蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體快速冷卻過程中主蒸汽法蘭泄漏有限元分析

劉 吉，李曉偉，吳莘馨，趙加清，雒曉衛(wèi)

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

法蘭連接結(jié)構(gòu)是廣泛應(yīng)用于核能、航天及石化領(lǐng)域的一種可拆卸密封結(jié)構(gòu)。由于法蘭連接結(jié)構(gòu)所處的載荷工況復(fù)雜多變，經(jīng)常成為壓力設(shè)備中較脆弱的一環(huán)，發(fā)生泄漏的事故也十分普遍[1-2]。影響法蘭密封性能的因素非常多，包括零件及安裝質(zhì)量，法蘭受力情況、工況條件[3-5]、環(huán)境條件等。

針對高溫氣冷堆示范工程(HTR-PM)[6]，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院在其試驗(yàn)基地建設(shè)了1∶1的工程驗(yàn)證試驗(yàn)臺架。在試驗(yàn)臺架上對蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體進(jìn)行了充分的測試和驗(yàn)證[7-9]，在模擬蒸汽發(fā)生器緊急停止后快速啟動的過程中發(fā)生了蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體主蒸汽法蘭泄漏的現(xiàn)象。法蘭連接結(jié)構(gòu)主要包括法蘭、螺栓和墊片。核壓力容器及換熱器法蘭常用的密封墊片是金屬O型環(huán)[10]，這主要是因?yàn)榻饘貽型環(huán)具有耐高溫、耐高壓、密封性能好等優(yōu)點(diǎn)，滿足核電領(lǐng)域的高溫、高壓、高可靠性要求。蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體主蒸汽法蘭采用了雙道金屬O型環(huán)密封結(jié)構(gòu)。本文針對試驗(yàn)本體主蒸汽法蘭在快速冷卻過程中發(fā)生的泄漏現(xiàn)象，采用ABAQUS有限元分析法，系統(tǒng)模擬法蘭在實(shí)際工況下的螺栓預(yù)緊、加壓、升溫及降溫過程，分析在整個(gè)工況過程中影響法蘭密封的因素，并對泄漏發(fā)生的原因進(jìn)行分析，最后提出保證法蘭密封性能的降溫速率要求。

1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象描述

為模擬蒸汽發(fā)生器緊急停止后快速啟動的過程，在回路達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行工況(主蒸汽溫度570 ℃、主蒸汽壓力14 MPa)后，開始對回路進(jìn)行緊急停止，即停氦風(fēng)機(jī)、電加熱器和給水泵。緊急停止后約30 min，主蒸汽溫度降至約500 ℃，壓力降至約6 MPa。然后重新啟動給水泵，以小流量進(jìn)行冷卻。主蒸汽聯(lián)箱溫度隨后急速下降到261 ℃，在開始快速降溫約112 s時(shí)，主蒸汽法蘭發(fā)生泄漏。泄漏發(fā)生后停止主給水泵，約5 min后泄漏停止。試驗(yàn)過程中采集的蒸汽發(fā)生器出口溫度隨時(shí)間的變化如圖1所示。

圖1 緊急停止及快速冷卻時(shí)蒸汽發(fā)生器出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.1 Variation of main steam exit temperature with time during emergency-stop and fast-cooling process

2 有限元分析

已有文獻(xiàn)[11-13]報(bào)道了有限元法在分析法蘭強(qiáng)度、預(yù)測不同工作條件下法蘭密封性能的研究，也表明其可作為法蘭泄漏原因分析的有效方法。為分析主蒸汽法蘭在小流量冷卻試驗(yàn)中泄漏的原因，建立了主蒸汽聯(lián)箱法蘭模型，并系統(tǒng)模擬在預(yù)緊、加壓、升溫及降溫過程中法蘭螺栓的應(yīng)力以及法蘭密封面的變形情況。

2.1 模型建立

圖2 蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體主蒸汽聯(lián)箱法蘭Fig.2 Main steam header flange of test steam generator

高溫氣冷堆蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體主蒸汽法蘭主要包括主蒸汽管板、蒸汽聯(lián)箱及其法蘭和螺栓連接結(jié)構(gòu)，如圖2所示。蒸汽聯(lián)箱和管板之間通過12根M30×2的螺栓連接(螺栓最小直徑為26 mm)，螺栓分布在以筒體軸線為軸的直徑為278 mm的圓周線上。主蒸汽法蘭由兩道金屬O型密封環(huán)密封，內(nèi)圈O型環(huán)口徑為194 mm，外圈O型環(huán)口徑為217 mm，O型環(huán)回彈力為110 N/mm，O型環(huán)回彈量為0.13 mm，螺栓采用張拉機(jī)施加預(yù)緊力，單根螺栓冷態(tài)時(shí)施加的預(yù)緊力為200 kN。

為突出重點(diǎn)并提高計(jì)算效率，對主蒸汽管箱及法蘭連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理的簡化。由于分析中主要關(guān)注的是上下法蘭密封面的張開位移，建模時(shí)進(jìn)行的簡化包括：1) 由于管板開孔距離法蘭密封面較遠(yuǎn)，對密封面影響較小，因此不考慮管板的開孔細(xì)節(jié)，對開孔后管板剛度進(jìn)行合理等效處理；2) 由于O形環(huán)的回彈力遠(yuǎn)小于法蘭螺栓預(yù)緊力及介質(zhì)壓力，因此忽略兩個(gè)O形環(huán)的回彈力。三維有限元建模取其1/12，即包含1個(gè)螺栓，整體結(jié)構(gòu)采用10結(jié)點(diǎn)四面體單元(C3D10)網(wǎng)格劃分，有限元模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。約束兩個(gè)側(cè)面在圓周方向的位移和模型底面的軸向位移。

圖3 主蒸汽法蘭的有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element model and meshingof main steam header flange

系統(tǒng)各部件的材料為：主蒸汽聯(lián)箱，F(xiàn)91；螺栓，718合金；管板，Incoloy-800H。主蒸汽聯(lián)箱及螺栓的相關(guān)參數(shù)，如熱傳導(dǎo)率、比熱容、膨脹率及彈性模量等，參照《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅱ卷材料D篇選取。

為考察快速降溫過程，主要運(yùn)行參數(shù)設(shè)置為：蒸汽側(cè)壓力，6.0 MPa；氦氣側(cè)工作壓力，7.0 MPa；蒸汽側(cè)工作介質(zhì)，水/蒸汽；氦氣側(cè)工作介質(zhì)，氦氣。根據(jù)主蒸汽法蘭在實(shí)際工況下溫度和壓力的變化情況，設(shè)置了預(yù)緊、加壓、升溫、降溫4個(gè)分析步。 1) 預(yù)緊分析步，對單個(gè)螺栓施加200 kN的螺栓預(yù)緊力，預(yù)定義溫度場為25 ℃。2) 加壓分析步，對主蒸汽側(cè)施加6.0 MPa的壓力，對氦氣側(cè)施加7.0 MPa的壓力，在管箱頂面施加以介質(zhì)壓力導(dǎo)致的拉應(yīng)力8.1 MPa。3) 升溫分析步，在穩(wěn)態(tài)升溫階段，對蒸汽管箱及管板內(nèi)表面施加500 ℃的溫度邊界條件，穩(wěn)態(tài)升溫至500 ℃。4) 降溫分析步，在瞬態(tài)降溫階段，對蒸汽管箱及管板內(nèi)表面施加對流換熱條件，其中對流換熱系數(shù)分段設(shè)置，在主蒸汽溫度高于255 ℃時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)為汽水混合物，對流換熱系數(shù)依據(jù)Dittus-Boelter公式[14]設(shè)置為1 kW/(m2·K)，在主蒸汽溫度低于255 ℃時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)為水，對流換熱系數(shù)依據(jù)Dittus-Boelter公式設(shè)置為10 kW/(m2·K)。工作介質(zhì)溫度設(shè)置為主蒸汽出口溫度，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)過程中在線采集的主蒸汽聯(lián)箱壓力數(shù)據(jù)表明，在整個(gè)過程中，主蒸汽工作介質(zhì)壓力基本沒有變化。

圖4 快速降溫過程中主蒸汽出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of main steam exit temperature with time during fast-cooling process

采用熱固順序耦合法對主蒸汽法蘭快速降溫過程進(jìn)行計(jì)算分析，分析步設(shè)置列于表1。

2.2 結(jié)果分析

由于螺栓在常溫下預(yù)緊，因此預(yù)定義溫度場為25 ℃，在螺栓預(yù)緊及系統(tǒng)加壓階段都保持該溫度，在升溫階段采用穩(wěn)態(tài)升溫到500 ℃，得到均勻分布的溫度場(圖5a)；在降溫階段，同時(shí)考慮對流換熱及熱傳導(dǎo)因素，降溫360 s時(shí)，溫度場由內(nèi)而外呈梯度分布(圖5b)。

表1 預(yù)緊、加壓升溫及降溫分析步設(shè)置Table 1 Analytical steps of pretension, pressurization, temperature rise and fast-cooling process

a——升溫結(jié)束；b——瞬態(tài)降溫360 s圖5 傳熱分析得到的主蒸汽法蘭的溫度場分布Fig.5 Temperature distribution of main steam header flange by heat transfer analysis

主蒸汽法蘭在預(yù)緊、加壓、升溫和降溫狀態(tài)下螺栓截面應(yīng)力分布示于圖7，包括螺栓內(nèi)側(cè)應(yīng)力最高點(diǎn)及外側(cè)應(yīng)力最低點(diǎn)的Tresca應(yīng)力強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況。可見，在螺栓預(yù)緊狀態(tài)下施加200 kN螺栓力，螺栓截面的最高應(yīng)力為450 MPa，在施加介質(zhì)壓力的過程中螺栓應(yīng)力稍有增加，而在后續(xù)的穩(wěn)態(tài)升溫過程中螺栓應(yīng)力顯著下降，分析其原因是螺栓與管箱的材質(zhì)不同，其熱膨脹系數(shù)不同。螺栓采用的718合金熱膨脹系數(shù)明顯高于管箱的F91材質(zhì)，因而在升溫過程中螺栓膨脹量顯著大于管箱的膨脹量，螺栓殘余預(yù)緊力會隨之下降。在快速降溫過程中螺栓殘余預(yù)緊力先保持平緩然后快速下降，這與快速降溫時(shí)主蒸汽與管箱之間的對流換熱過程有關(guān)，如圖5b所示，在對流換熱過程中，由于靠近主蒸汽管箱內(nèi)壁的溫度低，因此收縮快，而遠(yuǎn)離主蒸汽管箱內(nèi)壁位置(包括螺栓)的溫度高，收縮慢，導(dǎo)致螺栓應(yīng)力繼續(xù)下降。主蒸汽出口溫度降到255 ℃后，隨著穩(wěn)定時(shí)間的增長，溫度分布逐漸趨于平衡，此時(shí)螺栓殘余預(yù)緊力隨之緩慢回升。

a——預(yù)緊；b——加壓；c——升溫結(jié)束；d——降溫360 s后圖6 主蒸汽管箱及連接法蘭在各工況下的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of main steam header flange under various working conditions

圖7 主蒸汽快速降溫過程中螺栓力的變化Fig.7 Variation of bolt force during fast-cooling process

3 泄漏原因分析

在應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上對法蘭密封失效的原因進(jìn)行進(jìn)一步分析。主蒸汽法蘭采用的是金屬O型環(huán)密封。金屬O型環(huán)能否有效密封的一個(gè)常用判斷準(zhǔn)則是其回彈量。當(dāng)密封間隙超過密封環(huán)的有效回彈量(約為總回彈量的1/2～2/3)時(shí)，O型環(huán)無法保證有效密封。因此分析法蘭密封面的相對張開位移可直觀地分析法蘭密封情況。圖8為主蒸汽法蘭接觸面在預(yù)緊、加壓、升溫及降溫過程中的位移變化?？煽闯觯芊饷嬖诼菟A(yù)緊(圖8b)和施加介質(zhì)壓力階段(圖8c)呈略微壓緊的狀態(tài)，在升溫階段法蘭密封面壓緊狀態(tài)減弱(圖8d)，在快速降溫階段法蘭密封面有明顯變形，且密封面的張開角和張開位移都顯著增大(圖8e)。這種法蘭密封面的局部變形可能是對流換熱過程中法蘭內(nèi)外的溫度分布不均導(dǎo)致的(圖5b)，法蘭內(nèi)側(cè)溫度低收縮快，外側(cè)溫度高收縮慢，因而法蘭存在明顯的張開角。

以法蘭最初始狀態(tài)上下法蘭密封面位移為參考標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)上下法蘭密封面距離減小時(shí)，相對張開位移為負(fù)；當(dāng)上下法蘭密封面距離增大時(shí)，相對張開位移為正。主蒸汽法蘭相對張開位移在預(yù)緊、加壓、升溫和降溫階段隨時(shí)間的變化如圖9所示。在螺栓預(yù)緊階段，內(nèi)外側(cè)法蘭密封面均呈略微壓緊狀態(tài)，法蘭相對張開位移分別為-0.007 mm與-0.013 mm，其中外側(cè)密封面壓緊程度略大。在加壓階段，內(nèi)外側(cè)法蘭密封面壓緊程度略有降低，上下密封面相對張開位移分別為-0.004 mm與-0.011 mm。在穩(wěn)態(tài)升溫階段，內(nèi)外側(cè)密封面的相對張開位移隨著時(shí)間以接近線性關(guān)系增長，這可能與設(shè)定的系統(tǒng)線性穩(wěn)態(tài)升溫過程有關(guān)。由于螺栓材料(718合金)的熱膨脹系數(shù)大于管箱(F91)，因此隨著溫度上升，螺栓與管箱的膨脹量差值也呈接近線性增長。瞬態(tài)降溫階段，在開始的10～20 s內(nèi)，密封面相對張開位移無明顯變化，隨著對流換熱時(shí)間的繼續(xù)增長，密封面相對張開位移再次顯著增大，以密封環(huán)的有效回彈量0.065～0.087 mm(總回彈量的1/2～2/3)為有效密封范圍，則46 s時(shí)內(nèi)側(cè)密封環(huán)失效，而在降溫104 s時(shí)外側(cè)密封環(huán)張開位移也達(dá)到0.085 mm，不能保證密封，該結(jié)果可與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好。內(nèi)外側(cè)密封面相對張開位移分別在104 s(張開位移0.192 mm)與115 s(張開位移0.085 mm)時(shí)達(dá)到最大，隨后又逐漸減小。降溫300 s后，外側(cè)密封面張開位移縮小到0.067 mm(占總回彈量的0.51)，此時(shí)泄漏停止，也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

a——初始；b——預(yù)緊；c——加壓；d——升溫結(jié)束；e——降溫360 s圖8 主蒸汽法蘭密封面位移變形圖(放大50倍)Fig.8 Displacement of main steam header flange sealing face (50 times amplification)

圖9 主蒸汽快速降溫過程中法蘭密封面張開位移的變化Fig.9 Opening displacement of flange sealing face during fast-cooling process

在此基礎(chǔ)上探討較低降溫速率時(shí)法蘭密封面張開位移情況，將降溫過程中對流換熱過程中的環(huán)境溫度降低速度放緩，具體降溫速率設(shè)置及對比如圖10a所示。不同降溫速率下主蒸汽法蘭密封面的張開位移隨時(shí)間的變化如圖10b所示。結(jié)果顯示，降低降溫速率可有效降低降溫過程中法蘭密封面的最大張開位移，顯著提高法蘭的密封性能。如將降溫時(shí)間由80 s降低到255 ℃變?yōu)?80 s降低到255 ℃，即降溫速率約為30 ℃/min時(shí)，法蘭外側(cè)密封面的最大張開位移由0.085 mm降低到0.067 mm，法蘭內(nèi)側(cè)密封面的最大張開位移由0.192 mm降低到0.138 mm，此時(shí)法蘭的外側(cè)密封環(huán)可實(shí)現(xiàn)有效密封。

綜上所述，蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體主蒸汽法蘭在快速降溫過程中泄漏的原因主要為主蒸汽介質(zhì)快速降溫過程導(dǎo)致管箱、法蘭、螺栓的溫度分布不均，從而導(dǎo)致：1) 法蘭密封面局部變形，法蘭內(nèi)側(cè)收縮快，外側(cè)收縮慢，法蘭張開角增大；2) 管箱的降溫較螺栓降溫更快，收縮也更快，螺栓力顯著降低，這兩個(gè)因素綜合導(dǎo)致降溫過程中密封面張開位移顯著增大，超過金屬O型環(huán)的有效密封回彈范圍，密封失效。通過放緩冷沖擊的速率，使得降溫速率低于30 ℃/min時(shí)，降溫過程中法蘭內(nèi)外側(cè)的溫度梯度降低，能有效減小法蘭密封面的張開位移，改善法蘭密封性能。

4 參數(shù)不確定性對計(jì)算結(jié)果的影響

為保證分析結(jié)果的可信度，需對參數(shù)不確定性對計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行進(jìn)一步分析。產(chǎn)生偏差的因素眾多，但對法蘭密封面張開位移影響較大的因素是材料導(dǎo)熱系數(shù)和螺栓預(yù)緊力，因此分別分析了材料導(dǎo)熱系數(shù)以及螺栓預(yù)緊力不確定性對計(jì)算結(jié)果的影響。

圖10 不同降溫速率及相應(yīng)主蒸汽法蘭密封面張開位移對比Fig.10 Comparisons of sealing face opening displacement under different cooling rates

首先，綜合考察管箱與螺栓材料的導(dǎo)熱系數(shù)偏差對法蘭密封面張開位移計(jì)算結(jié)果的影響，如圖11a所示。與原始分析結(jié)果相比，在螺栓導(dǎo)熱系數(shù)偏差為-10%、管箱導(dǎo)熱系數(shù)偏差為+10%時(shí)得到法蘭密封面張開位移正偏差，最大相對正偏差為10.3%；反之，在螺栓導(dǎo)熱系數(shù)偏差為+10%、管箱導(dǎo)熱系數(shù)偏差為-10%時(shí)得到法蘭密封面張開位移負(fù)偏差，最大相對負(fù)偏差為-5.0%。然后，考察螺栓預(yù)緊力對法蘭密封面張開位移計(jì)算結(jié)果的影響，如圖11b所示。與原始分析結(jié)果相比，當(dāng)螺栓預(yù)緊力偏差為-10%時(shí)，法蘭密封面張開位移產(chǎn)生正偏差，最大相對正偏差為42.4%；反之，在螺栓預(yù)緊力偏差為+10%時(shí)，法蘭密封面張開位移產(chǎn)生負(fù)偏差，最大相對負(fù)偏差為-10.7%。綜上所述，螺栓預(yù)緊力偏差對法蘭密封面張開位移計(jì)算的影響更大，特別是螺栓預(yù)緊力負(fù)偏差時(shí)，瞬態(tài)降溫過程中出現(xiàn)法蘭密封面張開位移明顯增大的情況，可見螺栓預(yù)緊力是影響法蘭密封性能的重要因素。

a——導(dǎo)熱系數(shù)偏差的影響；b——螺栓預(yù)緊力偏差的影響圖11 參數(shù)不確定性對法蘭密封面張開位移計(jì)算結(jié)果的影響Fig.11 Influence of parameter uncertainty on result of sealing face opening displacement

5 結(jié)論

以蒸汽發(fā)生器主蒸汽法蘭為研究對象，采用瞬態(tài)熱固耦合有限元方法，模擬了管箱、管板及法蘭在螺栓預(yù)緊、系統(tǒng)加壓、升溫及快速降溫過程中的應(yīng)力分布及變化情況。結(jié)果表明，快速降溫過程不僅導(dǎo)致整個(gè)管箱、管板、法蘭的高熱應(yīng)力，而且導(dǎo)致法蘭密封面的張開角增大和螺栓力顯著降低，從而導(dǎo)致法蘭密封面張開位移超過金屬O型環(huán)的有效回彈量，密封失效。在此基礎(chǔ)上提出了降低降溫速率，可有效降低法蘭發(fā)生泄漏的可能性。

感謝清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院何樹延教授在蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)本體設(shè)計(jì)、工程驗(yàn)證試驗(yàn)及法蘭泄漏有限元分析過程中的指導(dǎo)和幫助。