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    一種減小同步正交網(wǎng)網(wǎng)間干擾概率的跳頻表生成算法設(shè)計與驗證

    2021-07-27 06:14:00李紅衛(wèi)林創(chuàng)勤廖劍鏢
    艦船電子對抗 2021年3期
    關(guān)鍵詞:網(wǎng)間跳頻偏移量

    李紅衛(wèi),林創(chuàng)勤,廖劍鏢

    (1.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣東 廣州 510800;2.廣東省船舶自動化工程技術(shù)研究中心,廣東 廣州 510800)

    0 引 言

    跳頻通信技術(shù)在現(xiàn)代通信中具有廣泛的應(yīng)用。跳頻組網(wǎng)是跳頻通信裝備發(fā)揮效能的重要途徑,目前國內(nèi)外對跳頻組網(wǎng)的研究主要集中于同步組網(wǎng)和異步組網(wǎng)技術(shù)等方面。所謂同步或者異步均是指跳頻網(wǎng)與網(wǎng)之間在射頻時序上的制約關(guān)系,不能將單獨的跳頻網(wǎng)歸結(jié)為同步組網(wǎng)或異步組網(wǎng)。

    跳頻組網(wǎng)主要包括頻分組網(wǎng)和碼分組網(wǎng)兩大類:頻分組網(wǎng)與常規(guī)通信頻分組網(wǎng)類似,不同的跳頻網(wǎng)絡(luò)使用不同的跳頻頻率;碼分組網(wǎng):所有跳頻網(wǎng)絡(luò)在相同的跳頻頻率表上跳頻,不同的跳頻網(wǎng)絡(luò)使用不同的跳頻圖案。根據(jù)跳頻圖案正交與否又分為正交跳頻網(wǎng)和非正交跳頻網(wǎng)。根據(jù)是否具有統(tǒng)一的時間基準(zhǔn),跳頻組網(wǎng)可分為同步組網(wǎng)和異步組網(wǎng)。同步組網(wǎng)時,各跳頻網(wǎng)絡(luò)具有統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)。異步組網(wǎng)時,各跳頻網(wǎng)絡(luò)沒有統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)。正交跳頻網(wǎng)為了使跳頻圖案不發(fā)生重疊,要求全網(wǎng)做到嚴(yán)格定時,故一般采用同步組網(wǎng)方式。因此,從嚴(yán)格意義上講,正交跳頻網(wǎng)是同步正交跳頻網(wǎng),一般簡稱為同步網(wǎng)。非正交跳頻網(wǎng)的跳頻圖案可能會發(fā)生重疊,因此可能會產(chǎn)生網(wǎng)間干擾。通過精心選擇跳頻圖案和采用異步組網(wǎng)方法,可以使網(wǎng)間干擾減小到最低限度。

    1 跳頻組網(wǎng)參數(shù)

    跳頻電臺工作的主要參數(shù)有:頻率集(FQR)、實時時鐘(TOD)、網(wǎng)絡(luò)時鐘(TON)、密鑰(KEY)、跳頻表、偽隨機(jī)序列發(fā)生器(PRG)。FQR:是由

    N

    個頻率組成的一個跳頻頻率集,記為{

    f

    ,

    f

    ,…,

    f

    }。TOD:代表跳頻同步所必需的偽碼發(fā)生器實時狀態(tài)。TON:Time of Net,跳頻系統(tǒng)的時間計數(shù)器,其單位為hop,其一般以網(wǎng)絡(luò)中某臺設(shè)備(如主臺)的TOD為參照系。KEY:跳頻系統(tǒng)的信道密鑰,決定偽碼發(fā)生器的初始狀態(tài)。跳頻表:是

    K

    N

    列的矩陣,

    K

    是組網(wǎng)的個數(shù)。同步正交組網(wǎng)的跳頻表滿足條件:(1)的每行是{

    f

    ,

    f

    ,…,

    f

    }的一個排列;(2)的每列互不相同。

    2 網(wǎng)間干擾分析

    跳頻偽隨機(jī)序列發(fā)生器PRG的計算與TON和KEY有關(guān),假定KEY為函數(shù)

    g

    ,

    g

    為正整數(shù)集到{1,2,…,

    N

    }的映射。

    同步正交跳頻網(wǎng)要實現(xiàn)正常工作,須保證跳頻網(wǎng)的每一起跳時刻相同,并且任一頻率駐留時刻的各跳頻網(wǎng)瞬時射頻頻率正交,理論上同步網(wǎng)在維持同步時,無網(wǎng)間干擾現(xiàn)象。同步組網(wǎng)的技術(shù)難度也在于必須保證各個跳頻網(wǎng)間時鐘嚴(yán)格同步,技術(shù)難度大。但實際中由于跳頻技術(shù)體制裝備不可避免會發(fā)生時鐘漂移,且同步網(wǎng)各網(wǎng)之間的時鐘信息交換會增加同步信息內(nèi)容,同步時間增加,這些情況會導(dǎo)致網(wǎng)間干擾產(chǎn)生。

    同步正交跳頻網(wǎng)的網(wǎng)間干擾主要有2種情況:延時干擾和TON不一致的干擾。

    延時干擾示意圖如圖1所示,其中

    f

    ()

    f

    ()分別表示網(wǎng)

    i

    和網(wǎng)

    j

    的跳頻表。

    圖1 延時干擾示意圖

    TON不一致干擾的示意圖如圖2所示。

    圖2 TON不一致干擾示意圖

    f

    ()(

    g

    (

    N

    ))=

    f

    ()(

    g

    (

    N

    +

    l

    )),則在時刻

    N

    ,網(wǎng)

    i

    對網(wǎng)

    j

    會產(chǎn)生干擾。

    對于延時干擾,延時不是整數(shù)跳時性能一般優(yōu)于整數(shù)跳延時的性能,為了理論推導(dǎo)方便,只考慮延時為整數(shù)跳的情形,于是延時干擾亦可看作是TON不一致干擾。所以下文只考慮TON不一致干擾。

    3 跳頻表生成算法設(shè)計

    3.1 跳頻表交集矩陣與交集偏移量

    本文定義給出跳頻表的交集矩陣的概念,它是分析網(wǎng)間干擾和指導(dǎo)跳頻表設(shè)計的一個重要量。

    3.2 跳頻表交集偏移量最小準(zhǔn)則

    (1) 網(wǎng)內(nèi)存在2種TON值理論分析

    網(wǎng)內(nèi)的TON只有2個值,假設(shè)TON值為

    K

    K

    ,其中TON值為

    K

    的網(wǎng)有

    k

    個,TON值為

    K

    的網(wǎng)有

    k

    個,顯然

    k

    +

    k

    =

    k

    。不失一般性,只考慮TON值為

    K

    的網(wǎng)受到TON值為

    K

    的網(wǎng)的干擾。稱TON值為

    K

    的網(wǎng)為

    K

    -TON網(wǎng)。

    對于任何的跳頻表,上述結(jié)論都成立。

    (2) 網(wǎng)內(nèi)存在3種TON值理論分析

    網(wǎng)內(nèi)的TON只有3個值,假設(shè)TON值為

    K

    、

    K

    K

    ,其中TON值為

    K

    的網(wǎng)有

    k

    個,TON值為

    K

    的網(wǎng)有

    k

    個,TON值為

    K

    的網(wǎng)有

    k

    個,顯然

    k

    +

    k

    +

    k

    =

    k

    。不失一般性,只考慮TON值為

    K

    的網(wǎng)受到TON值為

    K

    的網(wǎng)和TON值為

    K

    的網(wǎng)的干擾。仍稱TON值為

    K

    的網(wǎng)為

    K

    -TON網(wǎng)。任何時刻,某個

    K

    -TON網(wǎng)可能受到

    K

    -TON網(wǎng)和

    K

    -TON網(wǎng)的干擾,從而存在一定的干擾概率。令

    p

    (

    s

    ,

    t

    )表示

    g

    (

    K

    )=

    i

    ,

    g

    (

    K

    )=

    s

    ,

    g

    (

    K

    )=

    t

    情形下,一個

    K

    -TON網(wǎng)受到的

    K

    -TON網(wǎng)或

    K

    -TON網(wǎng)干擾的概率。下面來分析

    p

    (

    j

    ,

    k

    )。

    p

    (

    s

    ,

    t

    )=1-(1-

    p

    )(1-

    p

    )=

    (1)

    對于任何跳頻表,上述結(jié)論都成立。

    3.3 算法設(shè)計

    由第3.2節(jié)可以看出,網(wǎng)內(nèi)有2種或3種TON值時,均希望

    σ

    最小。所以設(shè)計跳頻表的準(zhǔn)則是使得交集偏移量

    σ

    最小。依據(jù)上述準(zhǔn)則,可以利用如下算法通過計算機(jī)搜索較好的跳頻表。跳頻表的生成算法:

    (2) 把的列進(jìn)行隨機(jī)置換,得方陣,再對的行進(jìn)行隨機(jī)置換,得方陣,并令為的前

    k

    行。(3) 計算

    σ

    ,若

    σ

    <

    σ

    ,則更新

    σ

    =

    σ

    ,并更新=。返回(2),直到循環(huán)次數(shù)到達(dá)上限。(4) 輸出。

    4 跳頻表網(wǎng)間干擾概率驗證

    N

    =16,

    k

    =10為例,進(jìn)行10 000次搜尋的

    σ

    (按照與均值差的絕對值和計算)值的仿真圖如圖3所示。

    圖3 10 000次搜尋F的σF值仿真圖

    從仿真結(jié)果可知,只需要在最小

    σ

    對應(yīng)的跳頻表中找一個作為跳頻表即可。以

    N

    =16,

    k

    =10為例,本例不經(jīng)過優(yōu)選,對采用如下常用跳頻表的干擾概率進(jìn)行分析。

    其交集矩陣為:

    由此可見,交集矩陣的分布很不均勻,可想而知性能不好。交集偏移量

    σ

    為384,要遠(yuǎn)大于經(jīng)過優(yōu)選后

    σ

    的值。

    以下是上述情況下幾種不同情形的干擾概率的計算:

    (1) 情形1:網(wǎng)絡(luò)中有2個TON值,且

    k

    =1,

    k

    =9。

    可以看出,

    N

    =16,

    k

    =10,

    k

    =1,

    k

    =9時,

    K

    -TON網(wǎng)的干擾概率為從0~0.9不等,而且如果密鑰函數(shù)使得

    g

    (

    K

    )=

    i

    ,

    g

    (

    K

    )=

    i

    +1或

    g

    (

    K

    )=

    i

    ,

    g

    (

    K

    )=

    i

    -1時,

    K

    -TON網(wǎng)被干擾的概率高達(dá)0.9,這是不希望的。(2) 情形2:網(wǎng)絡(luò)中有2個TON值,且

    k

    =2,

    k

    =8。

    可以看出,

    N

    =16,

    k

    =10,

    k

    =2,

    k

    =8時,

    K

    -TON網(wǎng)的干擾概率為從0~0.8不等,而且如果密鑰函數(shù)使得

    g

    (

    K

    )=

    i

    ,

    g

    (

    K

    )=

    i

    +1或

    g

    (

    K

    )=

    i

    ,

    g

    (

    K

    )=

    i

    -1時,

    K

    -TON網(wǎng)被干擾的概率高達(dá)0.8,這是不希望的。(3) 情形3:網(wǎng)絡(luò)中有3個TON值,且

    k

    =1,

    k

    =1,

    k

    =7。

    可見

    p

    (

    s

    ,

    t

    )隨著密鑰函數(shù)

    g

    的變化,被干擾的概率變化是劇烈的,惡劣的情形下,密鑰函數(shù)

    g

    可能導(dǎo)致

    K

    -TON網(wǎng)被干擾的概率為0.73。(4) 情形4:網(wǎng)絡(luò)中有3個TON值,且

    k

    =1,

    k

    =2,

    k

    =6。

    可見

    p

    (

    s

    ,

    t

    )隨著密鑰函數(shù)

    g

    的變化,被干擾的概率變化是劇烈的,惡劣的情形下,密鑰函數(shù)

    g

    可能導(dǎo)致

    K

    -TON網(wǎng)被干擾的概率為0.68。

    5 結(jié)束語

    本文分析了同步正交跳頻網(wǎng)的網(wǎng)間干擾類型,針對TON不一致干擾從實際使用中存在2種和3種TON值進(jìn)行理論分析,驗證了所設(shè)計的跳頻表交集偏移量最小準(zhǔn)則的有效性,依據(jù)該準(zhǔn)則設(shè)計了跳頻表的生成算法,從跳頻表網(wǎng)間干擾概率驗證結(jié)果可以看出,以交集偏移量

    σ

    最小準(zhǔn)則為指導(dǎo),經(jīng)過優(yōu)選設(shè)計的跳頻表的性能優(yōu)于常用的跳頻表的性能,而且基本上已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)(達(dá)到最優(yōu)的條件是交集矩陣的分布是完全均勻的,均值跳頻表的設(shè)計無關(guān)的定值),充分說明本算法的有效性。

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