一種PCNN和邊緣檢測(cè)協(xié)同的SAR圖像分割算法 *

王彬，王國(guó)宇

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

從SAR(synthetic aperture radar)圖像分割技術(shù)發(fā)展的這幾十年來(lái)看，SAR分割方法的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，就是如果避免SAR圖像相干斑噪聲的影響。在研究初期，部分科學(xué)家使用濾波來(lái)對(duì)不同解析度的相干斑進(jìn)行平滑操作[1]。但是，此方法的弊端[2]就是濾波也會(huì)引起圖像信息的不全，從而使接下來(lái)的分割和識(shí)別更為困難。隨著SAR圖像解析度的提高，其自身的特性表現(xiàn)越發(fā)明顯，研究學(xué)者進(jìn)一步研究了SAR圖像特性，探討其分割方法。其中，通過(guò)一定假設(shè)將SAR圖像的統(tǒng)計(jì)特性定義為一種模型進(jìn)行分割的方法，逐漸成為研究的主要方向。普遍使用的邊緣檢測(cè)分割法中經(jīng)典的梯度算子和Sobel算子[3-6]等，能夠提取均勻圖像的重點(diǎn)區(qū)域輪廓，但是對(duì)于灰度分布不均的SAR圖像，分割效果欠佳，然而結(jié)合統(tǒng)計(jì)模型對(duì)相干斑噪聲建模進(jìn)行邊緣檢測(cè)，明顯降低了斑點(diǎn)噪聲對(duì)分割結(jié)果的影響，可以獲得更加連貫和準(zhǔn)確的目標(biāo)和區(qū)域邊界。因此單一的分割方法經(jīng)常不能兼顧實(shí)際的SAR圖像分割需求時(shí)，可以考慮組合分割方法。

傳統(tǒng)分割方法中區(qū)域分裂和合并法也可以運(yùn)用一些檢測(cè)假設(shè)與統(tǒng)計(jì)模型法共同進(jìn)行SAR圖像分割。R.Cook等人[7]運(yùn)用提出的Student’s t假設(shè)檢驗(yàn)條件下，約束區(qū)域分裂和合并的迭代過(guò)程，獲得新的矩合并分割算法，改善了原來(lái)算法的分割效果。C.Oliver等[2]人經(jīng)過(guò)反復(fù)的研究推導(dǎo)提出SAR圖像符合Gamma分布的觀點(diǎn)?；谶@一研究觀點(diǎn)，并結(jié)合極大似然理論，進(jìn)而得到了區(qū)域分裂和合并準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則方法在SAR圖像分割中效果明顯。區(qū)域分裂和合并屬于一種局部算法，沒(méi)有考慮合成孔徑雷達(dá)圖像的整體特性就進(jìn)行分割，容易造成錯(cuò)誤分割現(xiàn)象?；谏鲜鰡?wèn)題，如何通過(guò)SAR圖像的整體特性，提出全局性的分割方法成為新的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。

學(xué)者Johnson推導(dǎo)出脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8-10]是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅消除了傳統(tǒng)模型需要大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練的弊端，并且具備許多新的特性。伴隨著人工智能更深層次的研究，更多的科學(xué)家關(guān)注并對(duì)其進(jìn)行研究，從而出現(xiàn)了很多PCNN(pulse coupled neural network)的改進(jìn)模型[11-12]，并將這些模型用于各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)解決特定的問(wèn)題。

本文將研究一種PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FrFT域中RFD邊緣檢測(cè)技術(shù)協(xié)同的高分辨率SAR圖像分割算法。

1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 脈沖耦合神經(jīng)元模型

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN的基本處理單元[13]也就是脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元，此基礎(chǔ)處理單元的數(shù)學(xué)建模類似于多進(jìn)單出的非線性器件，具有跟生物學(xué)中視覺(jué)系統(tǒng)的神經(jīng)元極為相近的工作模式。單個(gè)PCNN神經(jīng)元，如圖1所示。

圖1 PCNN單個(gè)神經(jīng)元模型Fig.1 Single neuron model of PCNN

其中，Ij，Jj表示神經(jīng)元j的外部輸入；Yj為神經(jīng)元j的輸出;Y1,Y2,…，Yk為與神經(jīng)元j相連接的神經(jīng)元1,2,…,k的輸出。

經(jīng)典的PCNN神經(jīng)元由3個(gè)處理單元構(gòu)成：接收域、調(diào)制域和脈沖產(chǎn)生域。神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PCNN神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of PCNN neurons

1.2 接收域

PCNN接收域按照功能可以分為2部分，分別為反饋輸入單元和鏈接輸入單元。功能單元與周?chē)噜彽钠渌窠?jīng)元鏈接，并具有鏈接權(quán)值，記為矩陣M和矩陣W，通常情況下，二者取值相等。接收域的功能是獲得外部激勵(lì)并將其反饋傳輸?shù)椒答佪斎胪ǖ?，以及獲得相鄰PCNN神經(jīng)元的輸出并傳輸?shù)竭B接輸入通道。其中外部激勵(lì)就是圖像像素點(diǎn)的灰度值，PCNN的每個(gè)神經(jīng)元都與某個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)。在接收域中，像素點(diǎn)的灰度值會(huì)被輸送到反饋輸入通道，而在該像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)神經(jīng)元，其相鄰范圍內(nèi)神經(jīng)元的輸出將被輸送到連接輸入通道。

經(jīng)分析可知，反饋輸入函數(shù)和連接輸入函數(shù)可以表示為

Fij[n]=e-aFFij[n-1]+VF∑MijklYkl[n-1]+Sij,

(1)

Lij[n]=e-aLLij[n-1]+VL∑WijklYkl[n-1],

(2)

式中:n為迭代次數(shù)。假設(shè)圖像中的像素點(diǎn)x，其在圖像中的坐標(biāo)為(i,j)，則其對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的坐標(biāo)也相同，F(xiàn)ij為相應(yīng)神經(jīng)元的反饋輸入;Lij為鏈接輸入信號(hào);Sij為外部輸入信號(hào)，其取值為像素點(diǎn)的灰度值;Ykl為神經(jīng)元所輸出的脈沖信號(hào)。矩陣M和矩陣W分別是捕獲范圍內(nèi)神經(jīng)元彼此的連接權(quán)值矩陣，通常情況下，矩陣M和W是具有相同形式的矩陣。反饋域時(shí)間衰減值aF和鏈接域時(shí)間衰減值aL通常情況下兩者取值相等；VF，VL分別為兩處理單元的固有幅度系數(shù)。

1.3 調(diào)制域

根據(jù)信號(hào)之間的關(guān)系，可以定義為連接輸入通道中的信號(hào)Lij(n)經(jīng)連接強(qiáng)度調(diào)整后，與正偏移量相加(設(shè)置正偏移量等于1)，然后與反饋輸入通道上的信號(hào)Fij(n)相乘調(diào)制得到神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij(n),表達(dá)式為

Uij(n)=Fij(n)(1+βLij(n))，

(3)

式中：β表示連接強(qiáng)度，可以控制PCNN的工作模式。由式(3)可知，內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij(n)可以近似看作變量信號(hào)與常量信號(hào)的疊加，而反饋輸入Fij(n)與內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij(n)的關(guān)系，受鏈接輸入Lij(n)取值影響。內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij(n)輸入到脈沖產(chǎn)生域的比較器部分，與門(mén)限值進(jìn)行比較，并判斷神經(jīng)元能夠被激活。

1.4 脈沖產(chǎn)生域

脈沖產(chǎn)生域可以劃分為3個(gè)組成單元：比較器、門(mén)限值調(diào)節(jié)器和脈沖發(fā)生器，為的是脈沖產(chǎn)生過(guò)程中得到有效的掌控。

其主要工作流程為：當(dāng)內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)Uij(n)≥函數(shù)Eij(n)時(shí)，神經(jīng)元被激活，Yij[n]=1,脈沖發(fā)生器開(kāi)啟，進(jìn)行點(diǎn)火操作，同時(shí)發(fā)出脈沖信號(hào)；然后Eij(n)經(jīng)反饋驟然升高，此時(shí)Uij(n)Eij(n)，Yij[n]=0，脈沖發(fā)生器關(guān)閉，無(wú)脈沖信號(hào)；隨后Eij(n)根據(jù)衰減指數(shù)aE的頻率進(jìn)行衰減，當(dāng)時(shí)，再次滿足Uij(n)≥Eij(n)時(shí)，Yij[n]=1，神經(jīng)元重新激活，再次輸出脈沖信號(hào)。定義式(4)表示動(dòng)態(tài)閾值，式(5)表示脈沖的產(chǎn)生機(jī)理。

Eij[n]=e-aEEij[n-1]+VEYij[n],

(4)

(5)

式中：VE為Eij(n)的初始幅度；衰減指數(shù)aE用來(lái)控制幅度變化的頻率。

2 FrFT域中RFD邊緣檢測(cè)與PCNN協(xié)同分割算法

2.1 FrFT域中基于分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算法

分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)(如RL，GL)最常用于檢測(cè)邊緣，這些邊緣可能由于相移而導(dǎo)致圖像失真。然而，大多數(shù)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)技術(shù)是在空間域中，在高分辨率圖像的情況下，這可能導(dǎo)致更多的計(jì)算和存儲(chǔ)。此外，一些現(xiàn)有技術(shù)也由于噪聲像素或其他采集問(wèn)題而檢測(cè)到偽邊緣。該技術(shù)的重點(diǎn)是獲得連續(xù)和連貫的邊緣，同時(shí)避免檢測(cè)假邊緣。

輸入圖像S(i,j)的預(yù)處理是用雙邊濾波器完成的，因?yàn)樗Ａ袅溯斎雸D像的邊緣?；趹?yīng)用的性質(zhì)，通過(guò)選擇合適的分?jǐn)?shù)階(?)來(lái)獲得m方向上的分?jǐn)?shù)掩模SRm(i,j)。此外，處理后的圖像和分?jǐn)?shù)掩模系數(shù)被變換到具有角度(φ)的FrFT域。根據(jù)卷積定理，卷積過(guò)程發(fā)生在FrFT域中，定義為

SMm(u,v)=SF(u,v)SRFm(u,v)e-(j/2)u2cot φ.

(6)

因此，首先圖像系數(shù)SF(u,v)和分?jǐn)?shù)掩模SRFm(u,v)相乘。然后將結(jié)果通過(guò)線性調(diào)頻乘法器e-(j/2)u2cot φ。然后，獲得邊緣信息圖像SMm(u,v)的逆FrFT (IFrFT)，以將其變換到空間域。類似地，在剩余的7個(gè)方向上獲得邊緣信息圖像?；谝韵碌仁剑?個(gè)方向上獲得的邊緣信息圖像被進(jìn)一步投影到2個(gè)方向上(即線性組合):

DxSIM(i,j)=SIMj-(i,j)-SIMj+(i,j)+

SIMUL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(7)

DySIM(i,j)=SIMi+(i,j)-SIMi-(i,j)+

SIMDL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(8)

然后，梯度的范數(shù)由方程(7)和(8)計(jì)算如下:

(9)

然后，梯度圖像SG(i,j)進(jìn)一步用于以與非最大值抑制相同的方式跟蹤以及連接圖像的邊緣，以獲得連續(xù)且薄的邊緣SE：

SE(i,j)=ET(SG).

(10)

最后，還通過(guò)使用高增濾波的概念獲得邊緣增強(qiáng)圖像So(i,j)，其中高通濾波所得圖像SG(i,j)與原始圖像乘以(A-1)相加，表示為

So(i,j)=(A-1)S(i,j)+SG(i,j)，

(11)

式中：A為放大系數(shù)(A>1)。因此，獲得了具有精細(xì)細(xì)節(jié)的增強(qiáng)圖像，其強(qiáng)調(diào)高頻分量，同時(shí)保留低頻分量。

2.2 簡(jiǎn)化PCNN模型

傳統(tǒng)PCNN網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)較多[14-15]，人工設(shè)置較為復(fù)雜，而自動(dòng)設(shè)置參數(shù)模式，往往又不能達(dá)到滿足實(shí)測(cè)SAR圖像特性的要求[16-18]。因此，本文選用簡(jiǎn)化的PCNN模型，減少經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置，同時(shí)降低運(yùn)算復(fù)雜度。

模型簡(jiǎn)化有2種方案：①線性化，這種方案可以有效的消除PCNN神經(jīng)元彼此之間非線性程度作用；②離散化，提高了PCNN算法的運(yùn)算效率。

從圖3中可以看出，簡(jiǎn)化PCNN模型存在相應(yīng)變化：①反饋輸入單元獨(dú)立于鏈接輸入單元，分別接受對(duì)應(yīng)的外界激勵(lì)信號(hào)和鄰域神經(jīng)元的輸出信號(hào)，二者相互獨(dú)立；②2個(gè)輸入單元都不再存在衰減分量；③反饋輸入單元的激勵(lì)信號(hào)只來(lái)自于外部神經(jīng)元；④模型中的參數(shù)減少。

圖3 簡(jiǎn)化PCNN模型Fig.3 Simplified PCNN model

2.3 算法流程

提出了一種基于PCNN和邊緣檢測(cè)的SAR圖像分割算法，其流程圖如圖4所示。

圖4 基于PCNN和邊緣檢測(cè)分割算法流程圖Fig.4 Flow chart of segmentation algorithm based on PCNN and edge detection

該方法首先選擇能夠增強(qiáng)邊緣特性的邊緣檢測(cè)算法對(duì)實(shí)測(cè)SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，可以抑制相干斑噪聲的影響，并有效的還原模糊的邊界輪廓，然后運(yùn)用簡(jiǎn)化PCNN模型結(jié)合像素之間的屬性和空間關(guān)系，設(shè)置合適的連接強(qiáng)度等參數(shù)，對(duì)預(yù)處理后的SAR圖像進(jìn)行分割，由于SAR圖像的目標(biāo)和陰影灰度差值較大，對(duì)初次的分割結(jié)果，本文采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)填補(bǔ)由相干斑噪聲引起的不連續(xù)的點(diǎn)，從而獲得更為光滑的邊界曲線。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行分割時(shí)，PCNN會(huì)查找SAR圖像的各個(gè)像素點(diǎn)，判斷其灰度值是否高于門(mén)限值，如果條件滿足，則其對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元被激活，完成點(diǎn)火操作，并輸出脈沖信號(hào)，此時(shí)以該神經(jīng)元為中心的，捕獲范圍內(nèi)的其他神經(jīng)元的數(shù)值，因反饋效應(yīng)遞增。如果此時(shí)，鄰域內(nèi)的神經(jīng)元數(shù)值高于門(mén)限值，則脈沖發(fā)生器開(kāi)啟，神經(jīng)元處于興奮狀態(tài)，并輸出脈沖信號(hào)。被提前激活的鄰域神經(jīng)元也執(zhí)行初始神經(jīng)元的操作，捕獲周邊一定預(yù)設(shè)范圍內(nèi)的滿足條件的神經(jīng)元，能夠提前輸出脈沖信號(hào)。這些神經(jīng)元的捕獲以及點(diǎn)火操作可以同時(shí)并行執(zhí)行。從神經(jīng)元產(chǎn)生的脈沖信號(hào)可以讀取對(duì)應(yīng)SAR圖像中像素點(diǎn)的灰度值，也可以獲得不同像素彼此之間的空間關(guān)系。遍歷所有神經(jīng)元之后，獲得的脈沖矩陣就是SAR圖像的分割結(jié)果。

PCNN分割算法對(duì)SAR圖像的分割精度與網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度取值有關(guān)。若連接強(qiáng)度取值高，則分割后獲得的子區(qū)域數(shù)量少，面積大；若連接強(qiáng)度取值低，則分割后獲得的子區(qū)域數(shù)量多，面積少。因此，若存在艦船等目標(biāo)時(shí)，連接系數(shù)β要選取較小的數(shù)值。而若進(jìn)行海岸線分割，則連接系數(shù)β相對(duì)取值較大。連接系數(shù)β決定了PCNN分割時(shí)神經(jīng)元作用的范圍和不同神經(jīng)元間連接的強(qiáng)度，其取值對(duì)PCNN邊緣檢測(cè)算法起著至關(guān)重要的作用。在對(duì)實(shí)測(cè)SAR圖像進(jìn)行分割的時(shí)候，要根據(jù)具體分割的要求和下一步目標(biāo)分類識(shí)別的目的，選取該參數(shù)達(dá)到更好的分割效果。

3 算法驗(yàn)證

為測(cè)試本文算法對(duì)于高分辨率SAR圖像的分割性能，本文選用不同區(qū)域的高分辨SAR圖像為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析。為了更好地評(píng)估所提算法對(duì)高分辨率SAR圖像分割的有效性，選取基于濾波的PCNN分割方法作為比較，Lee濾波對(duì)抑制SAR圖像的噪聲具有優(yōu)異的性能，因此本實(shí)驗(yàn)使用Lee濾波作為SAR圖像的濾波器，Lee濾波變換核大小為3×3。圖5展示了傳統(tǒng)的基于濾波的PCNN分割方法和本文基于FrFT與里茲分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)邊緣檢測(cè)的PCNN分割在6組數(shù)據(jù)中的對(duì)比結(jié)果，其中最左列為原始圖像數(shù)據(jù)。為了便于比較，在圖中使用紅色圈標(biāo)出不同算法結(jié)果的差異明顯之處。

圖5 基于邊緣檢測(cè)與基于濾波的PCNN分割結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of PCNN segmentation results based on edge detection and filtering

本文選取的6個(gè)區(qū)域具有明顯的特點(diǎn)，例如區(qū)域1中分布著許多小島，地形復(fù)雜，區(qū)域3中海陸之間界限不清晰，區(qū)域6中由于港口的存在，海洋輪廓扭曲。由圖5可見(jiàn)，PCNN算法在不同區(qū)域上都有相對(duì)較好的分割性能。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)比PCNN濾波分割結(jié)果和PCNN邊緣檢測(cè)的分割結(jié)果，可以看出Lee濾波雖然濾除了SAR圖像中的斑點(diǎn)噪聲，在PCNN分割后雖然能夠提取出大部分的海陸邊界線，但是灰度邊界模糊的區(qū)域容易產(chǎn)生誤分割，在區(qū)域2，3中尤為明顯。而本文所提出的基于FrFT域中里茲分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)邊緣檢測(cè)的PCNN分割算法能夠完整地提取海岸線，即使是存在對(duì)比度較低的區(qū)域，該方法也能準(zhǔn)確判斷出海岸邊界。

為了進(jìn)一步分析PCNN邊緣檢測(cè)算法的性能，測(cè)試該算法對(duì)于實(shí)驗(yàn)參數(shù)的魯棒性。本文選擇不同的連接系數(shù)β，在不同的SAR圖像上實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)β選擇了2種不同的取值，分別為0.25，0.5，觀察在不同圖像上的分割結(jié)果差異。在圖6中，使用紅圈將同一區(qū)域不同結(jié)果差異明顯處標(biāo)出。通過(guò)對(duì)比區(qū)域可以看出，當(dāng)連接強(qiáng)度取值較小時(shí)，可以對(duì)孤立的或較小的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行有效的檢測(cè)和分割。但是對(duì)于一些對(duì)比度低的部分，連接系數(shù)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致誤分。

圖6 不同連接系數(shù)下的PCNN邊緣檢測(cè)分割結(jié)果對(duì)比Fig.6 Results of PCNN for different connection coefficients

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以明顯地看出，本章提出的基于FrFT域中里茲分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)邊緣檢測(cè)的PCNN分割算法在較好地保留邊緣信息、消除相干斑的基礎(chǔ)上，達(dá)到了對(duì)高分辨率SAR圖像中海岸線分割的目的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確理想。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)SAR圖像目標(biāo)復(fù)雜，灰度分布不均等情況，本文提出一種邊緣檢測(cè)和PCNN協(xié)同的高分辨率SAR圖像分割算法，原始圖像首先經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)保留較好的邊緣信息，再由PCNN進(jìn)行圖像分割，最后通過(guò)形態(tài)學(xué)進(jìn)一步去除相干斑點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法能夠達(dá)到相比同類算法更好的分割效果。