柔塔式風力機組載荷測試與仿真分析*

李 濤，王瑞良，徐伊麗，楊 翀

（1.浙江運達風電股份有限公司，杭州 310012；2.浙江省風力發(fā)電技術(shù)重點實驗室，杭州 310000）

0 引言

隨著我國風電開發(fā)的重心逐漸向低風速地區(qū)[1]，為了提高低風速地區(qū)機組發(fā)電量，一般通過增加塔架高度來提高風機的可利用小時數(shù)，但是傳統(tǒng)的塔架高度大于100 m后，塔架重量會出現(xiàn)指數(shù)型的增加，此時塔架經(jīng)濟性很低。采用全剛?cè)崴夹g(shù)提升機組發(fā)電量是目前比較有效的一種技術(shù)手段，柔塔式機組塔架高度在110 m以上，全剛?cè)崴亓枯p，隨著塔筒的增高，在有效提高機組發(fā)電能力的同時，不會使成本增加太多。柔塔與鋼塔區(qū)分的重要表征量是塔架頻率，隨著高度的增加，塔架頻率降低，塔架的剛?cè)崤c葉輪額定轉(zhuǎn)速有關，塔架頻率在葉輪一階頻率以上稱為鋼塔，在一階頻率以下為柔塔[2]。由于柔塔的頻率低于葉輪額定轉(zhuǎn)速頻率，從葉輪變速至額定轉(zhuǎn)速期間會在某個轉(zhuǎn)速點上與塔架頻率共振，導致機組載荷增大，柔塔技術(shù)本質(zhì)是通過先進的控制技術(shù)解決塔架增高帶來的挑戰(zhàn)，柔塔式機組必須經(jīng)過評估認證和實踐認證，符合規(guī)范要求，對于機組載荷安全性的仿真與測試評估要求更高，所以對于柔塔式新型機組的載荷特性分析顯的尤為重要。

載荷測試仿真對比是新機組型式認證的主要內(nèi)容，林鈞斌[3]對風力發(fā)電機組的機械載荷測試常用方法進行了介紹，提出了一套適合市場的檢測流程；王樹軍等[4]對鋼塔機組仿真載荷與測量值進行了比較，針對實測與仿真結(jié)果差異性開展了相關研究；石宇峰等[5]根據(jù)相關標準，結(jié)合現(xiàn)場實際經(jīng)驗，對載荷測試的方法進行了研究，給出了測試時應該注意的一些問題。當前風力機組載荷測試主要集中于鋼塔，對于實際運行的柔塔式機組的載荷測試以及動力特性的研究較少，本文基于140 m高度的柔塔式機組開展載荷測試，并將機組測試結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比，對實測機組運行的頻譜特性以及載荷結(jié)果進行驗證研究，分析結(jié)果對行業(yè)機組型式認證具有一定的指導意義。

1 機組載荷分析

風力機組所受載荷主要由重力和慣性載荷、空氣動力載荷、機組運行載荷4部分組成[6]。機組不同部件的受載情況都需要重點關注，主要包括葉片各截面載荷、輪轂載荷以及塔架各截面載荷。

葉片是風力機組重要的部件之一，葉片載荷主要受空氣動力、重力以及慣性力影響。葉片的空氣動力載荷由葉素－動量理論計算，將葉片簡化為有限個葉素[7]，通過積分求得葉片擺振與揮舞方向的剪力和彎矩，如下所示：

式中：W為合成風速；c為弦長；Cl與Cd為升力阻力系數(shù)。

作用在葉片上的重力載荷主要作用在擺振方向，它隨著葉片方位角變化呈周期性的變化，是葉片的主要疲勞載荷，重力產(chǎn)生的彎矩如下所示：

式中：rs為重心至葉根距離；ωt為方位角；φaxis與δcone分別為機組的仰角與錐角。

葉片慣性載荷主要為旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，方向總是沿葉片向外的，它會對機組前后與左右方向產(chǎn)生推力，下式給出了葉片的慣性力載荷：

作用在塔架上載荷包括扭矩和彎矩以及塔頂上的重力載，塔架載荷除了由偏航系統(tǒng)傳遞的載荷外，還包括直接作用在塔架上的空氣動力載荷，塔底俯仰彎矩為：

式中：F為風輪氣動推力；ma為慣性力；M為機組本身彎矩；F(z)為塔筒所受氣動力。

2 載荷測試

測試機組基本信息如表1所示，塔架高度為140 m，額定功率為2 500 kW，載荷測試時間持續(xù)2~4個月，保證有效測試數(shù)據(jù)樣本數(shù)滿足規(guī)范俘獲矩陣的數(shù)量。

表1 測試機組基本信息

機組載荷測試基于新版IEC 61400－13－2018標準，測量物理量包括機組載荷、氣象參數(shù)與運行參數(shù)3類[8]，采用載荷應變片來測量機組載荷，應變片組成全橋電路進行測量，2組應變片正交分布組成1組電橋，塔底彎矩測量應變片測點如圖1所示，避開塔底法蘭、門等構(gòu)件，避免額外部件對測試結(jié)果的影響。

圖1 應變片測點位置

金屬結(jié)構(gòu)機械性地伸長或縮短時，其電阻會發(fā)生變化，應變片通過測量電阻的變化來測量應變，由于結(jié)果變形引起的電阻變化很小，要精確測量如此微小的電阻非常困難，采用惠斯通電橋的電路來放大信號，當電路電阻變化時，會產(chǎn)生與電阻變化相應的輸出電壓e，如式（5）所示。全橋電路是電橋的四邊全部接入應變片，

全橋電路可以有效避免溫度對應變帶來的影響，如圖2所示。

圖2 全橋電路

式中：K為比例常數(shù)；ε為應變；E為輸入電壓。

采集電信號通過數(shù)據(jù)標定轉(zhuǎn)換為載荷數(shù)據(jù)，對于葉根彎矩標定，低風速情況下使葉片分別處于0°、90°槳距角，測量風輪旋轉(zhuǎn)一周周期內(nèi)擺振和揮舞信號的峰谷值，結(jié)合葉片自重產(chǎn)生的彎矩進行推導[9]，信號與載荷之間存在如下關系：

式中：Mbe和Mbf為擺振和揮舞彎矩；Se和Sf為擺振和揮舞應變片輸出信號；Se0和Sf0為信號的平均值。

轉(zhuǎn)換關系根據(jù)如下公式得到：

對于塔架彎矩的標定，根據(jù)塔筒的材料、幾何特性以及電橋連接方式計算出理論載荷，采用并聯(lián)電阻法標定，利用線性回歸推導出轉(zhuǎn)換關系中的斜率，零點由機組偏航一周應變片輸出信號的平均值確定，計算公式為：

式中：M為彎矩；S為信號輸出值；Zs為理論載荷。

根據(jù)偏航角將兩組應變片的載荷轉(zhuǎn)換到機艙坐標系下的彎矩，轉(zhuǎn)換標定關系如下所示。

式中：Md1和Md2分別為兩組正交方向應變片測量的載荷值；yaw為實時偏航角度；θd1和θd2分別為偏航標定時對應信號處于峰值時的偏航角度。

3 對比結(jié)果分析

采用風電業(yè)內(nèi)常用的載荷仿真軟件Bladed進行載荷仿真，仿真模型采用的參數(shù)與實際機組保持一致，仿真環(huán)境條件包括實時的風速、風向以及每個樣本的風剪切、空氣密度，根據(jù)測風塔采集的風速時程，采用經(jīng)典Kaimal湍流模型在輪轂高度處模擬實時的湍流風，如圖3所示，由圖可知仿真風模型與實測數(shù)據(jù)基本保持一致。

圖3 仿真與實測風模型擬合

3.1 模態(tài)驗證

基于測試的環(huán)境條件開展仿真對比，對比數(shù)據(jù)包括機組運行參數(shù)以及葉片與塔架載荷參數(shù)，機組運行過程中塔架、葉片以及傳動鏈的固有頻率會被激發(fā)，通過對機組載荷時域信號的頻譜分析進行模態(tài)驗證，圖4所示為葉片揮舞與擺振的頻譜，可以看出仿真與測試數(shù)據(jù)擬合接近，葉片面內(nèi)1階測試頻率為0.78，仿真結(jié)果為0.76，誤差為2.56%，面外1階測試為0.53，仿真結(jié)果為0.55，誤差3.63%。

圖4 葉片揮舞與擺振頻域特性

如圖5所示，塔架測試1階頻率為0.149 Hz，仿真結(jié)果為0.143 Hz，而傳動鏈的主要頻率也較為接近，機組模態(tài)擬合驗證了仿真模型的合理性。

圖5 塔架俯仰與傳動鏈頻域特性

3.2 瞬態(tài)工況

采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)模擬風文件，針對緊急停機、啟動典型瞬態(tài)工況進行對比擬合，圖6所示為緊急停機瞬態(tài)工況機組狀態(tài)與風速時序變化，保證仿真風文件與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)完全一致，在平均風速8.9 m/s情況下，424 s時刻機組發(fā)生緊急停機，仿真機組功率與槳距角響應停機邏輯與現(xiàn)場一致。

圖6 停機工況風速與機組狀態(tài)信息對比時序

圖7所示為停機工況主要載荷響應情況，停機時段載荷振蕩后減小，葉片擺振與揮舞彎矩載荷響應與測試擬合較好，緊急停機動作對塔架俯仰彎矩影響較大，塔架發(fā)生晃動逐漸自由衰減，仿真塔架俯仰彎矩響應與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合。

圖7 停機工況葉片與塔架載荷對比時序

圖8~9所示為啟機工況機組狀態(tài)信息與載荷時序?qū)Ρ惹闆r，平均風速6.9 m/s工況，機組啟動響應控制邏輯與現(xiàn)場保持一致，葉片擺振彎矩主要由重力矩產(chǎn)生，隨著轉(zhuǎn)速上升，載荷逐漸增大，揮舞彎矩與塔架彎矩受氣動影響，機組運行發(fā)電后載荷顯現(xiàn)，仿真與測試結(jié)果擬合較好，驗證了仿真模型的有效性。

圖8 啟機工況風速與機組狀態(tài)信息對比時序

圖9 啟機工況葉片與塔架載荷對比時序

3.3 統(tǒng)計分析

仿真數(shù)據(jù)10 min統(tǒng)計與測試結(jié)果的統(tǒng)計進行對比，統(tǒng)計參數(shù)包括平均值、最大值、最小值與標準差，統(tǒng)計結(jié)果能反映出機組載荷的整體情況。葉片揮舞方向載荷與塔架俯仰彎矩為主要關注載荷，圖10所示為葉片揮舞彎矩測試與仿真的散點圖，可以看出不同風速區(qū)間，仿真與測試載荷整體趨勢吻合，現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的離散度更高，符合機組的實際情況。圖11所示為載荷統(tǒng)計分量均值的對比，仿真與測試對比結(jié)果較好，載荷的差異均在10%以內(nèi)。

圖10 葉片揮舞彎矩統(tǒng)計散點圖

圖11 葉片揮舞彎矩對比

圖12~13所示為塔底俯仰載荷對比情況，隨著風速的增大，俯仰彎矩呈先增大后減小的趨勢，在額定風速附近達到峰值，仿真與測試結(jié)果載荷量級與趨勢比較一致，結(jié)果說明了仿真模型的正確性以及預測風機載荷的精確度，提高機組設計的可靠性。

圖12 塔底俯仰彎矩統(tǒng)計散點圖

圖13 塔底俯仰彎矩對比

4 結(jié)束語

風力機組的載荷測試與仿真的準確性一直是風電行業(yè)中重點關注的問題，目前對于機組載荷測試主要集中在鋼塔，對于高度更高的柔塔式風機的研究較少，本文基于實測140 m柔塔機組開展載荷測試與仿真對比研究。

通過機組載荷數(shù)據(jù)分析來驗證機組載荷的合理性。通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)開展模型仿真驗證，重點考慮了機組的模態(tài)響應、瞬態(tài)工況響應以及載荷統(tǒng)計情況，對比結(jié)果表明仿真計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)趨勢一致，載荷數(shù)據(jù)擬合較好，驗證了仿真模型的有效性，研究工作為新機組研發(fā)提供數(shù)據(jù)驗證支持，對機組設計與優(yōu)化能提供一定的指導意義。

最后基于實測機組載荷測試與仿真對比結(jié)果，后續(xù)在機組控制策略優(yōu)化降載方面可以繼續(xù)開展研究。