逆向思維在高中電磁學(xué)習(xí)題課教學(xué)中的應(yīng)用

陳耿祥 曾寶枝

摘? ?要：結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，闡述逆向思維在電磁學(xué)習(xí)題課教學(xué)中的應(yīng)用。應(yīng)用逆向思維不僅有利于處理一些較難的電磁學(xué)習(xí)題，同時(shí)有利于激活物理思維，打破學(xué)生固有的“思維定勢(shì)”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：電磁學(xué);逆向思維;物理教學(xué)

引言

在一線教學(xué)過程中與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍認(rèn)為高二的電磁學(xué)比高一的力學(xué)更加具有挑戰(zhàn)性。我們知道電磁學(xué)題目情境通常較為復(fù)雜，往往綜合性較強(qiáng)，而且處理方法也是靈活多變，如“整體隔離法”“模型法”“等效法”“類比法”“逆向思維法”等等。本文重點(diǎn)就逆向思維法在電磁學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行闡述，希望能給教育同行一些啟示。

逆向思維就是有別于一般的常規(guī)思維，通過反面或側(cè)面思考問題，這是一種高階的思維方式，往往能夠起到“出奇制勝”的效果[ 1 ]。掌握逆向思維，不僅有利于處理高中的一些物理習(xí)題，更是有利于學(xué)生的終身發(fā)展，有利于打破固有的“思維定勢(shì)”激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1? 物理習(xí)題課教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用

1.1? 從待求量出發(fā)逆向求索

在解答物理問題的時(shí)候可以有兩種思路：其一，采用“正向思維”認(rèn)真審題找出題目所給的已知條件，然后根據(jù)物理規(guī)律尋找到已知的物理量與待求物理量的關(guān)系，最終用已知量表達(dá)待求量;其二，采用“逆向思維”從題目待求的物理量出發(fā)，思考可能求出該物理量的物理規(guī)律，逆向思考待求量與已知量的關(guān)系，最終將所有的待求量用已知量帶入。

【例題1】如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為m電量為q的質(zhì)點(diǎn)，從O點(diǎn)靜止開始經(jīng)過加速電場(chǎng)加速，射入正方形abcd的磁場(chǎng)區(qū)域，最終從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知正方形邊長為L，O'為ad邊中點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且不計(jì)重力，試求加速電場(chǎng)的電壓U的大小。

從題意可知該粒子要經(jīng)歷兩個(gè)過程，電場(chǎng)中加速和磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以不難畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖（圖2）。題目要求的是電場(chǎng)的加速電壓，而題目提供的已知物理量更多的是第二個(gè)過程的信息，學(xué)生容易出現(xiàn)知道了很多物理量反而覺得混亂，不知從何下手的困惑。因此建議采用“逆向思維”，思維過程如圖3所示：由待求量U入手，不難想電場(chǎng)力做功的公式qU=mv2，而該式子中只有速度v未知，接著考慮速度v如何求，于是想到第二過程勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式，該式又只有半徑r未知，于是利用ΔcdQ勾股定理得出r，利用公式r=，至此所有的未知量都可以用已知量表示。運(yùn)用逆向思維，從待求量逆向求索的好處在于學(xué)生目標(biāo)更為明確，對(duì)題目容易入手。

1.2? 過程“反演”逆向求解

在電磁學(xué)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)往往是非常復(fù)雜的，一般是將復(fù)雜的多過程進(jìn)行分解，分解出的幾種常見典型的運(yùn)動(dòng)模型如類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)等，問題便能迎刃而解。但有些物理過程會(huì)比較復(fù)雜，如果按照題目的時(shí)間順序發(fā)展，將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程分解仍不是常見的典型運(yùn)動(dòng)模型，此時(shí)有可能就需要運(yùn)用逆向思維，將運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行“反演”。

【例題2】如圖4所示，一對(duì)正方形平行金屬板水平放置，上下板接的電壓如圖5所示的電壓（已知電壓U和周期T），設(shè)金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)忽略邊緣效應(yīng)。金屬板左右兩端各有一個(gè)擋板，板上的正中間各有一個(gè)小縫，OO'在同一條水平線上。現(xiàn)在有一個(gè)帶電微粒（不計(jì)重力）0時(shí)刻從狹縫O以v0射入，最后恰好從O'射出。

（1）求金屬板寬度L至少為多少？

（2）求兩金屬板間的最小寬度d為多少？

題目OO'在同一條水平線上，學(xué)生容易首先想到粒子是否有可能沿直線經(jīng)過，但題目中電場(chǎng)為豎直方向，帶電粒子不受重力，那么受力與速度不共線不可能為直線只能是曲線。

第一階段0-時(shí)期設(shè)上板為帶正電，設(shè)粒子帶正電，則在O點(diǎn)速度沿水平方向，受力豎直向下，這將會(huì)發(fā)生典型的類平拋運(yùn)動(dòng)，可以畫出如圖6的OA段的軌跡。

第二階段-T時(shí)期，由電壓變化可知，在A點(diǎn)粒子受力向上，但速度方向沿軌跡線向右下方，與力既不平行也不垂直，這樣的運(yùn)動(dòng)就復(fù)雜了，這是什么運(yùn)動(dòng)類型？所以在這一問中需要用到逆向思維，由于第一、第二階段時(shí)間相同，電場(chǎng)的方向相反，第二個(gè)過程是第一過程的逆過程，即對(duì)AB過程進(jìn)行時(shí)間“反演”，經(jīng)過一個(gè)倒立的“類平拋”運(yùn)動(dòng)，在B處微粒以水平初速度向右運(yùn)動(dòng)。

第三個(gè)過程T-電壓再次變化，B處粒子的速度與電場(chǎng)垂直將進(jìn)入一個(gè)倒立的“類平拋”運(yùn)動(dòng)，便可畫出BC段軌跡。同理在第四個(gè)過程-2T的分析由對(duì)稱性不難得出CO'是OA過程逆過程。

經(jīng)過上述四個(gè)階段的分析，此題的過程就清楚了，OABCO'為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期。OA是類平拋運(yùn)動(dòng)，AB是OA的逆過程，而后半段BCO'是前半段OAB的逆過程，一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程可以分解為多個(gè)“類平拋”過程。清楚了運(yùn)動(dòng)過程解題思路便清晰了，主要采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解。

1.3? 變式訓(xùn)練逆向發(fā)問

物理習(xí)題課教學(xué)切忌就題論題，不僅教學(xué)效果不理想，也喪失了對(duì)學(xué)生思維鍛煉的好機(jī)會(huì)。學(xué)生聽懂了題目的講解，并不代表真的掌握該類問題，因此有必要對(duì)題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，通過逆向思維改變題目條件不失為種較好的方法。

【例題3】如圖7所示在真空中，正三角形ABC邊長為L，頂點(diǎn)A、B、C各有一個(gè)點(diǎn)電荷帶電量分別為+q，+2q，+2q，試求A點(diǎn)所受的庫侖力。

例題3變式： 如圖8所示一個(gè)半徑為R的圓環(huán)均勻帶電+Q，在其中軸線離圓心O為h處有一個(gè)點(diǎn)電荷+q，求帶電圓環(huán)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力。

例題3是考查庫侖定律以及力的合成，是簡單的點(diǎn)電荷之間的問題。我們知道庫侖定律公式F=是在真空點(diǎn)電荷之間條件下得出來的實(shí)驗(yàn)定律，我們不妨采用逆向思維，如果不是點(diǎn)電荷之間的作用又該如何處理？于是我們將題目中的條件改為一個(gè)均勻帶電的圓環(huán)。

圓環(huán)當(dāng)然不是質(zhì)點(diǎn)，庫侖定律公式F=沒法直接用，但是只要將圓環(huán)細(xì)分為無數(shù)的質(zhì)點(diǎn)，每一份的電量為ΔQ每一份都可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)（如圖9所示），于是與例題3就是同一類問題了，再用對(duì)稱性以及積分的思想不難求解該問題。

2? 總結(jié)

習(xí)題課在高中物理教學(xué)中具有重要的作用，能夠起到鞏固知識(shí)、熟練對(duì)物理知識(shí)的應(yīng)用等作用[ 2 ]。電磁學(xué)的問題對(duì)學(xué)生是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，在教學(xué)過程會(huì)遇到很多問題，本文主要通過闡述“逆向思維”在高中物理電磁學(xué)習(xí)題課教學(xué)中的一些應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)通過這樣“逆向思維”訓(xùn)練，能夠很好地激活學(xué)生的物理思維，同時(shí)對(duì)物理知識(shí)有更深刻的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉廣麗.淺談物理教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（1）：144-145.

[2]閻金鐸，郭玉英.中學(xué)物理教學(xué)概論[M].第三版.北京：高等教育出版社，2009.