數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用對策分析

王曉艷

摘 要： 在新課程改革不斷深入的背景下，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師應(yīng)當(dāng)注重改變傳統(tǒng)教學(xué)手段，發(fā)揮出各種現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)優(yōu)勢。數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象、系統(tǒng)的特點，學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免存在各種問題，而教師則應(yīng)善于運用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，確保學(xué)生的思維具有條理性和清晰性，利用這種手段降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度系數(shù)，提升總體授課效率，讓學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)思想方法后，進(jìn)行獨立思考，達(dá)到舉一反三的目的。因此，文章將圍繞數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用來展開分析，通過詳細(xì)了解在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中采用數(shù)形結(jié)合的價值，再提出促進(jìn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中運用數(shù)形結(jié)合的可行性對策。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);運用

一、 引言

初中時期的學(xué)生心理和生理都處于發(fā)展階段，并且有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，認(rèn)知能力逐漸提升。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有廣泛性特點，單憑課堂教學(xué)以及掌握教材中的內(nèi)容是很難達(dá)到理想學(xué)習(xí)效果的，所以教師要善于加強引導(dǎo)學(xué)生，落實從思維層面來讓學(xué)生系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)，提升獨立思考能力、探究能力，從而挖掘自身學(xué)習(xí)潛能。教師更要具備一種終身學(xué)習(xí)意識，善于反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，合理地采用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，達(dá)到理想學(xué)習(xí)效果，提升初中數(shù)學(xué)整體授課水平。

二、 針對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合價值和作用的探究

所謂數(shù)形結(jié)合其實就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點和圖形兩者相互融合。我們也可以把數(shù)形結(jié)合當(dāng)作一種思維方式，實現(xiàn)在將數(shù)學(xué)和圖形結(jié)合的背景下，讓學(xué)生更加直觀地處理各種抽象、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終具有主動性和積極性。教師應(yīng)在后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中合理采用數(shù)形結(jié)合開展授課，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的利用價值和作用主要體現(xiàn)在以下幾點：第一，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度系數(shù)，將抽象的內(nèi)容以更加直觀、立體的形式展現(xiàn)。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，本就較為系統(tǒng)，學(xué)生難免會存在各種問題，而當(dāng)學(xué)生存在問題不能在第一時間處理時，將會影響其學(xué)習(xí)效果，而思維導(dǎo)圖的利用會把各數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成簡單的圖形和數(shù)字，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的便捷途徑，以此提升學(xué)習(xí)效率。第二，讓學(xué)生在潛移默化過程中發(fā)展思維能力。在經(jīng)過“數(shù)”“形”之間的轉(zhuǎn)化后，會落實發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)會從各個角度處理實際問題，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，對提升學(xué)生處理問題能力、分析能力、探究能力有著深遠(yuǎn)影響。第三，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)形結(jié)合的合理采用會讓學(xué)生掌握正確、有效的學(xué)習(xí)手段，具備良好思維能力，實現(xiàn)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作有序開展的目的。

三、 針對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合各種形式的探究

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作中最為常見的一種教學(xué)手段，該種教學(xué)模式的采用會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和熱情。實際教學(xué)工作中教師應(yīng)善于合理地引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生被這種解題思路和手段所吸引，提升創(chuàng)新思維，對數(shù)學(xué)學(xué)科保持學(xué)習(xí)興趣。例如，教師在為學(xué)生講解三角函數(shù)和三角形性質(zhì)這一內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)合理創(chuàng)設(shè)以下情景，像“小明的爺爺建設(shè)一個三角形的花壇，但是三角形花壇其中有一個邊并沒有密封住。我們已經(jīng)了解到花壇的夾角是45度，相鄰兩邊的長度是5m和10m，那么如果將花壇的另一邊封住，需要多長的距離？”通過這一和日常生活相互聯(lián)系的問題來激發(fā)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的熱情。

教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，在教學(xué)工作中與學(xué)生深入交流和溝通，系統(tǒng)探究圖形和具體數(shù)量間所存在的關(guān)系，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想和概念更加清晰明了，并善于引導(dǎo)學(xué)生采用該種思想處理實際問題。除此之外，教師要在日常數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中采用數(shù)形結(jié)合思想，在為學(xué)生講解各種題目時，不應(yīng)只把正確的思路給學(xué)生羅列出來，而是要合理引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，掌握自身邏輯存在錯誤的地方，還要在講解工作中采用數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生能夠全面吸收其中所展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想和思路。

四、 針對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合可行性對策的探究

（一）結(jié)合基礎(chǔ)知識運用數(shù)形結(jié)合

“數(shù)”相比于“形”會更加抽象，所以教師應(yīng)化繁為簡，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，促使其主動地融入各學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，確保師生之間互相溝通交流。例如，當(dāng)在為學(xué)生講解“二次函數(shù)”這一內(nèi)容時，教師要改變傳統(tǒng)授課形式，為學(xué)生展現(xiàn)出直角坐標(biāo)系，并在這一背景下開展具體函數(shù)的標(biāo)注。通過這種手段不僅能讓學(xué)生以更加直觀的形式認(rèn)識a、b、c的含義，同時也會具體化處理二次函數(shù)這一問題。對處于初中時期的學(xué)生來說，心理和生理都處于發(fā)展階段，邏輯思維能力相對較為薄弱，教師單憑口頭講解是很難達(dá)到理想教學(xué)效果的，并且部分學(xué)生還不能對函數(shù)最大值、最小值的數(shù)量關(guān)系正確理解。所以教師應(yīng)合理采用圖形加強對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更加清晰、直觀地觀察。

在初中時期，概念、定理和公式的合理采用會讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展提供保障。所以在后續(xù)教學(xué)工作中，教師應(yīng)始終關(guān)注基礎(chǔ)知識的講解，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)。對于數(shù)學(xué)概念、公式和定理來說，這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是較為困難的，學(xué)生在理解時存在難題。如果學(xué)生對某一數(shù)學(xué)概念、公式、定理理解不深入，在解題過程中只會盲目套用各種公式，不僅會影響做題準(zhǔn)確性，還將會影響學(xué)習(xí)熱情。因此，教師應(yīng)避免采用灌輸型、填鴨式授課，要基于數(shù)形結(jié)合思想來讓學(xué)生處于輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，徹底理解和掌握各數(shù)學(xué)知識。例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解“有理數(shù)”這一內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生達(dá)到理想學(xué)習(xí)效果，并鞏固基礎(chǔ)知識，教師應(yīng)合理利用溫度計示數(shù)來將負(fù)數(shù)和數(shù)軸概念引入，再采用圖形把數(shù)學(xué)模型抽象出來，通過這種手段優(yōu)化圖形和數(shù)字間的關(guān)系，更加直接地探究有理數(shù)，幫助學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識有更加透徹的理解。再例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“勾股定理”這一內(nèi)容時，應(yīng)基于數(shù)形結(jié)合思想來開展三角形三條邊長的標(biāo)注，采用數(shù)字化、圖像化的模式來展現(xiàn)出“勾三股四玄五”這一內(nèi)容，為實現(xiàn)直觀聯(lián)系的構(gòu)建提供保障。