改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)鐵水脫硫率預(yù)測(cè)模型

紀(jì)俊紅，馬銘陽(yáng)，昌潤(rùn)琪

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125000）

硫作為鋼材中有害元素之一，嚴(yán)重影響鋼材的品質(zhì)。采用爐外鐵水預(yù)處理脫硫，是提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率必不可少的過(guò)程，鈣鎂復(fù)合噴吹法廣泛應(yīng)用于各大鋼鐵企業(yè)。應(yīng)用該法在脫硫過(guò)程中，鈣鎂比、噴吹壓力、載氣量和脫硫劑添加量以及進(jìn)站鐵水初始參數(shù)和終點(diǎn)硫含量密切關(guān)聯(lián)，在實(shí)踐中受眾多因素的影響，終點(diǎn)硫含量可能會(huì)偏離期望值，不僅增加設(shè)備的負(fù)擔(dān)，更無(wú)法滿足鋼種的要求。為此，根據(jù)鐵水脫硫過(guò)程中各因素指標(biāo)構(gòu)建快速有效的脫硫率預(yù)測(cè)模型有非常重要的意義。已有文獻(xiàn)從脫硫機(jī)理和操作參數(shù)對(duì)脫硫效率的影響進(jìn)行了大量的研究，得到了很多經(jīng)驗(yàn)公式和回歸模型［1-6］，但由于鐵水脫硫過(guò)程的作用機(jī)理復(fù)雜，這些模型存在一定的局限性。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的廣泛發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到鋼鐵精煉中［7-10］。南蓉［8］引入K均值聚類分割算法，提出基于圖像分割的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的KR法預(yù)測(cè)脫硫狀態(tài)；Vuolio［9］等提出基于碳化物基脫硫劑的鐵水脫硫預(yù)測(cè)模型，采用二進(jìn)制編碼和整數(shù)編碼相結(jié)合的遺傳算法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，組成了一個(gè)具有單隱層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；Brahma［10］等在基于鈣劑的爐外鐵水脫硫率預(yù)測(cè)方面，對(duì)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力得到提高。上述學(xué)者從實(shí)踐出發(fā)，對(duì)不同鐵水脫硫過(guò)程中的各種操作參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，而對(duì)廣泛應(yīng)用的鈣鎂復(fù)合噴吹法鐵水脫硫過(guò)程的脫硫率預(yù)測(cè)模型仍需進(jìn)一步具體研究。本文從優(yōu)選輸入、提高效率、降低系統(tǒng)復(fù)雜度的角度出發(fā)，首先利用灰色關(guān)聯(lián)模型分析識(shí)別鐵水脫硫過(guò)程中各影響因素，判斷影響鐵水脫硫率的主要因素；同時(shí)為避免各指標(biāo)在體系中權(quán)重不同的影響，引入改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)各影響因素進(jìn)行客觀賦權(quán)，建立改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵分析模型，以此確定影響因素與脫硫率的關(guān)聯(lián)度，將此關(guān)聯(lián)度作為影響因素的權(quán)重；結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的優(yōu)越性，建立影響因素加權(quán)的鐵水脫硫率預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運(yùn)用到實(shí)際中，利用較少的試驗(yàn)次數(shù)能夠找出脫硫率與各個(gè)影響因素的內(nèi)在聯(lián)系，為脫硫率的預(yù)測(cè)提供了理論支撐，可降低試驗(yàn)成本，縮短試驗(yàn)周期。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該模型的有效性，以期實(shí)現(xiàn)鈣鎂復(fù)合噴吹脫硫率的有效預(yù)測(cè)。

1 鐵水脫硫率影響因素分析

1.1 鐵水脫硫率影響因素分析

鈣鎂復(fù)合噴吹脫硫效率受鐵水初始條件、噴吹工藝參數(shù)、脫硫劑用量等多因素共同作用的結(jié)果影響。從脫硫熱力學(xué)角度看，隨著鐵水溫度的提高，脫硫率顯著增強(qiáng)，溫度的升高有利于脫硫劑的反應(yīng)，保持一定的鐵水溫度有利于加快化學(xué)反應(yīng)速度，提高脫硫效率。同時(shí)，脫硫效率與反應(yīng)動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)，脫硫率與界面反應(yīng)和脫硫劑擴(kuò)散率的關(guān)系反映到載氣量和噴吹壓力中。隨著鐵水初始含硫量或其它成分的變化，脫硫反應(yīng)系數(shù)和平衡常數(shù)均會(huì)發(fā)生變化。單位時(shí)間內(nèi)噴吹量增加，雖然能加快脫硫反應(yīng)速度，但脫硫劑在鐵水中分散性不好，脫硫反應(yīng)不充分，脫硫劑利用率不高。所以，合適的噴吹時(shí)間和噴吹量既能提高脫硫劑的利用率，又不至于使脫硫時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。隨著鎂耗量的增加，脫硫率勢(shì)必會(huì)上升，但鎂劑價(jià)格高，氣泡壓力大，操作不當(dāng)容易產(chǎn)生噴濺，值得一提的是脫硫率并不與鎂單耗呈直線關(guān)系，而是在鎂單耗較低的范圍內(nèi)時(shí)曲線斜率更大。這意味著當(dāng)鎂粉用量低時(shí)，脫硫反應(yīng)隨著鎂的供應(yīng)增加而加快。根據(jù)某廠的脫硫歷史數(shù)據(jù)，最終選取10項(xiàng)鐵水脫硫影響因素，部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 鐵水脫硫樣本部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.1 Partial data of hot metal desulfurization samples

1.2 模型計(jì)算流程

以某廠脫硫數(shù)據(jù)為樣本，建立改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，根據(jù)已有的鐵水脫硫率數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度，提取相關(guān)性強(qiáng)的特征指標(biāo)。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化，將提取的影響因素作為輸入層，脫硫率作為輸出層，構(gòu)建三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選取其中515組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余的172組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，用來(lái)驗(yàn)證模型的泛化功能，通過(guò)不斷調(diào)整權(quán)值與閾值，來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，具體流程如圖1所示。

圖1 模型計(jì)算流程Fig.1 Model calculation process

2 鐵水脫硫率預(yù)測(cè)模型

2.1 鐵水脫硫率影響因素灰色關(guān)聯(lián)熵分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小以及次序的多因素統(tǒng)計(jì)分析方法［11-12］。

（1）參考數(shù)列與比較數(shù)列的確定。參考數(shù)列通常為反應(yīng)系統(tǒng)行為的數(shù)列，設(shè)X0=(x01,x02,…,x0n)，本文選取鐵水脫硫率為參考序列；比較數(shù)列由影響系統(tǒng)行為的因素組成，設(shè)Xi=(xi1,xi2,…,xin)，本文選取鐵水脫硫率影響因素為比較序列。

（2）數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，便于比較。經(jīng)均值化處理后的新序列為

（3）分別計(jì)算每個(gè)影響因素與脫硫率的關(guān)聯(lián)系數(shù)

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示

式中：γi為因素關(guān)聯(lián)度；ζi(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，各指標(biāo)在正規(guī)體系中的權(quán)重并非相同，因此，在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析之前，須對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行科學(xué)合理的計(jì)算，使其能夠描述出實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)情況。傳統(tǒng)熵權(quán)法依據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)中有效信息確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重，在計(jì)算熵值趨于1時(shí)，會(huì)引起熵權(quán)成倍變化。為使結(jié)果更符合實(shí)際，引入改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，建立改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵模型，消除主客觀影響獲得最優(yōu)權(quán)重，提高灰色關(guān)聯(lián)分析的計(jì)算精度［13-14］。

熵權(quán)ωi計(jì)算式［13］

其中

式中：ωi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，0≤ωi≤1；Ei為熵值；為所有不為1的熵權(quán)的平均值。

改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵Ri計(jì)算式

式中：Ri為灰色關(guān)聯(lián)熵；ωi為改進(jìn)熵權(quán)；γij為灰色關(guān)聯(lián)度。

本文采集687組顆粒鎂爐外脫硫生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括進(jìn)站質(zhì)量、進(jìn)站溫度、溫降、石灰消耗、鎂消耗、噴吹時(shí)間、進(jìn)站硫含量等10個(gè)影響因素，以脫硫率為參考序列，其他因素為比較序列，根據(jù)式（6）計(jì)算改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)熵，結(jié)果如表2所示。

表2 脫硫率影響因子關(guān)聯(lián)度計(jì)算表Tab.2 Correlation degrees of influence factors of desulfurization-rate

各影響因素對(duì)鐵水脫硫率的灰色關(guān)聯(lián)熵排序?yàn)閤1＞x8＞x2＞x3＞x10＞x9＞x4＞x5＞x7＞x6，對(duì)鐵水脫硫率影響最大的是進(jìn)站質(zhì)量，其次是石灰消耗、進(jìn)站溫度、溫降、噴吹時(shí)間、鎂消耗、進(jìn)站硫含量、輸送壓力、鎂流量以及石灰流量。

鐵水脫硫率影響因素很多，有些因素對(duì)脫硫率的影響較小，若將全部的影響因素作為輸入，不僅計(jì)算量大，而且會(huì)影響預(yù)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，重點(diǎn)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)熵大于0.7的進(jìn)站質(zhì)量、石灰消耗、進(jìn)站溫度、溫降、噴吹時(shí)間、鎂消耗與進(jìn)站硫含量7個(gè)因子進(jìn)行預(yù)處理，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，確保預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.2 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鐵水脫硫率預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于有監(jiān)督的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩方面構(gòu)成，通過(guò)不斷地修正權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小，以此來(lái)提高預(yù)測(cè)精度［15-16］。流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.2 Flowchart of BP neural network

將加權(quán)處理的7個(gè)因素作為輸出向量，利用表1數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，由此建立鐵水脫硫率預(yù)測(cè)的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

實(shí)驗(yàn)計(jì)算采用Python 3.7軟件，在Windows 10系統(tǒng)進(jìn)行。輸入層到隱含層選取sigmoid函數(shù)，損失函數(shù)為mse，學(xué)習(xí)率為0.01，數(shù)據(jù)迭代1 000次。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中h代表隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，m、n分別代表輸入層與輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，a為1~10之間的任意常數(shù)，本文選取a為6，構(gòu)建7-8-1三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 脫硫率預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of BP Neural network for desulfurization rate prediction

2.3 結(jié)果分析

將687組脫硫樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，前515組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后172組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。對(duì)模型的輸出量鐵水脫硫率進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型的有效性。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值及誤差如表3所示，分布曲線如圖4所示。

圖4 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值分布曲線Fig.4 Distribution curve of predicted values and true values

表3 脫硫率預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Desulfurization rate predictions

灰色關(guān)聯(lián)熵優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鐵水脫硫率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差平均值為3.316%，最小值為0.013%，說(shuō)明模型精度較高，驗(yàn)證了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在模擬預(yù)測(cè)的可行性。

2.4 模型對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證灰色關(guān)聯(lián)熵優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢(shì)，將模型與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、隨機(jī)森林模型進(jìn)行對(duì)比，并采取平均絕對(duì)誤差MAE與均方根誤差RMSE分別對(duì)其進(jìn)行分析。MAE和RMSE計(jì)算式

式中：Pi為預(yù)測(cè)值；Ai為真實(shí)值。

四種模型的評(píng)估指標(biāo)值對(duì)比如表4所示。本文模型的誤差均低于其他模型，平均絕對(duì)誤差與均方根誤差均大幅度降低。單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型針對(duì)鐵水脫硫率預(yù)測(cè)自適應(yīng)較弱。與未經(jīng)優(yōu)化的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文模型平均絕對(duì)誤差下降了4.20%，均方根誤差由0.663%降至0.075%，表明優(yōu)化算法能有效提高模型的泛化能力和預(yù)測(cè)效果。與其他兩種模型相比，本文模型平均絕對(duì)誤差分別下降3.83%和4.65%，精度也有明顯提升，說(shuō)明本文提出的算法在鐵水脫硫率預(yù)測(cè)方面具有更好的預(yù)測(cè)能力。

表4 四種模型的評(píng)估指標(biāo)值對(duì)比Tab.4 Comparison of evaluation index values of four models

3 結(jié)論

（1）基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型綜合考慮了影響因素與鐵水脫硫率的關(guān)聯(lián)度，且在分析關(guān)聯(lián)度時(shí)，引入改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)各影響因素賦權(quán)，避免了權(quán)重確定的主觀性，建立的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵模型能很好地降低關(guān)聯(lián)系數(shù)的波動(dòng)性，且具有較高的分辨率。

（2）利用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵完成了鐵水脫硫影響因素的關(guān)聯(lián)度分析，得出影響因素與脫硫率的關(guān)聯(lián)度由大到小依次為進(jìn)站質(zhì)量、石灰消耗、進(jìn)站溫度、溫降、噴吹時(shí)間、鎂消耗、進(jìn)站硫含量。

（3）采用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)熵的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)鐵水脫硫率，與單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林模型相比，平均誤差分別降低4.20%、3.83%和4.65%，表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，適用于鐵水脫硫率預(yù)測(cè)。