基于Matlab的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理技術(shù)研究

王祎

（中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京，100089）

0 引言

本文依據(jù)三維坐標(biāo)變換、數(shù)據(jù)融合等數(shù)學(xué)原理，按照時(shí)間對(duì)其這一數(shù)據(jù)處理的基本原則，使用Matlab作為計(jì)算工具，對(duì)飛行試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理。該數(shù)據(jù)處理方法、實(shí)現(xiàn)途徑可應(yīng)用于設(shè)備校飛、性能檢飛等試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。

1 時(shí)統(tǒng)對(duì)齊

通過(guò)飛行試驗(yàn)檢驗(yàn)相關(guān)設(shè)備的技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求的一般原理為：被試設(shè)備與真值設(shè)備對(duì)同一架飛機(jī)的空間位置進(jìn)行測(cè)量，記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)后事后進(jìn)行比對(duì)、分析，驗(yàn)證被試設(shè)備測(cè)量結(jié)果與真值設(shè)備測(cè)量結(jié)果的符合程度，即可檢驗(yàn)其技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。由于被試設(shè)備、真值設(shè)備為相互獨(dú)立的傳感器，即使在對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量的情況下，也不能完全在同一時(shí)刻記錄數(shù)據(jù)。鑒于飛機(jī)的飛行速度較快，一般為達(dá)到試驗(yàn)精度要求，被試設(shè)備、真值設(shè)備的時(shí)統(tǒng)對(duì)齊誤差應(yīng)小于1ms，這就要求兩者在相同時(shí)統(tǒng)授時(shí)的前提下，通過(guò)事后差分的方式將時(shí)統(tǒng)對(duì)齊。

依據(jù)上述算法的基本原理，在Matlab實(shí)現(xiàn)時(shí)，采用polyfit（）、polyval（）函數(shù)[1]對(duì)曲線進(jìn)行擬合，完成擬合后，依據(jù)被試設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)果，采用interp1（）函數(shù)對(duì)擬合曲線進(jìn)行差值處理，即可保證被試設(shè)備、真值設(shè)備兩者時(shí)間的對(duì)齊。

2 飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

真值數(shù)據(jù)獲取設(shè)備的測(cè)量參考點(diǎn)與被試設(shè)備一般不相同，且測(cè)量的方位零位也不同，如真值測(cè)量設(shè)備相對(duì)真北方向、被試設(shè)備相對(duì)飛機(jī)降落跑道的方向，在進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)前，必須轉(zhuǎn)換至同一坐標(biāo)系下。對(duì)于飛行試驗(yàn)，由于工作機(jī)理的不同，真值設(shè)備與被試設(shè)備測(cè)量飛機(jī)的位置參考點(diǎn)也不同，如以光電經(jīng)緯儀為真值設(shè)備時(shí)，其測(cè)量參考點(diǎn)為光學(xué)合作靶標(biāo)，而作為被試設(shè)備雷達(dá)的測(cè)量參考點(diǎn)為二次應(yīng)答機(jī)安裝位置。當(dāng)飛機(jī)尺寸較大時(shí)，如不進(jìn)行補(bǔ)償將會(huì)帶來(lái)較大的測(cè)量誤差，影響數(shù)據(jù)處理結(jié)果的真實(shí)性、可信性。

2.1 測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

以光電經(jīng)緯儀作為真值設(shè)備，其測(cè)量參考點(diǎn)為設(shè)備安裝位置、方位相對(duì)真北；而被試?yán)走_(dá)的測(cè)量參考點(diǎn)相對(duì)其安裝位置、方位相對(duì)飛機(jī)降落跑道方向?yàn)槔?，兩者測(cè)量的坐標(biāo)系方向、參考點(diǎn)均不相同，如圖1所示。

圖1 真值設(shè)備、被試設(shè)備坐標(biāo)系相互關(guān)系示意圖

如圖1所示，依據(jù)坐標(biāo)變換的基本原理[2]，有：

式中XRa、YRa、ZRa為被試?yán)走_(dá)測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，XEOMS、YEOMS、ZEOMS為光電經(jīng)緯儀測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，X1、Y1、Z1為兩者測(cè)量參考點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。通過(guò)上式即可將光電經(jīng)緯儀測(cè)量所得的真值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到被試?yán)走_(dá)的坐標(biāo)系下。

依據(jù)上述算法的基本原理，在Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)該算法時(shí)，采用矩陣與向量相乘、之后相加的方法即可，實(shí)現(xiàn)的源程序較為簡(jiǎn)潔，為VRa=A×VEOMS+V1，其中VRa為向量（XRa，YRa，ZRa），VEOMS為向量（XEOMS，YEOMS，ZEOMS），V1為向量（X1，Y1，Z1），A為坐標(biāo)變換矩陣。

2.2 飛機(jī)上安裝位置補(bǔ)償

如圖2所示，以光電經(jīng)緯儀測(cè)量參考點(diǎn)為飛機(jī)安裝的光學(xué)合作靶標(biāo)、被試?yán)走_(dá)測(cè)量參考點(diǎn)為二次雷達(dá)應(yīng)答機(jī)為例，在機(jī)體坐標(biāo)系下測(cè)量獲取兩者的相對(duì)位置分別為（XR，YR，ZR）、（XE，YE，ZE）。

圖2 真值設(shè)備、被試設(shè)備測(cè)量飛機(jī)位置點(diǎn)示意圖

3 誤差統(tǒng)計(jì)

將真值數(shù)據(jù)與被試設(shè)備測(cè)量結(jié)果的時(shí)統(tǒng)對(duì)齊、完成相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，已在時(shí)間、空間上使兩種數(shù)據(jù)統(tǒng)一，可據(jù)此計(jì)算兩者的一次差數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)被試設(shè)備系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差，用以檢驗(yàn)被試設(shè)備的性能指標(biāo)是否滿足要求。

3.1 一次差計(jì)算

3.2 野值剔除

在試驗(yàn)過(guò)程中，由于人為因素、意外情況等，可能出現(xiàn)某些不合理的測(cè)量值，反映在一次差數(shù)據(jù)中是某些值明顯不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于可確定原因的野值，應(yīng)直接予以去除，防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)失誤。對(duì)于一些不能直接確定原因的野值，可基于以下原則進(jìn)行處理[3]：

3.3 誤差統(tǒng)計(jì)

對(duì)試驗(yàn)獲取的真值數(shù)據(jù)、被試設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行上述處理后，可對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，公式如下：

式中：σm為以光電經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)為真值，被試設(shè)備測(cè)量的隨機(jī)誤差。在Matlab實(shí)現(xiàn)時(shí)，可使用mean（）、std（）函數(shù)分別計(jì)算系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差。

完成了上述各模塊數(shù)學(xué)模型的分析、Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)程序的編制后，可依據(jù)飛行試驗(yàn)記錄的原始數(shù)據(jù)，分析被試?yán)走_(dá)的相關(guān)技術(shù)性能是否滿足規(guī)格書中的規(guī)定。以俯仰角測(cè)量為例,在時(shí)統(tǒng)對(duì)齊、坐標(biāo)變換、飛機(jī)位置修正以及誤差統(tǒng)計(jì)完成后，可計(jì)算獲得被試?yán)走_(dá)與真值設(shè)備對(duì)比的結(jié)果，其中相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接顯示在曲線中，該計(jì)算結(jié)果可直接用于設(shè)備技術(shù)性能的分析、調(diào)整及鑒定。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文依據(jù)坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)原理，通過(guò)與機(jī)載測(cè)試數(shù)據(jù)的融合、對(duì)齊相對(duì)真值數(shù)據(jù)的時(shí)間基準(zhǔn)，使用Matlab作為計(jì)算工具，對(duì)飛行試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理。應(yīng)用結(jié)果表明，基于Matlab環(huán)境開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)處理程序簡(jiǎn)潔、實(shí)用、工程實(shí)現(xiàn)性較好，且計(jì)算結(jié)果合理、與真實(shí)情況具有較好的符合性，驗(yàn)證了Matlab版本數(shù)據(jù)處理程序的正確性。該數(shù)據(jù)處理方法、實(shí)現(xiàn)途徑可應(yīng)用于飛機(jī)測(cè)量設(shè)備校飛、性能檢飛等試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。