基于組合賦權(quán)法的建筑結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)

江 杰，湯 娟，甘 雨，藍(lán)智川，覃天喬

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 南寧 530004；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室, 南寧 530004；3.廣西大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)試驗(yàn)室, 南寧 530004；4.廣西南寧市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局房屋安全鑒定所，南寧 530004)

房屋的安全性關(guān)系到人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全和社會(huì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，是目前政府部門(mén)高度重視的民生問(wèn)題之一[1]。近年來(lái)，越來(lái)越多的安全問(wèn)題在既有建筑物使用過(guò)程中逐漸顯露出來(lái)，例如建筑物使用功能以及周?chē)h(huán)境的改變，致使建筑物結(jié)構(gòu)性能逐漸降低乃至喪失。因此，采取合理的科學(xué)方法對(duì)房屋安全現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的不安全因素，采取正確的措施對(duì)建筑物進(jìn)行維修加固，不僅可以延長(zhǎng)房屋的使用壽命，更重要的是避免房屋事故的發(fā)生，還能提高房屋的使用安全性。

目前，其他領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法相對(duì)成熟，但關(guān)于建筑物結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)方面的研究較少。趙挺生等[2]基于高速公路施工臨近房屋安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型提出熵權(quán)法和控制區(qū)間與記憶模型對(duì)公路施工引起臨近建筑物風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。郭小東等[3]首先運(yùn)用層次分析對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑進(jìn)行各指標(biāo)因素的權(quán)重，在采用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)法進(jìn)行聚類(lèi)分析，按灰色聚類(lèi)系數(shù)最大值原則對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。秦本東等[4]采用層次分析法與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法對(duì)古建筑的安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。田宇等[5]基于系統(tǒng)科學(xué)的層次分析法，對(duì)各因素進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，建立裝配式住宅建筑的安全評(píng)價(jià)體系，并用實(shí)例論進(jìn)行論證。王思瑩[6]利用層次分析法確定各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再通過(guò)物元可拓模型對(duì)磚木結(jié)構(gòu)古建筑進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。由上述文獻(xiàn)可知,目前主要采用層次分析法對(duì)房屋建筑安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方法主要依賴(lài)于專(zhuān)家工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論依據(jù)并且存在較大的主觀性，而各因素指標(biāo)間的不確定性以及差異性還需進(jìn)一步探討。

鑒于此，基于多層次房屋安全評(píng)估模型提出主客觀耦合賦權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)方法及《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ 125—2016)[7]，現(xiàn)以房屋安全狀況的初步調(diào)查和房屋日常安全檢查、檢測(cè)結(jié)果為依據(jù)，總結(jié)出破壞房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件的主要影響因素，建立房屋安全性評(píng)價(jià)體系，采用最小離差法計(jì)算指標(biāo)的組合賦權(quán)值，并選取嶺型分布函數(shù)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，通過(guò)定性、定量相結(jié)合的方式對(duì)房屋的狀態(tài)進(jìn)行安全評(píng)估，并通過(guò)工程實(shí)例來(lái)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

1 建立房屋建筑安全評(píng)價(jià)體系

采用多層次指標(biāo)來(lái)建立房屋建筑安全評(píng)價(jià)體系。在建立合適的房屋安全評(píng)價(jià)體系過(guò)程中，可以使用現(xiàn)有的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，為了提高房屋安全評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)都需要反映房屋建筑某一部分的安全性能。針對(duì)房屋建筑破壞的特點(diǎn)，將影響房屋建筑的安全因素劃分為六大類(lèi)：地基基礎(chǔ)、承重梁、承重柱、墻體、樓板層和圍護(hù)系統(tǒng)，在影響自身性能的六大類(lèi)安全因素的基礎(chǔ)上建立更加全面的分項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。所建立的房屋建筑安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 房屋建筑安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 建立多層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 建立房屋安全建筑評(píng)價(jià)模糊集合

房屋建筑安全性評(píng)價(jià)模糊集合是由房屋安全的關(guān)鍵因素來(lái)確定，將房屋安全狀態(tài)劃分為安全v1、較安全v2、較危險(xiǎn)v3和危險(xiǎn)v44個(gè)狀態(tài)，V={Vk}={v1、v2、v3、v4}，所對(duì)應(yīng)的房屋安全等級(jí)分布為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)和D級(jí)。

2.2 權(quán)重確定

目前來(lái)說(shuō)，主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)是確定指標(biāo)權(quán)重的兩大類(lèi)常見(jiàn)方法:其中專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)是決定各項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)先程度的主觀賦權(quán)法，該方法太過(guò)依賴(lài)專(zhuān)家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀臆斷；根據(jù)收集客觀信息計(jì)算得出各項(xiàng)指標(biāo)重要程度的客觀賦權(quán)法，雖然克服人為因素的影響，但賦權(quán)結(jié)果往往和實(shí)際存在一定偏差。因此，采用區(qū)間層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方式代替層次分析法確定指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重，再利用最小離差法確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，從而提高了評(píng)判結(jié)果的精度，使評(píng)價(jià)結(jié)果更貼合實(shí)際情況。

2.2.1 區(qū)間層次分析法求權(quán)重

區(qū)間層次分析法(interval analytic hierarchy process，IAHP)[8]是將區(qū)間算法和傳統(tǒng)層次分析法相融合的分析算法，它以區(qū)間數(shù)替代點(diǎn)值來(lái)構(gòu)成判斷矩陣，解決同層指標(biāo)在相互比較時(shí)出現(xiàn)的不確定問(wèn)題，采用區(qū)間層次分析法更符合實(shí)際情況。采用該方法計(jì)算主觀權(quán)重主要步驟如下。

表1 1～9標(biāo)度法判斷標(biāo)準(zhǔn)

w1=αw-,w2=βw+

(1)

(2)

(3)計(jì)算主觀區(qū)間最終權(quán)重wj′。

(3)

(4)一致性檢驗(yàn)。

(4)

2.2.2 熵權(quán)法求權(quán)重

熵權(quán)法(the entropy weight method，EWM)[12]是根據(jù)指標(biāo)差異程度來(lái)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)所占基礎(chǔ)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法，一般而言，若某個(gè)指標(biāo)的熵值越小，在綜合評(píng)價(jià)中起的作用越大，其權(quán)重也就越高。熵權(quán)重計(jì)算步驟如下。

(1)構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣。數(shù)據(jù)包括m個(gè)樣本，n個(gè)指標(biāo)，形成原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)nm,i=1,2,…，n；j=1,2,…，m。

(2)歸一化矩陣。為了消除各指標(biāo)間量綱上的差異，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，各指標(biāo)間貼近度用規(guī)范化后的指標(biāo)值來(lái)確定，并得到各指標(biāo)歸一化矩陣P=(pij)為

(5)

(3)計(jì)算信息熵和差異系數(shù)。

(6)

式(6)中：k=1/lnm，信息熵ej=1時(shí)，這項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為零，對(duì)整體評(píng)估無(wú)影響；當(dāng)同一指標(biāo)的hj越大，ej就越小[13]，權(quán)重就越大，說(shuō)明該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)整體評(píng)估有著重要影響。

(4)計(jì)算熵權(quán)w″j。

(7)

2.2.3 組合賦權(quán)

綜合權(quán)重是采用最小離差法對(duì)前文獲得的主、客觀基礎(chǔ)權(quán)重進(jìn)行耦合優(yōu)化。令α和β分別表示w′和w″的所占綜合權(quán)重的重要程度，即

wj=αwj′+βwj″

(8)

設(shè)α2+β2=1，構(gòu)造目標(biāo)模型為

(9)

利用Lagrange條件極值原理，分別計(jì)算出主、客觀基礎(chǔ)權(quán)重在綜合權(quán)重中所占比例，并計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，公式為

(10)

wj=α*wj′+β*wj″

(11)

為了闡明IAHP-EWM的綜合權(quán)重的計(jì)算過(guò)程，以地基基礎(chǔ)的綜合權(quán)重計(jì)算過(guò)程為例。

0.96；

1.03；

同理，根據(jù)以上公式計(jì)算得到其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

利用IAHP與EWM耦合優(yōu)化的方式，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重，從表2結(jié)果看出，地基基礎(chǔ)在評(píng)價(jià)指標(biāo)中占的比重較大，承重柱的影響作用大于承重梁，影響作用最小的是圍護(hù)系統(tǒng)，從建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，所得因素集綜合權(quán)重符合構(gòu)造原則。

表2 EWM-IAHP指標(biāo)權(quán)重

2.3 建立房屋建筑安全評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)影響因素的特征分別建立定量和定性?xún)煞N評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。利用定量的方法對(duì)墻體穩(wěn)定性、變形、構(gòu)件承載力等進(jìn)行評(píng)價(jià)；利用定性的方法對(duì)構(gòu)件的連接、損壞以及墻體的隔音防火等性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。建立構(gòu)件表觀類(lèi)和承載力評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[14]如表3所示，其余評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)均借鑒相關(guān)規(guī)范建立。

表3 承載力及表觀類(lèi)評(píng)定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

2.4 建立合適的隸屬函數(shù)

考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)，采用嶺型分布函數(shù)[15]。建立隸屬函數(shù)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)時(shí)考慮到兩種類(lèi)型的嶺型分布函數(shù)如圖2所示。圖2(a)是適用于承載力這類(lèi)“越大越有利”型的隸屬函數(shù)，圖2(b)是適用于變形、裂縫等外觀類(lèi)“越小越有利”型的隸屬函數(shù)。

圖2 兩類(lèi)隸屬函數(shù)

2.4.1 “越大越有利”型評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

承載能力越大，建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性就越高，這類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)選用“越大越有利”型建立隸屬函數(shù)。以地基等構(gòu)件的承載力為例，建立四等級(jí)嶺型隸屬函數(shù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4.2 “越大越有利”型評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)

影響房屋建筑表觀的安全因素，其構(gòu)件的裂縫寬度和變形量越小，結(jié)構(gòu)性能就越高，應(yīng)選用“越小越有利”型建立隸屬函數(shù)。以混凝土柱彎曲變形評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立四等級(jí)嶺型隸屬函數(shù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為

(16)

(17)

(18)

(19)

從房屋建筑安全角度出發(fā)，在建立四等級(jí)嶺型隸屬函數(shù)過(guò)程中，應(yīng)將房屋其他安全等級(jí)區(qū)間劃分得比較危險(xiǎn)狀態(tài)區(qū)間范圍稍小一些。從概率學(xué)角度來(lái)講，讓房屋建筑出現(xiàn)較危險(xiǎn)狀態(tài)的概率比其他安全等級(jí)的概率稍大一些，使房屋建筑的安全具有足夠儲(chǔ)備能力。

2.5 建立因素集對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)各個(gè)因素的特點(diǎn)，選用合適的隸屬函數(shù)，根據(jù)所建立的評(píng)判因素集ui和與之對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)集V，建立模糊評(píng)價(jià)的單因素評(píng)價(jià)矩陣。

(20)

式(20)中：Ri為單因素評(píng)判矩陣；rijk為第i個(gè)因素中第j個(gè)子集因素uij在評(píng)價(jià)集V上對(duì)應(yīng)的等級(jí)k的隸屬度。

2.6 模糊綜合評(píng)價(jià)

按照模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重集與單因素評(píng)價(jià)矩陣的合成法則，從底層評(píng)價(jià)指標(biāo)逐步向上進(jìn)行合成，逐步完成整個(gè)目標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)，具體步驟按照式(21)和式(22)進(jìn)行計(jì)算。

Bi=Wi°Ri=[Bi1Bi2…Bij]

(21)

(b1,b2,…,bk)

(22)

式中：B為評(píng)價(jià)集上的等級(jí)模糊子集；“°”為模糊算子采用加權(quán)平均型求解模型，計(jì)算模型考慮了每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)房屋建筑影響的情況，并按照模糊識(shí)別原理，從綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B中選擇最大隸屬度的bi所對(duì)應(yīng)的房屋安全等級(jí)vi作為最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，使得最終的評(píng)價(jià)結(jié)果更加真實(shí)和準(zhǔn)確。

3 工程算例

3.1 工程概況

該樓房位于南寧市興寧區(qū)望州路南二里86號(hào)，建于1996年，功能為住宅樓，為五層磚混結(jié)構(gòu)，其中一層3.3 m，其余層3.0 m，建筑總高度為15.3 m。該樓總建筑面積為244.8 m2，按7度地震烈度設(shè)防，建筑耐火等級(jí)為二級(jí)。

3.2 評(píng)價(jià)矩陣的確定

(1)地基基礎(chǔ)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)查勘，該住宅樓所建位置較為平坦，土質(zhì)較軟且地表不存在裂縫；該建筑基礎(chǔ)型式為鋼筋混凝土獨(dú)立樁基礎(chǔ)，地基基礎(chǔ)完好，經(jīng)檢測(cè)得地基不均勻沉降量0.001 1 mm，地基的不均勻沉降并未導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)發(fā)生墻體裂縫；對(duì)住宅樓檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，地基承載力為1.37,基礎(chǔ)的承載力為0.99，則地基基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)矩陣R1為

(23)

(2)承重梁。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，1/5的承重梁的承載能力為1.335，4/5的承重梁的承載能力為1.29，加權(quán)平均則承重梁的承載力為1.299。少部分的梁體變形為4.995 mm，大多數(shù)的梁體變形為5.535 mm，此處按最大變形值取5.535 mm，該樓的梁端連接局部有輕微的缺陷，但不影響構(gòu)件，個(gè)別梁體存在微小的裂縫，檢測(cè)到梁體最大裂縫寬度為0.13 mm，則住宅樓承重梁的評(píng)價(jià)矩陣R2為

(24)

(3)承重柱。通過(guò)收集現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)數(shù)據(jù)可知，50%的柱體承載力為1.056，50%的柱體承載力為0.96，為了安全起見(jiàn)考慮取最小值0.96；70%的柱體變形為9.35 mm，30%的柱體變形為10.18 mm，此處利用加權(quán)平均法取柱體變形為9.599 mm；該樓的柱端連接方式正確，構(gòu)造符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，僅有局部的表面出現(xiàn)缺陷，但對(duì)構(gòu)件無(wú)影響，則住宅樓承重柱的評(píng)價(jià)矩陣R3為

(25)

(4)墻體。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，外圍護(hù)墻的整體性遠(yuǎn)小于A級(jí)限值，該樓的頂點(diǎn)側(cè)向最大位移為3.672 mm，最大的層間位移為1.89 mm，大部分墻體無(wú)明顯的裂縫損傷，少部分墻體局部表面存在缺陷，根據(jù)資料顯示該住宅樓為二級(jí)耐火等級(jí)的建筑，墻體的隔音、保溫、防水火功能良好，并且房屋未出現(xiàn)漏水火災(zāi)等現(xiàn)象，則住宅樓墻體的評(píng)價(jià)矩陣R4為

(26)

(6)樓板層?，F(xiàn)場(chǎng)采用電鎬對(duì)混凝土樓板進(jìn)行局部開(kāi)洞測(cè)量，經(jīng)檢測(cè)結(jié)果可得，板厚跨比值均大于1/30，測(cè)得樓板層構(gòu)件最大變形為9.35 mm；樓板層并無(wú)明顯的裂縫及損傷，并未發(fā)生火災(zāi)，則樓板層的評(píng)價(jià)矩陣R5為

(27)

(7)圍護(hù)系統(tǒng)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，該住宅樓每層都設(shè)有窗戶(hù)，采光能力良好，樓梯基本無(wú)變形，但樓梯扶手局部有細(xì)微的破損現(xiàn)象；門(mén)窗強(qiáng)度較高，少數(shù)窗框抹灰出現(xiàn)局部脫落；屋蓋構(gòu)件整體連接正確，并且防水性能良好，圍護(hù)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)矩陣R6為

(28)

3.3 模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)式(21)和式(22)對(duì)住宅樓安全性進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果為

(29)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算結(jié)果可知，其中最大評(píng)價(jià)值為0.604，按照最大隸屬度原則可知，則該住宅樓的安全評(píng)價(jià)等級(jí)為B級(jí)，處于較安全的狀態(tài)，但個(gè)別構(gòu)件存在安全問(wèn)題，需要對(duì)其采取針對(duì)性的修繕加固處理。

建立的房屋安全評(píng)估模型同專(zhuān)業(yè)鑒定人員根據(jù)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)該住宅樓進(jìn)行安全評(píng)價(jià)結(jié)果相比，利用所提出的評(píng)價(jià)方法更接近于實(shí)際情況。

4 結(jié)論

運(yùn)用區(qū)間層次分析法、熵權(quán)法和模糊數(shù)學(xué)理論，結(jié)合現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范建立房屋建筑安全性評(píng)價(jià)體系，并利用工程實(shí)例對(duì)所建模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

(1)利用最小離差法對(duì)區(qū)間層次分析法與熵權(quán)法進(jìn)行耦合賦權(quán)，確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重，消除各指標(biāo)間的差異性；同時(shí)引入了嶺型隸屬度函數(shù)，定量、定性地對(duì)建筑房屋安全狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，能較全面、準(zhǔn)確地反映房屋結(jié)構(gòu)各方面情況，且具有可操作性。

(2)構(gòu)建了符合房屋結(jié)構(gòu)損壞特點(diǎn)的嶺型分布隸屬函數(shù)，且房屋建筑較危險(xiǎn)狀態(tài)比其他狀態(tài)的區(qū)間取值范圍稍廣，確保了房屋建筑有一定的安全儲(chǔ)備能力。

(3)基于房屋安全評(píng)估模型提出的評(píng)價(jià)方法對(duì)南寧市某住宅樓進(jìn)行安全評(píng)估，得出該住宅樓處于較安全狀態(tài)，但根據(jù)各構(gòu)件評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，個(gè)別部位存在安全隱患，在后期修繕過(guò)程中需要進(jìn)行針對(duì)性加固措施。該工程實(shí)例得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與鑒定人員根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范所得情況一致，驗(yàn)證本文方法是切實(shí)可行的。