基于人工表面等離子體激元和基片集成波導(dǎo)的帶通濾波器設(shè)計(jì)

林宇聰,肖丙剛

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江省電磁波信息技術(shù)與計(jì)量學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310018)

表面等離子體(surface plasmon polaritons,SPPs)是一種在高頻頻域沿著金屬和介質(zhì)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪?而在微波等低頻段,由于金屬性質(zhì)趨近于理想導(dǎo)體,SPPs變得不容易被激發(fā),這就制約了SPPs在低頻段的科研發(fā)展[1]。而人工表面等離子體(Spoof SPPs,SSPPs)正是為了克服這一科研難題,科研工作者們想盡辦法所發(fā)現(xiàn)的在微波等低頻段有類似于高頻段SPPs的表面波[2],這使得SPPs的研究場(chǎng)景順利被擴(kuò)展到了低頻領(lǐng)域,極大地拓展了其應(yīng)用范圍。自此以后,SSPPs開(kāi)始展現(xiàn)它的諸多優(yōu)良特性,逐漸成為熱門研究領(lǐng)域?，F(xiàn)代的微波通信技術(shù)的進(jìn)展主要朝著幾個(gè)方向變化:尺寸變小、高度繼承、加工簡(jiǎn)單、性能提高?，F(xiàn)存的幾種模型結(jié)構(gòu)通?；蚨嗷蛏俣紩?huì)有一些缺陷,尺寸過(guò)大和加工難是體積較大的金屬波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的主要困難,相比起來(lái)那些具有緊湊模型的傳輸線例如微帶線等平面結(jié)構(gòu),更易于集成進(jìn)行工業(yè)化的加工,但是這些平面?zhèn)鬏斁€結(jié)構(gòu)比起傳統(tǒng)金屬波導(dǎo)在品質(zhì)因數(shù)、傳輸效率和容量以及損耗方面有很多劣勢(shì),且外界干擾也容易產(chǎn)生較大影響,并不穩(wěn)定。這使得傳統(tǒng)金屬波導(dǎo)和平面?zhèn)鬏斁€結(jié)構(gòu)都有著不可避免的致命缺陷,不能夠獨(dú)立地達(dá)到現(xiàn)代微波通信器件所需要的標(biāo)準(zhǔn)?；谝陨纤岢龅膯?wèn)題和背景,基片集成波導(dǎo)(substrate integrated waveguide,SIW)結(jié)構(gòu)所提供的技術(shù)成了當(dāng)時(shí)之需,為SIW結(jié)構(gòu)的發(fā)展和應(yīng)用提供了良好的機(jī)遇[3]。

基本SIW結(jié)構(gòu)的上層和下層是金屬層,中間層是低損耗介電層。金屬通孔陣列形成在金屬包覆介質(zhì)襯底的兩側(cè),電磁波被融合在由金屬通孔陣列和兩個(gè)金屬層形成的矩形腔中。SIW的TE傳播特性類似于矩形波導(dǎo)[4],其擁有較低的截止頻率,并且通過(guò)改變SIW的寬度,可以控制其截止頻率。在此基礎(chǔ)上,為了改善SIW結(jié)構(gòu)的輻射損耗,在2001年Grig-oropoulos等人設(shè)計(jì)出了折疊基片集成波導(dǎo)(Folded Substrate Intergrated Waveguide,FSIW)[5-7],而在2005年,洪偉教授提出了半模基片集成波導(dǎo)(Half-Mode Substrate Intergrated Waveguide,HMSIW)[8-10]。與傳統(tǒng)的SIW結(jié)構(gòu)相比較來(lái)說(shuō),FSIW結(jié)構(gòu)是通過(guò)增加厚度的犧牲來(lái)?yè)Q取寬度上的減小,同時(shí)增大了帶寬且減少了傳輸時(shí)的信號(hào)丟失[11]。而HMSIW結(jié)構(gòu)的提出是保留了SIW結(jié)構(gòu)的基本特性,同時(shí)又擁有重量輕、體積小、損耗低、易于集成等優(yōu)點(diǎn),而且HMSIW的傳輸模式特性使得基于HMSIW的帶通濾波器的通帶與第一個(gè)寄生通帶之間的阻帶更寬,具有更好的帶外抑制特性。因此,它已被廣泛應(yīng)用于微波傳輸,如濾波器[12-13]和天線[14-15]。

本文中設(shè)計(jì)了一種基于SSPPs和SIW的帶通濾波器,該濾波器利用刻蝕有周期性工形槽結(jié)構(gòu)的金屬層來(lái)構(gòu)成SSPPs波導(dǎo),同時(shí)結(jié)合了SIW結(jié)構(gòu)在波導(dǎo)傳播方向上來(lái)形成強(qiáng)耦合,并在矩形槽的梯度變化過(guò)度段輔以周期性排列的的金屬通孔來(lái)限制信號(hào)的傳播,從而達(dá)到帶通濾波器的效果。本文使用了時(shí)域有限差分法來(lái)對(duì)SSPPs和SIW的單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行了色散特性的分析,并且分析了金屬通孔以及工字型槽的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。

1 單元結(jié)構(gòu)的色散特性分析

本文提出的濾波器是由周期性工字型金屬槽構(gòu)成的SSPPs結(jié)構(gòu)和由周期性金屬通孔排列而成的SIW結(jié)構(gòu)組合而成。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的色散特性可知,SSPPs結(jié)構(gòu)的色散曲線是具有上截止頻率的,呈現(xiàn)低通傳輸特性;而SIW結(jié)構(gòu)的色散曲線是具有下截止頻率的,呈現(xiàn)高通傳輸特性。故當(dāng)SSPPs結(jié)構(gòu)和SIW組合,且SSPPs結(jié)構(gòu)的上截止頻率大于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率時(shí),整體結(jié)構(gòu)能夠表現(xiàn)出帶通傳輸特性,故而本文中首先將討論SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線,來(lái)得出滿足帶通濾波器設(shè)計(jì)條件的情況。SIW結(jié)構(gòu)的色散曲線截止頻率僅與雙排金屬通孔的間距有關(guān),而工字型槽構(gòu)成的SSPPs結(jié)構(gòu)色散曲線截止頻率與橫槽以及豎槽的長(zhǎng)度都有關(guān)系,為了對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的色散特性進(jìn)行探討,所以對(duì)這三個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行了仿真分析。

如圖1(a)所示為組合結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖,其中d為雙排金屬通孔的間距,h為豎槽長(zhǎng)度,b為橫槽長(zhǎng)度。圖1(b)顯示了不同雙排金屬通孔間距下SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線變化情況,可以看出當(dāng)排孔間距d從8 mm增加到10 mm的過(guò)程中中,SIW單元的結(jié)構(gòu)的截止頻率從13.1 GHz下降到了10.4 GHz。圖1(c)和(d)則展示了SSPPs結(jié)構(gòu)色散曲線隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的情況,可以看出當(dāng)隨著橫槽長(zhǎng)度b和豎槽長(zhǎng)度h的變大,截止頻率逐漸降低。但都是高于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率上限13.1 GHz的,故可知當(dāng)孔間距d大于等于8 mm,橫槽長(zhǎng)度b小于等于2 mm,豎槽長(zhǎng)度h小于等于3 mm時(shí),該組合結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的濾波器模型將可以實(shí)現(xiàn)帶通的傳輸特性,且SSPPs單元結(jié)構(gòu)的橫槽長(zhǎng)度b與豎槽長(zhǎng)度h可以改變上截止頻率,SIW單元結(jié)構(gòu)的排孔間距d可以改變下截止頻率。

圖1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下SSPPs單元結(jié)構(gòu)與SIW單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對(duì)比圖及其結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Structure of a unit of SSPPs and SIW and the comparison of the dispersion curves of SSPPs and SIW under different parameters

在此優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)下,首先對(duì)SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行了色散曲線的分析和對(duì)比,如圖2,圖中為濾波器SIW單元結(jié)構(gòu)、SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對(duì)比圖,可以看到SSPPs結(jié)構(gòu)的上截止頻率大于SIW結(jié)構(gòu)的下截止頻率,且SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線上下截止頻率介于兩者之間,呈現(xiàn)出帶通傳輸特性。

圖2 優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的濾波器SIW單元結(jié)構(gòu)、SIW-SSPPs單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散曲線對(duì)比圖Figure 2 Comparison of dispersion curve of SIW, SIW-SSPPs and SSPPs

2 帶通濾波器的設(shè)計(jì)

圖3為設(shè)計(jì)的帶通濾波器及其中詳細(xì)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖,其中圖3(a)為濾波器整體結(jié)構(gòu)示意圖,可以看出該濾波器整體結(jié)構(gòu)分為三個(gè)部分:(Ⅰ)過(guò)渡段;(Ⅱ)漸變的SSPPs傳輸段;(Ⅲ)周期性結(jié)構(gòu)的傳輸段。(Ⅲ)部分是傳輸段部分,該部分由刻蝕了周期性工字型槽的金屬層以及圍在上下雙側(cè)的周期性金屬通孔組合而成,其詳解結(jié)構(gòu)示意圖如圖3(b):p為SIW和SSPPs組合結(jié)構(gòu)的周期;R為金屬通孔的半徑;b和h分別為SSPPs結(jié)構(gòu)中橫槽和豎槽的長(zhǎng)度;a為SSPPs結(jié)構(gòu)中橫槽和豎槽的寬度。該部分主要負(fù)責(zé)將電磁波約束在結(jié)構(gòu)表面并進(jìn)行平穩(wěn)傳輸,選擇了10個(gè)周期的單元結(jié)構(gòu)來(lái)完成阻抗匹配和傳輸效率的要求。(Ⅱ)部分結(jié)構(gòu)是在傳輸段的基礎(chǔ)上對(duì)SSPPs部分的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改變:豎槽高度h在從傳輸段到過(guò)渡段的過(guò)程中,豎槽高度h以每步減小0.2h的步長(zhǎng)逐漸變小,一直到0.2h為止。該部分設(shè)置的主要目的是為了提高電磁波的傳輸效率。(Ⅰ)結(jié)構(gòu)為整體結(jié)構(gòu)中的過(guò)渡段,主要來(lái)完成阻抗匹配和信號(hào)平穩(wěn)傳輸?shù)墓δ?該部分的詳細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3(c),Wm和Wk分別為過(guò)渡梯形條的寬口和窄口寬度,lm為過(guò)渡梯形條的長(zhǎng)度,該部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)也將對(duì)濾波器性能產(chǎn)生一些細(xì)微的影響,具體將在之后進(jìn)行分析。

圖3 帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖Figure 3 Schematic diagram of the structure of the bandpass filter

3 帶通濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能分析

首先對(duì)濾波器最重要的傳輸段的SIW與SSPPs組合單元結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)做出分析對(duì)比,如圖4。第二部分中提到,孔間距d可以改變?yōu)V波器的下截至頻率,圖4(a)中的曲線也很好地驗(yàn)證了這一點(diǎn),可以看到d=7 mm的時(shí)候,由于上下截至頻率靠的很近,導(dǎo)致S21參數(shù)的通帶內(nèi)損耗變大,性能不理想,而其余三種情況下相比起來(lái)d=10 mm時(shí)帶內(nèi)波紋最小。圖4(b)分析了不同槽寬度a對(duì)性能的影響,可以看出槽寬度由于變化的幅度較小,僅對(duì)濾波器的上截止頻率有一定影響,其余性能方面差別不大,故而選擇a=0.4 mm使其帶外抑制較強(qiáng)且通帶內(nèi)波紋最平穩(wěn)的情況作為濾波器的理想?yún)?shù)。同時(shí),圖4(c)和(d)分別分析了豎槽長(zhǎng)度h和橫槽長(zhǎng)度b,與預(yù)期的相同,他們都能大幅影響濾波器的上截止頻率,綜合通帶寬度、插入損耗、帶外抑制和帶內(nèi)波紋等性能的考量,選擇h=2 mm和b=1.5 mm作為濾波器的最優(yōu)參數(shù)。

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下濾波器S21參數(shù)的對(duì)比圖Figure 4 Comparison of S21 with different parameters

過(guò)渡段中過(guò)渡梯形條的寬度及長(zhǎng)度也是影響濾波器性能的重要參數(shù),該結(jié)構(gòu)作為承接端口和濾波器傳輸部分并且承擔(dān)阻抗匹配和信號(hào)平穩(wěn)傳輸功能的重要過(guò)渡部分,該結(jié)構(gòu)的參數(shù)也會(huì)對(duì)濾波器的信號(hào)傳輸質(zhì)量有一定影響。如圖5,梯形條長(zhǎng)度lm能夠?qū)V波器的帶外抑制有一定影響,隨著lm的增大,梯形條的斜邊角度會(huì)越來(lái)越小,從而影響到過(guò)渡段的信號(hào)傳輸特性,濾波器的通帶外抑制會(huì)隨之增加。雖然lm對(duì)阻帶部分抑制能力的影響很小,但在不影響整體結(jié)構(gòu)大小的情況下,可以選擇性能更優(yōu)的參數(shù)。過(guò)渡段的結(jié)構(gòu)影響不止于此,圖6顯示濾波器過(guò)渡段梯形條寬口寬度Wm不僅對(duì)帶外抑制有一定影響,更重要的影響是體現(xiàn)在帶內(nèi)波紋上。圖6中對(duì)帶內(nèi)波紋部分進(jìn)行了放大,可以清晰看出,隨著Wm的增大,通帶內(nèi)插入損耗的波動(dòng)幅度也在增加,這不利于濾波器對(duì)信號(hào)的平穩(wěn)傳輸。綜上,對(duì)過(guò)渡段中過(guò)渡梯形條的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇了lm=5 mm,Wm=2.5 mm作為理想的濾波器性能參數(shù)。

圖5 不同過(guò)渡梯形條長(zhǎng)度lm下濾波器的S21參數(shù)對(duì)比圖Figure 5 Comparison of S21 with different lm

圖6 不同過(guò)渡梯形條的寬口寬度Wm下濾波器的S21參數(shù)對(duì)比圖Figure 6 Comparison of S21 with different Wm

4 帶通濾波器的結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)對(duì)濾波器傳輸段單元結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和過(guò)渡段梯形條結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析和對(duì)比,得到了能使濾波器綜合性能達(dá)到最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合,整體結(jié)構(gòu)印制在介質(zhì)基底上。該基底的厚度為0.5 mm,相對(duì)介電常數(shù)為2.2,損耗正切角為0.000 9。整體結(jié)構(gòu)圖如圖3,整體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 整體結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖7為最終設(shè)計(jì)的濾波器的S參數(shù)圖,該濾波器呈現(xiàn)優(yōu)良的帶通性質(zhì),其中通帶為11. 07～20.73 GHz,通帶內(nèi)的插入損耗小于3 dB、帶外抑制深度均超過(guò)-35 dB,最大達(dá)到-55 dB以上。隨后通過(guò)觀察表面電場(chǎng)圖來(lái)再次驗(yàn)證濾波器的可行性,圖8中顯示了所提出的帶通濾波器的金屬和介質(zhì)交界面的模擬電場(chǎng)分布。其中圖8(a)、(b)、(c)分別為5 GHz、15 GHz和25 GHz頻點(diǎn)的模擬電場(chǎng)分布示意圖,從圖中可以看出,只有設(shè)計(jì)的通帶中的信號(hào)才能通過(guò)SIW-SSPPs結(jié)構(gòu)的濾波器進(jìn)行傳播。圖中也顯示出,能量被限制在雙排孔之間,并在SSPPs的金屬槽部分高度局域化。

圖7 設(shè)計(jì)的濾波器的S參數(shù)圖Figure 7 Diagram of S-parameters of the proposed filter

圖8 不同頻點(diǎn)下濾波器結(jié)構(gòu)表面的電場(chǎng)分布示意圖Figure 8 Schematic diagram of surface electric field of the proposed filter at different frequency points

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一個(gè)基于SSPPs和SIW的帶通濾波器,該濾波器中采用了刻蝕周期性的工字型槽來(lái)形成SSPPs結(jié)構(gòu),同時(shí)結(jié)合了SIW結(jié)構(gòu)將能量限制在雙排孔之間,并在SSPPs的金屬槽部分高度局域化,使其在通帶中高效傳輸;之后,分析了SIW單元結(jié)構(gòu)和SSPPs單元結(jié)構(gòu)的色散特性,得出滿足帶通濾波器設(shè)計(jì)條件的情況,并對(duì)這些情況進(jìn)行了詳細(xì)的分析和對(duì)比;然后對(duì)濾波器的整體結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響進(jìn)行了分析和改善,從而確定最終濾波器的理想結(jié)構(gòu)參數(shù);最后通過(guò)濾波器的S參數(shù)和模擬電場(chǎng)分布圖的結(jié)果可知,該帶通濾波器通帶為11.07～20.73 GHz,通帶內(nèi)的插入損耗小于3 dB、帶外抑制深度均超過(guò)-35 dB,最大達(dá)到-55 dB以上,可以保證信息的完整性從而高效的進(jìn)行電磁波的傳輸。該濾波器結(jié)構(gòu)緊湊、簡(jiǎn)單,通帶內(nèi)的損耗低,阻帶抑制能力較強(qiáng),使其在微波通信和集成電路系統(tǒng)的領(lǐng)域中都有很好的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿Α?/p>