一種適用于φ-OTDR 系統(tǒng)的光纖振動(dòng)信號(hào)快速模式識(shí)別算法

嚴(yán)愛博 宛立君 吳夢(mèng)實(shí)

（第七一五研究所，杭州，310023）

近年來，φ-OTDR 已在長距離的周界安防[1,2]、管道預(yù)警[3,4]、船舶管道泄漏[5]、鐵路安全監(jiān)測(cè)[6]等領(lǐng)域中得到了高度的重視和廣泛的應(yīng)用。光纖振動(dòng)信號(hào)是一種典型的非線性非平穩(wěn)信號(hào)，加之光纖布局復(fù)雜，室外風(fēng)雨等自然環(huán)境干擾，這些都導(dǎo)致了光纖信號(hào)特征提取和識(shí)別的精準(zhǔn)度、穩(wěn)定性難度增加[7-9]。

目前光纖振動(dòng)信號(hào)識(shí)別可分為基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的光纖振動(dòng)信號(hào)識(shí)別算法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)的光纖振動(dòng)信號(hào)識(shí)別算法。前者提取光纖信號(hào)在時(shí)域、頻域及時(shí)頻域中的某一個(gè)或某幾個(gè)特征參數(shù)（如短時(shí)平均能量等），結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行入侵信號(hào)的檢測(cè)和識(shí)別。S Mahmoud[10]、H Zhu[11]、盧娜[12]等先后提出基于時(shí)域包絡(luò)特征、過閾值率、短時(shí)能量和短時(shí)過閾值的光纖信號(hào)識(shí)別算法，實(shí)現(xiàn)初步的干擾和入侵行為分類。此類算法的實(shí)現(xiàn)依賴于手動(dòng)的特征提取，步驟較為復(fù)雜，且易受外界環(huán)境干擾，不適用于復(fù)雜環(huán)境下的光纖信號(hào)識(shí)別。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)/深度學(xué)習(xí)的光纖振動(dòng)信號(hào)識(shí)別算法首先利用一定的樣本訓(xùn)練來學(xué)習(xí)入侵信號(hào)與入侵行為間的特征關(guān)系，找到最優(yōu)的分類器或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；再用訓(xùn)練好的識(shí)別模型對(duì)新的入侵信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。C Xu 等提出了基于譜減法-支持向量機(jī)( Support Vector Machines, SVM )[13]、基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]的入侵信號(hào)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了93.8%的識(shí)別率。2019 年，Y Wang 等結(jié)合小波能量譜分析和相關(guān)矢量機(jī)，對(duì)三個(gè)干擾事件進(jìn)行檢測(cè)，識(shí)別率超過88.6%，但對(duì)其中的撞擊和行人干擾難以區(qū)分，準(zhǔn)確率略低于85%[15]。同年，H Jia 等提出了基于近類別支持向量機(jī)的事件識(shí)別算法，利用k 近鄰算法將現(xiàn)有的二分類SVM 擴(kuò)展到多分類問題中，在5 種擾動(dòng)事件的識(shí)別分類中實(shí)現(xiàn)了94%的準(zhǔn)確率[16-17]。相較于基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的算法研究，此類算法在大樣本訓(xùn)練的情況下受環(huán)境干擾小，在一定程度上降低了誤報(bào)、漏報(bào)的可能性。

光纖振動(dòng)信號(hào)識(shí)別的核心問題之一在于如何在復(fù)雜監(jiān)測(cè)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)小樣本下對(duì)入侵信號(hào)的快速響應(yīng)。本文提出LMD 和ELM 的光纖傳感周界安防信號(hào)識(shí)別算法（LMD-ELM），實(shí)現(xiàn)了對(duì)入侵行為的報(bào)警和非入侵行為的識(shí)別，模型架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 基于LMD-ELM 的模型架構(gòu)

1 相位敏感光時(shí)域反射系統(tǒng)

φ-OTDR 系統(tǒng)是一種典型的分布式光纖傳感系統(tǒng)，其基于瑞利散射原理，并結(jié)合光時(shí)域反射技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)振動(dòng)位置的準(zhǔn)確定位。本文采用基于相干探測(cè)的φ-OTDR 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。系統(tǒng)采用相干探測(cè)結(jié)構(gòu)將返回的后向瑞利散射光與光源激光器發(fā)出的本振光在2×2 光纖耦合器中進(jìn)行干涉，之后利用光平衡探測(cè)器完成光電探測(cè)，去直流并保留振動(dòng)信號(hào)的交流分量。最后，經(jīng)過振動(dòng)信號(hào)解調(diào)算法，實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的遠(yuǎn)距離測(cè)量，獲取振動(dòng)發(fā)生的位置信息以及振動(dòng)信號(hào)的相位、頻率、幅度等特征信息。在某一時(shí)刻，光電探測(cè)器接收到的電信號(hào)為：

圖2 相位敏感光時(shí)域反射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

式中，A是反射強(qiáng)度系數(shù)，w是聲光調(diào)制器引入的信號(hào)載波頻率，y(t)是解調(diào)之后傳感光纖特定位置某時(shí)刻的相位信息，即后文用于入侵事件識(shí)別的輸入信號(hào)。

2 方法

2.1 基于LMD 的特征矢量構(gòu)建

LMD 自適應(yīng)地將一個(gè)復(fù)雜的非平穩(wěn)的多分量信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的乘積函數(shù)（Product Function，PF）之和，其中每一個(gè)PF分量由一個(gè)包絡(luò)信號(hào)和一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)直接求出。將計(jì)算得到的PF 分量作為ELM 的輸入矩陣，為光纖振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別提供充分的特征信息。對(duì)于任意的光纖振動(dòng)信號(hào)y(t)，其完整的輸入矩陣構(gòu)建如圖1中的第2 部分所示。針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在信號(hào)分解中存在的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，本文提出利用LMD 進(jìn)行信號(hào)分解，步驟見下文。

2.1.1 計(jì)算包絡(luò)估計(jì)函數(shù)A和局部均值函數(shù)B

2.1.2 計(jì)算純調(diào)頻信號(hào)S1

首先依據(jù)式（4）計(jì)算s11；其次若滿足式（5），則s11為純調(diào)頻信號(hào)，若s11不是純調(diào)頻信號(hào)，則將其作為原始光纖振動(dòng)信號(hào)重復(fù)式（2）～（4）的計(jì)算， 直到s1m為純調(diào)頻信號(hào)， 從而得到

2.1.3 獲取首個(gè)PF 分量

依據(jù)式（7）求解得到第一個(gè)PF 分量，同時(shí)根據(jù)式（8）計(jì)算余量U1。

2.1.4 迭代求解全部PF 分量

將余量U1作為原始光纖振動(dòng)信號(hào)循環(huán)（2.1.1）～（2.1.3）的步驟，得到PF2，…，PFk，直到余量Uk為單調(diào)函數(shù)。

圖3 敲擊光纜振動(dòng)信號(hào)LMD 分解示意

2.1.5 提取特征矢量

2.2 基于ELM 的機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型

作為一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( single hidden layer feed forward network, SLFN)，ELM 通過隨機(jī)選取輸入層權(quán)重和隱藏層偏置獲取相應(yīng)的輸出權(quán)重，相較于傳統(tǒng)的SLFN 實(shí)現(xiàn)了更快的模型訓(xùn)練，且具有模型參數(shù)少、泛化性能強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，已成功應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理、時(shí)間序列分析等領(lǐng)域[17]。ELM 網(wǎng)絡(luò)采用最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化，無迭代過程。

ELM 的基本結(jié)構(gòu)如圖4 所示，概括其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟可分為隨機(jī)特征映射和線性參數(shù)求解兩個(gè)階段。詳細(xì)的算法求解如表1 所示。

圖4 ELM 模型的基本結(jié)構(gòu)

表1 基于ELM 的分類模型算法

對(duì)其中的重要參數(shù)做如下說明：g(?)是隱層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，與隱藏層神經(jīng)元共同決定ELM 模型的非線性逼近能力，直接影響模型的算法性能。此外，輸入權(quán)重w以及隱層單元偏置b在訓(xùn)練過程中隨機(jī)初始化；輸出權(quán)重β的計(jì)算公式中，H?為隱藏層輸出矩陣H的Moore–Penrose 廣義逆矩陣，T為期望輸出。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證算法的有效性，本文采用如圖2 所示的φ-OTDR 系統(tǒng)，并且以掛網(wǎng)方式將光纖傳感光纜布設(shè)于圍欄上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，其中采樣頻率為100 kHz。對(duì)φ-OTDR 系統(tǒng)的傳感光纜施加入侵行為，包括敲擊光纜、剪切光纜、搖晃光纜，以及環(huán)境干擾事件（大雨天氣中采集），同時(shí)從數(shù)據(jù)采集中心獲取入侵及干擾時(shí)的光纖振動(dòng)信號(hào)。本文采集了4 種入侵/干擾行為的光纖信號(hào)各100 組，每個(gè)信號(hào)長度為2000（便于數(shù)據(jù)處理及運(yùn)算，將采樣率從100 kHz 降采樣至2 kHz），典型的4 種入侵/非入侵原始光纖信號(hào)如圖5 所示。

圖5 φ-OTDR 系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)采集的原始信號(hào)

3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

考慮到隱藏層神經(jīng)元數(shù)目L和激活函數(shù)g(?)直接關(guān)系到ELM 分類模型的性能，本文以4 個(gè)經(jīng)典的分類指標(biāo)來進(jìn)行模型參數(shù)的優(yōu)化和確定，分別為準(zhǔn)確率(accuracy, Acc)、靈敏度(Sensitivity, Se)、特異性(Specificity, Sp)、識(shí)別時(shí)間(Test time, T)。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定隱藏層神經(jīng)元數(shù)目L?[1000,10 000]，其中以步長1000 逐步增加，綜合比較了hardlim 函數(shù)、sigmoid 函數(shù)及sinusoid 函數(shù)這3 個(gè)常用的激活函數(shù)的識(shí)別性能，如圖6 所示。

圖6 不同激活函數(shù)/隱藏層神經(jīng)元數(shù)目下的性能

分析圖6（a），其中hardlim 函數(shù)的識(shí)別率明顯優(yōu)于其他兩個(gè)激活函數(shù)，且受隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的影響較小。圖6（b）給出了hardlim 函數(shù)在不同隱藏層神經(jīng)元數(shù)目下的識(shí)別時(shí)間。權(quán)衡考慮識(shí)別精度和測(cè)試時(shí)間，本文選取L=3000，此時(shí)的LMD-ELM 模型可在滿足97.50%的較高識(shí)別性能下實(shí)現(xiàn)快速的警報(bào)響應(yīng)。

3.3 結(jié)果與討論

我們實(shí)驗(yàn)比較了3 種不同的方案在3 個(gè)分類指標(biāo)上的性能，數(shù)據(jù)見表2。方案2 雖然實(shí)現(xiàn)了較好的精度，但其每一入侵/非入侵行為的響應(yīng)時(shí)間（即識(shí)別時(shí)間）相對(duì)于方案1 和方案3 表現(xiàn)較差。究其原因，一定程度上源于ELM 避免了梯度式的學(xué)習(xí)和迭代過程。相較于方案2 和3，本文方法不僅在準(zhǔn)確率、特異性等指標(biāo)上取得了理想的識(shí)別結(jié)果，而且在一定程度上縮減了模型的訓(xùn)練和分類時(shí)間，總體性能較好。

表2 不同方案的訓(xùn)練和測(cè)試效果

4 結(jié)論

為縮短現(xiàn)有的光纖傳感周界安防信號(hào)識(shí)別算法在φ-OTDR 系統(tǒng)應(yīng)用中的響應(yīng)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)入侵行為的精準(zhǔn)響應(yīng)，本文提出了基于局部特征分解和極限學(xué)習(xí)機(jī)的識(shí)別算法。采集現(xiàn)場(chǎng)的4 種入侵/干擾光纖振動(dòng)信號(hào)，結(jié)合4 個(gè)經(jīng)典的性能指標(biāo)綜合分析方法的分類性能。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文算法能有效區(qū)分敲擊、搖晃、攀爬等3 種入侵行為和風(fēng)雨環(huán)境這一干擾行為，實(shí)現(xiàn)了總訓(xùn)練識(shí)別性能97.50%、總測(cè)試識(shí)別性能95.00%、平均響應(yīng)時(shí)間2 s 的穩(wěn)定有效識(shí)別。此外，ELM 算法在訓(xùn)練過程中的計(jì)算復(fù)雜度也得到了有效控制，有利于φ-OTDR 系統(tǒng)在不同應(yīng)用環(huán)境下的實(shí)時(shí)性要求。