CLLLC諧振型直流變換器參數(shù)設(shè)計(jì)研究

許景慧，王躍，李凱

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

隨著反向的電能傳輸（vehicle to grid，V2G）概念的提出，作為其核心電路的大功率隔離型雙向DC/DC變換器（isolated bidirectional DC-DC converter，IBDC）也得到了廣泛的關(guān)注[1]。CLLLC諧振式直流變換器因其功率雙向傳輸、效率高、正反向運(yùn)行特性高度一致等優(yōu)點(diǎn)，成為近年來新興的一種LLC諧振式直流變換器拓?fù)?，被?yīng)用在電動(dòng)汽車直流充電樁中。

對(duì)于CLLLC諧振式直流變換器，大部分的設(shè)計(jì)方法主要是圍繞變壓器變比n、諧振網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q、勵(lì)磁電感與諧振電感的比值k[2]進(jìn)行的，只是具體的分析方法和設(shè)計(jì)過程不同，但都必須滿足增益和軟開關(guān)的要求[3]。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于峰值增益配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過配置滿載時(shí)最低開關(guān)頻率條件下所需峰值電壓增益來優(yōu)化諧振參數(shù)。文獻(xiàn)[5]假設(shè)死區(qū)時(shí)間內(nèi)勵(lì)磁電流不變，得到了勵(lì)磁電感最大值的計(jì)算方程。文獻(xiàn)[6]根據(jù)滿載最小輸入電壓和空載最大輸入電壓兩種情況下工作在ZVS區(qū)域的限制條件，得出了Q值約束條件。文獻(xiàn)[7]提出對(duì)CLLLC諧振式直流變換器進(jìn)行模態(tài)描述、分析和求解，研究諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)直流電壓增益特性和導(dǎo)通損耗的影響，該方法因建模方法較精確、參數(shù)設(shè)計(jì)較文獻(xiàn)[4]更具指導(dǎo)意義，但需要分析多種模態(tài)并根據(jù)邊界條件計(jì)算，計(jì)算量大。

本文基于基波等效法對(duì)CLLLC諧振式直流變換器進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)設(shè)計(jì)，考慮到實(shí)際應(yīng)用變換器的增益功率范圍對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化?；谒醿煞N參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行仿真對(duì)比，取效率更高的方法搭建的150 W的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)表明所提出的參數(shù)可滿足寬增益范圍輸出且能實(shí)現(xiàn)自然軟開關(guān)。

1 CLLLC諧振式直流變換器基本原理及建模

1.1 CLLLC諧振式直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

CLLLC諧振式直流變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CLLLC諧振式直流變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of CLLLC resonant DC converter

正向工作時(shí)，S1，S4與 S2，S3加占空比為 50%的互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)逆變功能，S21～S24不加驅(qū)動(dòng)信號(hào)，采用MOS管反并聯(lián)的二極管進(jìn)行整流，本文為了簡化設(shè)計(jì)并未應(yīng)用同步整流技術(shù)。反向工作時(shí)，相對(duì)應(yīng)的S21～S24加驅(qū)動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)逆變，S1～S4實(shí)現(xiàn)二極管整流。

圖1中Lm為高頻變壓器TR的勵(lì)磁電感；L1和L2為諧振電感；C1和C2為諧振電容；CLLLC諧振式直流變換器在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使其工作在欠諧振或準(zhǔn)諧振工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)ZCS和ZVS自然軟開關(guān)，從而提升效率[8]。

1.2 CLLLC諧振式直流變換器建模

為了提高效率，諧振變換器一般工作在諧振頻率點(diǎn)附近，此時(shí)的輸入到輸出的能量傳遞主要由電壓和電流的基波分量來完成，則可采用基波等效法（FHA）進(jìn)行簡化拓?fù)?，阻性?fù)載Ro可等效為[9]：Req=8Ro/π2，將變壓器折合到一次側(cè)可得到其等效電路如圖2。

圖2 CLLLC諧振式直流變換器基波等效電路Fig.2 Fundamental equivalent circuit of CLLLCresonant DC converter

為了保持CLLLC諧振式直流變換器雙向增益特性的一致性，應(yīng)令折算后的諧振網(wǎng)絡(luò)完全對(duì)稱。其中變壓器TR變比為n：1，則n2L2=L1，C2/n2=C1。則該拓?fù)鋮?shù)設(shè)計(jì)簡化為只需確定出L1，C1和Lm即可。

電動(dòng)汽車由于其寬范圍輸出的特點(diǎn)，CLLLC諧振式直流變換器常采用變頻加移相混合調(diào)制。不論對(duì)變換器進(jìn)行變頻還是移相調(diào)制，主要都是對(duì)逆變側(cè)的輸出電壓VAB進(jìn)行調(diào)節(jié)，取其基波分量為

定義：d為方波VAB的占空比。

根據(jù)增益表達(dá)式：H=Vo/VAB，結(jié)合式（1），可得變頻移相混合調(diào)制的歸一化增益表達(dá)式：

根據(jù)圖2等效電路圖可計(jì)算得變頻調(diào)制下的輸入阻抗，阻抗角及原、副邊諧振電流有效值表達(dá)式如下所示：

2 CLLLC諧振式直流變換器特性分析

2.1 移相控制下增益特性

為了提高效率，移相調(diào)制時(shí)的拓?fù)渫ǔ９ぷ鳛榍分C振狀態(tài)，即混合調(diào)制統(tǒng)一表達(dá)式開關(guān)頻率fn取0.99，可得移相調(diào)制的增益占空比表達(dá)式，對(duì)其作圖分析各參數(shù)的影響，如圖3所示。圖3a為k為7、不同Q下增益占空比曲線；圖3b為Q為0.2、不同k下增益占空比曲線。

圖3 移相控制下不同k，Q下增益占空比曲線Fig.3 Duty cycle curves of gain with different k and Q under phase shift control

由圖3可知，移相調(diào)制下增益占空比曲線受參數(shù)k，Q影響較小，輸出增益主要由占空比d決定。

2.2 變頻控制下增益特性

令混合調(diào)制統(tǒng)一表達(dá)式中的占空比為1，可得到變頻調(diào)制增益頻率表達(dá)式，對(duì)其作圖分析各參數(shù)的影響，如圖4所示。變頻調(diào)制下，開關(guān)頻率fn為1時(shí)，輸出電壓增益恒為1，其余開關(guān)頻率下的輸出電壓增益受參數(shù)k和Q影響較大，當(dāng)k一定時(shí)，峰值點(diǎn)隨著Q變大而變小且Q超過一定值會(huì)出現(xiàn)多個(gè)拐點(diǎn)，如圖4a所示；當(dāng)Q一定時(shí)，峰值點(diǎn)隨著k變大而變小且所對(duì)應(yīng)的頻率逐漸變小，但曲線都為單峰曲線，如圖4b所示。

圖4 變頻調(diào)制下增益占空比隨k，Q變化的曲線圖Fig.4 Curves of gain duty cycle varying with k and Q under variable frequency modulation

綜上所述可知，CLLLC諧振式直流變換器諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)變頻調(diào)制下的增益頻率曲線來選取合適的諧振元件。

3 CLLLC諧振式直流變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)

本文對(duì)CLLLC諧振式直流變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，由于雙向?qū)ΨQ性其參數(shù)要求（以正向?yàn)槔┤缦拢?/p>

輸入電壓80 V；輸出電壓20～75 V；額定工作點(diǎn)輸出電壓50 V（對(duì)應(yīng)輸出電流3 A）；最大輸出功率150 W；最大輸出電流3 A；自然諧振頻率100 kHz；20～50 V為恒電流（3 A）輸出模式，采用移相調(diào)制；50～75 V為恒功率（150 W）輸出，采用變頻調(diào)制。全功率范圍實(shí)現(xiàn)原邊ZVS、副邊ZCS的自然軟開關(guān)。

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)方法一

為使輸出增益滿足要求，所取的諧振元件應(yīng)使CLLLC諧振式直流變換器在變頻調(diào)制下的增益頻率曲線應(yīng)為單峰曲線，且最低的增益頻率曲線的增益峰值點(diǎn)應(yīng)大于最大輸出電壓所對(duì)應(yīng)的增益以便實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，參數(shù)設(shè)計(jì)步驟如流程圖5所示。

圖5 CLLLC諧振式直流變換器參數(shù)設(shè)計(jì)流程圖Fig.5 CLLLC resonant DC converter parameter design flow chart

1）變比n。

取額定工作點(diǎn)為準(zhǔn)諧振點(diǎn)，則取變壓器變比為1.6。

2）電感比k。由電流表達(dá)式（5）可知，增大勵(lì)磁電感Lm可降低導(dǎo)通損耗。但其也并非越大越好，圖4a可知k值過大會(huì)導(dǎo)致增益完全小于1，還要保證變換器實(shí)現(xiàn)ZVS的前提條件。由此計(jì)算得勵(lì)磁電感的上限為[10]：Lm≤Ts·tdead/(8Coss)，綜合以上因素取k為7。

3）基準(zhǔn)品質(zhì)因數(shù)Q0。根據(jù)Ro，Req和Q之間的約束關(guān)系易知Q與Ro成反比，最大Q對(duì)應(yīng)最小等效輸出電阻Ro，此時(shí)的增益頻率曲線（k為7）增益峰值點(diǎn)最小，若此時(shí)的增益峰值點(diǎn)大于要求正反向所要求的最大增益，則不同負(fù)載下的增益頻率曲線均能滿足要求，因此該點(diǎn)定義為最壞工作點(diǎn)，參數(shù)設(shè)計(jì)將以該工作點(diǎn)（輸出電壓50 V，輸出電流3 A）所對(duì)應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)Q0為基準(zhǔn)來設(shè)計(jì)。考慮電感電容偏差分別為：±10%和±5%，取增益裕量為1.5?？汕蟮么藭r(shí)Q0為0.1。

4）諧振網(wǎng)絡(luò)L1，L2，C1，C2和變壓器勵(lì)磁電感Lm。L1=Q·Req/ωr=7.17μH；L2=L1/n2=2.8μH；Lm=k·L1=50μH；C1=1/(ω2r·L1)=0.353μF；C2=n2·C1=0.904μF。

3.2 參數(shù)設(shè)計(jì)方法二

由參數(shù)設(shè)計(jì)要求可知，各運(yùn)行條件下等效電阻Ro不同，所對(duì)應(yīng)的輸出電壓范圍也不同，即不同Q下的增益頻率曲線所對(duì)應(yīng)的增益范圍區(qū)間不同，如圖6所示，其中圖6的縱軸為歸一化的增益值，橫軸為歸一化的開關(guān)頻率值。

圖6 CLLLC直流變換器反向運(yùn)行時(shí)典型工作點(diǎn)增益頻率曲線圖Fig.6 Typical gain frequency curves of CLLLC DC converter in reverse operation

為了便于控制及滿足增益范圍最壞工作點(diǎn)應(yīng)選（正向）輸出電壓為75 V輸出功率為150 W處，同方法1，可求得基準(zhǔn)品質(zhì)因數(shù)Q0為0.13；此時(shí)的諧振元件各參數(shù)為：L1=11.5 μH；L2=4.5 μH；Lm=80.5 μH；C1=0.22 μF；C2=0.554 μF。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 兩種參數(shù)設(shè)計(jì)仿真對(duì)比

由軟開關(guān)條件可以取死區(qū)時(shí)間為200 ns；MOSFET選IXFK102N30P，可得仿真參數(shù)如下表1所示。

表1 基于兩種參數(shù)設(shè)計(jì)方法的兩套參數(shù)Tab.1 Two sets of parameters based on two parametric design methods

圖7為PSIM對(duì)上述兩種方法所設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行仿真的各變量的波形圖。

圖7 PSIM仿真兩套參數(shù)下輸出電壓及流過L1，Lm的電流波形Fig.7 Output voltage and current waveforms flowing through L1 and Lmunder two sets of parameters of PSIM simulation

圖7中，Vo_1，iL1_1和iLm_1為方法1所得輸出電壓波形和原邊流過電感L1、勵(lì)磁電感Lm的電流波形圖，Vo_Y，iL1_Y和iLm_Y為方法2所得輸出電壓波形和原邊流過電感L1、勵(lì)磁電感Lm的電流波形圖；以正向?yàn)槔齼?yōu)化后的諧振電流iL1_1和電感電流iLm_1可減小一半，由于開關(guān)管損耗和線損與電流成正比關(guān)系，可知優(yōu)化后參數(shù)更高效。

4.2 軟開關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過對(duì)兩種方法的對(duì)比，由于方法2更高效則將方法2的仿真參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行搭建如圖8所示的硬件平臺(tái)，其中輸出150 W、輸入80 V、輸出20～75 V。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental platform

圖9為輸入電壓80 V、輸出電壓60 V，變頻調(diào)制下的各變量實(shí)驗(yàn)波形。圖10為輸入電壓80 V、輸出電壓40 V，移相調(diào)制下的各變量實(shí)驗(yàn)波形。

圖9 輸入電壓80V、輸出電壓60V、變頻調(diào)制下的各變量實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Input voltage 80 V，output voltage 60 V，experimental waveforms of various variables under frequency conversion modulation

由圖9、圖10可知，MOSFET開通時(shí)可以自然實(shí)現(xiàn)零電壓開通，副邊反并聯(lián)的二極管可以自然實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。

圖10 輸入電壓80 V、輸出電壓40 V、移相調(diào)制下的各變量實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of various variables with input voltage of 80 V，output voltage of 40 V and phase shift modulation

5 結(jié)論

本文首先對(duì)CLLLC諧振式直流變換器機(jī)理分析，采用FHA法建模，推導(dǎo)變頻移相混合控制統(tǒng)一增益表達(dá)式、輸入阻抗表達(dá)式和軟開關(guān)約束條件，分析決定諧振元件主要參數(shù)的k，Q對(duì)變換器運(yùn)行特性的影響，給出了變換器CLLLC諧振式直流變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)步驟，按著該步驟并考慮到實(shí)際工程中電感電容偏移和標(biāo)稱值對(duì)參數(shù)進(jìn)行最終設(shè)計(jì)，根據(jù)最壞工作點(diǎn)選取的不同，可得兩套參數(shù)。

通過PSIM進(jìn)行仿真對(duì)比所提兩種方法設(shè)計(jì)的參數(shù)，選取效率優(yōu)化的方法2作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建依據(jù)，搭建150 W雙向CLLLC諧振式直流變換器，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法能實(shí)現(xiàn)自然軟開關(guān)和所需寬增益輸出。