超聲提取地木耳中多糖動力學(xué)及熱力學(xué)分析

張立娜

（靜寧縣食品藥品檢驗檢測中心，甘肅 靜寧 743400）

地木耳又名地衣、地皮菜、地皮菌、雷公菌、地軟兒、地瓜皮等，是真菌和藻類的結(jié)合體，一般生長在陰暗潮濕的地方，暗黑色，有點像泡軟的黑木耳[1]。地木耳富含多糖、蛋白質(zhì)、多種維生素和鈣、磷、鋅等礦物質(zhì)，具有良好的抗氧化活性和抑菌作用，常被作為天然抗氧化劑使用。地木耳多糖提取物能有效清除自由基，并能夠明顯抑制蛋黃勻漿脂質(zhì)過氧化物活性；對其他植物的生長也具有一定的促進作用[2]。

目前，多糖提取方法主要有熱水浸提法、堿提法，但存在多糖提取率低、生物活性下降等缺陷[3]；超聲波提取具有很大應(yīng)用前景，超聲波提取是依據(jù)物質(zhì)中有效成分及其群體的特性，例如：存在狀態(tài)、溶解性、極性等而設(shè)計的一種分離技術(shù)，它是一種物理破碎過程。利用超聲波提取多糖的新工藝，能夠使溶劑快速進入固體物質(zhì)中，盡可能完全地將其含有的有效成分溶于溶劑之中，可有效提高多糖提取率，縮短提取時間，降低提取溫度[4]。由于超聲波提取的特殊性，必須借助于它的機械效應(yīng)、空化效應(yīng)和熱效應(yīng)，通過增大介質(zhì)分子的運動速度和穿透力來提取生物活性物質(zhì)[5]；因此，常規(guī)提取的動力學(xué)方程已不再適用；黃可龍等[6]認為在Fick第一定律的基礎(chǔ)上，假設(shè)考慮擴散作用對提取過程的影響，則其動力學(xué)方程為㏑c＝λ+γ㏑t[6]，而鄧韻等[4]否定了其該點，認為該過程的動力學(xué)方程應(yīng)該用㏑C∞/（C∞－C）＝k t+μ描述才更為全面。通過熱力學(xué)研究，可對有效成分多糖浸出過程及其與溫度之間的關(guān)系進行較好的描述。本文以超聲波輔助提取地木耳中的多糖，研究其提取的動力學(xué)規(guī)律以及熱力學(xué)的分析，以期為其提取最佳參數(shù)的選擇和工程研究提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

地木耳，由甘肅肅南銀鑫食用菌專業(yè)合作社提供，經(jīng)烘干粉碎后備用。

試劑：葡萄糖、苯酚、濃硫酸等，均為分析純。

儀器：PL-203電子天平（梅特勒-托利多儀器有限公司）；XO-SM5O超聲波-微波反應(yīng)系統(tǒng)（南京先歐儀器制造有限公司）；DKB-501數(shù)顯超級恒溫水浴鍋（揚州市三發(fā)電子有限公司）；超聲波清洗機（寧波新芝生物科技股份有限公司）；722型分光光度計（上海光譜儀器有限公司）；小型粉碎機（河北黃驊新興電器廠）。

1.2 試驗方法

1.2.1 地木耳多糖的超聲提取過程

準(zhǔn)確稱取地木耳干粉樣品1.0 g，置于500 mL圓底燒杯中，加入50 mL水溶解，搖勻，靜置5 min，用保鮮膜覆蓋燒杯口，在一定條件下，對其進行超聲波處理，不同提取時間所得溶液分別在490 nm處檢測吸光度值。

1.2.2 葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制

精確稱取標(biāo)準(zhǔn)葡萄糖20 mg，用蒸餾水定容至500 mL，分別吸取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mL，各以水補至2.0 mL，然后加入苯酚水溶液1 mL，再加濃硫酸5 mL，搖勻后靜置，待冷卻后將所得溶液在波長490 nm處測定吸光度，空白對照以蒸餾水代替葡萄糖溶液[7]。

采用苯酚-硫酸法測得標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性回歸方程：A＝0.008 6x－0.004 3，R2＝0.996 0。A為吸光度值，x為多糖含量（μg）。

1.2.3 動力學(xué)模型的選擇

溶質(zhì)在固液兩相之間的濃度差就是提取過程中擴散傳質(zhì)的推動力，主體溶液中多糖濃度的變化與平衡濃度和溶液濃度之差符合動力學(xué)方程[6]：

式中：V為溶液體積（mL）；C為溶液濃度（mg/mL）；t為提取時間（min）；k為總傳質(zhì)系數(shù)（mL/（m2·min））；S為總傳質(zhì)面積（m2）；C∞為溶液中多糖平衡濃度（mg/mL）。令kS/V＝Kebs，可得：

Kebs為提取過程的表觀速率常數(shù)，與物料結(jié)構(gòu)、溶質(zhì)的性質(zhì)及操作條件有關(guān)。多糖提取時，物料未經(jīng)過預(yù)浸泡，則初始條件為t＝0，C＝0，對式（2）進行積分并整理，可得：

式（3）變形，得式（4），即為描述溶液中多糖濃度隨時間變化的方程。

1.2.4 動力學(xué)模型方程的構(gòu)建

1.2.4.1 多糖平衡濃度C∞的計算 第一步確定多糖提取過程中的最佳料液比（地木耳粉∶水），設(shè)置4種料液比，分別是1∶30、1∶40、1∶50、1∶60 g/mL；分別超聲10 min后，每隔2 min在490 nm下測定1次溶液吸光值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線方程計算出多糖濃度，通過與時間t進行線性擬合，得出最佳料液比。第二步確定最佳功率，設(shè)置5種超聲波功率，分別是40、50、60、70、80 W；在料液比1∶50 g/mL分別超聲10 min后，每隔2 min在490 nm下測定1次溶液吸光值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線方程計算出多糖濃度，通過與時間t進行線性擬合，得出最適超聲波功率。第三步在最佳料液比和最佳功率條件下，確定平衡濃度隨溫度變化的規(guī)律，設(shè)置6種提取溫度，如1.2.5。由多糖平衡濃度與溫度變化的關(guān)系得：

式中，T為提取溫度（K），R2為線性相關(guān)系數(shù)。

1.2.4.2 表觀速率常數(shù)Kebs的計算 一般情況下，表觀速率常數(shù)與溫度的關(guān)系服從阿倫尼烏斯（Arrhenius）方程，即㏑Kebs與1/T呈線性關(guān)系[8]：

式中，㏑Kebs為速率常數(shù)（mL/（mg·min））；Ea為表觀活化能（kJ/mol）；A為指前因子（mL/（mg·min））；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K）；T為提取溫度（K）。

分別計算不同溫度下對應(yīng)㏑Kebs和1/T的值，并進行線性擬合，通過擬合的線性回歸方程計算出活化能Ea和A，將式（5） 和（7）代入式（3）中，得出地木耳多糖提取過程的動力學(xué)方程。

1.2.5 動力學(xué)模型方程的驗證

將地木耳粉末按照最佳料液比、超聲功率提取條件，分別在20 ℃（293 K）、30 ℃（303 K）、40 ℃（313 K）、50 ℃（323 K）、60 ℃（333 K）、70 ℃（343 K）條件下超聲處理10 min；每隔2 min在490 nm下測其OD值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性方程，計算出多糖濃度，根據(jù)所得樣液多糖濃度，以㏑C∞/（C∞－C）對t做圖，并進行線性回歸分析，求出㏑C∞/（C∞－C）與t的線性相關(guān)系數(shù)及直線斜率K值。

1.2.6 熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)的計算

從地木耳中多糖提取多糖的熱力學(xué)參數(shù)可以根據(jù)下列方程[9]進行估算：

式中，K為平衡常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K），ΔH、ΔS和ΔG分別為提取時的焓變、熵變和自由能。

2 結(jié)果與分析

2.1 最佳料液比的確定

以地木耳不同料液比超聲處理后得到的多糖濃度與時間做線性擬合，如圖1所示。提取10 min時，當(dāng)料液比在小于1∶60 g/mL范圍內(nèi)，隨著料液比的增大，多糖提取濃度逐漸增大，在1∶50 g/mL時達到最大；當(dāng)料液比為1∶60 g/mL時，多糖提取濃度反而降低，這是因為隨料液比的增大，溶劑用量增多，溶液中伴有其他成分的溶出，干擾了多糖的提取過程[10]，從而降低了提取液的濃度；因此，采用1∶50 g/mL的料液比，能夠節(jié)省成本，獲得較佳的經(jīng)濟效益。

圖1 不同料液比下多糖濃度與時間的關(guān)系

2.2 最佳超聲波功率的確定

以地木耳不同超聲功率處理后得到的多糖濃度與時間進行線性擬合，得到圖2。提取10 min時，隨著超聲功率的增大，多糖提取濃度逐漸升高（除超聲功率50 W處理小于40 W處理以外）；這是因為在超聲提取過程中渦流擴散系數(shù)起主導(dǎo)作用，超聲功率的增大會使渦流擴散系數(shù)增大，多糖的溶出速率加快，從而使多糖樣液的濃度增大[11]；因此，在地木耳多糖提取過程中，選取80 W作為超聲功率，能夠獲得較好效果。

圖2 不同超聲功率下多糖濃度與時間的關(guān)系

2.3 最適提取溫度的確定

圖3為地木耳在不同溫度下超聲提取得到的多糖濃度與時間的線性擬合曲線。隨著提取時間的遷移，多糖濃度緩慢增大；在293～343 K范圍內(nèi)時，溫度越高，多糖提取濃度越大。這是因為溫度升高增大了分子運動速度，有利于擴散傳質(zhì)[12]；因此，選取343 K（70 ℃）提取多糖，能夠獲得較好的效果。

圖3 不同溫度下地木耳多糖濃度與時間的關(guān)系

對不同溫度下的多糖平衡濃度數(shù)據(jù)進行整理，如圖4，得出試驗條件下平衡濃度隨溫度的變化規(guī)律為：C∞＝0.048 61exp（0.009 89T），R2＝0.923 57。

圖4 平衡濃度與時間的關(guān)系

2.4 不同溫度動力學(xué)模型的驗證

根據(jù)所得樣液多糖濃度，以C∞/（C∞－C）對t做圖，并進行線性回歸分析，結(jié)果如圖5，得到直線斜率為k，見表1。

圖5 不同溫度㏑C∞/（C∞－C）與時間的關(guān)系曲線

由表1可知，㏑C∞/（C∞－C）與t的線性相關(guān)系數(shù)R2＞0.920 36，即數(shù)據(jù)擬合有良好的線性關(guān)系，則說明式（3）能夠準(zhǔn)確地描述地木耳多糖的超聲提取過程，且隨著溫度的升高，k值逐漸增大，即表觀速率常數(shù)逐步增大。說明隨著溫度升高，提取速度加快，該結(jié)論與試驗結(jié)果相符合。

表1 不同溫度下的線性回歸結(jié)果

2.5 動力學(xué)方程的建立

分別計算不同溫度下對應(yīng)㏑Kebs和1/T的值，并進行線性擬合，結(jié)果如圖6，得到線性相關(guān)系數(shù)R2＝0.916 05。由所得直線的斜率和截距可知：Ea/R＝1 041.5，㏑A＝0.841 7，則通過擬合的線性回歸方程計算出活化能Ea＝86.59 kJ/mol，A＝2.320 3 mL/（mg·min）?；罨芊从沉怂俾食?shù)對溫度的敏感程度，活化能較大時，速率常數(shù)隨溫度的變率大，所以活化能可以作為提取工藝比較的輔助手段。

式（9）即為該試驗條件下地木耳多糖提取過程的動力學(xué)方程。

2.6 地木耳多糖提取的熱力學(xué)分析

根據(jù)圖6求得表觀活化能Ea＝86.59 kJ/mol和指前因子A＝2.320 3 mL/（mg·min），將數(shù)據(jù)代入式（6）中，計算出不同溫度下表觀速率常數(shù)的值，如表2。

圖6 Kebs與1/T的關(guān)系曲線

根據(jù)表2，以㏑K對1/T作圖，如圖7所示，線性擬合方程為：y＝－10.371x＋0.841 49，R2＝0.997 66。則直線斜率－ΔH/R＝10.371，截距ΔS/R＝0.841 49。那么，可計算出焓變ΔH＝86.22 kJ/mol，熵變ΔS＝0.101 2 kJ/mol。二者均大于零，說明該反應(yīng)過程是一個吸熱熵增加的反應(yīng)。

圖7 ㏑K與1/T的關(guān)系曲線

將焓變ΔH和熵變ΔS代入式（8），計算出多糖提取過程中的反應(yīng)自由能ΔG，如表2所示。根據(jù)表2可知，地木耳多糖提取過程中的自由能ΔG均小于零，說明該提取反應(yīng)是一個自發(fā)進行的過程。

表2 表觀速率常數(shù)、自由能與溫度的關(guān)系

3 結(jié)論與討論

在地木耳多糖提取過程中，隨著時間的延長，多糖濃度呈遞增趨勢；溫度的升高，超聲功率的增大以及料液比的增大，都會使多糖提取濃度增加；但過高的料液比會導(dǎo)致溶液中其他成分的溶出，反而會降低多糖提取濃度；因此，料液比為1∶50 g/mL，超聲功率為80 W，溫度為70 ℃（343 K）時，多糖提取效果較佳?？芍?，超聲提取地木耳多糖時產(chǎn)生的超聲空化作用能降低多糖提取的能壘，縮短提取時間，是值得開發(fā)的提取技術(shù)。

超聲提取地木耳多糖是一個較為復(fù)雜的過程[13-14]，根據(jù)傳質(zhì)機理分析，以溶液中多糖濃度為參考指標(biāo)，并依此來描述這一復(fù)雜過程，建立了提取動力學(xué)模型，并在不同提取溫度下進行驗證；經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果表明：本研究所建模型能夠很好地描述地木耳多糖提取過程，并根據(jù)阿倫尼烏斯方程求得其動力學(xué)方程為：C＝0.048 61exp（0.009 89T）{1－exp[－2.320 3exp（－ 8.659/RT）]t}。

通過對熱力學(xué)的分析及其相關(guān)參數(shù)的計算，可得表觀活化能Ea為86.59 kJ/mol。在多糖提取過程中焓變ΔH、熵變ΔS均大于零，說明此反應(yīng)是一個吸熱熵增加的過程。ΔG＜0，表明超聲波輔助提取地木耳多糖是一個自發(fā)反應(yīng)的過程[15-16]。

本研究在傳質(zhì)機理和擴散理論分析的基礎(chǔ)上，建立了地木耳多糖提取的動力學(xué)模型，可預(yù)測在某時刻和超聲溫度下的地木耳多糖提取效果，為超聲波法提取多糖的研究提供了一定的理論支撐，但超聲對多糖提取的作用機制有待進一步分析。