半球頭和平頭試件的泰勒撞擊

黃魏銀，陳 剛，李俊承，張方舉

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

泰勒（Taylor）撞擊是一種重要的沖擊力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，在材料的高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)力學(xué)行為研究、本構(gòu)模擬驗(yàn)證、動(dòng)力學(xué)程序算法校驗(yàn)等方面得到廣泛應(yīng)用[1]。Taylor 撞擊最早由Taylor[2]提出，利用圓柱體垂直撞擊剛性體，通過圓柱試件的最終變形、材料密度和撞擊速度求得材料的動(dòng)態(tài)塑性流動(dòng)應(yīng)力。此后，Lee等[3]、Hawkyard[4]、錢偉長(zhǎng)[5]和Jones等[6–8]學(xué)者從不同角度對(duì)Taylor 撞擊理論進(jìn)行了研究和改進(jìn)，使分析結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

Taylor 撞擊實(shí)驗(yàn)作為一種高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)，因其具有方法簡(jiǎn)單、分析方便等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。除了獲得材料的動(dòng)態(tài)塑性流動(dòng)應(yīng)力，通過與數(shù)值模擬結(jié)合，Taylor 實(shí)驗(yàn)發(fā)展成為本構(gòu)參數(shù)獲取和驗(yàn)證、模型校驗(yàn)和程序算法檢驗(yàn)的重要手段。Zhang 等[9]通過7A04-T6鋁合金Taylor 撞擊試驗(yàn)?zāi)M，對(duì)5種斷裂準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了評(píng)估；Rohr 等[10]利用Taylor 撞擊試驗(yàn)及數(shù)值模擬對(duì)35NiCrMoV109的Johnson-Cook 強(qiáng)度模型參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證；Kleiser 等[11]運(yùn)用Taylor 撞擊試驗(yàn)及其數(shù)值模擬驗(yàn)證了高純度α鈦本構(gòu)模型的可靠性；Abed 等[12]也運(yùn)用Taylor 撞擊試驗(yàn)及數(shù)值模擬驗(yàn)證了黃銅在極端條件下動(dòng)態(tài)行為的本構(gòu)模型；Ma 等[13]通過Taylor 撞擊數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)方法（MPM）的計(jì)算精度。

經(jīng)典Taylor 撞擊實(shí)驗(yàn)采用平頭試件撞擊剛性靶體，使得Taylor 撞擊變形模式相對(duì)固定且撞擊載荷特征近似，同時(shí)對(duì)材料模型中的一些參數(shù)敏感性也較弱。Turgutlu 等[14]研究了不同頭型PE 彈丸的Taylor 撞擊變形特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)頭型不同導(dǎo)致其變形模式的差異較大；胡文軍[15]對(duì)不同頭型聚碳酸酯彈丸進(jìn)行Taylor 沖擊實(shí)驗(yàn)，給出了不同頭型彈丸撞擊后發(fā)生變形和破壞的影響規(guī)律。經(jīng)典Taylor 撞擊主要通過試件的最終變形進(jìn)行分析，也有研究者采用高速攝影觀測(cè)撞擊過程，但由于分辨率有限，定性分析的成分偏多，相對(duì)來說獲得的信息有限。Lopatnikov 等[16]、Radford 等[17]在泡沫金屬的動(dòng)態(tài)力學(xué)研究中，將Taylor 撞擊實(shí)驗(yàn)的靶體替換為霍普金森（Hopkinson）桿，通過測(cè)量波導(dǎo)桿的應(yīng)變信號(hào)獲得撞擊的載荷歷程。本研究將基于Taylor-Hopkinson 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)3A21平頭和半球頭柱形試件在Taylor撞擊過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析和對(duì)比，豐富Taylor 撞擊類實(shí)驗(yàn)的形式，同時(shí)也將對(duì)Hopkinson 桿測(cè)試Taylor 撞擊載荷的適用性進(jìn)行分析。

1 平頭和半球頭試件的Taylor-Hopkinson撞擊實(shí)驗(yàn)

1.1 試件尺寸及材料

設(shè)計(jì)了平頭和半球頭兩種頭型的Taylor 撞擊試件，試件直徑為25 mm。平頭試件的長(zhǎng)度為100 mm，質(zhì)量為133.9 g；為保證在相同的撞擊速度下不同頭型的試件具有相同的初始動(dòng)能，基于與平頭試件質(zhì)量相同的原則設(shè)計(jì)半球頭試件長(zhǎng)度，半球頭試件的總長(zhǎng)度為104.1 mm。加工完成的試件實(shí)物如圖1所示。

圖1 半球頭和平頭試件實(shí)物Fig.1 Hemispherical head and flat head specimens

試件材料選用3A21鋁合金，3A21為鋁錳系不可熱處理強(qiáng)化的鋁合金，在退火狀態(tài)下具有較高的塑性。圖2為該材料在靜、動(dòng)態(tài)變形條件下壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可見3A21具有應(yīng)變率敏感性。

圖2 3A21鋁合金靜、動(dòng)態(tài)變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Quasi-static and dynamic engineering stress-strain curve of 3A21 aluminum alloy

1.2 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用空氣炮對(duì)試件進(jìn)行加速，通過改變氣壓調(diào)節(jié)試件的出炮口速度。實(shí)驗(yàn)中，將一根直徑為50 mm、長(zhǎng)度為2 m 的LC4鋁合金Hopkinson 桿作為Taylor 撞擊的靶桿，在靶桿中部表面粘貼應(yīng)變片測(cè)試撞擊載荷，開展兩種試件在80～180 m/s速度范圍內(nèi)的Taylor-Hopkinson 撞擊實(shí)驗(yàn)。應(yīng)變測(cè)試儀的采集頻率為10 MHz。高速攝像機(jī)拍攝的照片顯示：試件垂直撞擊在靶桿上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的對(duì)稱性。

圖3給出了不同撞擊速度下實(shí)驗(yàn)后兩種形狀典型試件的最終變形照片，圖4是不同速度下兩種形狀試件的初始和最終變形情況比較。發(fā)生撞擊后，平頭試件的撞擊端呈內(nèi)凹型蘑菇頭鐓粗，最大直徑面位于撞擊端，撞擊速度越大，其頭部鐓粗越明顯，試件長(zhǎng)度的變化量也隨之增大，但距離試件尾部35 mm以內(nèi)的部分完全沒有發(fā)生變形；同樣地，在開展實(shí)驗(yàn)的速度范圍內(nèi)，發(fā)生撞擊后，半球頭試件的撞擊端也出現(xiàn)了蘑菇頭鐓粗，但最大直徑面并未位于撞擊端，而是在距離撞擊面一定尺寸的位置。隨著撞擊速度增大，最大直徑位置與撞擊端的距離逐漸減小。同樣，半球頭試件在距離其尾部35 mm 之內(nèi)部分也未發(fā)生變形。

圖3 不同撞速實(shí)驗(yàn)后兩種試件的典型形貌Fig.3 Typical morphology of two specimens after different impact velocity experiments

圖4 兩種形狀試件初始外形和最終變形比較Fig. 4 The initial shape and the final dimensionsof the two kindsof specimen

在撞擊過程中，通過Hopkinson 桿上的應(yīng)變測(cè)試信號(hào)得到兩種形狀試件的典型撞擊載荷曲線，如圖5所示。在撞擊初期，平頭試件載荷快速上升，在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到載荷的最大幅值，之后在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的平臺(tái)振蕩，最后逐漸減弱直到撞擊結(jié)束。隨著撞擊速度增加，其最大載荷值不斷增大，脈沖寬度略微增大。與平頭試件相比，半球頭試件撞擊載荷的第一個(gè)峰值并非載荷的最大值，在此之后，載荷水平逐漸振蕩增大。若將曲線的高頻振蕩濾除，則半球頭試件的載荷曲線近似呈半正弦狀，且隨著撞擊速度增大，相應(yīng)的最大載荷值增大，載荷脈沖的持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)。

圖5 兩種形狀試件的典型撞擊載荷曲線Fig.5 Typical impact load curvesof the two shaped specimens

2 有限元建模

按照實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，采用三維拉格朗日實(shí)體單元建立與實(shí)驗(yàn)相同尺寸的半球頭和平頭試件的Taylor-Hopkinson 撞擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其整體和局部的有限元模型如圖6所示。為保證模擬結(jié)果的精度并控制計(jì)算規(guī)模，試件的網(wǎng)格尺寸為0.8 mm 左右；試件與靶桿之間的相互作用通過動(dòng)態(tài)接觸算法模擬。

圖6 有限元模型Fig.6 Finiteelement models

采用Johnson-Cook（J-C）強(qiáng)度模型描述試件材料。該模型利用各變量之間的乘積關(guān)系描述應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的影響，具體表示為

式中： σ為流動(dòng)應(yīng)力；A、B、C、n和m為材料模型參數(shù)； εˉP為 等 效塑性應(yīng)變； ε˙?為無量綱等效塑 性 應(yīng)變率；T*為無量綱溫度，T*=(T?Tt)/(Tm?Tt)，Tt為參考溫度，Tm為熔點(diǎn)。

文獻(xiàn)[18]給出了不同溫度下3A21板材拉伸強(qiáng)度隨溫度的變化，如圖7所示。結(jié)合圖2所示的材料力學(xué)性能結(jié)果對(duì)J-C參數(shù)進(jìn)行擬合，得到表1中的數(shù)據(jù)。靶桿材料為7A04鋁合金，屈服應(yīng)力為550 MPa，遠(yuǎn)大于3A21板材的屈服應(yīng)力，桿材在實(shí)驗(yàn)中保持彈性，在模擬中通過彈性本構(gòu)進(jìn)行描述，桿材的相關(guān)參數(shù)信息如表1所示。表中：ρ為材料密度，E為彈性模量， μ為泊松比， ε˙s為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)變率，cp為定壓比熱容。

4.“中脈巴馬國(guó)際長(zhǎng)壽養(yǎng)生都會(huì)”項(xiàng)目突出打造長(zhǎng)壽養(yǎng)生養(yǎng)老主題?！爸忻}巴馬國(guó)際長(zhǎng)壽養(yǎng)生都會(huì)”項(xiàng)目位于世界長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)廣西巴馬瑤族自治縣長(zhǎng)壽村(弄?jiǎng)谕?，該項(xiàng)目總投資18.5億元，于2016年4月14日正式動(dòng)工興建，項(xiàng)目以當(dāng)?shù)靥烊婚L(zhǎng)壽資源為依托，正在打造一個(gè)集觀光旅游、休閑度假、高端養(yǎng)生養(yǎng)老于一體的大型健康養(yǎng)生養(yǎng)老綜合項(xiàng)目，其項(xiàng)目類型為會(huì)員制養(yǎng)生養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)，目前還在建設(shè)中。

圖7 3A21材料的屈服應(yīng)力 σb隨溫度的變化[18]Fig.7 Variation of 3A21 material strength σbwith temperature[18]

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

3 不同頭型試件撞擊的數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 不同速度下平頭試件的模擬結(jié)果

開展了不同撞擊速度下平頭試件撞擊變形過程的數(shù)值模擬，圖8給出了試件最終長(zhǎng)度與撞擊面直徑的關(guān)系。不同速度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的一致性，表明采用的模型參量可以有效描述材料在Taylor 撞擊變形過程中的力學(xué)行為。

圖8 試件最終長(zhǎng)度和最大直徑的比較Fig.8 Comparison of the final length and maximum diameter of the specimen

圖9給出6種速度下平頭試件撞擊靶桿以接觸力表征的載荷曲線，曲線具有相似的特征，撞擊初始階段接觸力在1.5μs以內(nèi)由零迅速上升到最大值，然后在7μs內(nèi)迅速下降到一個(gè)相對(duì)較低的水平，并保持在相對(duì)穩(wěn)定的平臺(tái)振蕩。隨著撞擊速度不斷增大，接觸力的平臺(tái)水平也相應(yīng)的有所增大，同時(shí)載荷振蕩加劇。載荷曲線較好地反映出Jones三階段模型[8]的特征：撞擊初期塑性波前非線性運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的載荷劇烈變化階段、塑性波前穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的載荷相對(duì)平穩(wěn)階段以及塑性波前減速直至停止的載荷下降階段。隨著撞擊速度增大，初始峰值成比例增大，載荷穩(wěn)定值也隨之不斷增大，作用時(shí)間也不斷增長(zhǎng)。與實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線相比，數(shù)值模擬獲得的載荷曲線在撞擊初期出現(xiàn)了一個(gè)較高的波峰，上升沿更為陡峭。

圖9 試件撞擊靶桿的載荷曲線Fig.9 Load curvesof specimen hitting target bar

圖10給出了試件長(zhǎng)度和接觸面直徑隨時(shí)間的變化歷程?？梢钥闯觯涸嚰L(zhǎng)度隨時(shí)間增長(zhǎng)不斷縮短，而試件直徑隨時(shí)間增長(zhǎng)不斷增大；撞擊速度越大，試件最終變形量越大，變形速率也越快。在撞擊后期，試件的最大直徑不再增大，而撞擊仍在繼續(xù)，但試件長(zhǎng)度仍在縮短；除最大直徑截面外，離撞擊面一定距離的截面仍在增大，變形區(qū)域也在擴(kuò)張。由圖10與圖9比較可知，當(dāng)試件長(zhǎng)度不再縮短時(shí)，試件與靶體的相互作用仍在繼續(xù)，這是因?yàn)殡S著載荷減小且試件所受的應(yīng)力低于屈服極限時(shí)，此時(shí)試件不再發(fā)生塑性變形，試件長(zhǎng)度保持穩(wěn)定，所以試件長(zhǎng)度變化時(shí)間比載荷作用時(shí)間略少。

圖10 試件長(zhǎng)度和接觸面直徑隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of specimen length and contact surface diameter with time

圖11給出了軸線上距撞擊面不同距離節(jié)點(diǎn)的速度歷程。令撞擊初速度方向?yàn)樨?fù)方向，在撞擊的初始階段，撞擊面上的節(jié)點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)速度從–150 m/s變化到了75 m/s，并在零點(diǎn)附近振蕩，最終穩(wěn)點(diǎn)為零；在軸線上距離撞擊面25～100 mm 處的節(jié)點(diǎn)，其速度隨時(shí)間延長(zhǎng)不斷減小，減小到零時(shí)保持一段時(shí)間；當(dāng)試件反彈后，所有節(jié)點(diǎn)又獲得一定的速度。75 mm 之前，隨著距離的不斷增大，軸線上的節(jié)點(diǎn)速度斜率不斷減小，說明節(jié)點(diǎn)附近單元加速度的絕對(duì)值逐漸減小，單元所受力逐漸減小，進(jìn)而塑性形變也就越?。划?dāng)距離達(dá)到75 mm 后，節(jié)點(diǎn)速度重合，速度斜率最小，說明節(jié)點(diǎn)附近單元所受應(yīng)力并沒有達(dá)到屈服值，未產(chǎn)生形變。這反映了塑性波在傳播過程中應(yīng)力幅值出現(xiàn)了衰減，也從另一個(gè)角度解釋了Taylor 的鐓粗現(xiàn)象。

圖11 沿軸線距撞擊面不同位置的節(jié)點(diǎn)速度（150 m/s）Fig.11 Node velocity at different positions along the axis from the impact plane (150 m/s)

3.2 不同速度下半球頭試件的模擬結(jié)果

同樣進(jìn)行了不同速度下半球頭試件的Taylor-Hopkinson 撞擊數(shù)值模擬。圖12給出了試件最終長(zhǎng)度、最大直徑與撞擊面直徑的比較，在不同速度下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬有較好的一致性。

圖12 半球頭試件的最終長(zhǎng)度、接觸面直徑和最大直徑Fig.12 The final length,contact surface diameter and maximum diameter of the hemispherical head specimen

圖13給出了不同速度下半球頭試件撞擊靶板的載荷曲線，可以看出不同速度下曲線的特征相似。在撞擊初期，載荷快速上升，但與平頭試件相比上升緩慢許多。在0.05 ms內(nèi)，接觸力上升到較為穩(wěn)定的水平，隨著速度增大，載荷幅值也隨之增大，同時(shí)曲線振蕩加劇。隨著速度不斷增加，半球頭試件與靶桿的作用時(shí)間也略有延長(zhǎng)，其變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)得到的載荷變化規(guī)律基本一致。

圖13 半球頭試件撞擊靶桿的載荷曲線Fig.13 Load curvesof the hemispherical head specimen hitting target bar

圖14給出了半球頭試件長(zhǎng)度和接觸面直徑隨時(shí)間的變化歷程，其變化規(guī)律與平頭試件相似。在相同速度下，半球頭試件的長(zhǎng)度與直徑變化量均高于平頭試件；同樣地，在撞擊后期，半球頭試件的接觸面直徑已不再變大，而撞擊仍在繼續(xù)，試件長(zhǎng)度仍在變化，根據(jù)撞擊模擬動(dòng)圖顯示，試件頭部其余截面還在不斷增大，變形區(qū)域也隨之?dāng)U張，最終沿軸線方向各截面增大依次結(jié)束。

圖14 半球頭試件長(zhǎng)度和接觸面直徑隨時(shí)間的變化歷程Fig.14 Change courseof the hemispherical head specimen length and contact surface diameter with time

圖15給出了撞擊速度為150 m/s時(shí)沿軸線距撞擊面不同距離節(jié)點(diǎn)的速度，與平頭試件變化趨勢(shì)一致，說明其頭部塑性變形較大；但在撞擊初期，半球頭和平頭試件撞擊面上的節(jié)點(diǎn)變化峰值分別為25和95 m/s，平頭試件的節(jié)點(diǎn)速度變化更加劇烈。

圖15 半球頭試件沿軸線距撞擊面不同距離節(jié)點(diǎn)的速度Fig.15 Node velocity at different positions along the axisfrom the impact plane

3.3 平頭與半球頭試件模擬結(jié)果比較

因?yàn)轭^型不同，平頭與半球頭試件的Taylor-Hopkinson 實(shí)驗(yàn)撞擊過程中的試件響應(yīng)在很多方面存在差異，分析這些差異可以更清楚地認(rèn)識(shí)半球頭試件的變形特征。

平頭與半球頭試件的等效塑性應(yīng)變無論是徑向還是軸向都呈現(xiàn)不均勻分布，其等效塑性應(yīng)變較大區(qū)域集中在撞擊接觸面附近，是變形最劇烈的部分。圖16給出了不同撞擊速度下兩種頭型試件的最大等效塑性應(yīng)變比較?？梢钥闯?，兩種試件最大等效塑性應(yīng)變均隨著撞擊速度的增加而增大，但在相同的撞擊速度下，半球頭試件的最大等效塑性應(yīng)變均大于平頭試件。當(dāng)采用Taylor 撞擊的試件變形評(píng)估本構(gòu)模型參量時(shí)，相同撞擊速度下的半球頭試件可以覆蓋更寬的應(yīng)變范圍。

圖16 兩種頭型試件的最大等效塑性應(yīng)變Fig.16 The maximum effective plastic strain of specimens with two types of head

圖17給出了150 m/s撞擊速度下平頭試件和半球頭試件的載荷歷程比較，可以看出：在撞擊初期，兩種試件的載荷存在明顯的差異，半球頭試件載荷并沒有出現(xiàn)像平頭試件載荷一樣的尖峰，而是相對(duì)緩慢地逐漸增大，這是由于在撞擊初期試件前端產(chǎn)生了塑性變形。半球頭試件頭部沿軸向的橫截面積從零逐漸增大，隨著塑性波的傳播，所需的接觸力逐漸增大，增長(zhǎng)曲線相對(duì)平滑；而平頭試件在撞擊接觸時(shí)，初始撞擊面積為整個(gè)端面，接觸力出現(xiàn)激增的現(xiàn)象，而后與半球頭試件的變化基本相似，但平頭試件的載荷波動(dòng)較大，而半球頭試件的總作用時(shí)間略微更長(zhǎng)。后續(xù)分析表明：通過Hopkinson 桿測(cè)試可以更準(zhǔn)確獲得半球頭試件的撞擊載荷，從而為相關(guān)分析提供更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖17 撞擊速度150 m/s時(shí)兩種頭型試件的載荷歷程Fig.17 Load history of specimens with two types of head under 150 m/s

圖18為撞擊速度150 m/s下兩種頭型試件端面中心單元的應(yīng)力三軸度（Rσ），可以看出：在撞擊初期，平頭和半球頭試件中心單元應(yīng)力三軸度均出現(xiàn)負(fù)向波峰，平頭試件的峰值約為半球頭試件的兩倍；平頭試件中心單元應(yīng)力三軸度除前期振蕩出現(xiàn)短暫正值，其余部分均為負(fù)值，表明端面中心單元主要承受壓縮載荷，而半球頭試件中心單元應(yīng)力三軸度均為負(fù)值，其一直承受壓縮載荷。

圖18 兩種頭型試件端面中心單元的應(yīng)力三軸度Fig.18 Thestress triaxiality of the end face center element of the specimen with two types of head

4 Hopkinson桿測(cè)試Taylor 撞擊載荷的適用性分析

由經(jīng)典Taylor 實(shí)驗(yàn)僅能得到試件的最終變形相關(guān)數(shù)據(jù)，信息相對(duì)有限，利用Hopkinson 桿和Taylor 實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式獲得的撞擊載荷歷程可以得到更多實(shí)驗(yàn)過程信息。通過數(shù)值模擬對(duì)這種方法的適用性進(jìn)行分析，兩種試件撞擊靶桿載荷的實(shí)驗(yàn)與模擬比較如圖19所示，其中撞擊載荷由公式F=AEε 計(jì)算得到（F、A、E、 ε分別為撞擊載荷、靶桿橫截面積、彈性模量和應(yīng)變）。平頭試件靶桿實(shí)驗(yàn)與模擬的載荷結(jié)果吻合較好，僅在載荷下降階段略有差異；半球頭試件靶桿實(shí)驗(yàn)與模擬得到的載荷結(jié)果具有較好的一致性。

圖19 兩種試件靶桿載荷實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果比較Fig.19 Comparison of the load test and simulation of target rod

通過數(shù)值模擬Taylor-Hopkinson 實(shí)驗(yàn)，分別輸出接觸界面力和波導(dǎo)桿上距離撞擊面1 000 mm 處單元（實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)）的應(yīng)變歷程，據(jù)此討論測(cè)試方法的適用性。撞擊速度150 m/s下平頭試件實(shí)測(cè)結(jié)果見圖20(a)，其中時(shí)間軸根據(jù)應(yīng)力波速和傳播距離進(jìn)行了平移。應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與撞擊接觸力在脈沖初期存在較大差異，前者的脈沖上升沿較緩，且首個(gè)脈沖幅值差異很大，表明應(yīng)變測(cè)試無法反映平頭試件Taylor撞擊初始階段的載荷特征；首個(gè)脈沖之后，二者具有較好的一致性，通過應(yīng)變測(cè)試能夠反映后一階段的撞擊載荷歷程。半球頭試件所得結(jié)果見圖20(b)，除撞擊載荷上升沿的初始階段外，通過波導(dǎo)桿應(yīng)變測(cè)試獲得的撞擊載荷歷程與撞擊接觸力相對(duì)一致，表明通過應(yīng)變測(cè)試可以很好獲得半球頭試件的撞擊載荷。

圖20 靶桿表面測(cè)得的接觸力比較Fig.20 Comparison of the contact forcemeasured on the surface of the target rod

由于波導(dǎo)桿的橫向泊松效應(yīng)，應(yīng)力波在傳播過程中會(huì)出現(xiàn)彌散現(xiàn)象，導(dǎo)致波形發(fā)生一定的變化，波導(dǎo)桿直徑越粗，彌散效應(yīng)的影響越嚴(yán)重。文獻(xiàn)[19–20]對(duì)于SHPB實(shí)驗(yàn)中應(yīng)力波的彌散現(xiàn)象已有大量研究，上述兩種試件所得結(jié)果的差異就是彌散效應(yīng)導(dǎo)致的。文獻(xiàn)[19–20]主要討論了彌散效應(yīng)對(duì)上升沿的影響，但仍無法說明平頭試件初始幅值大幅降低的現(xiàn)象。對(duì)此，在波導(dǎo)桿端面施加余弦型壓力脈沖載荷，通過數(shù)值模擬分析應(yīng)力波傳播過程中的幅值變化。其中，脈沖最大幅值 σ取1 MPa，設(shè)置輸入脈沖寬度分別為1、5、10、20、50和100μs，進(jìn)行了6種工況分析，各工況的上升沿為相應(yīng)脈寬的一半。距桿端面1 000 mm 處獲得的不同脈寬條件下的應(yīng)力信號(hào)如圖21所示。由圖21可見，當(dāng)脈寬為100和50μs時(shí)，測(cè)得應(yīng)力幅值分別為0.996和0.987 MPa，所測(cè)結(jié)果與輸入載荷吻合較好；當(dāng)載荷脈寬為20μs時(shí)，測(cè)得應(yīng)力幅值約為0.6 MPa，與輸入載荷存在明顯差異，不僅應(yīng)力幅值未達(dá)到1 MPa，而且脈寬也相應(yīng)變長(zhǎng)，主要是由于上升沿變緩；隨著載荷脈寬不斷減小，上述現(xiàn)象更加明顯，當(dāng)載荷脈寬為1μs 時(shí)，測(cè)得應(yīng)力幅值約為0.03 MPa，遠(yuǎn)低于輸入載荷應(yīng)力幅值1 MPa。當(dāng)載荷脈寬小于20μs時(shí)，即20、10、5和1μs，脈沖信號(hào)上升沿分別為31、27、25和21μs，測(cè)得幅值分別為0.6、0.32、0.16和0.03 MPa。進(jìn)一步分析表明，利用直徑50 mm 的Hopkinson 桿測(cè)試Taylor 撞擊載荷時(shí)，要保證所測(cè)載荷誤差在2%以內(nèi)，對(duì)應(yīng)載荷脈沖上升沿時(shí)間不低于25μs。這也是平頭試件實(shí)驗(yàn)初始峰值無法由應(yīng)變測(cè)試獲得，而半球頭試件實(shí)驗(yàn)可以采用應(yīng)變測(cè)試獲得整個(gè)撞擊載荷歷程的原因。

圖21 不同脈寬載荷測(cè)得的脈沖信號(hào)Fig.21 Pulsesignals measured with different pulse width loads

5 結(jié) 論

開展了平頭和半球頭試件的Taylor-Hopkinson 撞擊實(shí)驗(yàn)，得到兩種頭型試件在不同速度下的變形特征和撞擊載荷。對(duì)平頭試件和半球頭試件的Taylor-Hopkinson 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，驗(yàn)證了模擬的可靠性，并得到了不同速度下、不同試件參數(shù)的變化歷程。

在相同撞擊速度下，半球頭試件具有更大的最大等效塑性應(yīng)變，試件長(zhǎng)度變化更加明顯；與平頭試件相比，半球頭試件撞擊產(chǎn)生的載荷并沒有初期尖峰，而出現(xiàn)上升沿變緩現(xiàn)象，載荷脈沖時(shí)間也有所增加，但兩種試件的載荷平臺(tái)段幅值相當(dāng)；平頭試件撞擊端面中心單元的應(yīng)力三軸度在初始撞擊壓縮狀態(tài)（負(fù)值）后出現(xiàn)短時(shí)拉伸（正值），而半球頭試件撞擊中心位置的應(yīng)力三軸度在整個(gè)過程均為負(fù)值，表明其一直處于壓縮應(yīng)力狀態(tài)。

脈沖載荷端面加載的波傳播分析表明，直徑50 mm 的Hopkinson 桿應(yīng)變測(cè)試方法可有效測(cè)試上升沿不低于25μs的脈沖載荷。對(duì)于本研究中的兩種試件狀態(tài)，應(yīng)變測(cè)試可有效獲得半球頭試件實(shí)驗(yàn)的整個(gè)撞擊載荷歷程；而對(duì)于平頭試件實(shí)驗(yàn)而言，可有效獲得在初始載荷之后平穩(wěn)及下降階段的載荷歷程。