)W型試樣在RPV輻照脆化評估中的應(yīng)用，本文擬設(shè)計適用于master curve法確定參考溫度T0的新型W型試樣；參考ASTM E1921標準，建立W型試樣的測試分析技術(shù)，嘗試使用W型試樣試驗確定參考溫度T0，同時采用標準1C(T)試樣的試驗數(shù)據(jù)進行比較分析，以驗證采用W型試樣確定國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼參考溫度T0方法的準確性。

1 試驗

1.1 材料及樣品

試驗材料為國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼，取自RPV筒體延長段，其主要化學成分(質(zhì)量分數(shù)，%)為：C，0.18；Si，0.16；Mn，1.41；P，<0.005；S，0.002 7；Cr，0.12；Ni，0.75；Mo，0.46；Cu，<0.02。熱處理工藝為正火+回火+調(diào)質(zhì)(淬火+回火)，材料組織為下貝氏體。

圖1 W型試樣Fig.1 Geometry of W-shaped specimen

本文使用的W型試樣示意圖如圖1所示。試樣尺寸為10 mm×14 mm×45 mm(B×W×H)，厚寬比B/W=1.05，樣品外形與秦山核電站320 MW機組的斷裂韌性監(jiān)督樣品一致。為便于施力點位移測量和熱室試驗操作，本文在試樣端面設(shè)計了可用于安裝COD規(guī)的刀口。

為驗證W型試樣數(shù)據(jù)的有效性，開展了標準1C(T)試樣的測試分析，樣品尺寸參考ASTM E1921標準制定，為25 mm×50 mm×60 mm(B×W×H)，厚寬比B/W=0.5，具體如圖2所示。

圖2 1C(T)試樣(示意圖)Fig.2 Geometry of 1C(T) specimen

1.2 試驗方法

在進行斷裂韌性試驗前，首先利用SHIMDZU-EHF-EV101k1-040-1A型電液伺服萬能試驗機進行疲勞裂紋預制。疲勞裂紋采用降K法預制，裂紋長度參考ASTM E1921，W型試樣及1C(T)試樣的預制疲勞裂紋長度為1.5 mm。

斷裂韌性試驗在MTS CMT5504電子萬能試驗機(精度等級為0.5級，圖3)上開展。利用Epsilon 3541高低溫COD引伸計(精度等級為0.5%)測量施力點位移。低溫試驗在MTS GDX300環(huán)境箱中開展，采用液氮噴淋方式制冷，溫度控制偏差為±2°。

正式試驗時，利用式(1)、(2)對試驗溫度進行預估。對于W型試樣，初始試驗溫度范圍為-125 ℃≤T0≤-25 ℃；1C(T)試樣的初始試驗溫度范圍為-115 ℃≤T0≤-15 ℃。

T0=TCVN+C

(1)

-50 ℃≤T-T0,x≤50 ℃

(2)

其中：T0,x為參考溫度T0的暫定值，℃；TCVN=T41J為夏比沖擊試驗獲得的韌脆轉(zhuǎn)變溫度，℃；C為常量，對于1C(T)試樣取-24 ℃，W型試樣取-34 ℃[10]。

圖3 W型試樣測試裝置Fig.3 Test device of W-shaped specimen

試驗時，首先在環(huán)境箱溫度達到設(shè)定溫度后保溫40 min，保證試樣內(nèi)部溫度達到設(shè)定試驗溫度，然后開始加載，直至試樣失穩(wěn)斷裂，測試過程中試驗機自動記錄變形-負荷曲線。斷裂后觀察斷口裂紋，采用9點法測量、計算初始裂紋尺寸a0。整個試驗分別采用單溫度點和多溫度點法進行測試。其中，W型試樣的試驗溫度為-100～-40 ℃，1C(T)試樣的測試溫度為-77～-45 ℃。

1.3 斷裂韌性KJC計算

W型試樣的KJC由式(3)計算：

(3)

其中：E為彈性模量；ν為泊松比；Jc為解理斷裂起裂時的臨界J積分，是彈性部分Je和塑性部分Jp的和，即Jc=Je+Jp。

彈性部分Je由式(4)計算：

Ke=[P/(BBNW)1/2]f(a0/W)

(4)

其中：P為解理斷裂發(fā)生時的載荷；B為試樣厚度；BN為有側(cè)槽試樣兩側(cè)槽之間的試樣凈厚度；W為試樣寬度；a0為試樣初始裂紋長度；f(a0/W)為與試樣形狀相關(guān)的參數(shù)。

塑性部分Jp由式(5)計算：

(5)

其中：η為基于J積分變形理論，關(guān)聯(lián)施加在試樣上的塑性功與裂紋擴展阻力的無量綱參數(shù)；Ap為載荷-位移曲線下塑性段面積。

由于W型試樣形狀、尺寸與標準樣品不同，因此J積分的彈性分量中參數(shù)f(a0/W)和塑性分量中參數(shù)η是使用有限元方法參照文獻[14-15]推導計算得到的。

f(a0/W)在推導過程中根據(jù)有限元結(jié)果將能量分解為彈性能與塑性能。根據(jù)楊氏模量為200 GPa、泊松比為0.3的彈性材料建立線彈性有限元模型進行計算，得到W型試樣f(a0/W)計算公式：

5.882 6(a0/W)-12.669(a0/W)2+

12.072(a0/W)3-4.259 9(a0/W)4]

(6)

η推導仍采用能量方法，采用簡單冪硬化本構(gòu)模型[13]構(gòu)建有限元模型，得到有限元變形解后，再減去計算結(jié)果中的彈性能分量，依據(jù)塑性能完成η標定，結(jié)果如下：

η=-2.374+11.65(a0/W)-7.541(a0/W)2

(7)

1.4 數(shù)據(jù)有效性判定

在進行參考溫度T0計算前，還需對試驗獲得的KJC數(shù)據(jù)進行有效性判定及修正[10]。本文參考ASTM E1921標準，制定W型試樣數(shù)據(jù)的判定條件及修正方法：1) 如果初始裂紋長度a0的9個測量值中任意1個值ai與a0之差超過試樣厚度B的5%或0.5 mm，取兩者中的較大值，則該試樣的KJC值無效，舍棄該試樣的試驗結(jié)果；2) 如果Δa≤0.05(W-a0)和Δa≤1 mm兩個條件中有1個不滿足則舍棄該數(shù)據(jù)，同時該數(shù)據(jù)用相同尺寸試樣在同一溫度下測試的1組數(shù)據(jù)中有效的最大KJCΔa值代替；3)KJC≤KJC(limit)時，如果KJC超過式(8)計算的KJC(limit)，則該數(shù)據(jù)無效，用KJC(limit)代替；4) 同時符合KJC(limit)和KJCΔa替代條件，取兩者中較小值。

(8)

其中：b0為試樣的韌帶尺寸；RP0.2為材料的屈服強度。

本文在-100～-40 ℃范圍內(nèi)共測試了16個W型試樣，獲得了1組斷裂韌性KJC數(shù)據(jù)。

通過對不同試樣斷口進行觀測(圖4)可見，所有試樣的裂紋前緣平滑，滿足有效性判據(jù)1。

圖4 不同溫度下的樣品斷口Fig.4 Fracture surfaces of specimen tested at different temperatures

全部試樣斷口均未發(fā)現(xiàn)明顯的穩(wěn)態(tài)裂紋擴展，裂紋擴展量Δa均遠小于判據(jù)2的要求。

通過對試驗數(shù)據(jù)進行KJC≤KJC(limit)數(shù)據(jù)符合性驗證，16個數(shù)據(jù)中有5個超過了KJC(limit)，這些無效數(shù)據(jù)均出現(xiàn)在-50 ℃試驗溫度條件下。按照判據(jù)3和4使用KJC(limit)代替無效數(shù)據(jù)計算KJC(1C(T))-W[10]。

為獲得較精確的參考溫度T0，需要足夠多的數(shù)據(jù)點以提高計算精度。ASTM E1921要求單溫度點法的數(shù)據(jù)量最少為6個；多溫度點法時則需應(yīng)用公式對最少數(shù)據(jù)量進行判定，本文也參考該方法進行判定(式(9))。

(9)

式中：ri為3個溫度區(qū)間中第i個溫度區(qū)間(T～T0)試驗的有效試樣數(shù)量；ni為表1中試驗溫度區(qū)間內(nèi)試驗試樣的加權(quán)系數(shù)。

表1 多溫度法分析用加權(quán)因子Table 1 Weighting factor for multi-temperature analysis

2 結(jié)果與分析

本試驗在-50 ℃下獲得7個數(shù)據(jù)點，-100～-40 ℃范圍內(nèi)共獲得16個試驗數(shù)據(jù)。

2.1 參考溫度T0計算

master curve法將1英寸厚試樣(1C(T))獲得的KJC(med)等于100 MPa·m1/2時對應(yīng)的溫度定義為參考溫度T0。W型試樣的厚度為10 mm，不能直接使用master curve法進行T0計算。ASTM E1921標準給出的不同參考溫度T0下斷裂韌度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為1C(T)厚度試樣的歸一化公式如下：

(10)

式中，Kmin取20 MPa·m1/2。

使用歸一化后的KJC數(shù)據(jù)進行T0計算。計算方法包括單溫度點法和多溫度點法。

1) 單溫度點法

對于單溫度點法，首先將轉(zhuǎn)化為1T試樣的1組斷裂韌度等效數(shù)據(jù)KJC，代入式(11)計算Weibull尺度參量K0。

(11)

式中：N為參與試驗的試樣數(shù)量；r為未經(jīng)修正的有效數(shù)據(jù)數(shù)量；Kmin=20 MPa·m1/2。

將K0代入式(12)計算KJC(med)。KJC(med)是累積失效概率50%時的斷裂韌度KJC數(shù)據(jù)的中值。

KJC(med)=Kmin+(K0-Kmin)(ln 2)1/4

(12)

T0由式(13)計算：

(13)

2) 多溫度點法

對于多溫度點法，將獲得的1組試驗數(shù)據(jù)代入式(14)迭代求解，如果參與計算的全部數(shù)據(jù)及結(jié)果符合有效性條件，則式(14)確定的結(jié)果是參考溫度T0。

(14)

式中：KJC(i)為有效KJC數(shù)據(jù)或替代無效數(shù)據(jù)的KJC暫定值，代入公式前，所有KJC輸入值(有效或虛擬的KJC)都應(yīng)轉(zhuǎn)化為1C(T)試樣的等效數(shù)據(jù)；Ti為對應(yīng)KJC(i)的試驗溫度；δi為1或0(如果KJC數(shù)據(jù)是KJC(limit)替代的虛擬值，取0；如果KJC數(shù)據(jù)是有效的，則δi取1)；11為10/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整數(shù)；77為70/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整數(shù)。

將計算得到的參考溫度T0代入式(15)計算并繪制對應(yīng)的master curve。式(16)、(17)為5%和95%的失效概率邊界。

KJC(med)=30+70exp(0.019(T-T0))

(15)

KJC(0.05)=25.2+36.6exp(0.019(T-T0))

(16)

KJC(0.95)=34.5+101.3exp(0.019(T-T0))

(17)

本文采用單溫度法(-50 ℃數(shù)據(jù))和多溫度法分別計算參考溫度T0。計算時，由于-50 ℃試驗溫度條件下的數(shù)據(jù)中有5個超過了KJC(limit)數(shù)據(jù)，因此使用KJC(limit)代替后參與計算。單溫度法獲得的T0為-68.7 ℃，確定的master curve示于圖5a，多溫度點法獲得的T0為-64.3 ℃，其master curve示于圖5b。

a——單溫度法；b——多溫度法圖5 W型試樣獲得的master curveFig.5 master curve for W-shaped specimen

2.2 數(shù)據(jù)驗證與分析

為驗證本文試驗結(jié)果的準確性，將W型試樣與標準1C(T)試樣的結(jié)果進行對比，如圖6所示。由圖6可見，采用1C(T)試樣獲得的T0=-67.5 ℃，W型試樣與標準1C(T)試樣獲得的參考溫度T0僅相差3.2 ℃。將W型試樣獲得的數(shù)據(jù)點放入1C(T)確定的master curve中，可看到所有W型試樣數(shù)據(jù)點均在5%～95%上下邊界內(nèi)。綜上述，本文采用的針對W型試樣確定國產(chǎn)RPV材料A508-Ⅲ鋼的參考溫度T0方法，可獲得與標準試樣相近的結(jié)果。

圖6 W型試樣與1C(T)試樣數(shù)據(jù)比較Fig.6 Test result comparison of W-shaped and 1C(T) specimens

3 結(jié)論

本文在我國早期開發(fā)的W型試樣基礎(chǔ)上，參考ASTM E1921標準，開發(fā)了基于W型試樣的斷裂韌性測試技術(shù)，建立了基于W型試樣獲得參考溫度T0的分析方法，并開展了W型試樣和1C(T)試樣的對比驗證試驗。結(jié)果表明：基于W型試樣可得到ASTM E1921標準判定有效的斷裂韌性數(shù)據(jù)，對于國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼，本文依據(jù)單溫度點法得到的T0為-68.7 ℃，在-100～-40 ℃范圍內(nèi)采用多溫度點法得到的T0為-64.3 ℃；W型試樣數(shù)據(jù)點均在標準1C(T)試樣master curve的置信區(qū)間內(nèi)，W型試樣與標準1C(T)試樣測定的T0相差僅3.2 ℃，兩者結(jié)果極為相近，因此W型試樣可作為RPV輻照監(jiān)督備選試樣。