數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)研究

李興茂 倪大麗

摘 要：傳統(tǒng)單一的教學(xué)方法容易導(dǎo)致學(xué)生思維出現(xiàn)僵化，影響學(xué)生思維和能力的發(fā)展。因此，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方式，改進(jìn)教學(xué)評價方式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維理解數(shù)學(xué)概念、解數(shù)學(xué)題目、檢查題目，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;教學(xué)理念;教學(xué)方法;評價方式

中圖分類號：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）21-0064-02

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，重在使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能，而忽略培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，教師要積極更新教學(xué)理念，樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意識。其中，逆向思維有利于開闊學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，可應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、逆向思維的含義以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

逆向思維的著重點在“逆向”二字，主要是指與常規(guī)思維相反的一種思維方式，也被稱為求異思維。其具有普遍性、批判性和新穎性的特點，可以讓學(xué)生突破傳統(tǒng)正向的思維模式，從反面思考問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣以正常的方向思考問題，尋求解決問題的方法，但對于一些特殊的問題，如果從反面思考，就可將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化，抓住問題的核心，找到解題的方式，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用逆向思維理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)生做題的依據(jù)。學(xué)生只有透徹理解數(shù)學(xué)概念，才能提高學(xué)習(xí)效率。但有的數(shù)學(xué)概念比較復(fù)雜、抽象，存在一定的理解難度。因此，教師可在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中讓學(xué)生采取逆向思維的模式。例如，在教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維來理解負(fù)數(shù)的概念，進(jìn)行相應(yīng)的計算。需要注意的是，并不是所有的數(shù)學(xué)概念都適用于逆向思維，教師要有所選擇，否則會起到相反的作用。

2.利用逆向思維解數(shù)學(xué)題目

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，適當(dāng)?shù)念}目訓(xùn)練非常重要而且也很必要。部分學(xué)生在解數(shù)學(xué)題目時只重視解題的結(jié)果，而忽視解題的方法。不同的解題方法雖然能夠取得相同的結(jié)果，但是解題時間和解題準(zhǔn)確率是不同的。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中可以針對一些題目采取逆向思維，從題目的反方向進(jìn)行思考，從而找到更好的解題思路。

例如，關(guān)于x、y的二元一次方程組，x+y=1-m、x- 3y=5+3m，m與方程組的解x或y相等，求m的值?；趥鹘y(tǒng)的思維模式，學(xué)生會認(rèn)為這里面存在三個未知數(shù)，已經(jīng)超出了解題范圍。而如果采用逆向思維，將m看作一個已知數(shù)，那么，這個題目解起來就比較容易了。學(xué)生將m作為已知數(shù)之后，就可以按照正常的二元一次的方程進(jìn)行解題。同時，將x、y當(dāng)作已知數(shù)進(jìn)行計算，也能夠計算出答案。在常規(guī)思維模式下，學(xué)生將x、y、m都當(dāng)作未知數(shù)，解題就存在困難，而如果應(yīng)用逆向思維，就能快速找到解題思路。

很多數(shù)學(xué)題目都可以應(yīng)用逆向思維來解答，教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分類，將適用逆向思維的題目搜集在一起，找出它們的共同點，以靈活應(yīng)用。通過大量題目的訓(xùn)練，學(xué)生會不自覺地將逆向思維作為一種解題方式，從而不斷提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.利用逆向思維檢查題目

檢查是考試非常重要的一個環(huán)節(jié)，正確的檢查方式可以提高題目的正確率。但考試時間有限，學(xué)生不可能以再做一遍的方式進(jìn)行檢查，但可以采取逆向思維的方式檢查題目，即將所得答案帶到題目中進(jìn)行驗證。這種方式快速、便捷，能夠有效提高檢查效率，提高題目的正確率。

三、 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

1.教師要具備逆向思維的教學(xué)理念

為培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師要有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的教學(xué)意識，并以此為基礎(chǔ)制訂教學(xué)計劃，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生以逆向思維思考問題。教師的教學(xué)理念會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)理念，當(dāng)學(xué)生具備逆向思維意識后，就能夠進(jìn)一步掌握逆向思維的學(xué)習(xí)方法，并提高逆向思維能力。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的逆向思維能力

（1）采用競賽的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)課堂一般比較枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須注意力高度集中，才能跟上教師的思路，掌握教學(xué)內(nèi)容。但部分學(xué)生在課堂上容易走神，針對這種情況，教師可在教學(xué)中采用競賽的教學(xué)模式活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的逆向思維潛力。例如，教師可以準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生以逆向思維的方式解答，哪個小組解答的題目多而且準(zhǔn)確率高，哪個小組就是獲勝的一方。青少年學(xué)生的好勝心比較強，思維活躍，非常愿意參與這樣的教學(xué)活動。這樣的教學(xué)活動在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的同時，還能夠激發(fā)學(xué)生的潛力，增強學(xué)生的團(tuán)隊榮譽感。但課堂時間有限，教師可以充分利用課余時間舉辦一些數(shù)學(xué)競賽，選擇不同的數(shù)學(xué)題目鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，或讓學(xué)生組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社團(tuán)，進(jìn)行相應(yīng)的逆向思維訓(xùn)練，以此提高逆向思維能力。

（2）采取探究式教學(xué)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要是教師講學(xué)生聽，這種模式留給學(xué)生思考的時間和空間十分有限，不利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。因此，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生去探索知識，進(jìn)而不斷提高自身的思維能力。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，教師先提出問題：“大小不同的三角形，它們的內(nèi)角和怎么會是一樣的呢？”“三角形的形狀變了，可是內(nèi)角和怎么會不變呢？”然后教師讓學(xué)生探究長方形、正方形的內(nèi)角和。當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，教師再用剪刀將長方形、正方形沿一條對角線剪開，分成兩個三角形，讓學(xué)生繼續(xù)討論三角形的內(nèi)角和。很顯然，這種突破常規(guī)的教學(xué)方式可以引導(dǎo)學(xué)生以不同的思路探究數(shù)學(xué)問題，不斷提高學(xué)生的逆向思維能力。