基于不均衡度的空中交通運行狀態(tài)評價

王龍，張紅飛，趙明明

1.濱州學院 飛行學院，山東 濱州 256600；2.山東航空公司，山東 濟南 250100；3. 濱州學院 機場學院，山東 濱州 256600

0 引言

隨著我國民航業(yè)的不斷發(fā)展，機隊規(guī)模、航班架次明顯增加，但空中交通管制技術和方法沒有明顯改進，管制員工作壓力日漸增大，空管運行風險不斷增加。空中交通運行狀態(tài)是空中交通管制員工作內容的直接體現，因此，對于空管運行風險的評估與把控，須從管制員的工作強度和空中交通運行的基本態(tài)勢兩方面出發(fā)，通過合理分配空中交通流，科學管理管制員工作負荷，實現空中交通的正常運行。

目前主要從空中交通擁擠狀態(tài)和空管運行安全風險2個方面研究空中交通運行狀態(tài)。在空中交通擁擠狀態(tài)方面：Delahaye等[1]針對空域擁擠態(tài)勢，提出了交通密度、匯聚性、分散性和靈敏性4類描述扇區(qū)內交通流狀態(tài)的指標；文獻[2]用交通需求與容量閾值的關系評估空中交通擁擠狀態(tài)；Cao等[3]針對空中交通擁擠狀態(tài)的概率，研究了空中交通需求與空域容量不確定性之間的關系；岳仁田等[4]考慮空中交通管制員的工作負荷，結合當量航班提出了空中交通擁擠狀態(tài)等級劃分方法，建立了動態(tài)扇區(qū)容量指標。在空管運行安全風險方面:Jelena[5]從靜態(tài)風險、動態(tài)風險以及外部風險等角度出發(fā)，結合空域結構和空中交通流，構建了空管運行安全風險評價體系；張旭婧等[6]從空管運行風險評價角度出發(fā)，側面反映了空中交通運行狀態(tài)的復雜性；趙嶷飛等[7-8]將空中交通運行狀態(tài)與空管系統相結合，構建了空管運行安全風險綜合評價模型?？罩薪煌ㄟ\行狀態(tài)受到管制員管制技術、航班流的時段特性等因素的復合影響，因此不能簡單地采用管制員的管制負荷或者擁擠度等指標評價空中交通運行狀態(tài)[9-10]。

本文對管制員負荷和空中交通流進行二次數據挖掘，基于集對分析理論方法對空中交通運行狀態(tài)進行評價，以實現對空中交通運行風險的全面把控。

1 指標

通過分析管制員工作負荷指標和空中交通流不均衡度指標，將空中運行狀態(tài)分為健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)和不健康狀態(tài)3種，實現對空中交通總體運行態(tài)勢的評估。

1.1 管制員工作負荷指標

管制員工作負荷是管制員工作輸出的直接體現，受管制員個人技術、管制設備操作熟練程度以及航班流等多因素影響。因此，不能直接采用管制員的設備操作次數、語音通話時長評價管制員工作負荷。參考以往研究，提取可以描述管制員工作負荷狀態(tài)的2項指標，分別為管制員工作負荷高峰系數α和管制員工作負荷峰值ρ[11]。

1)管制員工作負荷高峰系數

管制員工作負荷高峰系數

α=n/N，

式中：n為管制員工作負荷超過120 s的時間片數，以3 min為一個時間片；N為雷達管制員持續(xù)工作的時間片數。

通過大量數據回歸分析發(fā)現，α服從高斯分布，可得概率函數

式中：σ為標準差，μ為數學期望。

運用3σ判斷準則，確定管制員工作負荷的健康狀態(tài)分布，健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)和不健康狀態(tài)的α分別為[0，μ]、(μ，μ+2σ]、(μ+2σ，1]。

2)管制員最大工作負荷

當空中交通管制員平均工作負荷達到80%時，可認定為管制員處于最大工作負荷狀態(tài)。最大工作負荷

(1)

式中pi為第i個工作負荷時間超過80%的時間片。

由式(1)得到管制員工作負荷的健康狀態(tài)分布，健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)和不健康狀態(tài)的ρ分別為[0，144]、(144，170]、(170，180]。

1.2 空中交通流分布狀態(tài)指標

多航路扇區(qū)繁忙時段服務的航班架次及類型相對固定，航班流在時間維度和空間維度上相對穩(wěn)定，并呈現一定的規(guī)律性，因此提出空中交通流分布不均衡度概念，建立基于多項式擬合和高斯分布的可接受的空中交通流不均衡度模型[11-13]。

1)超容比

超容比x為給定時間段內扇區(qū)服務架次超過公布容量的航班架次占公布容量的百分比，公式為：

x=(fA-fP)/fp×100%，

式中：fA為實際服務航班架次數，fP為扇區(qū)公布航班容量。

2)基于基尼系數的空中交通流空間分布不均衡度

式中：m為各航段服務航班架次分組數，wi為各組的航段長度占扇區(qū)內所有航段長度和的比例，yi為各組航段所服務的航班架次占評估時段航班總架次的比例，vi為yi的累計結果。

3)可接受空中交通流空間分布不均衡度模型

式中：Gmax(x)為對應x的最大空中交通流不均衡度，Gmin(x)為對應x的最小空中交通流不均衡度，G(x)為對應x的空間維度可接受的空中交通流不均衡度，a1、b1、c1、d1、e1和f均為回歸系數[11]。

G越大，表明空中交通流空間分布越不均衡?？罩薪煌鞯目臻g分布主要受航班計劃的影響，相對較為固定，呈現一定的穩(wěn)態(tài)。因此，可用空中交通流空間分布不均衡度來表征該穩(wěn)態(tài)，則G的健康狀態(tài)可分為健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)、不健康狀態(tài)，依次為[Gmin(x),Gmax(x)]、[0,Gmin(x)) 、(Gmax(x),1]。

4)基于泰爾指數的空中交通流時間分布不均衡度

式中：si為第i個流量單元的航班架次，以15 min為1個流量單元；S為累計航班架次總量；L為高峰時段內的流量單元個數。

5)累積超容比

采用可接受空中交通流時間分布不均衡度模型計算空中交通流時間維度上的分布情況，通過累積超容比的概念獲取評估時段。累積超容比

式中：L為高峰時段內的流量單元個數，以15 min為1個流量單元；fAi為第i個流量單元的實際空中交通流量。

計算得到可接受空中交通流時間分布不均衡度模型

式中：t(c)為理想不均衡度，T(c)為對應累積超容比的時間維度可接受空中交通流不均衡度，a2、b2、d2和e2為回歸系數[12]。

T分為健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)、不健康狀態(tài)，依次為[t(c)-e2，t(c)+e2]、[0,t(c)-e2)、(t(c)+e2,1]。

綜上所述，選用α、ρ、G、T作為評估空中交通運行狀態(tài)的指標。

2 模型

2.1 集對分析理論

集對分析是指2個具有一定聯系的集合結成的對子，對這2個集合所具有的同一度、差異度以及對立度進行定量分析，得到2個集合的聯系度函數，對2個集合間的聯系做具體的分析[14-16]。

假設有2個集合A和B，兩者構成的集對H=(A，B)共有N個特性，基于集對分析理論的聯系度函數

式中：n為A、B相同的特性個數；F為A、B既不共同具有、又不互相對立的特性個數；P為A、B相互對立的特性個數；i為差異度系數，i∈[-1，1]；j為對立度系數，j=-1；a、b和c分別為同一度、差異度和對立度，滿足a+b+c=1。

2.2 空中交通運行狀態(tài)集對

運用集對分析理論方法對空中交通運行狀態(tài)進行評價[17-19]，空中交通運行狀態(tài)指標集合與評價標準構成一個集對，將各個指標分為健康、亞健康、不健康3種狀態(tài)，即3個等級，構建各指標聯系度函數[20-26]，計算空中交通運行狀態(tài)對這3種狀態(tài)的聯系度。

空中交通運行狀態(tài)指標對第一類狀態(tài)(健康狀態(tài))的α、ρ、G、T的聯系度函數分別為

(2)

，

(3)

(4)

(5)

空中交通運行狀態(tài)指標對第二類狀態(tài)(亞健康狀態(tài))α、ρ、G、T的聯系度函數分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

空中交通運行狀態(tài)指標對第三類狀態(tài)(不健康狀態(tài))α、ρ、G、T的聯系度函數分別為

，

(10)

，

(11)

(12)

(13)

2.3 健康狀態(tài)

通過引入集對分析理論，將空中交通運行狀態(tài)與各個健康狀態(tài)標準組成一個集對，確定空中交通運行狀態(tài)各個評價指標與各個健康狀態(tài)等級的聯系度，并通過結合各個指標的權重計算平均聯系度，確定空中交通運行狀態(tài)的健康等級。各個評價指標與第m類健康狀態(tài)的平均聯系度

(14)

式中：ωj為各個空中交通運行狀態(tài)評價指標的權重，φj(m)為第j個指標對于第m類狀態(tài)的聯系度。φA=max{φh，φsub，φun}，φh、φsub、φun分別為健康、亞健康、不健康狀態(tài)的平均聯系度。

3 指標權重

為了綜合考慮指標賦權的主觀性與客觀性，將熵權法和層次分析法結合確定指標權重。

1)熵權法權重

熵權法源于信息理論，是指采用信息的熵值反映指標信息量的大小，信息量越大，表明該項指標所占權重越大。

①設有p個空中交通運行狀態(tài)待評價對象，每個評價對象對應k個評價指標，則其初始矩陣

X=[xij]pk，i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，k，

式中xij為第i個評價對象的第j個指標歸一化處理后的數據。

②確定各指標的熵值

則各指標的權重

2)層次分析法權重

3)綜合權重

綜合考慮客觀和主觀2種計算權重的方法，空中交通運行狀態(tài)指標權重

4 實例分析

4.1 評價樣本選取與權重確定

選擇廈門1號扇區(qū)作為研究對象，利用其2013-10-01—07航班雷達數據和管制員工作負荷數據，選取20個樣本時段(在前期研究中，已通過大量數據驗證了指標體系中各個指標的合理性，此處的樣本個數只是驗證集對分析方法有效性，數量已足夠)，按照已建立的基于不均衡度模型的空中交通運行狀態(tài)評價指標體系采集并計算評價指標(見表1)，以此作為空中交通運行狀態(tài)評估模型的輸入，利用熵權法和層次分析法對各個指標進行賦權，獲得各個指標的綜合權重，結果見表2。

表1 不同樣本時段評價指標值

表2 各分析法指標權重

4.2 空中交通運行狀態(tài)評價

以時段1為例，根據表1，利用式(2)～(13)確定樣本時段的聯系度，見表3。

將表2與表3中樣本時段1的聯系度計算結果及其綜合權重代入式(14)，可求得樣本時段1對于各個狀態(tài)的聯系度，即樣本時段1的空中交通運行狀態(tài)評價結果。按照相同步驟，對樣本時段2、4、7、9的空中交通運行狀態(tài)進行評價，見表4。

表3 樣本時段1各運行狀態(tài)的聯系度

表4 各樣本時段空中交通運行狀態(tài)評價結果

由表4可知：5個繁忙時段內廈門1號扇區(qū)空中交通運行狀態(tài)評價結果均為健康狀態(tài)。與空中交通管制員以及廈門1號扇區(qū)的實際運行狀態(tài)進行對比，評價結果與廈門1號扇區(qū)的實際情況相符。

根據空中交通運行狀態(tài)評價指標的信息熵可知，可接受空中交通流時間分布不均衡度熵權較大，是影響空中交通運行狀態(tài)的關鍵因素，需要重點關注和調整。

5 結論

1)借鑒經濟學中的基尼系數和泰爾指數2個不均衡度指標，提取空中交通流運行狀態(tài)評價指標時，表征空中交通流在空間維度和時間維度的典型特征，并利用高斯分布識別其特征。

2)利用集對分析方法，結合不均衡度評價指標，建立空中交通運行狀態(tài)評估模型，將空中交通運行狀態(tài)劃分為健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)和不健康狀態(tài)，解決了空中交通運行狀態(tài)評價過程中的模糊性和不確定性，利用信息熵理論識別關鍵指標。