一種穩(wěn)健的CW 脈沖回波信號自適應(yīng)檢測方法

董晉

（第七一五研究所，杭州，310023）

脈沖回波信號檢測是目標(biāo)測距、測速的關(guān)鍵技術(shù)之一，在雷達(dá)、聲吶信號處理領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而CW 脈沖信號由于脈寬較長、常規(guī)相關(guān)檢測方法的時間分辨率較低等特性，導(dǎo)致其回波信號的測距精度較差，這成為CW 脈沖信號回波檢測的一大難題。自適應(yīng)回波檢測方法可以有效提高回波檢測的時間分辨率從而提高測距精度，因此研究回波的自適應(yīng)檢測方法具有重要的意義[1]。

MVDR[2]擁有較好的分辨力，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于陣列信號處理領(lǐng)域。文獻(xiàn)[3]將MVDR 應(yīng)用于CW回波檢測，該方法在時域上進(jìn)行數(shù)據(jù)分段并設(shè)計(jì)MVDR 濾波器進(jìn)行回波自適應(yīng)檢測，提高了測距精度，但因回波檢測無法進(jìn)行多個快拍的協(xié)方差矩陣?yán)鄯e，單快拍所估計(jì)出的協(xié)方差矩陣的不穩(wěn)定性必然導(dǎo)致MVDR 自適應(yīng)檢測存在輸出能量畸變的現(xiàn)象。本文借鑒RSTMV[4]的思想，在原MVDR 自適應(yīng)檢測方法中加入了誤差恒定的約束條件，實(shí)現(xiàn)了一種穩(wěn)健的CW 脈沖回波信號自適應(yīng)檢測方法——RTMVDR。本方法對MVDR 無約束的最優(yōu)權(quán)輸出進(jìn)行了誤差恒定的約束補(bǔ)償，在保證較高時間分辨率的同時有效地解決了自適應(yīng)檢測的能量畸變問題。同時本方法采用協(xié)方差矩陣對角加載法[5]，增加了協(xié)方差矩陣的穩(wěn)定性，進(jìn)一步減少誤差。本方法可以實(shí)現(xiàn)單個快拍的穩(wěn)定自適應(yīng)權(quán)向量的估計(jì)，在實(shí)際工程中也能體現(xiàn)出較好的性能。

1 時域MVDR 回波檢測原理

假設(shè)聲吶基陣輸出波束的時域數(shù)據(jù)為

式中，A為信號幅值，0n為回波信號到達(dá)時間點(diǎn)，N為CW 信號脈寬，a為CW 期望信號：

式中，H 表示共軛轉(zhuǎn)置。根據(jù)MVDR 的基本原理，其約束問題的表達(dá)式為

用拉格朗日乘數(shù)法求解式（6），可得MVDR濾波器的最優(yōu)權(quán)矢量：

需要注意的是，協(xié)方差矩陣的估計(jì)很難得到滿秩且穩(wěn)定的N×N維矩陣，采用對角加載方法可以緩解這一問題，但仍無法完全解決協(xié)方差矩陣不穩(wěn)定的問題，因此本文提出一種穩(wěn)健的MVDR 檢測方法來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的最優(yōu)權(quán)矢量估計(jì)。

2 RTMVDR 原理

3 數(shù)值仿真驗(yàn)證

通過數(shù)值仿真進(jìn)行陣列輸出數(shù)據(jù)模擬，并分別對常規(guī)相關(guān)檢測、時域 MVDR 自適應(yīng)檢測和RTMVDR 自適應(yīng)檢測三種方法進(jìn)行性能比對，驗(yàn)證RTMVDR 的有效性。

仿真條件1：進(jìn)行單回波信號數(shù)據(jù)模擬，期望信號選取頻率為100 Hz 的CW 信號，脈寬為0.5 s，采樣率為1000 Hz，回波信號到達(dá)時刻為0n=700，輸入信噪比15 dB。數(shù)據(jù)時間波形如圖1。

圖1 單回波信號數(shù)據(jù)時間波形

分別進(jìn)行常規(guī)相關(guān)檢測、時域MVDR 自適應(yīng)檢測和RTMVDR 自適應(yīng)檢測，比對結(jié)果如圖2。由圖可見，在單個理想回波的仿真下，RTMVDR較常規(guī)相關(guān)檢測方法擁有更好的性能體現(xiàn)，而時域MVDR 和RTMVDR 性能相差不大。

圖2 三種檢測方法結(jié)果比對

仿真條件2：進(jìn)行雙回波信號數(shù)據(jù)模擬，期望信號選取頻率為100 Hz 的CW 信號，脈寬為0.5 s，采樣率為1000 Hz，兩個回波信號到達(dá)時刻分別為n0=200，n1=700，輸入信噪比分別為22 dB 和15 dB。數(shù)據(jù)時間波形如圖3。分別進(jìn)行常規(guī)相關(guān)檢測、時域MVDR 自適應(yīng)檢測和RTMVDR 自適應(yīng)檢測，比對結(jié)果如圖4。

圖3 雙回波信號數(shù)據(jù)時間波形

圖4 三種檢測方法結(jié)果比對

由圖可見，常規(guī)相關(guān)檢測方法由于分辨率太低不能檢測出第二個回波信號；而時域MVDR 檢測方法雖然能夠檢測出兩個回波信號，但是由于能量畸變的問題，導(dǎo)致第二個回波信號輸出能量較弱；相比之下RTMVDR 在保證輸出能量不失真的前提下提高了時間分辨率，體現(xiàn)了最優(yōu)的性能。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

這里選取長拖線陣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)段作為分析樣本。通過對常規(guī)相關(guān)檢測、時域MVDR自適應(yīng)檢測和RTMVDR 自適應(yīng)檢測三種方法進(jìn)行性能比對，驗(yàn)證寬容RTMVDR 的處理性能。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明：截取長拖線某一周期包括CW信號目標(biāo)回波在內(nèi)的單波束輸出數(shù)據(jù)段；發(fā)射信號為CW 信號，回波目標(biāo)位于該段數(shù)據(jù)中1830 采樣點(diǎn)。數(shù)據(jù)時間波形如圖5。

圖5 單波束數(shù)據(jù)時間波形

三種方法檢測比對結(jié)果如圖6。由圖可見，時域 MVDR 存在較為嚴(yán)重能量畸變問題，而RTMVDR 沒有發(fā)生能量畸變，同時也較常規(guī)檢測方法擁有更好的時間分辨率，體現(xiàn)了穩(wěn)健良好的檢測性能。

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三種檢測方法結(jié)果比對

5 總結(jié)

時域自適應(yīng)回波檢測可以有效提高脈沖測距分辨精度，在CW 脈沖回波信號檢測中具有重要的意義。時域MVDR 方法在理論上實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)脈沖檢測，但其存在能量失真的問題，不具備工程實(shí)用性。

RTMVDR 方法在時域MVDR 的基礎(chǔ)上進(jìn)行了恒定能量的約束，有效改善了MVDR 能量失真的問題。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果驗(yàn)證了時域MVDR 在多回波目標(biāo)或者雜波環(huán)境中確實(shí)存在較為嚴(yán)重的能量失真問題，同時也驗(yàn)證了RTMVDR方法的有效性。

RTMVDR 實(shí)現(xiàn)了在單個快拍下MVDR 的無失真輸出，提高了MVDR 應(yīng)用于時間域CW 脈沖檢測的可能性，具有較高的工程實(shí)用價值。