帶束層膨脹對(duì)輪胎接地印痕的影響研究

崔志博，侯丹丹，蘇召乾，張春生，王友善，劉宇艷，吳 健，粟本龍

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 化工與化學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.中策橡膠集團(tuán)有限公司 全鋼子午胎研究所，浙江 杭州 310008）

帶束層是子午線(xiàn)輪胎的核心部件，起著箍緊胎體、承受周向拉力和增加輪胎穩(wěn)定性的作用[1-2]。全鋼子午線(xiàn)輪胎的帶束層包括普通帶束層和0°帶束層。普通帶束層由若干層與輪胎周向呈15°到20°的普通鋼絲簾線(xiàn)構(gòu)成，0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)與輪胎周向呈0°，位于普通帶束層端部，由高伸張鋼絲簾線(xiàn)構(gòu)成，起著減小普通帶束層端部變形和提高輪胎耐久性能的作用。帶束層角度和力學(xué)性能對(duì)輪胎性能有很大影響，是輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)[3]。

在輪胎生產(chǎn)過(guò)程中，普通帶束層的角度會(huì)發(fā)生變化，與其裁斷角度出現(xiàn)差異，這主要有兩方面的原因：（1）輪胎成型時(shí)，帶束層等部件先貼于帶束鼓上，此時(shí)帶束層為平直幾何構(gòu)型，在后序成型膠囊的推動(dòng)下，帶束層會(huì)發(fā)生變形，導(dǎo)致帶束層角度相應(yīng)發(fā)生變化；（2）輪胎硫化過(guò)程中，由于內(nèi)部高壓過(guò)熱水或高壓高溫蒸汽的作用，使膠料具有流動(dòng)性，在壓力作用下，胎面膠流入模具的花紋溝槽，此時(shí)帶束層發(fā)生膨脹，導(dǎo)致鋼絲簾線(xiàn)角度和間距均發(fā)生變化。另外，由于胎面為弧形，在輪胎成型和硫化過(guò)程中，帶束層會(huì)發(fā)生彎曲，進(jìn)而導(dǎo)致帶束層角度發(fā)生變化[4]。0°帶束層在輪胎成型和硫化階段的膨脹會(huì)使其產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力并發(fā)生力學(xué)性能改變。

然而，輪胎成型和硫化過(guò)程導(dǎo)致的帶束層角度和力學(xué)性能變化一直被忽視，相關(guān)研究鮮見(jiàn)報(bào)道。目前，輪胎仿真分析基本都將普通帶束層角度設(shè)為其裁斷角度，將0°帶束層簡(jiǎn)化為線(xiàn)彈性材料，這會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果不準(zhǔn)確[5-7]。因此，本工作考慮輪胎生產(chǎn)過(guò)程中帶束層膨脹導(dǎo)致的角度和力學(xué)性能變化，研究其對(duì)輪胎接地印痕的影響。

1 普通帶束層膨脹引起的鋼絲簾線(xiàn)角度變化

假設(shè)帶束層從貼合在成型鼓到輪胎成型的過(guò)程中鋼絲簾線(xiàn)有一定伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)率為?，輪胎成型前后帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)的幾何關(guān)系如圖1所示[8]，其中A和B為成型前帶束層上鋼絲簾線(xiàn)的端點(diǎn)，A1和B1為成型后帶束層上鋼絲簾線(xiàn)的端點(diǎn)。結(jié)構(gòu)參數(shù)間的公式如下：

圖1 輪胎成型前后帶束層的結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.1 Structural parameters of belt before and after tire forming

圖2 帶束層膨脹前相鄰兩根鋼絲簾線(xiàn)間距示意Fig.2 Distance between two adjacent steel cords before belt expansion

式中，u0為帶束層膨脹前相鄰兩根鋼絲簾線(xiàn)沿輪胎周向的間距，N為鋼絲簾線(xiàn)根數(shù)，s0和s分別為帶束層膨脹前后相鄰兩根鋼絲簾線(xiàn)的垂直間距。

式（4）基于帶束層上兩相鄰節(jié)點(diǎn)間線(xiàn)性長(zhǎng)度的伸張關(guān)系而得，當(dāng)α改為鋼絲簾線(xiàn)與輪胎周向角度時(shí)，式（4）的正弦符號(hào)將會(huì)變?yōu)橛嘞曳?hào)，此時(shí)其被稱(chēng)為帶束層膨脹的修正的余弦法則。

假設(shè)相鄰兩根鋼絲簾線(xiàn)的垂直距離為常數(shù)時(shí)，得到鋼絲簾線(xiàn)角度變化的正弦法則（所用角度與文獻(xiàn)所用角度互余，采用傳統(tǒng)文獻(xiàn)的方法以正弦命名）為[9]：

式中，E和λ為常數(shù)或半徑坐標(biāo)的函數(shù)，沒(méi)有固定的數(shù)值或表達(dá)式，常需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)確定。

以上各種鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則均根據(jù)斜交輪胎胎體考慮，斜交輪胎胎體與子午線(xiàn)輪胎帶束層在結(jié)構(gòu)上的最大區(qū)別為邊界條件不同。斜交輪胎胎體可視為兩端固定，而子午線(xiàn)輪胎帶束層的兩端為自由狀態(tài)，因此子午線(xiàn)輪胎帶束層的膨脹還存在邊緣效應(yīng)。帶束層膨脹的邊緣效應(yīng)導(dǎo)致帶束層幾何參數(shù)的變化包括兩部分：（1）與帶束層中間部位相比，由于缺少約束，帶束層邊部鋼絲簾線(xiàn)不會(huì)形成幾何上的四邊形網(wǎng)格，更容易發(fā)生間距變化，而角度變化相對(duì)較小；（2）由于缺少約束，加之測(cè)地線(xiàn)效應(yīng)，會(huì)使帶束層邊部鋼絲簾線(xiàn)角度變化較大。這兩種影響的共同作用最終會(huì)導(dǎo)致帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度發(fā)生何種變化目前并不明確，但無(wú)論是鋼絲簾線(xiàn)角度變化還是間距變化，最終均反映帶束層對(duì)胎體箍緊作用的強(qiáng)弱。

為了考察不同帶束層膨脹的鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則的區(qū)別，以α0＝70°為例，分析不同膨脹率（p）和不同法則下帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度的變化規(guī)律。其中，膨脹率的定義為：

不同膨脹率下帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 不同膨脹率下帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化規(guī)律Fig.3 Angle variation of belt steel cord under different expansion rates

從圖3可以看出：在α0一定時(shí)，隨著膨脹率的增大，帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度增大；正弦法則和正切法則下帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度隨著膨脹率的變化基本呈線(xiàn)性規(guī)律，并且正弦法則和正切法則下帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化與余弦法則下差別較大；無(wú)論是修正的余弦法則還是廣義的余弦法則，帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度隨著膨脹率的變化均呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，當(dāng)膨脹率低于20%時(shí)，E＝0.9的廣義的余弦法則和ε＝0的修正的余弦法則均能得到較準(zhǔn)確的結(jié)果；當(dāng)膨脹率大于20%時(shí)，采用E＝0.9的廣義的余弦法則才能獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果。然而，從圖3可以看出，在膨脹率為6.4%，根據(jù)E＝0.9的廣義的余弦法則和ε＝0的修正的余弦法則所計(jì)算的帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度差值可達(dá)5°，這說(shuō)明文獻(xiàn)[9]的結(jié)論具有局限性，帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度與帶束層裁斷角度和輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)。

對(duì)于修正的余弦法則，伸長(zhǎng)率是一個(gè)很好的調(diào)控因數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)伸長(zhǎng)率，可實(shí)現(xiàn)帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度設(shè)計(jì)值的變化，并且當(dāng)ε＝0和ε＝0.01時(shí)的兩條帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化曲線(xiàn)包絡(luò)了E＝0.9時(shí)的廣義余弦法則曲線(xiàn)。

綜上分析，輪胎帶束層膨脹導(dǎo)致的鋼絲簾線(xiàn)角度變化非常復(fù)雜，與其成型和硫化的膨脹率相關(guān)，不僅存在鋼絲簾線(xiàn)伸長(zhǎng)率和測(cè)地線(xiàn)的影響，還存在邊緣效應(yīng)的影響，同時(shí)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)密切相關(guān)，很難從理論上預(yù)測(cè)各種帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則的結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，只能通過(guò)成品輪胎的特定性能來(lái)反推帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在眾多帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化法則中，修正的余弦法則具有很好的可控性，能夠較好地表征帶束層膨脹引起的鋼絲簾線(xiàn)角度變化。由于輪胎帶束層角度對(duì)輪胎的接地印痕有很大影響，并且接地印痕是輪胎測(cè)試的首要指標(biāo)，下面研究帶束層角度變化對(duì)輪胎接地印痕的影響。

2 普通帶束層膨脹對(duì)輪胎接地印痕的影響

以235/75R17.5輪胎（無(wú)0°帶束層）為例，采用Abaqus仿真系統(tǒng)對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，帶束層鋼絲簾線(xiàn)采用Rebar單元模擬，Abaqus仿真系統(tǒng)內(nèi)嵌了表征Rebar單元帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度變化的上升方程，即式（4）和（7），通過(guò)設(shè)置鋼絲簾線(xiàn)的伸長(zhǎng)率和半成品鋼絲簾線(xiàn)半徑即可自動(dòng)生成隨著該半徑變化的Rebar角度。在輪胎充氣壓力為0.76 MPa，靜態(tài)載荷為1.8 t時(shí)，帶束層膨脹對(duì)輪胎接地印痕的影響（含仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果采用Tkscan壓力毯測(cè)試）如圖4所示。

圖4 普通帶束層膨脹對(duì)輪胎接地印痕的影響Fig.4 Effect of common belt expansion on tire ground footprint

從圖4可以看出：當(dāng)未考慮帶束層膨脹（即未使用上升方程）時(shí)，輪胎的接地印痕呈膠囊形，兩端長(zhǎng)度較小，中間長(zhǎng)度較大，與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有明顯區(qū)別；當(dāng)考慮帶束層膨脹時(shí)，在兩端第1個(gè)花紋溝處接地印痕長(zhǎng)度增大，明顯大于中間部位長(zhǎng)度，且接地印痕形狀與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合良好，說(shuō)明考慮帶束層膨脹效應(yīng)的輪胎性能仿真方法更加合理。這主要是由于帶束層膨脹之后改變了帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度。對(duì)考慮帶束層膨脹與否的輪胎結(jié)構(gòu)仿真模型對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)考慮帶束層膨脹時(shí)，帶束層中間的鋼絲簾線(xiàn)角度基本不發(fā)生變化，帶束層邊部的鋼絲簾線(xiàn)角度變化約3°，從而降低了帶束層對(duì)其邊部的束縛能力；不考慮帶束層膨脹的仿真模型中帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度均為設(shè)置的裁斷角度，較考慮帶束層膨脹時(shí)對(duì)印痕邊部的束縛能力大，因此出現(xiàn)圖4中的仿真結(jié)果。

3 0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)特性

輪胎帶束層鋼絲簾線(xiàn)特性對(duì)輪胎性能有著極其重要的影響。帶束層鋼絲簾線(xiàn)可分為普通鋼絲簾線(xiàn)和高伸張鋼絲簾線(xiàn)（見(jiàn)圖5），其宏觀結(jié)構(gòu)可用捻距和捻角來(lái)標(biāo)識(shí)[11]，如圖6所示。

圖5 帶束層鋼絲簾線(xiàn)示意Fig.5 Belt steel cord

圖6 帶束層鋼絲簾線(xiàn)的捻距和捻角示意Fig.6 Lay length and twist angle of belt steel cord

普通鋼絲簾線(xiàn)的捻距較大，捻角較小，高伸張鋼絲簾線(xiàn)則反之。當(dāng)鋼絲簾線(xiàn)承受拉力時(shí)，較大捻距和較小捻角的鋼絲簾線(xiàn)變形較小，在應(yīng)變較小時(shí)便能承受較大的拉力，而高伸張鋼絲簾線(xiàn)承受拉力時(shí)先發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，變化趨勢(shì)為捻距增大，捻角減小，這樣鋼絲簾線(xiàn)中的細(xì)絲才能更充分地承受拉伸應(yīng)力。

普通帶束層（如第1，2和3帶束層）一般采用普通鋼絲簾線(xiàn)，而0°帶束層一般采用高伸張鋼絲簾線(xiàn)，如圖7所示。典型的普通鋼絲簾線(xiàn)和高伸張鋼絲簾線(xiàn)的拉伸曲線(xiàn)如8所示。

圖7 普通鋼絲簾線(xiàn)和高伸張鋼絲簾線(xiàn)在帶束層中的位置示意Fig.7 Position of common steel cord and high elongation steel cord in belt

從圖8可以看出：普通鋼絲簾線(xiàn)的拉伸曲線(xiàn)斜率較大，基本呈線(xiàn)性，最大伸長(zhǎng)比只有2.3%左右；高伸張鋼絲簾線(xiàn)的拉伸曲線(xiàn)具有比較平坦的區(qū)段，當(dāng)承受0.05 kN拉力時(shí)其伸長(zhǎng)比就達(dá)2.3%，當(dāng)應(yīng)力繼續(xù)增大，拉伸曲線(xiàn)斜率明顯增大。高伸張鋼絲簾線(xiàn)這種拉伸特性對(duì)輪胎性能影響很大，傳統(tǒng)的輪胎性能仿真分析一般沒(méi)有考慮高伸張鋼絲簾線(xiàn)的這一特性，僅采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型來(lái)表征鋼絲簾線(xiàn)的力學(xué)行為，由此導(dǎo)致仿真結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

圖8 普通鋼絲簾線(xiàn)和高伸張鋼絲簾線(xiàn)的拉伸曲線(xiàn)對(duì)比Fig.8 Comparision of tensile curves between common steel cord and high elongation steel cord

4 0°帶束層膨脹對(duì)輪胎接地印痕的影響

輪胎在硫化后0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)具有一定的預(yù)應(yīng)變，在分析輪胎充氣和變形時(shí)，應(yīng)考慮0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變對(duì)輪胎拉伸曲線(xiàn)的影響。成品輪胎中0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變可由下式計(jì)算：

式中，ε0為0°帶束層中鋼絲簾線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變，dv為成品輪胎中0°帶束層的半徑，d0為帶束鼓上0°帶束層的半徑。

為了解決輪胎性能仿真結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題，需要考慮0°帶束層的鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變對(duì)仿真結(jié)果的影響，通過(guò)對(duì)帶束層鋼絲簾線(xiàn)拉伸曲線(xiàn)進(jìn)行平移處理（將鋼絲簾線(xiàn)拉伸曲線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變部分?jǐn)?shù)值去除）可實(shí)現(xiàn)此功能。

為了驗(yàn)證0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)特性對(duì)輪胎性能的影響，選取具有典型0°帶束層結(jié)構(gòu)的輪胎進(jìn)行分析，不同預(yù)應(yīng)變下0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 不同預(yù)應(yīng)變下0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.9 Tensile stress-strain curves of 0° belt steel cord under different prestrain

從圖9可以看出，隨著預(yù)應(yīng)變的增大，0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的平坦區(qū)段縮短。將圖9中不同預(yù)應(yīng)變下的鋼絲簾線(xiàn)特性代入相同的輪胎仿真模型進(jìn)行計(jì)算，輪胎接地印痕如圖10所示。

從圖10可以看出，不同0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變的輪胎接地印痕差別很大，隨著預(yù)應(yīng)變的增大，接地印痕端部長(zhǎng)度逐漸減小，接地印痕從明顯的“蝴蝶形”轉(zhuǎn)變?yōu)榻凭匦巍＿@主要是由于0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變的微小改變對(duì)輪胎的磨耗性能和耐久性能等會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此在進(jìn)行輪胎性能仿真分析中考慮0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)特性是必要的。通過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比（見(jiàn)圖11），發(fā)現(xiàn)0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變?yōu)?時(shí)輪胎接地印痕與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大，而預(yù)應(yīng)變?yōu)?.014時(shí)吻合較好，這從逆向證明了0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變的存在，證明了本工作的合理性。

圖10 0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變對(duì)仿真輪胎接地印痕的影響Fig.10 Effect of prestrain of 0° belt steel cord on tire ground footprint

圖11 實(shí)測(cè)輪胎接地印痕Fig.11 Measured tire ground footprint

5 結(jié)論與展望

本工作主要研究了輪胎成型和硫化過(guò)程中帶束層膨脹引起的帶束層鋼絲簾線(xiàn)角度和力學(xué)性能變化規(guī)律及其對(duì)輪胎接地印痕的影響，結(jié)論如下。

（1）隨著普通帶束層膨脹率的增大，帶束層邊部鋼絲簾線(xiàn)角度增大。

（2）對(duì)于無(wú)0°帶束層的輪胎，需要考慮帶束層膨脹引起的鋼絲簾線(xiàn)角度和間距變化才能獲得較準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，帶束層膨脹會(huì)引起帶束層邊部的箍緊能力減弱，使帶束層邊部對(duì)應(yīng)位置的接地印痕長(zhǎng)度增大。

（3）對(duì)于具有0°帶束層結(jié)構(gòu)的輪胎，需考慮0°帶束層膨脹引起的鋼絲簾線(xiàn)力學(xué)性能變化，隨著0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)預(yù)應(yīng)變的增大，與0°帶束層對(duì)應(yīng)位置的接地印痕長(zhǎng)度減小。

帶束層膨脹對(duì)輪胎性能的影響巨大，但目前對(duì)帶束層膨脹過(guò)程和規(guī)律的研究不夠深入，有如下問(wèn)題需要進(jìn)一步研究。

（1）在眾多的帶束層膨脹法則中，如何選用適宜法則，如何獲得帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)？

（2）影響帶束層膨脹的鋼絲簾線(xiàn)伸張效應(yīng)、測(cè)地線(xiàn)效應(yīng)和邊緣效應(yīng)中何種效應(yīng)占主導(dǎo)地位，與哪些因素相關(guān)？

（3）帶束層膨脹引起的鋼絲簾線(xiàn)角度和間距變化過(guò)程有何特點(diǎn)，受輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及成型和硫化工藝的影響規(guī)律如何？

（4）輪胎硫化過(guò)程對(duì)于鋼絲簾線(xiàn)材料來(lái)說(shuō)是一個(gè)熱處理過(guò)程，0°帶束層鋼絲簾線(xiàn)的預(yù)應(yīng)變中拉伸和熱處理導(dǎo)致的永久變形占比多大？

本工作可為輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)和仿真分析方面提供指導(dǎo)。