典型川藏高速公路路線動(dòng)力學(xué)分析與運(yùn)行速度評(píng)價(jià)

張文居，陽(yáng)恩慧，李 莉，張茂霖，呂榮華

(1.四川藏區(qū)高速公路有限責(zé)任公司，四川 成都 610041；2．西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3．道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)公路路線設(shè)計(jì)也提出了更高要求，除了安全、快速、經(jīng)濟(jì)外，車輛行車的舒適性也越來(lái)越受到人們的關(guān)注，對(duì)路線的線形設(shè)計(jì)提出了更高性能要求[1]。建立良好的公路線形評(píng)價(jià)分析模型，科學(xué)評(píng)價(jià)公路線形設(shè)計(jì)的合理性，使道路具有良好的行車舒適性，對(duì)提升公路運(yùn)輸服務(wù)水平具有十分重要的意義。

景天然對(duì)交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，建立了交通事故率與與路線線形的關(guān)系，提出了相應(yīng)的道路安全評(píng)價(jià)方法[2]。國(guó)外也對(duì)行車安全性和道路線形的關(guān)系進(jìn)行了大量研究，分析了路線平曲線及豎曲線等幾何參數(shù)、橫向力系數(shù)對(duì)交通事故率的影響，這種基于事故統(tǒng)計(jì)的分析方法對(duì)道路線形設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義[3-6]。高建平等認(rèn)為當(dāng)駕駛員根據(jù)所處的公路線形做出駕駛行為時(shí)，如果車輛的實(shí)際速度遠(yuǎn)大于路線設(shè)計(jì)速度，很容易造成交通事故，因此，線形滿足駕駛員的速度預(yù)期在路線設(shè)計(jì)中十分重要[7]。國(guó)內(nèi)外建立了一系列的車輛運(yùn)行速度預(yù)估模型，用于道路線形修正，可為路線的線形設(shè)計(jì)提供參考[8-10]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，出現(xiàn)了一系列的動(dòng)力學(xué)仿真軟件。這些軟件能夠模擬車輛在路線上的實(shí)際運(yùn)行情況，從而輸出車輛在模擬過(guò)程中任意時(shí)刻的速度、加速度等參數(shù)，最后運(yùn)用規(guī)范后的參數(shù)取值要求對(duì)路線線形設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，保證車輛行車的安全與舒適性。楊宏志等基于Multi-Agent仿真系統(tǒng)框架，驗(yàn)證了山區(qū)二級(jí)公路線形的設(shè)計(jì)合理性[11];徐進(jìn)等自行開(kāi)發(fā)了一套“公路—駕駛?cè)恕囕v—環(huán)境”仿真系統(tǒng)(RDVES)，得到模擬過(guò)程中整車及車輛各個(gè)部件的動(dòng)力響應(yīng)， 從而判斷路線上存在的危險(xiǎn)位置，指導(dǎo)路線線形設(shè)計(jì)[12-14];Deng J等[15]通過(guò)TruckSim研究了卡車在直線上的制動(dòng)性能，根據(jù)卡車在剎車過(guò)程中的縱向加速度、制動(dòng)壓力、車輛速度及最終剎車距離等參數(shù)進(jìn)行卡車制動(dòng)安全性評(píng)估；Rao Shreesha[16]通過(guò)TruckSim模擬卡車在曲線上的行駛狀況，研究卡車重心位置對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響。目前該類動(dòng)力學(xué)軟件主要運(yùn)用在車輛開(kāi)發(fā)方面，其在路線性能方面的評(píng)價(jià)還未得到廣泛應(yīng)用。

文中采用的分析軟件是一個(gè)具有代表性的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件，能夠靈活地定義模擬環(huán)境與模擬過(guò)程，詳細(xì)定義車輛各系統(tǒng)參數(shù)?；趧?dòng)力學(xué)分析方法研究路線的行車舒適性，依托雅康高速公路，選取草壩至新溝(第C3—C14合同段)段進(jìn)行路線建模，分析路線在不同路面環(huán)境和行駛速度下的行車舒適性，提出了車輛在不同路面環(huán)境下的建議行駛速度，驗(yàn)證了該路線的設(shè)計(jì)合理性。

1 路線行車舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

行車舒適性是指車輛在設(shè)計(jì)速度內(nèi)，駕乘人員在行駛過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生不舒適和疲勞的感覺(jué)。影響行車舒適性的因素較多，如汽車性能、道路線形、沿途景觀等[17]。關(guān)于行車舒適性的研究通常集中在分析車輛行駛過(guò)程中振動(dòng)對(duì)乘客舒適性的影響，但卻忽略了道路線形等因素對(duì)車舒適性的影響[18]。

平順的道路線形能降低人體對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)變換的感知，提升路線的平順度，對(duì)提升公路的行車舒適度尤為重要。當(dāng)路線在平曲線或豎曲線上存在較大轉(zhuǎn)折時(shí)，很容易被人體感知，從而影響行車舒適性。

由于舒適性具有較強(qiáng)的主觀性，很難將其量化，因此只能給出大概的舒適范圍。目前常用的行車舒適性指標(biāo)有橫向力系數(shù)、橫向加速度、豎向加速度等[19]，本研究將采用橫向加速度評(píng)價(jià)路線平曲線的設(shè)計(jì)合理性，豎向加速度評(píng)價(jià)路線豎曲線的設(shè)計(jì)合理性。

1.1 橫向加速度

汽車在平曲線上行駛時(shí)，會(huì)受到水平向外的離心力影響。若曲線半徑較小，則會(huì)產(chǎn)生較大的離心力，從而造成駕乘的不舒適性，橫向離心力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致車輛側(cè)翻，甚至引發(fā)交通事故。行車舒適性與橫向加速度的關(guān)系如表 1所示[20]。

表1 行車舒適性與橫向加速度關(guān)系

1.2 豎向加速度

當(dāng)車輛在豎曲線上行駛時(shí)，若豎曲線曲率過(guò)大，乘客在凸形豎曲線上產(chǎn)生失重感，在凹形豎曲線上會(huì)產(chǎn)生增重感。豎向加速度與行車舒適性的關(guān)系如表 2所示[21]。

表2 橫向加速度與行車舒適性關(guān)系

2 工程案例

本研究依托雅康高速公路，選取草壩至新溝(第C3—C14合同)段進(jìn)行建模，里程樁號(hào)為K0+000.00～K80+632.921，設(shè)計(jì)路線長(zhǎng)為79.6 km，設(shè)計(jì)速度為80 km/h。全程平曲線數(shù)量為86個(gè)，占總里程的65.9%，豎曲線變坡點(diǎn)共85個(gè)，豎曲線占總里程的41.4%。在C6—C12段，平曲線最小半徑均小于560 m；除C6段，平均每公里平曲線個(gè)數(shù)均多于1個(gè)，最短緩和曲線長(zhǎng)度均小于120 m；除C11段，每個(gè)合同段都有反向曲線，如表3所示。

表3 C3—C14合同段劃分

3 理論計(jì)算仿真分析模型

3.1 車輛模型

車輛模型方面，本研究將選用已有車輛模型，在軟件中建立小汽車模型，并選擇小型車輛模型。構(gòu)建的人-車-路整體模型如圖1所示。

圖1 人-車-路整體分析模型

3.2 駕駛員模型

駕駛員模型主要包括速度控制、剎車制動(dòng)、檔位變換及轉(zhuǎn)向操作4個(gè)部分。本研究在駕駛員模型上設(shè)置的目標(biāo)是使車輛在道路中心以一定速度勻速行駛，即速度控制設(shè)置為恒定目標(biāo)速度(constant target speed)，剎車制動(dòng)設(shè)置為無(wú)剎車，檔位變換設(shè)置為全擋位閉環(huán)控制(自動(dòng)擋)，轉(zhuǎn)向操作設(shè)置為延著道路中心行駛。

3.3 道路模型

道路建模方面，道路模型主要包括路面特征、道路標(biāo)志及周邊綠化環(huán)境、道路幾何特征等部分。在道路的路面特征建模中主要是確定瀝青路面的摩擦系數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，瀝青路面在正常干燥條件下的摩擦系數(shù)一般為0.7左右，雨天潮濕條件下為0.4左右，冰雪路面條件下為0.15左右。道路標(biāo)志及周邊綠化環(huán)境等部分對(duì)實(shí)際模擬參數(shù)沒(méi)有影響，所以不做設(shè)置。道路的幾何特征主要由路線的平曲線、豎曲線及橫斷面幾何3個(gè)部分組成，其計(jì)算原理如下所述。

本研究是通過(guò)輸入道路中心線各點(diǎn)的三維坐標(biāo)來(lái)構(gòu)建道路平曲線與豎曲線，為使道路模型更精確，輸入的各坐標(biāo)應(yīng)集中密集。運(yùn)用畢達(dá)哥拉斯原理迭代計(jì)算路程S，算式為

Si=Si-1+

(1)

式中:Si為第i點(diǎn)的里程；Xi，Yi，Zi為第i點(diǎn)的坐標(biāo)。

在道路橫斷面構(gòu)建中，定義了路面寬度與路面超高。在上一步中已經(jīng)得到各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的里程，通過(guò)定義各里程兩側(cè)的寬度即可定義路面寬度，通過(guò)定義道路兩側(cè)邊緣相對(duì)于路中心的高差來(lái)確定路面超高。 為簡(jiǎn)化模擬，僅建立一條寬度為4 m的車道，再根據(jù)設(shè)計(jì)資料對(duì)路面超高進(jìn)行設(shè)置。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 干燥道路環(huán)境模擬結(jié)果

路面條件良好時(shí)，設(shè)置路面摩擦系數(shù)為0.7，車輛分別在80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h、120 km/h的車速下進(jìn)行仿真。提取小汽車的橫向加速度、豎向加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，小汽車橫向加速度與豎向加速度隨路線變化仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

汽車的速度越大橫向加速度越大，在所有速度下，小車橫向加速度最大值均發(fā)生在C9合同段的K43+800～K44+300路段，在各車速下分別為1.23 m/s2、1.49 m/s2、1.83 m/s2、2.24 m/s2、2.68 m/s2。當(dāng)車速小于90 km/h時(shí)，車輛全線的橫向加速度均小于1.5 m/s2，乘客幾乎無(wú)不適感，行車舒適性良好。由于全線設(shè)計(jì)速度為80 km/h，仿真數(shù)據(jù)說(shuō)明全線的平曲線設(shè)計(jì)較為合理。當(dāng)車速等于100 km/h時(shí)，僅C9合同段的K43+800～K44+300路段的橫向加速度大于1.5 m/s2且小于2.0 m/s2，所以行車較為舒適。當(dāng)車速大于110 km/h時(shí)，車輛在某些曲線上的橫向加速度大于2.0 m/s2，容易造成駕駛?cè)藛T緊張，不利于行車安全性與舒適性。

(a)車速80 km/h

(b)車速120 km/h圖2 干燥路面環(huán)境下汽車橫向加速度隨路線變化

(a)車速80 km/h

(b)車速120 km/h圖3 干燥路面環(huán)境下汽車豎向加速度隨路線變化

汽車在80 km/h的車速下，最大豎向加速度為0.003 2 m/s2，在120 km/h的車速下，汽車的最大豎向加速度也僅為0.007 3 m/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.28 m/s2，可忽略不計(jì)。駕乘人員幾乎感受不到豎向加速度的變換，因此，全線豎曲線設(shè)計(jì)合理。

綜上，基于行車舒適性，建議汽車在干燥路面環(huán)境下的車速控制在100 km/h以內(nèi)。

4.2 雨天道路環(huán)境模擬結(jié)果

雨天氣候條件下的仿真模擬可取路面摩擦系數(shù)為0.4，將橫向加速度和豎向加速度作為行車舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)路面摩擦系數(shù)變小后對(duì)橫向加速度和豎向加速度的影響較小，幾乎與干燥路面條件下的模擬結(jié)果相一致。所以，本研究?jī)H列舉了雨天道路環(huán)境下，車速為120 km/h時(shí)的仿真結(jié)果，如圖4所示。

(a)橫向加速度

(b)豎向加速度圖4 雨天道路環(huán)境下車速120 km/h時(shí)仿真結(jié)果

在路面摩擦系數(shù)足夠的情況下不影響路線的舒適性，所以基于行車舒適性，在雨天道路環(huán)境下行駛速度與干燥道路環(huán)境下的建議行駛速度一致，均為100 km/h以內(nèi)。

4.3 冰雪道路環(huán)境模擬結(jié)果

冰雪氣候條件下的仿真模擬可取路面摩擦系數(shù)為0.15，模擬行車速度設(shè)定為80 km/h，模擬結(jié)果與干燥路面環(huán)境基本一致。設(shè)置車速為85 km/h，仿真結(jié)果表明，當(dāng)車速為85 km/h，小車的橫向加速度在C9合同段的K43+800～K44+300路段發(fā)生突變，車輛發(fā)生側(cè)滑，如圖5所示。

圖5 冰雪路面條件C9合同段仿真結(jié)果

行車安全性是行車舒適性的前提，所以建議冰雪道路環(huán)境下的行車速度應(yīng)小于80 km/h。在所有駕駛環(huán)境下，通過(guò)不斷增加車速，車輛均首先在C9合同段的K43+800～K44+300路段發(fā)生側(cè)滑，干燥道路環(huán)境下發(fā)生側(cè)滑的速度為180 km/h，雨天道路環(huán)境下發(fā)生側(cè)滑的速度為140 km/h。

5 結(jié) 論

本研究采用車輛動(dòng)力學(xué)分析軟件，模擬小汽車以不同車速勻速行駛通過(guò)雅康高速公路C3—C14合同段的車輛運(yùn)行服役狀態(tài)。采用橫向加速度和豎向加速度進(jìn)行驗(yàn)證，并評(píng)定了該路段線形設(shè)計(jì)的合理性及行車舒適性。

1)在干燥環(huán)境下，當(dāng)車速分別為80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h、120 km/h時(shí)，最大橫向加速度為1.23 m/s2、1.49 m/s2、1.83 m/s2、2.24 m/s2、2.68 m/s2，豎向加速度可忽略不計(jì)。當(dāng)車速大于110 km/h時(shí)，車輛在某些曲線上的橫向加速度大于2.0 m/s2，容易造成駕駛?cè)藛T緊張，不利于行車安全性與舒適性,因此，建議行車速度控制在100 km/h以內(nèi)。雨天環(huán)境下，由于路面摩擦系數(shù)足夠，模擬結(jié)果與干燥環(huán)境相一致，建議行車速度也應(yīng)控制在100 km/h以內(nèi)。

2)在冰雪環(huán)境下，由于路面摩擦系數(shù)不足，當(dāng)模擬車速為85 km/h時(shí)，小車的橫向加速度在部分路段發(fā)生突變，車輛有發(fā)生側(cè)滑的可能，因此，針對(duì)冰雪天氣，建議在高速公路上小汽車的行車速度低于80 km/h。

3)當(dāng)路線設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)，車輛在所有環(huán)境下均有足夠的行駛舒適性，因此，雅康高速公路C3—C14合同段的線形設(shè)計(jì)合理，滿足行車的安全性和舒適性要求。