毫米波SAR DBF?SCORE 成像算法及系統(tǒng)級驗證

吳思利，王 輝

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種成像觀測雷達(dá)，與一般的光學(xué)遙感傳感器相比，能夠全天時獲取信息，也不易受到天氣影響［1］。相比于單發(fā)單收及固定波束指向的基本模式，靈活的波束掃描能力和多通道技術(shù)促使了近年來SAR技術(shù)的發(fā)展［2］，大大提升了雷達(dá)成像對地觀測能力。數(shù)字波束合成-掃描接收（Digital Beam Forming SCan-On-REceive，DBF-SCORE）是一種基于距離向多通道的寬幅技術(shù)［3］，利用小孔徑發(fā)射寬波束實現(xiàn)高空間覆蓋，在接收端配置多個小孔徑接收通道數(shù)據(jù)合成，等效實現(xiàn)窄波束沿地距由近至遠(yuǎn)動態(tài)掃描，提高系統(tǒng)增益并降低模糊區(qū)能量引起的距離模糊［4］。應(yīng)用DBF-SCORE處理的SAR系統(tǒng)能夠在不提高發(fā)射功率和數(shù)據(jù)率的前提下，克服傳統(tǒng)單通道SAR 測繪帶寬限制，實現(xiàn)高信噪比信號獲取，具有廣闊的應(yīng)用前景［5］。

德國的SUESS 和WIESBECK 率先提出了包含距離向DBF-SCORE 的兩位多波束系統(tǒng)概念，該系統(tǒng)能夠顯著克服方位欠采樣與距離幅寬限制，彌補(bǔ)小天線發(fā)射孔徑面積帶來的增益損失。德國宇航局的ANDREAS 等［6-10］進(jìn)行了X、Ka 波段的多極化、多通道機(jī)載系統(tǒng)研制，并且深入分析了多通道定標(biāo)處理方法；ADAMIUK 等［11-12］提出了C 波段和X 波段混合的DBF體制；王帥啟等［13］面向毫米波頻段DBFSCORE 的滑動聚束成像算法，開展了理論分析與信號處理仿真；王明輝等［14］對DBF-SCORE 下的GMTI問題也進(jìn)行了闡述與仿真。以上研究都是基于DBFSCORE 的系統(tǒng)設(shè)計或者信號處理算法的理論分析，沒有針對具體毫米波DBF-SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行的實測數(shù)據(jù)處理理論及驗證。機(jī)載SAR 系統(tǒng)配備DBF 能力是未來先進(jìn)天基SAR 部署的必要技術(shù)驗證途徑，有必要針對機(jī)載毫米波SAR 多通道數(shù)據(jù)發(fā)展通道合成理論。本文分析了毫米波DBF-SAR 在距離向多通道DBF-SCORE 處理下的雷達(dá)成像技術(shù)，通過系統(tǒng)級實測數(shù)據(jù)處理與分析驗證了方法對寬幅場景的成像效果，改善了單通道系統(tǒng)的增益，提高圖像信噪比。

1 DBF-SCORE 原理

根據(jù)SAR 原理，固定波束指向下的探測幅寬由波束主瓣寬度、下視角以及平臺高度決定。受限于平臺供電能力以及元器件效率等因素，雷達(dá)能輸出的輻射功率有限。為提高空間覆蓋能力，無論是采用增大波束寬度、增大中心斜距、增大視角都會大大影響降低回波功率，影響信號質(zhì)量：

式中：θr為距離向波束寬度；λ為波長；Hr為發(fā)射天線距離向孔徑。天線波束寬度θr與波長λ呈正比，與天線尺寸Hr呈反比。因此，為了達(dá)到相同的波束寬度，波長越短時所需要的天線尺寸越小。

同時在寬測繪帶下，跨周期功率進(jìn)入預(yù)設(shè)的回波時窗內(nèi)也會影響系統(tǒng)性能，距離模糊（Range Ambiguity-to-Signal Ratio，RASR）嚴(yán)重。根據(jù)斜距-時間的對應(yīng)關(guān)系，分析回波時序，如圖1 所示，設(shè)定測繪帶沿斜距寬度為Wr，Rn為近端回波斜距，Rf為遠(yuǎn)端斜距，Re為地球半徑，θ為入射角，則回波窗時寬Tr需要滿足

圖1 斜距模型Fig.1 Range model

式中：c為光速；FPR為雷達(dá)系統(tǒng)脈沖重復(fù)頻率；Tp為發(fā)射脈寬。

條帶模式方位向分辨率ρa(bǔ)滿足

式中：La為天線方位向長度。方位向采樣準(zhǔn)則要求為實現(xiàn)方位向頻率不混疊，獲得全部有效分辨率，

式中：v為雷達(dá)平臺速度；FPR存在下界。測繪帶斜距寬度Wr最大為

得到方位分辨率與測繪帶寬、發(fā)射時寬的矛盾關(guān)系如下：相同的軌道高度和發(fā)射時寬下，平臺具有既定的速度，理想的方位分辨率要求距離向測繪帶寬有限。雷達(dá)方程也顯示，犧牲發(fā)射時寬會降低回波功率。因此，單發(fā)單收系統(tǒng)存在測繪帶寬和信噪比、分辨率的固有矛盾，而距離向的DBFSCORE 體制能夠通過增益提升，避免高發(fā)射功率，降低發(fā)射時寬，降低系統(tǒng)成本。如圖2 所示，距離向多通道接收時能夠顯著降低距離模糊。

圖2 單通道與距離多通道RASR 對比Fig.2 RASR of multi-channel DBF in range

距離向多通道之間存在間距，根據(jù)時間-斜距-相位的對應(yīng)關(guān)系需進(jìn)行相位補(bǔ)償。對于N通道接收系統(tǒng)，僅僅分析斜距-地距剖面，進(jìn)行彌補(bǔ)不同通道由傳播歷程帶來的相位差加權(quán)系數(shù)ωn(t)為

式中：λ為波長；dn=[n?(N+1)/2]?d，(n=1，2，…，N)為第n個接收通道相對天線中心的距離，在通道非均勻排布情況下按照實際的斜距差設(shè)定即可；α(t)為時變回波指向。

加權(quán)求和就相當(dāng)于形成一個高增益窄波束在回波時間內(nèi)掃描整個測繪帶。通過DBF 過程，理想均衡通道回波信號經(jīng)過相干累加，理論信噪比改善可以達(dá)到20 log10(N)［15］。

2 毫米波多通道數(shù)據(jù)分析

通過機(jī)載4 通道實測數(shù)據(jù)，進(jìn)行多通道定標(biāo)數(shù)據(jù)、回波數(shù)據(jù)、慣導(dǎo)數(shù)據(jù)分析。機(jī)載系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 機(jī)載系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Airborne system parameters

在定標(biāo)數(shù)據(jù)分析中，觀察了多通道的幅頻特性以及脈沖壓縮后的峰值強(qiáng)度差異與峰值點穩(wěn)定性。在如圖3 所示的定標(biāo)數(shù)據(jù)性能上可以發(fā)現(xiàn)：通道間幅度一致性較好，相對參考通道的幅度差在0.1 dB 以內(nèi)；相位穩(wěn)定性較為平穩(wěn)，通道間相差穩(wěn)定。

圖3 定標(biāo)多幀數(shù)據(jù)幅相特征Fig.3 Amplitude and phase characteristics of calibration data

由圖4 所示的定標(biāo)數(shù)據(jù)壓縮剖面能夠得出結(jié)論，通道間峰值旁邊比一致，即二次及高次誤差項近似，通道較為均衡。

圖4 定標(biāo)數(shù)據(jù)壓縮剖面Fig.4 Profile of compressed calibration data

受到氣流、駕駛影響，機(jī)載SAR 載具誤差維持勻速直線運(yùn)動，進(jìn)而影響合成孔徑過程［12］。機(jī)載SAR 系統(tǒng)配備的慣導(dǎo)子系統(tǒng)能夠提供時序下的平臺姿態(tài)αimu(ta)、速度vimu(ta)、高度值Himu(ta)，服務(wù)于SAR 的成像聚焦。在多通道合成中，由于通道間相差也受到上述的典型參數(shù)調(diào)制，經(jīng)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)補(bǔ)充的SCORE 權(quán)ωimu(t，ta)擴(kuò)充為方位、距離二維矩陣。

3 基于回波數(shù)據(jù)和慣導(dǎo)的多通道成像方法

基于回波數(shù)據(jù)和慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的多通道合成成像流程如圖5 所示。從解包后的原始數(shù)據(jù)開始，數(shù)字處理環(huán)節(jié)包括預(yù)處理、DBF 合成、單通道處理三個部分：1）預(yù)處理完成AD 采樣后的正交解調(diào)、半帶濾波、抽取和脈沖壓縮；2）單通道處理以參考通道為數(shù)據(jù)輸入，針對機(jī)載數(shù)據(jù)處理的補(bǔ)償需求，完成包括多普勒中心估計和調(diào)頻率估計后的運(yùn)動誤差擬合，最終服務(wù)于多通道合成數(shù)據(jù)聚焦的包絡(luò)和相位補(bǔ)償；3）DBF 合成應(yīng)用時序輸入的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)更新DBF-SCORE 權(quán)，并對殘余的通道間三次以下相位梯度補(bǔ)償。最后依次進(jìn)行通道間固定幅度校正和通道合成及聚焦處理。其中，參考通道可根據(jù)幅、相位穩(wěn)定性或鏈路噪聲特性進(jìn)行酌情選取。

圖5 多通道成像流程Fig.5 Procedure of DBF imaging

設(shè)定發(fā)射天線輻射信號形式為寬帶調(diào)頻信號：

式中：W為發(fā)射時窗；Tp是發(fā)射時寬；fc為載頻；kr為調(diào)頻率。則根據(jù)一發(fā)多收設(shè)定，經(jīng)變頻、濾波、抽取后具有通道間回波時延差的基帶回波sn(t)為

式中：t0為參考通道時延。架設(shè)天線法向視角β，得到時延差Δtn為

回波與天線法向夾角β?arccos(4(H+Re)2?4R2e+(ct)2/4(H+Re)ct)在參考通道對場景中心時延tc泰勒展開：

式中：調(diào)角率為

在距離頻域使用頻域脈沖壓縮濾波器Hr(fr)復(fù)乘，去除二次調(diào)頻項：

完成距離壓縮后，傅里葉逆變換得到時域信號cn(t)。考慮基于先驗飛行參數(shù)和慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的ωimu(t，ta)和方位維多幀采樣cn(t，ta)，多通道數(shù)據(jù)間在DBF-SCORE 補(bǔ)償后的信號仍然因載具運(yùn)動誤差、通道特性和地形地理因素存在殘余相位，在直接合成后造成數(shù)據(jù)復(fù)向量抵消，損失增益。對于實時合成系統(tǒng)，完整的定標(biāo)及驗證模塊是必要的，然而更簡便的方法是基于數(shù)據(jù)塊的回波參數(shù)估計。由于主要誤差在方位向緩變，可以采取方位的時域子孔徑分塊降低估計、補(bǔ)償次數(shù)。根據(jù)SAR 原理，點目標(biāo)的脈沖累積數(shù)服從合成孔徑、平臺速度及脈沖重復(fù)頻率FPR：

式中：R0為場景中心斜距；La為方位向天線口徑。譜分析慣導(dǎo)的三軸角、飛行高度波動量的峰值頻率fmax，合成孔徑內(nèi)分塊數(shù)至少為

為避免分塊間增益的明顯跳變，子孔徑可具有重疊部分。計算得出全場景內(nèi)數(shù)據(jù)小塊s′n，i與參考通道對應(yīng)采樣s′1，i間干涉相位φn，i：

式中：i∈[1，2，…，I]為數(shù)據(jù)塊編號，其中，I為總塊數(shù)。對φn，i沿距離向進(jìn)行常量和一次、二次、三次的多項式擬合，綜合得到殘余相位梯度、固定相位誤差校正量為

式中：φn，i為固定相位誤差；bn，i為一次相差系數(shù)；cn，i為二次相差系數(shù)；dn，i為三次相差系數(shù)。沿方位向合并分塊估計量得到全局估計矩陣Φn，完成基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的SCORE 權(quán)補(bǔ)償及多通道合成：

由于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)精度有限，在后續(xù)的多普勒處理時可輔助進(jìn)行粗處理或者不使用。沿航跡的分塊補(bǔ)償和存在于全局的高次通道間相差會對運(yùn)動誤差分析產(chǎn)生影響，應(yīng)用參考通道進(jìn)行多普勒參數(shù)計算以及擬合，實現(xiàn)高精度圖像聚焦。

4 DBF-SCORE 實測數(shù)據(jù)處理試驗

通常而言，SAR 有效幅寬邊界處會有明顯的圖像質(zhì)量下降，主要原因包括處于距離向主瓣邊緣造成的雙程增益較低，以及接收窗沒有獲得完全采集，分別造成信噪比以及有效分辨率損失。

通過毫米波多通道SAR 實測數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)級驗證，成像觀測區(qū)域為湖北省荊門市城區(qū)，截取的測繪帶遠(yuǎn)端場景面積約為0.5 km2。單通道成像測繪帶遠(yuǎn)端的聚焦圖像如圖6 所示。

圖6 測繪帶遠(yuǎn)端單通道成像結(jié)果Fig.6 Swath far-end obtained by single channel imaging

多通道直接SCORE 合成結(jié)果如圖7 所示。圖中可以發(fā)現(xiàn)，圖像增益不均衡，可判讀性甚至發(fā)生下降，主要原因是由于通道間空間基線造成了沿幅寬的相位調(diào)制，并且通道間存在固定相位誤差。綜合因素下，信號相角差異這一動態(tài)值過大時，多通道數(shù)據(jù)發(fā)生抵消，相干信號不能盡可能累積。相位差存在一次以上高次項則體現(xiàn)在沿幅寬灰度值的波動性。

圖7 測繪帶遠(yuǎn)端直接SCORE 成像結(jié)果Fig.7 Swath far-end obtained by direct SCORE imaging

本文所提出的SCORE 權(quán)-殘余平地相位梯度補(bǔ)償-固定幅相誤差校正的補(bǔ)償策略，綜合目的是提高各通道信號相干性，其成像結(jié)果如圖8 所示。可以發(fā)現(xiàn)由于補(bǔ)償后徑向不存在明顯的相位調(diào)制，DBF 合成后邊緣信息明顯。

圖8 測繪帶遠(yuǎn)端本文方法結(jié)果Fig.8 Swath far-end obtained by the proposed method

將建筑陰影區(qū)域作為底噪與無陰影區(qū)域進(jìn)行信噪比提升分析。對比單通道成像結(jié)果，4 通道合成后圖像信噪比提升10.7 dB，其中建筑物陰影部分強(qiáng)度只提升了1.5 dB。通過如圖9 所示的全畫幅圖像，能夠判斷整體增益一致性高。驗證過程中值得注意的是通常在大入射角下后向散射極弱的水面回波也獲得了一定的增益累積，顯示了DBFSCORE 技術(shù)在海洋寬幅觀測、地球水資源觀測方面具有的潛力。

圖9 本文方法全畫幅圖像Fig.9 Full swath image obtained by the proposed method

5 結(jié)束語

本文結(jié)合慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和回波數(shù)據(jù)，改進(jìn)了直接DBF-SCORE 算法的實現(xiàn)方法，實現(xiàn)了更為穩(wěn)健的多通道數(shù)據(jù)成像。首先分析了單通道SAR 系統(tǒng)幅寬、分辨率、信噪比的固有矛盾，闡述了DBFSCORE 技術(shù)的可行性；從實測數(shù)據(jù)源針對定標(biāo)數(shù)據(jù)、回波數(shù)據(jù)開展了量化分析；從系統(tǒng)級驗證結(jié)果可以看出，通過提出的方法能夠?qū)y繪區(qū)域獲得較為一致的增益提升，從而為高分寬幅SAR 成像提供了一種解決方法。