修正等時試井資料解釋改進(jìn)方法對比

馬 旭，常 森，王 濤，陸佳春，姜 楠

1中國石油長慶油田分公司第五采氣廠2中國石油長慶油田分公司第一采氣廠3中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田開發(fā)分公司4中國石油青海油田采油四廠

0 引言

蘇里格氣田為我國陸上最大氣田，發(fā)育大型復(fù)合致密—低滲砂巖儲層，單井產(chǎn)量低，且伴有地層水產(chǎn)出，還有少量凝析油，D區(qū)塊積液井占比85.3%，平均液氣比0.79 m3/104m3，北部最高液氣比達(dá)到4.72 m3/104m3，且積液井比例逐年升高；該區(qū)氣井產(chǎn)能試井多選用修正等時試井測試方法，因壓裂液返排不徹底、單井產(chǎn)水等原因，常規(guī)資料處理方法得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線經(jīng)常出現(xiàn)斜率為負(fù)值或者相關(guān)系數(shù)極低的情況，導(dǎo)致無法進(jìn)行分析解釋［1-4］。

標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能試井需要生產(chǎn)相當(dāng)長的時間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)［5］，1955年M.H.Cullender提出的等時試井測試方法要求每個產(chǎn)量開井生產(chǎn)時間相同且關(guān)井要求恢復(fù)到原始地層壓力水平，這對于低滲透氣層由于需要更長的時間因此在很多情況下是難以做到的；為縮短試井測試時間，1959年D.L.Katz和D.Cornell等人提出了修正等時試井，要求每一個產(chǎn)量開井生產(chǎn)時間相等、關(guān)井恢復(fù)壓力時間也相等。該方法相比標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)能試井方法存在兩個問題［6］：一是每個制度流動未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，用pwf代替穩(wěn)定流壓；二是壓力未恢復(fù)到原始地層壓力，用pws代替pi。唐俊偉等［7］、張宗林等［8］提出了pwf的校正方法；2011年，馬強(qiáng)［9］提出了pws的校正方法；蔣裕強(qiáng)等［10］從理論上分析了井筒積液導(dǎo)致復(fù)壓資料異常的原因，唐海等［11］則提出了存在井底積液時試井資料的解釋方法。本文選取三種改進(jìn)方法，通過實(shí)例論證得出適合蘇里格氣田D區(qū)低滲氣井的修正等時試井資料解釋方法，為現(xiàn)場準(zhǔn)確評價單井產(chǎn)能提供依據(jù)。

1 穩(wěn)定流壓改進(jìn)法

常規(guī)修正等時試井資料整理方法在計算某個生產(chǎn)制度的生產(chǎn)壓差（壓力平方差、擬壓力差）時用每個制度最大不穩(wěn)定關(guān)井壓力代替等時試井的穩(wěn)定關(guān)井壓力，即假定每個生產(chǎn)制度的壓力降落僅取決于該制度的產(chǎn)量而與其前的生產(chǎn)狀態(tài)無關(guān)［12］。由于修正等時試井是在關(guān)井壓力未達(dá)到穩(wěn)定時開始下一個制度，因此，理論上這種處理方法必然存在誤差。

借助雙對數(shù)擬合圖或壓力史模擬圖來實(shí)現(xiàn)關(guān)井壓力外推的方法受人為因素影響，而通過建立每一工作制度時壓力隨時間的變化規(guī)律，外推確定穩(wěn)定的流壓則簡單，容易操作。

無限大氣藏中當(dāng)氣井以穩(wěn)定產(chǎn)量開井生產(chǎn)時，流壓與時間的變化可由公式（1）表示；而對于有限封閉氣藏，當(dāng)流動時間較長時就不能用式（1）外推穩(wěn)定流壓值；為解決該問題，通過近似變換［5］可得式（2），當(dāng)流動時間t→∞時流壓將趨于α；通過pwf2與lg t之間的線性關(guān)系確定a、m，便得到了穩(wěn)定流壓計算的改進(jìn)方法。

式中：pwf—流壓，MPa；

a—MDH法半對數(shù)直線截距，MPa2；

m—MDH法半對數(shù)直線斜率。

2 關(guān)井壓力改進(jìn)法

修正等時試井常規(guī)資料處理方法，是用每個工作制度下最高關(guān)井壓力pws代替原始地層壓力pi（pws1＝pi），由于關(guān)井壓力未達(dá)到穩(wěn)定，生產(chǎn)壓差是近似計算，該誤差一般可以忽略；但對于低滲致密氣層則影響很大，精確計算需要已知與滲透率相關(guān)的疊加曲線斜率m，該值準(zhǔn)確與否直接影響曲線形態(tài)和分析結(jié)果，但事實(shí)上m值很難準(zhǔn)確獲得。

根據(jù)疊加原理，獲得每個工作制度的分析方程［8-11］，即：

式中：qg—?dú)饩孛鏄?biāo)準(zhǔn)條件下的產(chǎn)量，104m3/d；

A—儲層中層流系數(shù)，無量綱；

B—儲層中湍流系數(shù)，無量綱。

由式（4）～式（6）可以看出，m項(xiàng)均為負(fù)值，所以計算的B值小于實(shí)際值；當(dāng)B實(shí)際值比較小接近0時，有m項(xiàng)引起的誤差（負(fù)）導(dǎo)致B值減小變成負(fù)值就可能導(dǎo)致曲線反向，這便是低滲透氣井修正等時試井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程指示曲線斜率為負(fù)、指數(shù)式方程n大于1產(chǎn)生的原因；也是無阻流量計算偏大的原因。另外產(chǎn)生曲線反向的原因還有：井底積液、近井地帶壓裂液浸泡、井底污染、層間干擾及地層滲流規(guī)律發(fā)生變化等原因。

由式（7）～式（8）可以看出，m項(xiàng)均為正值；所以計算的B值大于實(shí)際值，獲得的無阻流量偏??；m項(xiàng)引起的誤差相比式（3）～式（6）小很多，計算出的無阻流量更接近真實(shí)值，同時曲線反向問題得到了有效解決。

3 壓差取值改進(jìn)法

在采用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行分析時，需要的是實(shí)際的關(guān)井壓力和井底流壓，此時則有：

嚴(yán)格來說，每一個工作制度下井底積液高度存在差別，即式（11）中Ci在每一個測試點(diǎn)都是不同的；由于蘇里格氣田D區(qū)修正等時試井四開四關(guān)間隔大多為24 h，可以簡化為井底積液量不變也就是假定Ci為一常數(shù)C。

4 實(shí)例分析

4.1 SDAH2井

SDAH2井原始地層壓力22.84 MPa，為評價目的層水平井的生產(chǎn)能力，開展修正等時試井測試，其測試結(jié)果如表1所示。四開產(chǎn)水最高8.4 m3/d，延續(xù)生產(chǎn)階段平均產(chǎn)水2.27 m3/d。

表1 SDAH2井修正等時試井?dāng)?shù)據(jù)

按照常規(guī)資料處理方法繪制SDAH2井的產(chǎn)能曲線，得到一條斜率為負(fù)的曲線（見圖1a），結(jié)合該井每個工作制度產(chǎn)水量可知，異常原因是由該井產(chǎn)水或者存在井底積液造成的。采用三種改進(jìn)方法對SDAH2井修正等時試井資料進(jìn)行解釋，分別求取該井的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程以及無阻流量，見表2及圖1b、圖1c、圖1d。

圖1 SDAH2井二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線

三種改進(jìn)方法都解決了該井常規(guī)處理方法二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線斜率為負(fù)值的情況。從相關(guān)系數(shù)上看，Δp2改進(jìn)法效果最好；pws改進(jìn)法效果最差。

工作制度備注原方法 — — — 斜率為負(fù)，二項(xiàng)式產(chǎn)能方程相關(guān)系數(shù)無阻流量/（104 m3·d-1）未求取p wf改進(jìn)法 Δp2＝0.7794q2+14.771q 0.7431 18.07相關(guān)系數(shù)較高p ws改進(jìn)法 Δp2＝0.1218q2+22.849q 0.0156 20.57相關(guān)系數(shù)低Δp2改進(jìn)法 Δp2＝1.8492q2+12.717q 0.9112 13.71相關(guān)系數(shù)最高無阻最低

4.2 SDBH2井

SDBH2井原始地層壓力23.9 MPa，修正等時試井測試結(jié)果如表3所示。該井是典型的高產(chǎn)水井，四開時產(chǎn)水最高為33.5 m3/d，延續(xù)生產(chǎn)階段平均產(chǎn)水量為13.3 m3/d。

表3 SDBH2井修正等時試井?dāng)?shù)據(jù)

采用常規(guī)資料處理方法及三種改進(jìn)方法對SDBH2井修正等時試井資料進(jìn)行解釋，分別求取該井的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程以及無阻流量，見表4及圖2。

圖2 SDBH2井二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線

表4 SDBH2井修正等時試井資料解釋方法對比

從相關(guān)系數(shù)上看，pws改進(jìn)法和Δp2改進(jìn)法效果最好；從無阻流量計算結(jié)果看，四種方法計算結(jié)果相差不大。

5 結(jié)論與認(rèn)識

（1）理論上三種改進(jìn)方法均能解決常規(guī)處理方法二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線斜率為負(fù)的情況，縮小了修正等時試井因滲透性太低造成的誤差；但從實(shí)例論證上看，三種改進(jìn)方法實(shí)際運(yùn)用效果相差較大。

（2）當(dāng)因地層原因（滲透性差、產(chǎn)水、污染等）導(dǎo)致個別制度下關(guān)井恢復(fù)壓力較低時，pws改進(jìn)法運(yùn)用效果并不理想；Δp2改進(jìn)法、pwf改進(jìn)法對于蘇里格氣田D區(qū)產(chǎn)水井或積液井修正等時試井資料解釋改進(jìn)具有很好的應(yīng)用效果。

（3）對蘇里格氣田D區(qū)產(chǎn)水井或積液井修正等時試井資料進(jìn)行解釋時，不可盲目選擇一種改進(jìn)方法，需考慮多種方法綜合應(yīng)用。