基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源識別 *

牛浩楠，王文燦，劉清波

(1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國人民解放軍96901部隊(duì)，北京 100094)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場中，隨著雷達(dá)的種類和數(shù)量的快速增加，雷達(dá)輻射源個(gè)體識別的地位越來越重要。并且隨著電磁信號的頻譜越來越廣泛以及波形越來越多樣化，電磁環(huán)境日益復(fù)雜。僅僅利用傳統(tǒng)的脈沖描述字參數(shù)和有意調(diào)制參數(shù)來識別雷達(dá)輻射源已經(jīng)不能滿足對輻射源個(gè)體識別的需求。因此近些年來，國內(nèi)外許多專家學(xué)者開展了對雷達(dá)輻射源個(gè)體識別的研究[1]。現(xiàn)在脈沖無意調(diào)制(unintentional modualation on pulse,UMOP)特征被認(rèn)為是解決雷達(dá)輻射源個(gè)體識別問題的有效工具。因?yàn)閁MOP不像基本特性，它主要由制造商生產(chǎn)發(fā)射機(jī)中內(nèi)部設(shè)備的差異和老化引起的，例如振蕩器，電源等。它雖然是比較細(xì)微的特征，但卻是不可避免的，并且對于每個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體都是唯一的，就像一個(gè)人的指紋，因此也叫指紋特征[2]。因此可以從不同脈沖信號中提取特定的UMOP特征去幫助更好地完成雷達(dá)輻射源個(gè)體識別任務(wù)。此過程也稱為指紋識別?；诖耍疚睦妹}沖上的無意調(diào)制特征和分類識別算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源個(gè)體識別。

1 雷達(dá)信號細(xì)微特征分析

1.1 包絡(luò)特征分析

從硬件方面來說，由于雷達(dá)輻射源發(fā)射機(jī)內(nèi)部各種元器件，尤其是振蕩器和脈沖調(diào)制器本身差異帶來的無意調(diào)制特征會體現(xiàn)在信號的幅度、頻率和相位上。而對于不同個(gè)體，其使用的元器件不是同一個(gè)，那么就一定會存在差異，因此其產(chǎn)生的脈沖信號包絡(luò)便會不可避免地存在各自唯一的指紋特征[3]。從空間傳輸過程來說，信號經(jīng)過了信道衰落、多徑效應(yīng)等造成的衰落，使得脈沖包絡(luò)形狀發(fā)生一定的起伏變化和失真。從偵收設(shè)備來說，信號受接收機(jī)噪聲影響也會使得信號脈沖包絡(luò)的形狀變化。但對于同樣的接收設(shè)備，其所造成的噪聲影響可認(rèn)為是相同的，所以在對同一偵收設(shè)備偵收到的不同雷達(dá)輻射源個(gè)體信號分析其包絡(luò)指紋特征時(shí)，認(rèn)為接收機(jī)噪聲帶來的對脈沖包絡(luò)的影響是穩(wěn)定的，是包絡(luò)指紋特征的一部分。

在對雷達(dá)輻射源信號的脈沖包絡(luò)進(jìn)行分析時(shí)，一般分析其時(shí)域上體現(xiàn)出來的暫態(tài)信息。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前主要研究的細(xì)微特征參數(shù)有[4]：脈沖包絡(luò)上升沿時(shí)間(或者包絡(luò)上升沿斜率、包絡(luò)上升沿夾角)、脈沖寬度、脈沖包絡(luò)下降沿時(shí)間(或者包絡(luò)下降沿斜率、包絡(luò)下降沿夾角)、包絡(luò)上升沿與下降沿延長線夾角、包絡(luò)頂部起伏(即包絡(luò)頂降)、包絡(luò)尖峰(包含尖峰位置和尖峰個(gè)數(shù)等)以及拐點(diǎn)、相似系數(shù)等。如圖1所示。

圖1 脈沖包絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of pulse envelope

由于包絡(luò)上升沿是由于發(fā)射機(jī)內(nèi)部非線性元器件造成的非線性特征，是輻射源信號的固有屬性，并且相對來說受信道衰落和多徑影響較小，具有唯一性和一定的穩(wěn)定性，因此本文選擇脈沖包絡(luò)上升沿時(shí)間作為一個(gè)重要的包絡(luò)指紋特征來研究。脈沖的頂部包絡(luò)形成的主要原因是受發(fā)射機(jī)調(diào)制不同脈寬的影響，整個(gè)包絡(luò)的穩(wěn)定性很強(qiáng)，因此本文選擇包絡(luò)頂降作為輻射源個(gè)體識別的有效指紋特征。而脈沖寬度在傳統(tǒng)的雷達(dá)輻射源識別方法中就作為一個(gè)重要的特征參數(shù)來進(jìn)行分類識別，具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，因此也將其作為一個(gè)反映輻射源個(gè)體細(xì)微特性的指紋特征來分析。

1.2 相噪特征分析

由上節(jié)介紹可知，發(fā)射機(jī)內(nèi)部元器件的不穩(wěn)定會對信號幅度產(chǎn)生影響，使得信號脈沖包絡(luò)產(chǎn)生失真，從而形成包絡(luò)上的指紋特征。同時(shí)發(fā)射機(jī)的硬件系統(tǒng)的不穩(wěn)定也對信號相位造成了一定程度的影響。由于產(chǎn)生信號的核心器件是振蕩器，它是一個(gè)非線性器件，其頻率不穩(wěn)定會產(chǎn)生諧波分量和載波交調(diào)分量耦合等非線性效應(yīng)，以及本身存在的噪聲產(chǎn)生了相位寄生調(diào)制，即相位噪聲。所以認(rèn)為產(chǎn)生相位噪聲的主要原因是振蕩電路的非線性效應(yīng)，因此本文重點(diǎn)研究的是振蕩器所產(chǎn)生的相位噪聲。

圖2 振蕩器特性圖Fig.2 Oscillator characteristic diagram

根據(jù)以上分析，由于每個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體的fm都不相同，那么其相位噪聲也就有所差異。而相位噪聲是雷達(dá)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)固有的指紋特征，通過發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號也會攜帶這種細(xì)微特征。那么可以利用雷達(dá)輻射源信號的這些細(xì)微特征來達(dá)到雷達(dá)輻射源個(gè)體識別的目的。

相位噪聲表示的是信號的相位在短時(shí)間內(nèi)的隨機(jī)波動。常用測量相位噪聲的單邊帶功率譜的方法來對信號的相位噪聲進(jìn)行測量。相位噪聲用偏離載波信號頻率fm處的1 Hz帶寬內(nèi)，相位噪聲單邊帶功率Psd(fc+fm,1 Hz)和載波信號功率Pc的比值L(fm)來計(jì)算[6]。如式(1)所示：

(1)

線性調(diào)頻信號(linear frequency modulated,LFM)是典型的雷達(dá)輻射源調(diào)頻信號，其時(shí)頻關(guān)系呈線性變化，為目前多數(shù)相控陣?yán)走_(dá)常使用的發(fā)射信號。因此，研究和仿真的雷達(dá)輻射源信號均為LFM信號。下面分析LFM信號及其相位噪聲模型。

LFM信號表達(dá)式為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+φ0), 0≤t≤τ，

(2)

式中：A為幅度；fc為載頻；k為調(diào)頻斜率，由k=B/τ計(jì)算得來，其中B為調(diào)頻帶寬，τ為脈沖寬度;φ0是初始相位。為了便于分析計(jì)算這里將幅度看作常數(shù)，初始相位設(shè)為0。線性調(diào)頻信號的相噪φ(t)可近似為載頻為fm的正弦信號，即

φ(t)=Msin(2πfmt)，

(3)

那么帶有相位噪聲的線性調(diào)頻信號可表示為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+Msin(2πfmt)),0≤t≤τ.

(4)

具體展開結(jié)果為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)cos[Msin(2πfmt)]+

Acos(2πfct+kπt2)sin[Msin(2πfmt)]=

Asin(2πfct+kπt2){J0(M)+

2[J2(M)cos(2πfmt)+

J4(M)cos(8πfmt)+…]}+

Acos(2πfct+kπt2)·

{2[J1(M)sin(2πfmt)+

J3(M)sin(6πfmt)+…]}，

(5)

式中：Jn(M)為調(diào)相系數(shù)M(0

(6)

(7)

并且若是隨機(jī)噪聲，則有

(8)

由于相位噪聲可看作是無數(shù)個(gè)隨機(jī)噪聲調(diào)制而成，由此可得帶有相位噪聲的LFM信號為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)+

(9)

式中：Mn為一組調(diào)相系數(shù)；fm為對應(yīng)的一組頻率偏移量。由此相噪模型以及信號模型構(gòu)建完成。

2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過上述對細(xì)微特征的分析和建模，可以得到帶有細(xì)微特征的雷達(dá)輻射源中頻信號數(shù)據(jù)。本文選用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)并對雷達(dá)輻射源進(jìn)行識別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有監(jiān)督訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)方法，增加了局部感知和池化等操作，具有了平移不變性、傾斜不變性和縮放不變性[7]，是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，比如語音分析[8]、行為識別[9]、圖像識別[10]、目標(biāo)識別[11]、人臉識別[12]、車牌識別[13]等，并都通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別性能和分類能力較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有了大幅提升[14-15]。目前在識別任務(wù)中通常使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是二維的，但其不能很好地適應(yīng)本文所研究的雷達(dá)輻射源中頻數(shù)據(jù)的一維特性。因此，提出利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維模型對雷達(dá)信號中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練、特征提取以及分類識別，完成雷達(dá)輻射源個(gè)體識別任務(wù)。

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先提出一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)的框架，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，數(shù)據(jù)流向如圖4所示。

圖3 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 One-dimensional convolutional neural network structure diagram

圖4 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流圖Fig.4 One-dimensional convolutional neural network data flow diagram

該一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由1層輸入層，3層卷積層，3層池化層，1層全連接層、1層Softmax輸出層組成。卷積層主要功能是利用卷積核進(jìn)行特征提取，通過滑窗卷積運(yùn)算，使得每個(gè)卷積核都能從上一層的輸入中提取局部特征，得到特征圖。卷積核相當(dāng)于1個(gè)傳遞函數(shù)，不同的卷積核提取到的局部特征不同。池化層的主要功能是對特征進(jìn)行映射，主要對卷積層提取的高維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，去掉特征中的冗余信息，避免發(fā)生過擬合問題。最后1層池化層后面是全連接層，它將之前經(jīng)過各網(wǎng)絡(luò)層提取得到的局部特征組進(jìn)行整合連接。在全連接層之后加入1層Softmax層用于對特征的分類識別。

2.2 訓(xùn)練算法

在訓(xùn)練時(shí)，1D-CNN采用了反向傳播(back propagation，BP)的算法。在BP算法中，又分為前向傳播和反向傳播2個(gè)階段。通過這2個(gè)過程對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使誤差達(dá)到預(yù)置范圍內(nèi)，或者完成訓(xùn)練就結(jié)束學(xué)習(xí)。下面將對這2個(gè)階段進(jìn)行詳細(xì)介紹。

(10)

(11)

在全連接層中，設(shè)xl為第l層的輸出，那么其數(shù)學(xué)模型為

xl=f(Wlxl-1+bl)

(12)

式中：f(·)為激活函數(shù)；Wl為權(quán)重系數(shù)；bl為偏置。

反向傳播階段是誤差從高層到低層的過程。反向傳播中使用平方誤差來計(jì)算誤差：

(13)

將誤差對權(quán)值系數(shù)求偏導(dǎo)，利用誤差反向更新權(quán)重，可得

(14)

(15)

在隱含層第l層的靈敏度為

δl=(Wl+1)Tδl+1f′(Wlxl-1+bl).

(16)

2.3 損失函數(shù)

損失函數(shù)(loss function,LF)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出和原本的實(shí)際數(shù)據(jù)的差異程度，損失函數(shù)的值越小，表示差異越小。可以通過最小化分類損失函數(shù)來優(yōu)化整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型，提高模型的魯棒性。使1D-CNN自動地提取雷達(dá)輻射源信號特征并對信號進(jìn)行分類。1D-CNN網(wǎng)絡(luò)使用了交叉熵?fù)p失函數(shù)，其表達(dá)式為

(17)

式中：yi為該信號的實(shí)際類別標(biāo)簽;c為類別數(shù)；pi為該信號經(jīng)過1D-CNN網(wǎng)絡(luò)Softmax函數(shù)后預(yù)測的屬于該類的概率。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集產(chǎn)生

仿真實(shí)驗(yàn)中，共設(shè)置9個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體。首先按照以下步驟仿真產(chǎn)生具有個(gè)體特征的9個(gè)雷達(dá)信號數(shù)據(jù)集。

(1) 產(chǎn)生調(diào)制信號：仿真實(shí)驗(yàn)中本文選擇線性調(diào)頻調(diào)制方式。因?yàn)橐活愝椛湓吹男盘栒{(diào)制參數(shù)不是固定值，是一個(gè)可變范圍。所以設(shè)置3組調(diào)制參數(shù)來體現(xiàn)其可變性。參數(shù)如表1所示。

表1 調(diào)制參數(shù)表Table 1 Modulation parameter table

(2) 信號加入個(gè)體特征：每組調(diào)制參數(shù)下設(shè)置3個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體。為區(qū)分3個(gè)不同的個(gè)體，需要在該調(diào)制參數(shù)下的信號中加入個(gè)體特征。由于本文所分析和使用的個(gè)體特征為包絡(luò)特征和相噪特征。因此在產(chǎn)生調(diào)制信號的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整濾波器參數(shù)采樣頻率和截止頻率來控制信號的包絡(luò)形狀來加入個(gè)體包絡(luò)特征，通過調(diào)整調(diào)相因子和對應(yīng)的頻率偏移值來控制相位噪聲來加入個(gè)體相噪特征。

(3) 產(chǎn)生發(fā)射信號：通過第2步得到每組參數(shù)下的3個(gè)不同信號，3組參數(shù)下共9個(gè)攜帶個(gè)體特征的信號。然后根據(jù)脈沖參數(shù)表(表2)，將信號調(diào)制到設(shè)定好的載波頻率上，并按照脈沖寬度、脈沖重復(fù)周期以及占空比產(chǎn)生脈沖串信號。

表2 脈沖參數(shù)表Table 2 Pulse parameter table

(4) 產(chǎn)生偵收中頻信號：通過第3步，可以得到每個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體的2 000個(gè)脈沖信號。相控陣天線陣設(shè)置2 000個(gè)陣元，仿真時(shí)設(shè)置天線波束最大指向方位維是30°，俯仰維是0°，信號按照最大指向發(fā)射。偵收信號按照不同信噪比給出。信噪比范圍是0～20 dB，仿真時(shí)取0 dB,5 dB,10 dB,15 dB,20 dB這幾個(gè)值。至此，仿真得到9個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體不同信噪比下的偵收信號。然后通過下變頻去掉信號載頻，得到信號的中頻數(shù)據(jù)。然后將9個(gè)輻射源的信號中頻數(shù)據(jù)給予9個(gè)標(biāo)簽。至此，得到9個(gè)雷達(dá)輻射源個(gè)體的數(shù)據(jù)集。將仿真制作好的雷達(dá)輻射源信號中頻數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測試集，送訓(xùn)練集數(shù)據(jù)送入1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，將測試集數(shù)據(jù)送入已訓(xùn)練好的1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型，并輸出測試集數(shù)據(jù)的識別率。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取tanh函數(shù)作為激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為nb_epoch=50，batch_size=100，各層卷積核數(shù)量分別為[8，16，32]，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)比例為4 ∶1。在其他參數(shù)不變的情況下。對比了一維CNN網(wǎng)絡(luò)中步長Strides和濾波器長度Filter_length對雷達(dá)輻射源個(gè)體識別正確率結(jié)果的影響，結(jié)果如表3所示。

表3 不同步長和濾波器長度下的識別率Table 3 Recognition rate with different Strides and different Filter_length (%)

從表3中容易看出，在同一Filter_length下，Strides設(shè)置越大，網(wǎng)絡(luò)識別率越低，這說明步長越長，特征損失的越多，識別效果越差，所以在步長為1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的識別效果最好。而在同一Strides下，F(xiàn)ilter_length為5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一個(gè)較好的識別率。說明Filter_length=5是適合這些數(shù)據(jù)的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。所以選擇Filter_length=5和Strides=1來作為本文一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，保證網(wǎng)絡(luò)識別效果維持在一個(gè)較好的水平上。

同時(shí)，各卷積層的卷積核數(shù)量也對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和網(wǎng)絡(luò)識別率產(chǎn)生影響。因此在其他參數(shù)不變的情況下，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對比了0 dB條件下，一維CNN網(wǎng)絡(luò)中各層卷積核數(shù)量對雷達(dá)輻射源個(gè)體識別正確率結(jié)果的影響，結(jié)果如表4所示。從表4中容易看出，各層的卷積核數(shù)量變化會對網(wǎng)絡(luò)識別率造成一定程度的抖動，當(dāng)各層卷積核數(shù)量分別為8，16，32時(shí)，網(wǎng)絡(luò)識別率達(dá)到一個(gè)較高的水平，同時(shí)運(yùn)算速率也很快。雖然各層卷積核數(shù)量分別為128時(shí)網(wǎng)絡(luò)識別率達(dá)到最高，但是考慮到其運(yùn)算速率慢，運(yùn)算時(shí)間長而識別效果提升不是很顯著。故網(wǎng)絡(luò)采用8，16，32的組合來設(shè)置網(wǎng)絡(luò)各層卷積核數(shù)量。

表4 各層卷積核數(shù)量不同條件下的識別率Table 4 Recognition rate under each layer with different number of convolution kernels conditions

在采用上述的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)后，進(jìn)一步對比了不同信噪比下，一維CNN的識別效果，識別正確率結(jié)果如表5所示。并且分別對輻射源A、輻射源B、輻射源C各自的3個(gè)個(gè)體的識別率仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

表5 不同信噪比下的識別率Table 5 Recognition rate under different SNR conditions (%)

由表5分析可知，在不同信噪比下網(wǎng)絡(luò)總體識別率會有所不同，并且隨著信噪比的增加，識別率也逐步提升。在低信噪比條件下都有很高的識別準(zhǔn)確率，在0 dB條件下識別率仍能達(dá)到98%左右。證明網(wǎng)絡(luò)不僅能很好地提取信號的細(xì)微特征，深層次挖掘特征之間的潛在信息，還具有良好的抗噪性能，對噪聲不敏感，魯棒性很強(qiáng)。

4 結(jié)束語

本文針對雷達(dá)輻射源個(gè)體的包絡(luò)細(xì)微特征和相噪細(xì)微特征進(jìn)行了分析建模，并得到帶有細(xì)微特征的相控陣?yán)走_(dá)輻射源中頻信號數(shù)據(jù)。根據(jù)雷達(dá)輻射源信號中頻數(shù)據(jù)的一維特性，提出使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行雷達(dá)輻射源個(gè)體識別，詳細(xì)討論了基于雷達(dá)輻射源信號中頻數(shù)據(jù)的1D-CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及訓(xùn)練算法，并進(jìn)行了相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明1D-CNN的識別效果好，這得益于中頻數(shù)據(jù)對信號細(xì)微特征的完整保留以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取能力，并且當(dāng)信噪比很低時(shí)，1D-CNN的識別正確率仍然能保持一個(gè)較好的水平，證明本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型有很強(qiáng)的魯棒性和抗噪性，能夠?qū)崿F(xiàn)雷達(dá)輻射源個(gè)體識別的任務(wù)。