多換乘站多車場(chǎng)響應(yīng)型接駁公交的協(xié)調(diào)優(yōu)化

王順，劉杰，姜寧宇，王正武

多換乘站多車場(chǎng)響應(yīng)型接駁公交的協(xié)調(diào)優(yōu)化

王順1，劉杰2，姜寧宇2，王正武2

(1. 長(zhǎng)沙市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，湖南 長(zhǎng)沙 410016；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 智能道路與車路協(xié)同湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為提高響應(yīng)型接駁公交系統(tǒng)的運(yùn)行效率，針對(duì)具有多個(gè)換乘站、多個(gè)車場(chǎng)的響應(yīng)型接駁公交系統(tǒng)，提出了多換乘站多車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)營(yíng)、車輛路徑與調(diào)度協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的思路。同時(shí)考慮預(yù)約需求和實(shí)時(shí)需求，構(gòu)建了響應(yīng)型接駁公交多換乘站多車場(chǎng)地協(xié)同運(yùn)行車輛路徑與調(diào)度協(xié)調(diào)的二階段模型，設(shè)計(jì)了多染色體遺傳算法。計(jì)算結(jié)果表明：在給定的混合需求下，與獨(dú)立運(yùn)營(yíng)相比，協(xié)同運(yùn)營(yíng)模式的總費(fèi)用降低了14.4%，運(yùn)行時(shí)間減少了24.2%，發(fā)車次數(shù)減少了3次；增加小車型占50%時(shí)，獨(dú)立運(yùn)營(yíng)和協(xié)同運(yùn)營(yíng)的系統(tǒng)總費(fèi)用分別降低了7.3%和7.5%。

兩階段法；多車場(chǎng)；多換乘站；響應(yīng)型接駁公交

為解決城市邊緣地區(qū)居民出行的“第一或最后一公里”問(wèn)題。響應(yīng)型接駁公交(responsive feeder transit，簡(jiǎn)稱為RFT)受到了廣泛的關(guān)注[1]。為完善城市的公交系統(tǒng)，推動(dòng)RFT的實(shí)際應(yīng)用，Guo[2]等人通過(guò)24 h的運(yùn)營(yíng)模擬驗(yàn)證了低需求量條件下RFT具有的優(yōu)勢(shì)。Edwards[3]等人采用客流數(shù)據(jù)確定了RFT的最佳運(yùn)行時(shí)段。Frei[4]等人發(fā)現(xiàn)出行者選擇地鐵出行的同時(shí)也傾向于選擇RFT。為更好地契合實(shí)際情況，Ghannadpour[5?6]等人提出了考慮多種約束的多目標(biāo)模型和雙層規(guī)劃模型。Lu[7]等人以車輛總運(yùn)行時(shí)間最小為目標(biāo)，構(gòu)建了可優(yōu)化發(fā)出車輛數(shù)的調(diào)度模型。Chen[8]等人驗(yàn)證了RFT系統(tǒng)中徑向網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。Rahimi[9]等人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與所構(gòu)建連續(xù)模型的關(guān)系，求解了新澤西州公交系統(tǒng)的運(yùn)行成本。隨著研究的不斷深入，不同的啟發(fā)式算法也應(yīng)用到模型的計(jì)算中[10?11]，并構(gòu)建了混合需求下的運(yùn)行線路優(yōu)化模型[12]，同時(shí)探討了分區(qū)協(xié)調(diào)運(yùn)行模型、同時(shí)接送的線路優(yōu)化模型、多換乘站的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型[13?15]。但現(xiàn)有研究均為關(guān)注車場(chǎng)單一且位于換乘站的情況，接駁車輛一般從運(yùn)營(yíng)公司的停車場(chǎng)出發(fā)，接送乘客，回到停車場(chǎng)。當(dāng)系統(tǒng)服務(wù)范圍較大時(shí)，為合理規(guī)劃運(yùn)行，路徑車輛需分多個(gè)車場(chǎng)停放，現(xiàn)有研究很少考慮協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)多個(gè)換乘站。因此，本研究擬以多個(gè)換乘站、多個(gè)車場(chǎng)的RFT系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮同時(shí)有預(yù)約需求與實(shí)時(shí)需求時(shí)，通過(guò)多換乘站多車場(chǎng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行、車輛路徑與調(diào)度的協(xié)調(diào)優(yōu)化，確定系統(tǒng)中所有車輛服務(wù)的換乘站、運(yùn)行路徑、發(fā)車時(shí)刻、發(fā)出車型、返回車場(chǎng)等，提高RFT系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

1 混合需求問(wèn)題的兩階段法

當(dāng)RFT系統(tǒng)有2個(gè)或以上換乘站時(shí)，系統(tǒng)將乘客分為2類：①對(duì)目標(biāo)換乘站有特定要求；②目標(biāo)換乘站為任意換乘站。本研究以第一類情況為例。當(dāng)RFT系統(tǒng)有多個(gè)車場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)行模式也可分為2類：①各車場(chǎng)獨(dú)立運(yùn)行，各車場(chǎng)僅接或送各自服務(wù)范圍內(nèi)的乘客至目標(biāo)換乘站；②所有車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)行，各車場(chǎng)之間協(xié)同調(diào)度，服務(wù)整個(gè)RFT系統(tǒng)內(nèi)的乘客至目標(biāo)換乘站。本研究以第二類模式為例，基于虛擬車場(chǎng)法[16]，利用虛擬車場(chǎng)串聯(lián)多條路徑成一條路徑，對(duì)該路徑進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。多換乘站多車場(chǎng)RFT系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)行示意如圖1所示。

系統(tǒng)中乘客需求可分為預(yù)約需求(車輛發(fā)出前乘客發(fā)出的乘車申請(qǐng))和實(shí)時(shí)需求(車輛發(fā)出后乘客對(duì)當(dāng)前班次車輛發(fā)出的乘車申請(qǐng))，本研究采用兩階段法處理混合需求(同時(shí)存在預(yù)約與實(shí)時(shí)需求)的問(wèn)題[17]。兩階段處理流程如圖2所示。

從圖2中可以看出，第一階段處理預(yù)約需求時(shí)，根據(jù)預(yù)約需求和初始車輛分布，協(xié)調(diào)優(yōu)化目標(biāo)(換乘站、發(fā)出車場(chǎng)、發(fā)出車型、發(fā)車時(shí)刻、運(yùn)行線路和返回車場(chǎng))。第二階段處理實(shí)時(shí)需求時(shí)，先建立實(shí)時(shí)需求的響應(yīng)規(guī)則，再將實(shí)時(shí)需求分為普通需求和弱勢(shì)群體的特殊需求。特殊需求應(yīng)優(yōu)先響應(yīng)，若車輛剩余容量不夠，則立即發(fā)出下一班次車輛進(jìn)行服務(wù)。一般需求需滿足車輛容量及最大運(yùn)行時(shí)間約束才響應(yīng)，否則拒絕響應(yīng)。根據(jù)響應(yīng)規(guī)則對(duì)實(shí)時(shí)需求響應(yīng)時(shí)，先按實(shí)時(shí)需求的位置與當(dāng)前車輛的距離從小到大排序。根據(jù)判斷規(guī)則，逐一判斷是否響應(yīng)各個(gè)實(shí)時(shí)申請(qǐng)。根據(jù)響應(yīng)情況，優(yōu)化當(dāng)前班次的剩余線路和返回車場(chǎng)、后續(xù)班次的運(yùn)行線路和調(diào)度方案，若不能響應(yīng)則轉(zhuǎn)為預(yù)約申請(qǐng)，被下一班次響應(yīng)。

圖1 多換乘站多車場(chǎng)響應(yīng)型接駁公交系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行

圖2 兩階段法流程

2 預(yù)約需求下多換乘站多車場(chǎng)RFT的協(xié)調(diào)優(yōu)化

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)多換乘站多車場(chǎng)RFT系統(tǒng)的服務(wù)范圍內(nèi)，乘客需求被系統(tǒng)響應(yīng)后，不會(huì)更改或者取消；車輛以恒定的車速沿各點(diǎn)間固定不變的最短路程行駛，乘客上車后車輛立即啟動(dòng)；乘客在預(yù)約的上車時(shí)間到達(dá)需求點(diǎn)，并只前往預(yù)約的目標(biāo)換乘站；同一需求點(diǎn)乘客的時(shí)間窗及目標(biāo)換乘站相同。

2.2 模型構(gòu)建

本研究車輛成本包括車輛啟動(dòng)成本、車輛運(yùn)行成本、車輛早到或晚到產(chǎn)生的成本及其他成本。

以車輛成本和乘客等待成本組成系統(tǒng)。成本最小為目標(biāo)，以車輛容量、最大運(yùn)行時(shí)間等為約束構(gòu)建協(xié)調(diào)優(yōu)化模型：

式(2)為車輛早到或晚到成本的計(jì)算式。式(3)為乘客等待成本的計(jì)算，乘客等待成本包括車輛晚到時(shí)的等車成本1、車輛早到時(shí)車內(nèi)乘客等待新乘客的等待成本2與換乘站成本3。式(4)與式(5)分別為2種乘客成本的計(jì)算式。式(6)為乘客換乘站成本。式(8)為發(fā)車約束，若x=1，即班次發(fā)出的車輛經(jīng)過(guò)車場(chǎng)，則說(shuō)明該車型車輛能從車場(chǎng)發(fā)出，那么車場(chǎng)相應(yīng)車型的車輛保有量大于0；x=0時(shí)，該等式恒成立，表明車場(chǎng)相應(yīng)車型的車輛保有量不小于0。式(9)為車輛數(shù)量約束，任意時(shí)刻某車型車輛行駛的數(shù)量與停放在車場(chǎng)的數(shù)量之和為該車型車輛總量。式(10)與式(11)為某車型正在行駛的車輛與停放在停車場(chǎng)的車輛數(shù)量不小于0且不大于該車型車輛總量。式(12)確保所有預(yù)約的乘客均被車輛送至換乘站。式(13)為車輛的容量約束。式(14)為車輛的單程最大運(yùn)行時(shí)間約束。式(15)為乘客的上車過(guò)程，車內(nèi)人數(shù)在車輛到達(dá)需求點(diǎn)后增加。式(16)為保障車輛路徑的合理性。式(17)表示所有目標(biāo)換乘站類別的乘客總和為系統(tǒng)收到的乘車申請(qǐng)乘客總量。式(18)表示系統(tǒng)應(yīng)調(diào)度車輛滿足乘客的換乘站目標(biāo)。式(19)表示同一需求點(diǎn)的所有乘客被同一個(gè)班次服務(wù)。

3 預(yù)約需求下協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的求解

式(1)～(19)的混合整數(shù)線性規(guī)劃為NP-hard問(wèn)題。為保證計(jì)算速度，本研究采用搜索能力較強(qiáng)且收斂速度快的遺傳算法[17]。因系統(tǒng)中存在多個(gè)換乘站，若采用傳統(tǒng)的單鏈遺傳算法，將增大需求點(diǎn)與換乘站之間的不匹配度，會(huì)增加非法個(gè)體出現(xiàn)的概率。因多染色體遺傳算法的個(gè)體含有多條染色體，可以較直觀地表達(dá)多車輛的運(yùn)行路徑，交叉時(shí)能避免產(chǎn)生過(guò)多的非法解，所以本研究采用多鏈結(jié)構(gòu)的遺傳算法，即多染色體遺傳算法。算法流程如圖3所示。

圖3 計(jì)算流程

圖4 編碼方式

4 算例分析

4.1 參數(shù)說(shuō)明

設(shè)系統(tǒng)中2個(gè)換乘站坐標(biāo)分別為1(1.21, 2.61)、2(3.68, 2.47)；3個(gè)停車場(chǎng)的坐標(biāo)分別為1(1.77, 4.55)、2(2.04, 1.84)、3(4.23, 3.82)；乘客預(yù)約需求及實(shí)時(shí)需求信息見(jiàn)表1、2，乘客目標(biāo)換乘站信息見(jiàn)表3，其中目標(biāo)換乘站o是乘客對(duì)換乘站沒(méi)有要求。

為便于計(jì)算與對(duì)比，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，15分別取值為0.6元/min、0.6元/min、1.2元/min、0.6 元/min和1.2元/min；1和2分別取值為0.4和0.6；車輛最大運(yùn)行時(shí)間max取值30 min，車輛行駛速度取為30 km/h。初始時(shí)刻3個(gè)車場(chǎng)均擁有1、2、3型號(hào)的車輛各2臺(tái)，其中，1容量為10人，啟動(dòng)成本為5元，單位行駛成本為1元/km；2容量為15人，啟動(dòng)成本為10元，單位行駛成本為1.5元/km；3容量為20人，啟動(dòng)成本為15元，單位行駛成本為2元/km。其他費(fèi)用在1 h的研究時(shí)段內(nèi)取25元，實(shí)時(shí)需求被拒絕的單位懲罰費(fèi)用為5元/人。設(shè)種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.4，變異概率為0.15，錦標(biāo)賽個(gè)體數(shù)為5。

表1 預(yù)約需求信息

表2 實(shí)時(shí)需求信息

4.2 運(yùn)營(yíng)模式的比較

其他條件不變，按車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)營(yíng)、獨(dú)立運(yùn)營(yíng)分別進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程如圖5所示，優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表4～6。

表3 乘客目標(biāo)換乘站信息

圖5 收斂過(guò)程

由表4～6可知，與獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式相比，協(xié)同運(yùn)營(yíng)模式的系統(tǒng)總費(fèi)用減少了14.4%，總運(yùn)行時(shí)間和發(fā)車次數(shù)分別減少了24.2%和3次，平均滿載率增加了13.9%。因此，混合需求下多換乘站系統(tǒng)中，多車場(chǎng)的協(xié)同運(yùn)營(yíng)模式優(yōu)于各車場(chǎng)的獨(dú)立運(yùn)行。系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行時(shí)，因?yàn)?4號(hào)實(shí)時(shí)需求被班次1拒絕插入，54號(hào)需求被當(dāng)作班次2的預(yù)約需求進(jìn)行重新優(yōu)化。54號(hào)需求點(diǎn)3位乘客加入，班次2發(fā)車車型也由小車型1調(diào)整為2。多車場(chǎng)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，分別從車場(chǎng)1、2發(fā)出的班次2，乘車人數(shù)均為10，但因車場(chǎng)1車型的保有量限制，所以2個(gè)班次發(fā)出的車型均為2。

表4 多車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)營(yíng)結(jié)果

4.3 車型比例對(duì)運(yùn)行線路與調(diào)度的影響

其他條件不變時(shí)，各車場(chǎng)小車型1數(shù)量增加50%，車型3數(shù)量減少50%，車輛總數(shù)仍為18輛，分析車型比例的變化對(duì)多換乘站系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的影響。車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)營(yíng)、獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的優(yōu)化過(guò)程如圖6所示，協(xié)同運(yùn)營(yíng)、獨(dú)立運(yùn)營(yíng)結(jié)果見(jiàn)表7～9。

表5 多車場(chǎng)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)結(jié)果

表6 運(yùn)營(yíng)模式的比較

比較表7、8和表4、5可知，初始時(shí)刻各車場(chǎng)小型車1增加，有效解決了因1車型的緊缺導(dǎo)致啟動(dòng)成本與車輛行駛成本上升的問(wèn)題。比較表6、9可知，由于啟動(dòng)成本與行駛成本較低的小型車增加且更合理地利用，獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式與協(xié)同運(yùn)營(yíng)模式的系統(tǒng)總費(fèi)用分別下降了7.3%、7.5%，運(yùn)行時(shí)間分別減少了7.1%、2%，協(xié)同運(yùn)營(yíng)模式的平均滿載率基本不變，而獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式的平均滿載率上升了6.4%。因此，車型比例的變化對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生顯著影響。

圖6 不同車型比例收斂過(guò)程

表7 增加車型V1同時(shí)減少車型V3后多車場(chǎng)協(xié)同運(yùn)營(yíng)結(jié)果

表8 增加車型V1同時(shí)減少車型V3后多車場(chǎng)獨(dú)立運(yùn)營(yíng)結(jié)果

表9 增加車型V1同時(shí)減少車型V3后2種運(yùn)營(yíng)方式比較

5 結(jié)語(yǔ)

以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，乘客時(shí)間窗、車輛容量、最大運(yùn)行時(shí)間等為約束條件，構(gòu)建了預(yù)約需求下多個(gè)換乘站、多個(gè)車場(chǎng)RFT系統(tǒng)運(yùn)行路徑與調(diào)度的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了求解算法?？紤]了實(shí)時(shí)需求，構(gòu)建了混合需求問(wèn)題的兩階段法。通過(guò)算例，得到結(jié)論：

1) 利用該方法，能有效獲取多換乘站、多車場(chǎng)RFT系統(tǒng)的運(yùn)行路徑和發(fā)車時(shí)間，驗(yàn)證了本模型的有效性。

2) 車場(chǎng)運(yùn)營(yíng)模式和車型比例均是系統(tǒng)運(yùn)行性能的重要影響因素。

后續(xù)研究應(yīng)考慮動(dòng)態(tài)路網(wǎng)下的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

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Coordinated optimization of responsive feeder transit with multiple depot and transfer station

WANG Shun1, LIU Jie2, JIANG Ning-yu2, WANG Zheng-wu2

(1. Changsha Construction Project Quality and Safety Supervision Station, Changsha 410016, China;2. Hunan Key Laboratory of Smart Roadway and Cooperative Vehicle-Infrastructure Systems, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to improve the operational efficiency of responsive feeder transit, an idea of method for responsive feeder transit system was proposed. Which consists of the coordinated operation of multiple depots and transfer stations, the coordinated design of running routes, and the vehicle scheduling. Considering the mixed demand of reservation and real-time, the two-stage model of responsive feeder transit system was built to coordinate the running routes and vehicle scheduling. The multi- chromosomes genetic algorithm was then designed. The results show that, under the same conditions of mixed demand, the total cost, the running time and the number of departures of the collaborative operation mode is reduced by 14.4%, 24.2%, and 3 times respectively, compared with the independent operation. By increasing the proportion of small vehicle to 50%, the total system cost of the independent operation and the collaborative operation is reduced by 7.3% and 7.5% respectively.

two-stage method; multi-depot; multiple transfer station; responsive feeder transit

U491.1

A

1674 ? 599X(2021)02 ? 0076 ? 09

2020?07?23

國(guó)家自然科學(xué)基金(51678075)；湖南省重點(diǎn)領(lǐng)域研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2019SK2171)

王順(1972?)，男，長(zhǎng)沙市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站高級(jí)工程師。