初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)措施探討

楊光

【摘要】初高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題不僅影響了相應(yīng)階段課堂教學(xué)的效果，而且給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展造成了阻礙.因此，本文以初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)為切入點，簡要闡述了初高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題的表現(xiàn)，論述了對應(yīng)問題出現(xiàn)的原因，并提出了幾點針對性解決措施，以期為初中數(shù)學(xué)銜接高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的高效率開展提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】初三;高中;數(shù)學(xué);銜接教學(xué)

初中生升入高中后，無論是在生活方面，還是在學(xué)習(xí)方面均面臨著新的挑戰(zhàn).高一新生在適應(yīng)高中學(xué)科課程的過程中問題重重，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，如上課聽不懂、學(xué)不會、成績下降等.上述問題引發(fā)了眾多教育工作者的關(guān)注，出現(xiàn)了一些針對性研究成果.但是當前初高中銜接問題研究大多立足高中視角，以學(xué)生結(jié)束初中課程為節(jié)點，沒有將數(shù)學(xué)銜接問題研究切實落實到初中數(shù)學(xué)課堂中.這種情況下，如何未雨綢繆地探索初中數(shù)學(xué)課堂上銜接高中數(shù)學(xué)教學(xué)的措施就成為一線工作者需要思考的重要問題之一.

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1.課程理念

課程理念是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的靈魂.初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)的核心課程理念具有一致性，均較為注重數(shù)學(xué)課程的普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性，以及多元化目標方法評價體系的構(gòu)建、信息技術(shù)的應(yīng)用.但是，初中屬于義務(wù)教育階段，提倡以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性為重點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而高中則提倡在關(guān)注知識基礎(chǔ)性的同時，拓展學(xué)生自主選擇空間及思維創(chuàng)新余地，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值.

2.課程內(nèi)容

初中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容涉及了數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐、圖形與幾何四個模塊，包括函數(shù)、方程與不等式、事件概率、圖形性質(zhì)與坐標變換等內(nèi)容，知識形象偏向于具體，內(nèi)容相對較少;高中階段包括五個必修課程和若干個選修課程，涉及了集合、函數(shù)、立體幾何、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等眾多高度抽象、復(fù)雜的知識點.

3.教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動的基本依據(jù).初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容方面存在差異，其在教學(xué)方法上也存在一定區(qū)別.前者隸屬于義務(wù)教育范疇，知識結(jié)構(gòu)簡單，課堂容量較小，教師有足夠的時間進行重難知識點解析，題型分類講解是常用的教學(xué)方法;高中數(shù)學(xué)在課時量一定的情況下，知識量出現(xiàn)了大幅度的增加，缺乏反復(fù)講解單一知識點的時間，教師較為注重數(shù)學(xué)思想方法的講解，經(jīng)常會引導(dǎo)學(xué)生舉一反三.

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題的表現(xiàn)

當前，初高中數(shù)學(xué)教師都較為注重“術(shù)業(yè)有專攻”，構(gòu)建了從初一到初三、高一到高三的閉環(huán)知識內(nèi)容分析研讀體系.這一體系的形成與發(fā)展，雖然可以幫助對應(yīng)學(xué)段教師透徹把握知識內(nèi)容傳輸節(jié)點，保證對應(yīng)學(xué)段的教學(xué)質(zhì)量，但是也出現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法及知識要點挖掘深度不足的問題.

一方面，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師不接觸高中數(shù)學(xué)知識點，也不了解高中階段對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)要求，導(dǎo)致大部分初中生對數(shù)學(xué)思想方法了解不足.另一方面，高中教師對初中數(shù)學(xué)新課程標準了解程度不足，也無法獲知學(xué)生在初中階段對知識點的掌握程度，導(dǎo)致教學(xué)針對性不足.比如，二次函數(shù)部分知識點、數(shù)形結(jié)合的思想方法，初中教師認為直接利用公式可以迅速解決，不需在初中進行過多贅述.高中教師認為函數(shù)知識初中已經(jīng)講解，學(xué)生在初中階段已經(jīng)掌握配方法，可以直接應(yīng)用，但是他們并沒有認識到初中對配方法的應(yīng)用要求與高中之間的差異，前者較為注重公式應(yīng)用以及相關(guān)問題的快速解決，而后者則較為注重邏輯推理.另外，高中對函數(shù)與方程、函數(shù)單調(diào)性、不等式的關(guān)系等類型問題解決中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用要求較高，使得剛剛進入高中的學(xué)生無法適應(yīng)相關(guān)思維的跳躍.

三、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題的原因

1.教師銜接意識不足

在初中階段數(shù)與式知識點僅為具體簡單的函數(shù)，比如，一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等.教師在教學(xué)過程中較為注重函數(shù)公式、結(jié)論及題型講解，沒有銜接高中更加系統(tǒng)深化的知識點，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍也局限在了淺顯層次，影響了后續(xù)學(xué)習(xí)活動開展.

2.學(xué)生自覺性較差

經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，多數(shù)初三學(xué)生已經(jīng)形成了固化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣.因初中教師在前期利用充裕的時間全面講解了相關(guān)知識點，在考試前學(xué)生只要背熟公式及題型、結(jié)論，結(jié)合教師所講解的方法，就可以考得高分，長此以往，初中生養(yǎng)成了不善于獨立思考、不會自覺歸納的習(xí)慣.

3.教育教學(xué)方法不當

在應(yīng)試教育理念下，為了獲得更高的升學(xué)率，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師采用了“填鴨式”“灌輸式”的教學(xué)方式，致力于引導(dǎo)初中生通過機械重復(fù)練習(xí)、模仿達到熟能生巧的地步.上述模式雖然可以幫助初中生在中考中取得好成績，但是無法幫助初中生適應(yīng)高中更加系統(tǒng)的知識學(xué)習(xí)，最終影響學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的生成.

四、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的措施

1.落實銜接意識

初高中數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系處于隱形狀態(tài)，這就導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生感覺到了兩個階段數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，但是無法清晰獲知聯(lián)系的位置.比如，三角形在人教版初中、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系中均處于重要位置，學(xué)生大多可以熟練記憶并運用全等三角形的幾個判定定理，但是初中階段較為注重“邊角邊”“角角邊”“邊邊邊”等判定定理的運用，而沒有對其運用原理以及“邊邊角”無法作為判定定理原因進行解釋.此時，教師就可以借鑒人教版高中必修五“解三角形”的相關(guān)知識點，從正、反兩個角度，為初中生解析相關(guān)判定定理的運用原因以及“邊邊角”無法作為全等三角形判定定理運用的根源.考慮到初三學(xué)生時間緊、任務(wù)重，缺乏充足的銜接時間，教師可以事先梳理初高中銜接內(nèi)容，比如數(shù)與式（代數(shù)變形與求值、分母有理化與分子有理化、因式分解）、常見不等式解法、簡單函數(shù)圖像等.在知識點梳理以后，教師可以以微課設(shè)計的形式，將知識點分解后重構(gòu).利用課上、課下兩個渠道，結(jié)合初三學(xué)生個體、群體特殊性，適時落實銜接任務(wù)，逐步滲透高中數(shù)學(xué)思想方法，以便讓每一名升入高中的學(xué)生都可以在一定時間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.

2.促進初中生學(xué)習(xí)的自覺性

一些初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中存在較為突出的被動性，完全由教師決定自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜抽象性決定了課下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要性，除了教師在課堂中已經(jīng)講解的內(nèi)容外，學(xué)生還需要花費更多的時間鉆研自己理解較為模糊的問題.因此，為了幫助初中生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，教師應(yīng)從初中階段入手，有意識地激發(fā)初中生學(xué)習(xí)自覺性，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”.

以人教版初中“一次函數(shù)與方程、不等式”教學(xué)為例，其涉及了一次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系以及利用一次函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式等知識，是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的重點內(nèi)容.雖然該部分內(nèi)容較少，但是對于發(fā)展初中生數(shù)形結(jié)合思想、辯證邏輯思維以及后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)均具有重要的作用.因此，教師可以結(jié)合前期設(shè)置的教學(xué)目標，結(jié)合初中三年級學(xué)生已初步具備分析問題、觀察問題、解決問題能力以及數(shù)形統(tǒng)一思維.在復(fù)習(xí)課程中，教師可以利用啟發(fā)引導(dǎo)與合作探究的模式，由具體的一次函數(shù)圖像入手，要求初中生自行在平面直角坐標系中進行一次函數(shù)圖像的繪制，并由圖像中點的坐標特征推算一元一次方程、一元一次不等式，初步建立“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系.隨后借鑒二次函數(shù)中抽象概括方法，與初中生共同進行一元一次方程的解與一次函數(shù)的值之間的關(guān)系以及其在圖像中位置的抽象概括，促使初中生真實體會到函數(shù)圖像在方程、不等式中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合的思想.在這個基礎(chǔ)上，鼓勵初中生課下有意識地選擇與一元一次方程、一元一次不等式相關(guān)的數(shù)形結(jié)合題目，思考兩者形式發(fā)生改變時從圖像上觀察結(jié)果的途徑，進而形成完整的知識概念框圖，助力學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的把握，從而升華到更深的層次.

3.增加計算銜接比重

從上述分析結(jié)果可知，初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、教學(xué)方法方面均具有一定差異，直接導(dǎo)致兩個階段學(xué)生所承擔(dān)計算任務(wù)的繁重程度.初中生所承擔(dān)的數(shù)學(xué)習(xí)題計算任務(wù)具有數(shù)字少、整數(shù)比重大等特點，長此以往，初中生的計算能力就會偏于弱化，導(dǎo)致其無法在短時間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課堂.基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)初中生的計算能力，適量增加復(fù)雜運算習(xí)題的比重，為初中生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成奠定基礎(chǔ).

以二次根式計算題為例，已知x=b+1b（0

上述計算題所涉及的代數(shù)式復(fù)雜程度較高，計算量較大，在初中生求解前，教師可以引導(dǎo)其從已知量、未知量之間的關(guān)系入手，將所求解的代數(shù)式進行簡化分析，即利用兩邊平方的變形方法，將已知等式轉(zhuǎn)變?yōu)閤=b+1b+2，x-2=b+1b，（x-2）2=b+1b2.將所求解代數(shù)式進行進一步化簡可以得出b-1b的取值范圍，進而獲得用b表示的代數(shù)式的值，即b2+2.

在培養(yǎng)初中生計算能力的同時，教師還應(yīng)該通過知識載體，引導(dǎo)初中生自主觀察、類比、歸總，獲取深層知識點.特別是在函數(shù)綜合問題計算時，教師應(yīng)引導(dǎo)初中生運用分類討論的思想方法，全面把握問題，為高中階段同一類型題目的計算奠定基礎(chǔ).

4.創(chuàng)新運用“一題多解”方法

“一題多解”主要是面對同一個問題，將其不同解決過程作為變式構(gòu)建一個問題的多種解決思路并將其有機聯(lián)結(jié).從本質(zhì)上而言，“一題多解”的過程就是積極引導(dǎo)學(xué)生依托原有知識基礎(chǔ)從多個視角入手提出解題思路的過程，在這一過程中初中生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維均會出現(xiàn)提升.因此，教師可以引導(dǎo)初中生從多個視角進行思考、延伸，在獲得問題答案的同時探明高中數(shù)學(xué)類似問題的解析途徑，在初高中數(shù)學(xué)之間搭建橋梁.

以幾何類知識為例，雖然在初中階段學(xué)生已經(jīng)認識了基礎(chǔ)圖形的特點以及銳角三角形函數(shù)知識、三角形重心及內(nèi)外心、特殊四邊形性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系、直角三角形邊角關(guān)系，但是高中階段對學(xué)生需掌握的斜三角形求解、三角函數(shù)、三角形“四心”知識、直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系提出了更高的要求.因此，教師可以以平面幾何圖形證明題為入手點，引導(dǎo)初中生立足基礎(chǔ)定理概念，進行多視角分析，進而不斷提出新觀點，在新觀點的引導(dǎo)下獲得新方法，形成套路靈活、創(chuàng)新的思維品質(zhì).

總 結(jié)

綜上所述，由于當前中學(xué)師資配備較為齊全，教師流動性較低，各學(xué)段教師大多專注于特定學(xué)段教學(xué)，形成了初一到初三、高一到高三的小循環(huán)，不注重初一到高三的大循環(huán)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法滲透不足、知識挖掘淺顯等問題頻現(xiàn)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.基于此，教師應(yīng)以初三數(shù)學(xué)教學(xué)為時間節(jié)點，以函數(shù)教學(xué)為重點，進行數(shù)學(xué)銜接體系的構(gòu)建，帶領(lǐng)初中生全面認識數(shù)學(xué)思想方法，為初中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).

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