考慮集中充電站的電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃

張兆軒，陳璟華，趙炳耀，陳友鵬

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

電動汽車電能補給方式主要分為插充模式和換電模式兩種。插充模式雖為當(dāng)前電動汽車的主要充電模式，但換電模式因電能補給快、節(jié)能減排和經(jīng)濟(jì)效益較高等優(yōu)勢，故目前仍有發(fā)展[1]。本文設(shè)定在“集中充電、統(tǒng)一配送”的換電模式下，對充換電基礎(chǔ)設(shè)施的選址定容規(guī)劃問題進(jìn)行進(jìn)一步研究與完善。

“集中充電、統(tǒng)一配送”模式主要由集中充電站和電池?fù)Q電站兩個部分組成。其中集中充電站的作用是對待換電池進(jìn)行集中存儲、集中充電，再統(tǒng)一配送至各個電池?fù)Q電站；而電池?fù)Q電站的作用是對電動汽車進(jìn)行電池更換服務(wù)，并對更換后的待換電池進(jìn)行收集并運送至集中充電站進(jìn)行充電[2]?！凹谐潆姟⒔y(tǒng)一配送”模式的研究較為新穎，對于該模式下集中充電站和電池?fù)Q電站選址定容的研究更是少之又少，目前尚處于起步探索階段。文獻(xiàn)[3]提出一種初選、精選二階段優(yōu)化方法，結(jié)合改進(jìn)型免疫遺傳算法對某區(qū)域的電池?fù)Q電站進(jìn)行規(guī)劃；文獻(xiàn)[4]提出一種以運營商投資成本和用戶換電便利性為目標(biāo)的優(yōu)化模型，通過混沌貓群算法作出最優(yōu)規(guī)劃；文獻(xiàn)[5]提出以偏離最短路徑行駛的偏差路徑和電動汽車進(jìn)站后的等待時間為目標(biāo)的雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[6]以建設(shè)成本和用戶廣義充電成本為目標(biāo)，引入便捷系數(shù)，從而得到選址與定容的模型；文獻(xiàn)[7]建立以充電網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力與配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)的電動汽車充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對該模型求解；文獻(xiàn)[8]以電池?fù)Q電站物流運輸成本和建設(shè)成本為目標(biāo)，提出了一種基于路徑優(yōu)化的選址定容規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[9]在用戶一周出行活動及充電過程的基礎(chǔ)上，提出基于用戶出行需求的電動汽車充電站優(yōu)化規(guī)劃模型。上述研究對于站點選址定容問題的考慮不夠全面，不僅對于集中充電站和電池?fù)Q電站的聯(lián)合考慮因素較少，還忽略站點選址所造成的交通流量變化及用戶充換電成本變化的影響。

電動汽車電池?fù)Q電站的選址定容在“集中充電、統(tǒng)一配送”模式中起到至關(guān)重要的作用，不僅會因集中充電站與電池?fù)Q電站的配送距離影響電池配送成本，還會對交通流量、用戶換電便利程度和換電成本等因素造成影響。本文考慮集中充電站的影響，以年建設(shè)投資成本、電池?fù)Q電站的選址滿意度和年電池?fù)Q電成本為目標(biāo)，建立電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃的多目標(biāo)決策模型。引入模糊熵權(quán)法將多目標(biāo)決策模型轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)權(quán)重模型，避免單一主觀決策或客觀決策所帶來的弊端。采用Voronoi圖與改進(jìn)蝙蝠算法相結(jié)合，對電池?fù)Q電站的換電服務(wù)區(qū)域作出均勻劃分，并自動生成選址及規(guī)模大小，從而在多目標(biāo)決策加權(quán)總值最小化的條件下，生成電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃的最優(yōu)解，解決電池?fù)Q電站分布和配置不合理以及選址定容決策困難的問題。以廣東省某市某區(qū)域規(guī)劃為例，驗證所提模型和算法的合理性及可行性。

1 電池?fù)Q電站選址定容數(shù)學(xué)模型

在電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃過程中，不僅應(yīng)考慮各站的建設(shè)、運營和電池配送方面的總成本，還要考慮建站對于交通流量和用戶換電便利程度的影響，以及站點選址對于電池?fù)Q電站內(nèi)電池更換機的臺數(shù)和待換電用戶排隊等待耗時的影響。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 年建設(shè)投資成本

年建設(shè)投資成本主要由集中充電站的年建設(shè)投資成本、電池?fù)Q電站的年建設(shè)投資成本和年電池配送成本3個部分組成。

其中，集中充電站的年建設(shè)投資成本主要包括土地、電池配送車輛、充電機及其相關(guān)設(shè)施的購置及維護(hù)檢修、站內(nèi)工作人員工資等[10]。集中充電站j的年建設(shè)投資成本如式(1)所示。

式中，wj為集中充電站j的基建投資成本；ej為集中充電站j內(nèi)購置的充電機及其相關(guān)設(shè)施的套數(shù)；c為每套充電機相關(guān)設(shè)施的單價；r0為貼現(xiàn)率；mj為集中充電站j的運營年限；δ為相關(guān)運維成本及人員工資等運營管理成本的等效系數(shù)。

電池?fù)Q電站的年建設(shè)投資成本包括設(shè)施投資成本和運營管理成本[11]。設(shè)施投資成本主要包括土地、電池更換機相關(guān)設(shè)施等費用。運營管理成本主要為換電站中工作人員的工資、設(shè)備維護(hù)和配送車輛往返耗油等成本。電池?fù)Q電站i的年建設(shè)投資成本如式(2)所示。

其中，wi為電池?fù)Q電站i的固定投資成本；q為電池更換機單價；Ni為電池?fù)Q電站i中的電池更換機數(shù)量；g為電池更換機相關(guān)投資成本折算系數(shù)；r0為貼現(xiàn)率；mi為換電站i的運營年限；δ為運營管理成本的等效系數(shù)。

年電池配送成本主要由電池配送數(shù)量和集中充電站到電池?fù)Q電站之間的配送距離決定。集中充電站j到各電池?fù)Q電站的年電池配送成本表示為

式中，d為年運營天數(shù)，取為365 d；γ為電池配送成本的等效系數(shù)；ε為城市公路的非直線系數(shù)；m為電池的備用系數(shù)；si為電池?fù)Q電站i的日配送車輛數(shù)；rij為電池?fù)Q電站i到集中充電站j的歐氏距離；IBS為電池?fù)Q電站集合。

綜上，年建設(shè)投資總成本表示為

式中，fBS，i為各電池?fù)Q電站的年建設(shè)投資成本；fCT，j為各集中充電站的年建設(shè)投資成本；fBD為年電池配送成本；IBS為電池?fù)Q電站集合；JCT為集中充電站集合。

1.1.2 電池?fù)Q電站的選址滿意度

電池?fù)Q電站的選址會影響換電路徑上的交通流量與用戶車輛電池?fù)Q電的便利程度。選址滿意度包括換電需求權(quán)重距離和換電需求滿意度[12]，主要由各換電需求點的交通流量權(quán)重及各需求點間是否存在有電池?fù)Q電站決定，換電需求點取為各社區(qū)的幾何中心點。選址滿意度的數(shù)學(xué)模型表示為

式中， ω為折衷權(quán)重，取[0，1]區(qū)間的小數(shù)；DDT為換電需求權(quán)重距離；dk1k2為用戶換電需求點k1、k2之間的直線距離；Xk1k2表示k1、k2之間是否存在有電池?fù)Q電站，存在取為1，不存在則為0；KUS為用戶充電需求點集合；Pk1為在起始點k1的交通流量權(quán)重；FSA為換電需求滿意度；fq為換電路徑q的交通流量；如果fq滿足交通流量條件，則Yq為1，否則為0。f2越小，表明電池?fù)Q電站的選址滿意度越高。

1.1.3 年電池?fù)Q電成本

年電池?fù)Q電成本包括電池?fù)Q電站的換電服務(wù)運行成本和待換電用戶的排隊等待耗時成本兩部分[13]。電池?fù)Q電站的選址規(guī)劃，決定著各站內(nèi)電池更換機的臺數(shù)，從而決定了各站的換電服務(wù)運行成本；而站內(nèi)電池更換機的臺數(shù)，又決定了待換電用戶的排隊等待耗時。

假設(shè)用戶的換電行為可用排隊論中M/M/c/∞/∞模型進(jìn)行表示，則電池?fù)Q電站i中有n輛電動汽車進(jìn)行換電服務(wù)時的概率Pn，i為

式中，ρi為電池?fù)Q電站i的換電服務(wù)強度；λ=nk/tb為服從泊松分布的單位時間內(nèi)到達(dá)電池?fù)Q電站的電動汽車數(shù)量，其中nk為電動汽車日換電需求量，tb為日換電高峰期時段；μ=1 /ts為電池更換機的平均服務(wù)速率，其中ts為每臺電動汽車的平均換電時間。

根據(jù)里特公式(Ritter formula)，可得待換電用戶在電池?fù)Q電站i的排隊隊伍長度平均值Li為

綜上，年電池?fù)Q電成本表示為

式中，h為換電站日運營時長；CRC為每臺電池更換機單位時間內(nèi)的換電服務(wù)運行成本；CWC為待換電用戶在電池?fù)Q電站單位時間內(nèi)的排隊等待耗時成本。

1.2 約束條件

各站點的選址定容還應(yīng)考慮建站經(jīng)濟(jì)性、站點分布和配置合理性及用戶換電便利性等因素，從而對多目標(biāo)決策作出約束。

(1) 電池?fù)Q電站個數(shù)約束為

式中，Wch為電動汽車電池?fù)Q電站的總個數(shù)，此約束代表在網(wǎng)絡(luò)中最多建設(shè)Wch個電池?fù)Q電站。

(2) 電池更換機配置數(shù)量的不等式約束為

式中，Ns，min和Ns，max分別為電池更換機配置數(shù)量的最小和最大值；IBS為電池?fù)Q電站集合。

(3) 為避免電池?fù)Q電站的布局過于密集，各換電站之間的距離約束表示為

式中，Di1i2為電池?fù)Q電站i1、i2之間的歐氏距離；Dmin為電池?fù)Q電站間的最小間距。

(4) 充電機及其相關(guān)設(shè)施配置約束為

式中，ej，min為集中充電站j內(nèi)充電機及其相關(guān)設(shè)施的最小套數(shù)限制；b為充電效率；Pj，Σ為集中充電站j的電池配送區(qū)域內(nèi)的日換電需求負(fù)荷預(yù)測總量；α為集中充電站中每臺充電機的最大輸出功率。

(5) 為使各電池?fù)Q電站內(nèi)待換電用戶的排隊隊伍長度不趨于無窮大，其換電服務(wù)強度應(yīng)小于1，即各電池?fù)Q電站的換電服務(wù)強度約束為

1.3 基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)決策

對于多目標(biāo)決策問題來說，直接給定變量權(quán)重或?qū)＜以u價打分給出權(quán)重，屬于主觀賦權(quán)法，但該法主觀性較強，并不能客觀綜合考慮各種因素。而熵權(quán)法雖然是一種客觀賦權(quán)法，但卻也無法考慮決策者的主觀意見。因此本文引入一種模糊熵權(quán)法[14]，使得該多目標(biāo)決策問題既能避免過度依賴客觀權(quán)重而導(dǎo)致決策偏差，又能將主觀決策因素考慮在內(nèi)。

對于具有x個目標(biāo)的多目標(biāo)決策問題，假設(shè)其采用熵權(quán)法計算得到的x個目標(biāo)權(quán)重集合為ν={ν1，ν2，···，νx}，采用模糊權(quán)重法計算得到的x個目標(biāo)權(quán)重集合為σ={σ1，σ2，···，σx}，則基于模糊熵權(quán)法得到的第i個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重為

從而將電動汽車電池?fù)Q電站選址定容的多目標(biāo)決策問題結(jié)合模糊熵權(quán)法轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問題，新目標(biāo)函數(shù)(即加權(quán)總值)如式(19)所示。

2 Voronoi圖與改進(jìn)蝙蝠算法

2.1 傳統(tǒng)蝙蝠算法

蝙蝠算法(Bats Algorithm，BA) 由Yang Xin She教授于2010年提出，是一種基于群體智能的啟發(fā)式搜索算法[15]。其在優(yōu)化過程中通過調(diào)整蝙蝠個體的響度與脈沖率，改變個體自身的位置，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值權(quán)衡個體所處位置的優(yōu)與劣，使用較好的可行解替換較劣的解，從而追隨最優(yōu)的蝙蝠個體，進(jìn)而找到全局最優(yōu)解。在一個D維空間中，第i只蝙蝠個體在探測過程中的位置和速度在t時刻的更新公式為

2.2 改進(jìn)蝙蝠算法

2.2.1 引入慣性權(quán)重策略

傳統(tǒng)BA算法中速度的變化策略由于沒有采用慣性權(quán)重，從而在求解該多維復(fù)雜問題時全局尋優(yōu)能力較差，無法得到理想的收斂結(jié)果。但慣性權(quán)重的選取既不能過大也不能太小，更不宜隨機選取[16]，因此本文采用慣性權(quán)重隨進(jìn)化代數(shù)的增加而線性減小的方法，增強全局搜索能力，減小收斂的隨機性，提高收斂性能。慣性權(quán)重λ表示為

式中，λmax、λmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值；T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；Tmax為最大進(jìn)化代數(shù)。

2.2.2 引入加速因子、學(xué)習(xí)因子和個體極值策略

傳統(tǒng)BA算法在蝙蝠個體移動階段僅考慮當(dāng)前最佳個體的位置信息，卻忽略了自身可能找到的最優(yōu)解，從而導(dǎo)致種群多樣性的減少，使得尋優(yōu)效率及效果大大降低，容易在求解復(fù)雜多維優(yōu)化問題時陷入局部極值[17]。受粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的啟發(fā)，在蝙蝠個體的移動階段引入個體極值x′進(jìn)行協(xié)同搜索，并采用加速因子p、學(xué)習(xí)因子c進(jìn)行非線性反余弦加速，從而進(jìn)行速度的更新。令式(20)中的β=p，結(jié)合式(21)，可得速度更新公式為

式中，λ同式(21)；x′為個體極值；r1、r2分別為[0， 1]之間的隨機數(shù)；p為加速因子，ci為學(xué)習(xí)因子，其表達(dá)式分別為

式中，T為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；Tmax為最大進(jìn)化代數(shù)。

2.3 Voronoi圖與改進(jìn)蝙蝠算法的聯(lián)合優(yōu)化求解流程

2.3.1 Voronoi圖與電池?fù)Q電站換電服務(wù)區(qū)域的劃分

Voronoi圖，又稱為泰森多邊形(Thiessen polygon)或Dirichlet圖，它是由連接最鄰近的兩鄰點間的直線作出的垂直平分線所構(gòu)成的連續(xù)多邊形，其生成方法如圖1所示。設(shè)pk為點集p={p1，p2， ···，pn}里的一個種子點，其Voronoi區(qū)域rk的數(shù)學(xué)定義為

圖1 Voronoi圖的生成方法Fig.1 The generation method of Voronoi diagram

式中，j=1，2，3，···，n，且j≠k；d(x，pk)為x與pk兩點間的歐氏距離。

本文利用其按距離劃分鄰近區(qū)域的特性，結(jié)合改進(jìn)蝙蝠算法，對各配送區(qū)域內(nèi)的電池?fù)Q電站進(jìn)行換電服務(wù)區(qū)域的劃分。通過求出電池?fù)Q電站建站數(shù)與多目標(biāo)決策加權(quán)總值的關(guān)系，確定電池?fù)Q電站的最佳建站數(shù)。將種群中生成的電池?fù)Q電站選址方案集合對應(yīng)Voronoi圖中的點集p，并將其中所有最鄰近的兩鄰點用垂直平分線進(jìn)行劃分，從而劃分出各電池?fù)Q電站的換電服務(wù)區(qū)域。并根據(jù)各服務(wù)區(qū)域內(nèi)包含的換電需求點，確定各服務(wù)區(qū)域內(nèi)的換電服務(wù)需求量，進(jìn)而對各電池?fù)Q電站進(jìn)行定容。

2.3.2 求解步驟

步驟1：輸入各換電需求點、集中充電站的位置坐標(biāo)，以及日換電需求負(fù)荷預(yù)測、電動汽車預(yù)測總數(shù)和交通流量權(quán)重等參數(shù)信息，并根據(jù)式(25)計算用戶換電需求點k的電動汽車日換電需求量nk。

式中，fceil為向上取整函數(shù)；S為各電池?fù)Q電站換電服務(wù)區(qū)域內(nèi)的電動汽車總數(shù)；β為日換電概率，取為0.1；Pk為換電需求點k的日換電需求負(fù)荷預(yù)測；Pi，Σ為電池?fù)Q電站i的換電服務(wù)區(qū)域內(nèi)的日換電需求負(fù)荷預(yù)測總量。

步驟2：根據(jù)各集中充電站的坐標(biāo)作出Voronoi圖，從而劃分出各集中充電站的電池配送區(qū)域。通過各配送區(qū)域的日換電需求負(fù)荷預(yù)測總量、充電機的最大輸出功率和充電效率，根據(jù)式(16)可得各集中充電站內(nèi)應(yīng)購置的充電機及其相關(guān)設(shè)施的套數(shù)。

步驟3：在配送區(qū)域j內(nèi)隨機生成n個電池?fù)Q電站，其坐標(biāo)集表示為z={(x1，y1)，(x2，y2)，···，(xn，yn)}，編碼時將其表示為

當(dāng)蝙蝠種群數(shù)為m時，其初始坐標(biāo)編碼時則表示為

步驟4：在配送區(qū)域j內(nèi)以初始隨機生成的電池?fù)Q電站站址坐標(biāo)作出Voronoi圖，根據(jù)劃分出的換電服務(wù)區(qū)域確定各電池?fù)Q電站的規(guī)模(即電池更換機數(shù)量)，再由式(1)～(4)得到年建設(shè)投資成本f1。各電池?fù)Q電站內(nèi)電池更換機數(shù)量Ni的數(shù)學(xué)表述為

式中，fceil和nk同式(25)；rc為各換電服務(wù)區(qū)域內(nèi)用戶同時到達(dá)電池?fù)Q電站的概率，取為0.4；nq為每臺電池更換機的最大排隊車輛數(shù)，取為4輛。

步驟5：輸入所有換電需求點的交通流量權(quán)重，計算各換電需求點間的歐氏距離，判斷所有換電需求點間是否存在有電池?fù)Q電站，判斷各電池?fù)Q電站的選址是否滿足交通流量條件，進(jìn)而由式(5)～(7)計算出電池?fù)Q電站的選址滿意度f2。

步驟6：通過輸入用戶換電需求點、隨機生成的電池?fù)Q電站站址坐標(biāo)以及各站的換電服務(wù)強度、站內(nèi)電池更換機臺數(shù)和平均換電服務(wù)速率，由式(8)～(12)可得年電池?fù)Q電成本f3。

步驟7：將以上所有種群中計算得出的年建設(shè)投資成本f1、選址滿意度f2和年電池?fù)Q電成本f3作為模糊熵權(quán)法的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，計算各目標(biāo)的熵權(quán)重和模糊權(quán)重，再根據(jù)式(18)得出基于模糊熵權(quán)法的各目標(biāo)權(quán)重η1、η2、η3，并根據(jù)式(19)將多目標(biāo)優(yōu)化決策模型轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)權(quán)重模型，得到新目標(biāo)函數(shù)(即加權(quán)總值)fnew。

步驟8：將新目標(biāo)函數(shù)利用改進(jìn)后的蝙蝠算法循環(huán)執(zhí)行步驟4～7，從而更新蝙蝠個體的速度和位置并生成新的電池?fù)Q電站站址坐標(biāo)，計算適應(yīng)值，記錄個體極值x′和全局極值x*，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)或?qū)?yōu)至預(yù)定收斂精度為止。

步驟9：選擇下一電池配送區(qū)域j+1，循環(huán)執(zhí)行步驟3～8，直至所有配送區(qū)域均尋優(yōu)完畢，輸出所有配送區(qū)域的全局最優(yōu)解。

Voronoi圖與改進(jìn)蝙蝠算法聯(lián)合優(yōu)化求解的整體流程框圖如圖2所示。

3 算例分析

以廣東省某市區(qū)電池?fù)Q電站規(guī)劃選址為例，該區(qū)域面積為24.6 km2，共分為40個社區(qū)，取每個社區(qū)的幾何中心點作為電動汽車換電需求點，其中集中充電站的選址已事先通過專家評價打分選定。根據(jù)集中充電站1和2的坐標(biāo)作Voronoi圖，劃分成兩個電池配送區(qū)域，如圖3所示。圖中方形黑點為集中充電站的位置，其旁邊的數(shù)值為集中充電站編號；黑色分界虛線為兩座集中充電站的電池配送區(qū)域邊界，以集中充電站編號劃分成配送區(qū)域1和2；圓形黑點為換電需求點，其上方的數(shù)值為換電需求點的序號。各配送區(qū)域中換電需求點的序號、日換電需求負(fù)荷預(yù)測和交通流量權(quán)重如表1所示。

圖3 各換電需求點和集中充電站的分布Fig.3 Distribution of battery swapping demand points and centralized charging stations

表1 換電需求點的序號、日換電需求負(fù)荷預(yù)測和交通流量權(quán)重Table 1 Order number of battery swapping demand points， loadforecasting and traffic flow weight

假設(shè)集中充電站中每臺充電機的最大輸出功率α為10 kW，充電效率b為90%。每座集中充電站固定投資成本wj為300萬元，每座電池?fù)Q電站固定投資成本wi為100萬元，運營管理成本δ取基建或固定投資成本的10%；電池?fù)Q電站中電池更換機單價q為70萬元/臺，更換機相關(guān)投資成本折算系數(shù)g為1.6萬元/臺2。貼現(xiàn)率r0為0.08，集中充電站和電池?fù)Q電站的運營年限mj和mi均取20年；城市道路的彎曲系數(shù)ε為1.4；城市中車輛行駛的平均速度ν為40 km/h；折衷權(quán)重ω為0.6；日換電高峰期時段tb主要為上班(7:00～9:00)和下班(17:00～19:00)時段，即為4 h；每臺車輛的平均換電時間ts為0.1 h；電池?fù)Q電站日運營時長t為24 h；換電服務(wù)運行成本CRC為50元/h；排隊等待耗時成本CWC為25元/h。IBA算法中設(shè)置蝙蝠種群數(shù)m為20，最大迭代次數(shù)Tmax為300代，慣性權(quán)重的最小值λmin和最大值λmax分別為0.4和0.9，蝙蝠個體頻率的最小值fmin和最大值fmax分別為0.5和2.5。

根據(jù)2.3.2節(jié)的求解步驟，兩座集中充電站的配送區(qū)域中電池?fù)Q電站個數(shù)與加權(quán)總值關(guān)系的運算結(jié)果如圖4所示。若電池?fù)Q電站數(shù)量過少，則會由于用戶與換電站距離過遠(yuǎn)且站內(nèi)電池更換機數(shù)量太多，導(dǎo)致年電池?fù)Q電成本和換電站年建設(shè)投資成本的增加，進(jìn)而導(dǎo)致加權(quán)總值過高；而電池?fù)Q電站數(shù)量過多又會由于所有換電站的年建設(shè)投資成本過高同樣導(dǎo)致加權(quán)總值過高。由圖4可知，當(dāng)集中充電站1的配送區(qū)域(即區(qū)域1)中電池?fù)Q電站建站數(shù)為4座時，加權(quán)總值最低，為0.8369×104；同理當(dāng)集中充電站2的配送區(qū)域(即區(qū)域2)中電池?fù)Q電站建站數(shù)為5座時，加權(quán)總值最低，為1.1254×104。

圖4 電池?fù)Q電站建站數(shù)與加權(quán)總值的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of battery swapping stations and weighted gross

電池?fù)Q電站的站址位置分布及其換電服務(wù)區(qū)域的劃分如圖5所示，圖中方形黑點與黑色分界虛線的含義與圖3相同；三角形點代表區(qū)域1和區(qū)域2分別求解到的電池?fù)Q電站最優(yōu)選址布局，其旁邊的數(shù)值為電池?fù)Q電站編號；網(wǎng)格狀直線為Voronoi圖劃分出的各電池?fù)Q電站換電服務(wù)區(qū)域范圍；圓形點為換電需求點，其旁邊的數(shù)值為電池?fù)Q電服務(wù)隸屬的電池?fù)Q電站編號。由圖5可知，右邊的區(qū)域1由1座集中充電站和4座電池?fù)Q電站組成，其中電池?fù)Q電站1的換電需求服務(wù)社區(qū)為5個，換電站2的換電需求服務(wù)社區(qū)為4個，換電站3的換電需求服務(wù)社區(qū)為5個，換電站4的換電需求服務(wù)社區(qū)為4個；區(qū)域1共服務(wù)社區(qū)有18個。左邊的區(qū)域2由1座集中充電站和5座電池?fù)Q電站組成，其中電池?fù)Q電站1的換電需求服務(wù)社區(qū)為4個，換電站2的換電需求服務(wù)社區(qū)為3個，換電站3的換電需求服務(wù)社區(qū)為5個，換電站4的換電需求服務(wù)社區(qū)為6個，換電站5的換電需求服務(wù)社區(qū)為4個；區(qū)域2共服務(wù)的社區(qū)有22個。

圖5 最優(yōu)布局方案及換電服務(wù)區(qū)域劃分Fig.5 Optimal planning and the division of battery swapping service area

分別采用PSO、BA和IBA 3種算法的仿真結(jié)果對比如圖6和圖7所示。由圖可知，PSO收斂速度雖快，但很快就陷入了局部最優(yōu)，且尋優(yōu)能力最差；BA收斂速度較PSO慢，但尋優(yōu)能力強于PSO；IBA收斂速度雖最慢，但尋優(yōu)能力與BA相比有較大提升，全局尋優(yōu)能力最強。3種算法的優(yōu)化計算結(jié)果如表2所示，由于PSO的尋優(yōu)能力最差，電池?fù)Q電站的選址布局最不合理，從而使每個換電站內(nèi)配置的電池更換機臺數(shù)增多，導(dǎo)致年建設(shè)投資成本和換電服務(wù)運行成本的增加。同時由于選址布局規(guī)劃的不合理，導(dǎo)致每條換電路徑上的交通流量增多，且待換電用戶每次排隊換電的隊伍過長，既降低了電池?fù)Q電站的選址滿意度，又增加了待換電用戶的排隊等待耗時成本，最終導(dǎo)致加權(quán)總值的增加。由此可知，本文所提IBA算法的選址定容布局規(guī)劃結(jié)果最為理想。

表2 3種算法優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization results of three algorithms

圖6 區(qū)域1三種算法仿真結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation results of three algorithms for the first region

圖7 區(qū)域2三種算法仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation results of three algorithms for the second region

4 結(jié)論

正如傳統(tǒng)燃油車需要汽油作為驅(qū)動力，電動汽車的普及同樣離不開充換電設(shè)施的大規(guī)模投入。本文針對電動汽車電池?fù)Q電模式下的“集中充電，統(tǒng)一配送”模式，考慮并結(jié)合多方面因素，提出了以年建設(shè)投資成本、電池?fù)Q電站選址滿意度和年電池?fù)Q電成本為目標(biāo)的多目標(biāo)決策模型。通過廣東省某市區(qū)集中充電站和電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃及3種優(yōu)化算法對比的結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) IBA算法在傳統(tǒng)BA算法的基礎(chǔ)上引入慣性權(quán)重和考慮個體極值引導(dǎo)速度更新的策略，與PSO和傳統(tǒng)BA算法相比，提高了全局尋優(yōu)能力及搜索速度，在電池?fù)Q電站選址定容的問題上具有更好的求解效率和性能。

(2) 將IBA算法與Voronoi圖結(jié)合，對該選址定容模型進(jìn)行聯(lián)合求解，提出求解電池?fù)Q電站選址定容問題的新思路，并通過算例驗證了方法的有效性。

(3) 電池?fù)Q電站選址定容規(guī)劃屬于復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題，規(guī)劃時應(yīng)考慮集中充電站的影響，對各站的建設(shè)投資成本和電池配送成本作出決策；同時還應(yīng)考慮選址建站對于交通流量和用戶換電便利程度、換電服務(wù)運行成本和用戶排隊等待耗時成本的影響。

本文未充分考慮電動汽車的車輛類型和動力類型、用戶的插充和換電習(xí)慣及集中充電站的配網(wǎng)損耗和規(guī)劃等，待日后繼續(xù)研究和完善。