輪胎結(jié)構(gòu)與模態(tài)特性的相關(guān)性研究

田 穎，朱振華，王建中，王劍波，張 敏

（中策橡膠集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310018）

汽車(chē)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性與輪胎的動(dòng)力學(xué)特性關(guān)系很大，因此研究輪胎在各種激勵(lì)下的振動(dòng)和噪聲響應(yīng)特性很有必要[1-3]，研究振動(dòng)和噪聲特性首先要研究輪胎的固有頻率和模態(tài)特性[4]。朱新靜等[5]分析了輪胎帶束層結(jié)構(gòu)改變對(duì)輪胎固有頻率的影響規(guī)律。

本工作以225/45ZR17光面輪胎為例，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，選取對(duì)輪胎模態(tài)特性可能產(chǎn)生影響的7個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素（胎面膠模量、胎面厚度、冠帶形式、1#帶束層寬度、帶束層角度、胎側(cè)膠模量和三角膠高度）設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試輪胎徑向各階頻率和阻尼，研究輪胎結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎固有頻率和阻尼的影響，判定各因素對(duì)模態(tài)頻率和阻尼的影響顯著程度和主次順序及因素水平變化引起的模態(tài)特性的變化趨勢(shì)，以期為后續(xù)整車(chē)配套過(guò)程中遇到的振動(dòng)和舒適性問(wèn)題提供解決思路。

1 輪胎固有頻率和阻尼的試驗(yàn)方法

輪胎模態(tài)特性測(cè)試方法如圖1所示。用彈簧繩將被測(cè)輪胎懸掛在剛性支架上，構(gòu)造出自由-自由邊界條件，將加速度傳感器固定在胎冠中心表面，輪胎胎面均分為12個(gè)測(cè)點(diǎn)，使用移動(dòng)力錘法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，模態(tài)試驗(yàn)裝置自帶信號(hào)處理軟件，可以直接得到各階固有頻率和阻尼。每個(gè)方案各試制5條輪胎（按試驗(yàn)順序編為1#—5#）進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，選取數(shù)據(jù)相近的3條輪胎的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1 輪胎模態(tài)特性測(cè)試

2 正交試驗(yàn)方案制定

正交試驗(yàn)法是能夠有效研究多因素多水平的設(shè)計(jì)方法，已運(yùn)用于輪胎外輪廓參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。對(duì)于七因素二水平的試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L8（27）安排，如表1所示。

表1 正交設(shè)計(jì)方案

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)誤差分析

以方案2為例，選擇2#，3#和5#輪胎的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以2#輪胎為基準(zhǔn)，分析結(jié)果如表2所示。

表2 方案2試驗(yàn)誤差分析

從表2可以看出，模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼的相對(duì)偏差均較小，在3%以內(nèi)。

3.2 極差分析

極差分析過(guò)程如圖2所示。kjm為j因素m水平的試驗(yàn)指標(biāo)之和，由kjm值可以判斷j因素的優(yōu)水平和各因素的水平組合，即最優(yōu)組合為kjm的平均值；Rj為j因素的極差，反映了j因素水平變動(dòng)時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變化幅度，其值越大，說(shuō)明對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此也就越重要。

圖2 極差分析過(guò)程示意

以一階頻率為例，分析各因素對(duì)一階頻率（方案1—8分別為98.992，95.535，87.311，99.055，87.810，94.323，87.436，89.962 Hz）的影響程度，計(jì)算各因素極差，進(jìn)行主次判斷。分析結(jié)果如表3所示。

表3 各因素對(duì)一階頻率影響的極差分析 Hz

根據(jù)極差絕對(duì)值大小進(jìn)行判斷，各因素對(duì)一階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。頻率：胎面膠模量，三角膠高度，1#帶束層寬度，胎面厚度，胎側(cè)膠模量，帶束層角度，冠帶形式；阻尼：帶束層角度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式，胎面膠模量，胎面厚度和1#帶束層寬度，三角膠高度。

其他各階頻率及阻尼分析方法相同，各因素對(duì)各階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。二階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，冠帶形式，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；三階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；四階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；五階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；六階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式，帶束層角度；二階阻尼：帶束層角度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式，胎面膠模量，胎面厚度和1#帶束層寬度，三角膠高度；三階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎側(cè)膠模量，三角膠高度，胎面厚度，帶束層角度，冠帶形式；四階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側(cè)膠模量，胎面厚度，三角膠高度和冠帶形式；五階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，帶束層角度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式，三角膠高度；六階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式，三角膠高度。

3.3 顯著性檢驗(yàn)

極差分析方法簡(jiǎn)單明了，但無(wú)法區(qū)分因素各水平試驗(yàn)結(jié)果間的差異是由因素水平不同引起的還是由試驗(yàn)誤差引起的。因此采用方差分析方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，將因素水平變化引起的試驗(yàn)結(jié)果間的差異與誤差波動(dòng)所引起的差異區(qū)分開(kāi)來(lái)。利用F檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性（P值）檢驗(yàn)，取95%置信區(qū)間，若P值＜0.05則認(rèn)為該因素水平的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著的影響，若P值≥0.05則認(rèn)為影響不顯著。

利 用 SPSS（Statistical Product and Service Solutions）統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行P值檢驗(yàn)，以一階模態(tài)頻率結(jié)果為例，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 一階模態(tài)頻率方差分析結(jié)果

從表4可以看出，胎面膠模量、胎面厚度、1#帶束層寬度、胎側(cè)膠模量、三角膠高度和冠帶形式對(duì)一階模態(tài)頻率結(jié)果影響顯著，而帶束層角度對(duì)一階模態(tài)頻率結(jié)果影響不顯著，說(shuō)明帶束層角度引起的一階模態(tài)頻率變化是試驗(yàn)誤差占主導(dǎo)因素。

其他各階頻率及阻尼分析方法相同，結(jié)論匯總?cè)绫?和6所示。

表5 各階模態(tài)頻率試驗(yàn)結(jié)果的P值檢驗(yàn)

表6 各階模態(tài)阻尼試驗(yàn)結(jié)果的P值檢驗(yàn)

3.4 綜合分析

進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)后，對(duì)極差分析結(jié)果做出調(diào)整，各因素對(duì)各階頻率和阻尼的影響由大到小排列如下。一階頻率：胎面膠模量，三角膠高度，1#帶束層寬度，胎面厚度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式；二階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，冠帶形式，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；三階頻率：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；四階頻率：胎面膠模量，1#束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；五階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；六階頻率：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量，冠帶形式；一階阻尼：胎面膠模量，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；二階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量；三階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，胎面厚度，三角膠高度，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；四階阻尼：胎面膠模量，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側(cè)膠模量，胎面厚度，三角膠高度和冠帶形式；五階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，冠帶形式，胎側(cè)膠模量，帶束層角度；六階阻尼：胎面膠模量，胎面厚度，1#帶束層寬度，帶束層角度，胎側(cè)膠模量。

3.5 各影響因素的變化趨勢(shì)

通過(guò)極差分析和方差分析，得到了對(duì)模態(tài)頻率和阻尼有顯著影響的因素，并對(duì)其影響程度進(jìn)行了排序，但最終要找到改變某個(gè)因素對(duì)各階頻率和阻尼的影響趨勢(shì)，即因素變化使頻率和阻尼變大還是變小。

比較各因素兩種水平的均值可得到各因素變化對(duì)各階模態(tài)頻率及阻尼的影響趨勢(shì)，結(jié)果如表7和8所示。

表7 各因素變化對(duì)各階模態(tài)頻率的影響趨勢(shì)

表8 各因素變化對(duì)各階模態(tài)阻尼的影響趨勢(shì)

4 結(jié)論

通過(guò)輪胎模態(tài)分析試驗(yàn)系統(tǒng)及設(shè)計(jì)可能影響輪胎模態(tài)特性的七因素二水平正交試驗(yàn)，研究輪胎結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎固有頻率和阻尼的影響，并采用方差分析排除了試驗(yàn)誤差的影響。結(jié)果表明，胎面膠模量、胎面厚度和1#帶束層寬度對(duì)前六階模態(tài)頻率和阻尼的影響較大，并得到了各因素水平變化對(duì)模態(tài)頻率和阻尼的影響趨勢(shì)。

本研究尚存在許多不足之處，由于鮮有報(bào)道輪胎具體結(jié)構(gòu)改變對(duì)模態(tài)頻率和阻尼影響的顯著性，因此分析的因素較多，且由于重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)量較大，所以每種因素只選取了2個(gè)水平進(jìn)行分析，所得結(jié)論只針對(duì)各因素從水平1變化到水平2對(duì)模態(tài)頻率和阻尼的影響顯著程度，局限性較大，需要進(jìn)一步完善和發(fā)展。