“三角形的特性”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

魏曉霞 王玉

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第59-60頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.觀察、折、剪、畫(huà)、擺等操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。

2.出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，會(huì)畫(huà)三角形的底與高。

3.三角形的特性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。會(huì)畫(huà)三角形的底和高

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：（出示課件）同學(xué)們，這是古埃及的金字塔，它是帝王的陵墓。世界八大建筑奇跡之一。數(shù)量眾多，分布廣泛。你能找出金字塔上的三角形嗎？（生指出圖中三角形。）

師：（出示課件）這是杭州灣跨海大橋，杭州灣跨海大橋全長(zhǎng)36公里，是世界上最長(zhǎng)、工程量最大的世界第一跨海大橋。觀察這張圖，你能從圖中找到三角形嗎？（生指出圖中三角形。）

師：在生活中有很多物體的表面是三角形的，在這些圖中，你能找到三角形嗎？（鏈接圖庫(kù)）還有什么物體的表面是三角形，你能說(shuō)說(shuō)嗎？（生指出圖中三角形并說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的三角形。）

生1：我發(fā)現(xiàn)紅領(lǐng)巾上有三角形。

生2：我發(fā)現(xiàn)流動(dòng)紅旗的表面是三角形。

生3：我發(fā)現(xiàn)相機(jī)的三角架上有三角形。

…………

師：你們真是善于發(fā)現(xiàn)的學(xué)生，看來(lái)，三角形在我們的生活中無(wú)處不在。今天，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形的世界，更加深入地學(xué)習(xí)三角形的特性。

（板書(shū)課題：三角形的特性）

二、探究新知，自主探索

1.三角形的特性。

（1）三角形的特征

師：課前，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一份學(xué)具，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)用這些學(xué)具，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、擺一擺等自己喜歡的方法，做出一個(gè)三角形，聽(tīng)清楚了嗎？

生：聽(tīng)清楚了。（生分小組制作。）

（師巡視，視頻展示各小組活動(dòng)情況。）

（學(xué)生上臺(tái)展示，介紹做法。不同做法，貼到前面黑板上。）

師：同學(xué)們，你們看！雖然大家做的這些三角形的大小、形狀都不一樣，可是它們有著共同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：別急，同學(xué)們就結(jié)合你做的三角形，在小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，然后再匯報(bào)好嗎？（小組說(shuō)一說(shuō)。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)小組派代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（教師也做了一個(gè)三角形貼黑板上。）

3個(gè)頂點(diǎn)。（摸擺的三角形你有什么感覺(jué)？尖尖的。）

3條邊。（摸一摸、看一看，你發(fā)現(xiàn)了直直的邊。）

3個(gè)角。 （課件演示，板書(shū)。）

師：我們認(rèn)識(shí)了三角形，又發(fā)現(xiàn)了三角形的共同點(diǎn)，你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎？

生：有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角的圖形就是三角形。

師：同學(xué)們，你們都認(rèn)為有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角的圖形就叫做三角形嗎？那好，我們來(lái)判斷一下，這個(gè)圖形，是不是三角形呢？（出示課件。）

師：看，第一個(gè)圖形是不是三角形呢？

生：不是，三角形。

師：我們看看，按照同學(xué)說(shuō)的，三個(gè)角三條邊三個(gè)頂點(diǎn)的圖形就叫三角形，那這個(gè)圖形有三條邊，也有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，為什么不是呢？

生：因?yàn)樗幸粭l邊不是直的呀！

師：這么說(shuō)來(lái)呢，我們還需要給三角形的三條邊作出限定是嗎？（是的）那么，三角形的三條邊必須是什么呢？

生：老師我覺(jué)得這三條邊還必須得是線段。

師：好的，那我們?cè)賮?lái)看看第二幅圖吧！現(xiàn)在三條邊都是線段了。那它是不是三角形呢？

生：也不是呀。

師：這又是為什么呢？

生：老師我覺(jué)得這三條線段必須得是圍在一起。

師：好那么看第三幅圖，它是不是三角形呢？

生：還不是。

師：那這說(shuō)明了什么呢？我們只說(shuō)這三條線段圍在一起了還不行，還必須得說(shuō)明白，它們是怎樣圍在一起的。我們來(lái)想一想，這三條線段怎樣圍才是三角形呢？

生：老師，我覺(jué)得應(yīng)該是線段的兩個(gè)端點(diǎn)互相連接在一起才行。

師小結(jié)：也就是說(shuō)三條邊都得是線段 ，還要圍成 ，而且相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。

只有具備了這三個(gè)條件，那么我們才能說(shuō)這個(gè)圖形就是三角形，對(duì)嗎？

師：現(xiàn)在誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，什么樣的圖形才是三角形呢？

生：我覺(jué)得三角形就是由三條線段圍成的圖形，而且每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連的圖形。

（課件出示三角形定義。）

生齊讀：由3條線段圍成的圖形。（每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)相連。）

師：三角形的3個(gè)頂點(diǎn)我們可以用字母A、B、C表示，這樣表達(dá)起來(lái)比較方便，那么這個(gè)三角形就可以記做△ABC。

（2） 練習(xí)。

（課件出示：辨認(rèn)三角形。）

師：你們認(rèn)識(shí)三角形了嗎？看看這些圖形是三角形嗎？

…………

2.底和高。

（1）底和高。

（課件出示：帳篷。）

師：同學(xué)們，你們使用過(guò)帳篷嗎？

生：使用過(guò)帳篷。

師：我們出去玩經(jīng)常會(huì)用到帳篷?？?，這個(gè)帳篷的表面就是三角形。那你們要是鉆到這個(gè)帳篷里能站起來(lái)嗎？你是怎么知道的？

生1：我們可以鉆到帳篷里站著試一試? 。

生2：可以量一量。

師：測(cè)量，怎樣量呢？誰(shuí)能到前面指一指。

師：就是測(cè)量這個(gè)三角形頂點(diǎn)到這條邊的長(zhǎng)度？這樣量呢？其實(shí)這就是三角形的高。

師：我們都學(xué)習(xí)過(guò)畫(huà)哪些平面圖形的高呢？

生1：平行四邊形。

生2：梯形的高。

師：我們?cè)鯓赢?huà)的平行四邊形和梯形的高呢？（課件演示。）

師：請(qǐng)你試著畫(huà)一畫(huà)三角形的高吧。

（生試畫(huà)，師巡視。生匯報(bào)，演示。）

師：（指著三角形）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。（出示課件。）

師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，什么叫三角形的高？

師：我要想把它畫(huà)得準(zhǔn)確要用什么來(lái)畫(huà)呀？（三角板。）

師：用三角板畫(huà)高時(shí)要注意什么

（師畫(huà)：一條邊與這條邊重合，另一條直角邊與頂點(diǎn)對(duì)齊。）

（生用三角板再次檢查畫(huà)出的高。）

（2）練習(xí)。

（判斷高）

師：現(xiàn)在就用你的這雙慧眼看一看，這些是三角形的高嗎？（出示課件，生判斷高畫(huà)高。）

師：請(qǐng)同學(xué)在1號(hào)學(xué)習(xí)單上畫(huà)出指定底邊上的高。

（生畫(huà)高，師巡視。指定一名學(xué)生到前面生檢查）

師：怎樣檢查呢？

生：我們可以用三角板來(lái)進(jìn)行檢查。

師：你覺(jué)得一個(gè)三角形中有幾組底和高？哪3組呢？

生：3組。

師：請(qǐng)同學(xué)在2號(hào)學(xué)習(xí)單上畫(huà)出這3個(gè)三角形（銳角三角形? 鈍角三角形? ?直角三角形）的3組底和高？（生畫(huà)高，師巡視。）

三、總結(jié)評(píng)價(jià)，加深理解

師：同學(xué)們今天你們通過(guò)自主探究了解了三角形的特性，掌握了畫(huà)高的方法，在今后的學(xué)習(xí)中希望你們能繼續(xù)探索學(xué)習(xí)，勇攀高峰。

評(píng)析：

本課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)認(rèn)三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，環(huán)節(jié)清晰，內(nèi)容層層遞進(jìn)，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，觀察討論，主動(dòng)參與到知識(shí)形成的過(guò)程中。

1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又應(yīng)用與生活。魏老師能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課前搜集了大量的有關(guān)三角形的圖片，并且讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活中所見(jiàn)到的三角形。這使學(xué)生先從整體上感知三角形，喚起學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.注重概念形成的過(guò)程。

在總結(jié)三角形的定義時(shí)，魏老師沒(méi)有急于給出定義， 而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論，先自己說(shuō)一說(shuō)什么是三角形，再結(jié)合學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容出示相應(yīng)的圖形。這樣循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形所具備的3個(gè)特征：一是三條邊都是線段，二是圍成，三是相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，水到渠成地得出三角形的定義。

3.注重學(xué)生的自主探究。

在認(rèn)識(shí)三角形時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、擺一擺等喜歡的方法，做出一個(gè)三角形。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)在各種不同的三角形中有共同的特征。學(xué)生從感性認(rèn)知過(guò)渡到了理性認(rèn)知，在這樣的共同自主探究中知識(shí)得到升華。

畫(huà)高時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧，都學(xué)習(xí)過(guò)畫(huà)哪些平面圖形的高。根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示平行四邊形、梯形高畫(huà)法。學(xué)生利用知識(shí)的遷移掌握三角形高的畫(huà)法。

4.精心設(shè)計(jì)練習(xí)注重層次性。

練習(xí)的設(shè)計(jì)沒(méi)有集中到最后，而是穿插在每一個(gè)板塊的講解之后。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這樣更有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)化與理解。結(jié)尾處的開(kāi)放性試題，通過(guò)畫(huà)銳角三角形、鈍角三角形 、直角三角形的3組底和高，直觀巧妙地幫助學(xué)生理解鈍角三角形 、直角三角形高的特殊性，從而更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)。

■ 編輯/魏繼軍