如何利用釘子板更好地理解“圖形的面積”

張學峰

面積是圖形與幾何教學中非常重要的基礎概念。在練習課中，教師可以利用釘子板學具，引導學生積累豐富的數學活動經驗，深入理解面積的概念。

【學具準備】

每人一塊釘子板（板上橫、豎相鄰兩個釘子之間的距離為1厘米）;每人若干根橡皮筋。

【教學過程】

（一）呈現圖形，感知圖形的周長和面積

教師出示以下圖形（如圖1），請學生說一說圖形的周長和面積（橫、豎相鄰兩點之間的距離為1厘米）。

學生體會到，圖形的周長是指圍成這個圖形的線有“幾段”，而圖形的面積則是指這個圖形占“幾格”。三角形的周長和面積如何計算，學生沒有學過，教師要引導學生用估計的方法說一說大約是多少，或者在幾到幾之間。

（二）方法多元，研究三角形面積

1.教師引導：圖中三角形的面積到底是多少呢？你有什么辦法得到這個三角形的面積？請學生和同伴說說自己的想法。

2.交流反饋（至少可以呈現三種思路）。

思路一：數一數。

預設：整格的有2個，另外有2個大半格和2個小半格，合在一起大約是2格，所以三角形的面積是4平方厘米。

思路二：拼一拼。

數出占整格的2個格子，再將兩個小三角形拼成“長為2、寬為1”的長方形（如圖2）。

或數出占整格的2個格子，再將兩個小三角形拼成兩個邊長為1的小正方形（如圖3）。

思路三：擴倍拼。

補充一個同樣大小的三角形，與原三角形拼在一起，因為兩個一模一樣的三角形一共占8格，所以一個三角形的面積是4平方厘米（如圖4）。

（三）動手操作，創(chuàng)造圖形

教師提問：像這樣面積為4平方厘米的圖形，除了三角形之外，你還能創(chuàng)造出其他形狀的圖形嗎？

1.獨立操作：圍出面積是4平方厘米的圖形，并將圖形的樣子畫在練習紙上。

2.同伴交流：向同桌解釋你圍的圖形為什么是4平方厘米。

3.全班交流，分享作品（如圖5）。

通過以上活動，學生更好地理解了面積的概念。特別是在“創(chuàng)造面積為4平方厘米的圖形”的學習任務中，學生通過解釋自己的圖形為什么是4平方厘米，更深入、有效地理解了面積概念，為后續(xù)學習復雜圖形的面積積累了豐富的活動經驗。

（浙江省杭州江南實驗學校? ?310053）