機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化*

姚竟發(fā)，劉靜，滕桂法，張璠，范曉飛

(1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河北保定，071001； 2. 河北農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定，071001； 3. 保定理工學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部，河北保定，071001； 4. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北保定，071001)

0 引言

隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化的快速發(fā)展，農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)機(jī)”智慧農(nóng)業(yè)機(jī)械應(yīng)運(yùn)而生，如今農(nóng)機(jī)作業(yè)基本上仍然是經(jīng)驗(yàn)作業(yè)，如何提升農(nóng)機(jī)精準(zhǔn)作業(yè)和降低作業(yè)成本是首要任務(wù)。農(nóng)機(jī)大數(shù)據(jù)中心實(shí)時(shí)定位農(nóng)機(jī)作業(yè)位置、監(jiān)測(cè)農(nóng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)及農(nóng)田狀態(tài)，并通過(guò)客戶端實(shí)時(shí)調(diào)控農(nóng)機(jī)作業(yè)。機(jī)群協(xié)同作業(yè)時(shí)，一般按照優(yōu)化算法預(yù)先規(guī)劃好的路徑進(jìn)行作業(yè)，而在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，由于意外的機(jī)群運(yùn)行狀態(tài)或農(nóng)田環(huán)境，經(jīng)常偏離原作業(yè)路徑，如果仍按原路徑進(jìn)行作業(yè)，不僅作業(yè)效率低，而且作業(yè)成本比較高。如何有效動(dòng)態(tài)優(yōu)化機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑，節(jié)省作業(yè)成本，是目前亟待解決的問(wèn)題。

為降低機(jī)群作業(yè)成本、提高作業(yè)效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單機(jī)和多機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)研究。Hunt[1]早在2001年就提出農(nóng)機(jī)非作業(yè)行駛是影響農(nóng)機(jī)作業(yè)效率的主要因素。隨后Oksanen等[2]、Hameed等[3]、孟志軍等[4]研究了各種農(nóng)田路徑生成方法的效率，Bochtis等[5]將VRP(Vehicle Routing Problem)問(wèn)題模型引入農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化中，對(duì)單農(nóng)機(jī)作業(yè)路徑優(yōu)化進(jìn)行了深入研究。Bochtis等[6]提出一種關(guān)于農(nóng)田作業(yè)的理論模型，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。由于單農(nóng)機(jī)體積較大，雖然經(jīng)過(guò)路徑優(yōu)化，能提高作業(yè)效率，但是容易壓實(shí)土壤[7-8]，不利于作物生長(zhǎng)，同時(shí)單農(nóng)機(jī)出現(xiàn)故障后影響作業(yè)進(jìn)度。

提高作業(yè)效率的另一個(gè)途徑是采用機(jī)群協(xié)同作業(yè)[9]。Seyyedhasani等[10]以總作業(yè)時(shí)間和作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為綜合最短為優(yōu)化目標(biāo)，使用禁忌算法TS(Tabu Search)對(duì)3臺(tái)農(nóng)機(jī)進(jìn)行作業(yè)路徑優(yōu)化，有效提高了機(jī)群作業(yè)效率，但是Seyyedhasani并沒(méi)有對(duì)機(jī)群作業(yè)路徑?jīng)_突展開(kāi)研究。目前對(duì)機(jī)群協(xié)同作業(yè)沖突方面的研究較少，Li等[11]設(shè)計(jì)了一種基于沖突概率的AVG(Automated Guided Vehicle)動(dòng)態(tài)調(diào)整方法，張素云等[12]針對(duì)自動(dòng)集裝箱碼頭水平運(yùn)輸中可能出現(xiàn)的自動(dòng)導(dǎo)引車路徑?jīng)_突問(wèn)題，提出了一種多參數(shù)控制策略和改進(jìn)的速度控制策略，有效地改進(jìn)了AVG路徑?jīng)_突。以上路徑?jīng)_突研究均為自動(dòng)化物流領(lǐng)域，沒(méi)有針對(duì)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域機(jī)群作業(yè)路徑?jīng)_突展開(kāi)研究。機(jī)群協(xié)同作業(yè)過(guò)程中，意外的農(nóng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)或農(nóng)田環(huán)境會(huì)導(dǎo)致原作業(yè)出現(xiàn)偏差，Seyyedhasani等[13]提出在農(nóng)機(jī)數(shù)量發(fā)生改變、農(nóng)機(jī)作業(yè)速率發(fā)生改變以及農(nóng)田面積發(fā)生改變?nèi)N情況下，將機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換D-MDVRP(Dynamic Vehicle Routing Problem with Multiple Depots)問(wèn)題，動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)群作業(yè)路徑，始終確保作業(yè)路徑最優(yōu)。但以上研究沒(méi)有考慮機(jī)群作業(yè)沖突問(wèn)題[14-18]。

本文以總作業(yè)時(shí)間和作業(yè)時(shí)長(zhǎng)綜合最短為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化DOFOP(Dynamic Optimization of Fleet Operation Path)算法，在機(jī)群作業(yè)過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)群作業(yè)路徑，在作業(yè)路徑無(wú)沖突前提下，確保機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑的合理性。

1 模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題分析

作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)調(diào)整需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)群作業(yè)狀態(tài)，為機(jī)群協(xié)同作業(yè)提供科學(xué)、合理的作業(yè)路徑。當(dāng)機(jī)群運(yùn)行狀態(tài)或農(nóng)田環(huán)境發(fā)生改變時(shí)，農(nóng)機(jī)大數(shù)據(jù)中心利用物聯(lián)網(wǎng)、GPS/北斗定位等信息技術(shù)，實(shí)時(shí)采集機(jī)群作業(yè)位置、行駛速率、作業(yè)時(shí)間、農(nóng)田狀態(tài)，使用相應(yīng)的作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法，重新為機(jī)群分配合理作業(yè)路徑，如圖1所示。

圖1 機(jī)群協(xié)同作業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

作業(yè)過(guò)程中，機(jī)群作業(yè)狀態(tài)可能隨時(shí)發(fā)生改變，主要包括：農(nóng)機(jī)運(yùn)行故障，導(dǎo)致機(jī)群數(shù)量發(fā)生改變；駕駛員熟練程度不同、作物長(zhǎng)勢(shì)差異等，導(dǎo)致農(nóng)機(jī)作業(yè)速率發(fā)生改變；農(nóng)田某區(qū)域由于積水或作物長(zhǎng)勢(shì)等原因，原農(nóng)田部分區(qū)域不能作業(yè)，作業(yè)面積發(fā)生改變。

當(dāng)作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，機(jī)群位于農(nóng)田任意位置，需要將機(jī)群當(dāng)前位置作為動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)，重新優(yōu)化作業(yè)路徑。為方便操作和避免增加處理節(jié)點(diǎn)，當(dāng)機(jī)群數(shù)量減少時(shí)，視為該行未作業(yè)，重新優(yōu)化路徑時(shí)包括該作業(yè)行；其他作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，機(jī)群總要將該行作業(yè)完(不考慮行間轉(zhuǎn)向)，因此將動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)移到該作業(yè)行作業(yè)結(jié)束地頭；如果作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，農(nóng)機(jī)正處于地頭，則動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)移至即將進(jìn)入作業(yè)的行地頭，因此，作業(yè)路徑重新優(yōu)化時(shí)，需要考慮當(dāng)前作業(yè)行剩余作業(yè)時(shí)間。為了區(qū)分農(nóng)田地頭，如圖2所示，將機(jī)群開(kāi)始作業(yè)的地頭稱為A地頭，另一端地頭稱為B地頭。機(jī)群作業(yè)結(jié)束，可能從A地頭返回，也可能從B地頭返回。

圖2 作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)調(diào)整結(jié)果

本文以作業(yè)時(shí)長(zhǎng)和總作業(yè)時(shí)間綜合最短為優(yōu)化目標(biāo)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化機(jī)群作業(yè)路徑，同時(shí)確保作業(yè)無(wú)沖突，機(jī)群作業(yè)結(jié)束回到原出發(fā)點(diǎn)，該類問(wèn)題可歸為D-MDVRP問(wèn)題[19-26]。

1.2 模型參數(shù)

機(jī)群作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化與天氣、農(nóng)機(jī)新舊程度、機(jī)手操作技術(shù)、農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)等有很大關(guān)系，同時(shí)與農(nóng)機(jī)大數(shù)據(jù)中心軟件、硬件等環(huán)境也有很大關(guān)系，是一個(gè)復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題。本文假設(shè)機(jī)群型號(hào)、新舊程度、機(jī)手操作技術(shù)相同，作業(yè)過(guò)程中不考慮中途返回、機(jī)手休息、天氣等因素，機(jī)群從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)、作業(yè)完成后返回倉(cāng)庫(kù)，農(nóng)機(jī)發(fā)生故障后不考慮維修、返回、重新作業(yè)等情況，機(jī)群均在地頭轉(zhuǎn)彎，不考慮田間轉(zhuǎn)彎情況。

1.2.1 問(wèn)題形式化描述

根據(jù)對(duì)機(jī)群作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題分析，形式化描述如下。

1) 設(shè)At={fw,fl,Ntf}表示機(jī)群作業(yè)t分鐘后，作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，剩余的未作業(yè)農(nóng)田。fw表示農(nóng)田寬度，fl表示農(nóng)田長(zhǎng)度，集合Ntf={r1,r2,…,r|Ntf|}表示聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)t分鐘后，作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)的剩余作業(yè)行。

2) 設(shè)Vt={Nm,rmin,w,htsi,ztsij,etsij,vf,vw,vt,bts}表示作業(yè)t分鐘后的聯(lián)合收割機(jī)。Nm表示聯(lián)合收割機(jī)數(shù)量；rmin表示聯(lián)合收割機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑；w為聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)幅寬；htsi、ztsij、etsij分別為作業(yè)t分鐘后，第s臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)按照重新優(yōu)化的路徑到達(dá)第i行地頭的時(shí)間、從第i行到第j行的轉(zhuǎn)彎時(shí)間、從第i行結(jié)束進(jìn)入第j行的時(shí)間；vf、vw、vt分別為聯(lián)合收割機(jī)空行駛速度、作業(yè)速度和轉(zhuǎn)彎速度；bts表示作業(yè)t分鐘后，重新優(yōu)化路徑時(shí)第s臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)的動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)聯(lián)合收割機(jī)位于農(nóng)田內(nèi)，bts表示如下

(1)

當(dāng)聯(lián)合收割機(jī)位于地頭時(shí)，bts表示如下

(2)

3)ρts表示作業(yè)t分鐘后，第s臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)從第i行當(dāng)前位置到第i行地頭作業(yè)結(jié)束的時(shí)間，表示如下

(3)

1.2.2 模型構(gòu)建

作業(yè)t分鐘后，多聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題由有向圖Gt={Nt,Et}表示，Nt表示作業(yè)t分鐘后的相關(guān)節(jié)點(diǎn)，包括三類節(jié)點(diǎn)，農(nóng)田作業(yè)行節(jié)點(diǎn)Ntf、農(nóng)機(jī)動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)Ntv(包括新增聯(lián)合收割機(jī))、結(jié)束點(diǎn)Nd；Et為連接兩節(jié)點(diǎn)的邊集合。

通過(guò)上述分析，節(jié)點(diǎn)間包括三類時(shí)間：聯(lián)合收割機(jī)行內(nèi)作業(yè)時(shí)間和行間轉(zhuǎn)彎時(shí)間、從動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)到達(dá)待作業(yè)行地頭時(shí)間、作業(yè)結(jié)束返回倉(cāng)庫(kù)時(shí)間。

作業(yè)t分鐘后，機(jī)群總作業(yè)時(shí)間

(4)

式中：i、j——農(nóng)田作業(yè)行；

cij——第i行的作業(yè)時(shí)間；

xij——聯(lián)合收割機(jī)從第i行到第j行的轉(zhuǎn)彎時(shí)間。如果存在從第i行到第j行的作業(yè)路徑，則xij為1，否則為0。

作業(yè)t分鐘后，作業(yè)時(shí)長(zhǎng)

(5)

作業(yè)t分鐘后，本文優(yōu)化目標(biāo)Tc表示如下

(6)

式中：z——權(quán)重變量。

2 機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法

機(jī)群按照原路徑進(jìn)行作業(yè)，作業(yè)過(guò)程中，農(nóng)機(jī)大數(shù)據(jù)中心實(shí)時(shí)對(duì)作業(yè)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在t時(shí)刻，監(jiān)測(cè)到機(jī)群作業(yè)狀態(tài)改變，獲取剩余作業(yè)行及每臺(tái)農(nóng)機(jī)當(dāng)前作業(yè)行剩余作業(yè)時(shí)間ρts。DOFOP算法以機(jī)群當(dāng)前作業(yè)行節(jié)點(diǎn)為動(dòng)態(tài)出發(fā)點(diǎn)，以剩余作業(yè)行為染色體編碼，根據(jù)作業(yè)時(shí)間矩陣，重新為機(jī)群分配作業(yè)路徑，如果計(jì)算的路徑中沒(méi)有作業(yè)沖突，則當(dāng)前作業(yè)路徑即為最優(yōu)作業(yè)路徑，否則重新計(jì)算新作業(yè)路徑。

2.1 初始解優(yōu)化策略

機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題屬于VRP問(wèn)題，隨作業(yè)行數(shù)增加，算法從隨機(jī)初始解中尋優(yōu)難度呈指數(shù)增長(zhǎng)。DOFOP算法引入改良圈算法，對(duì)初始解進(jìn)行改良優(yōu)化。改良圈算法原理為：根據(jù)Gt={Nt,Et}，先將t時(shí)刻DOFOP算法隨機(jī)初始化的作業(yè)路徑Rt=〈r0,r1,r2,…,ri,rj,rj-1,rj-2,…,ri+1,rj+1,rj+2,r|Ntf|,r0〉作為Hamildon圈，采用最鄰近算法，對(duì)Rt進(jìn)行遍歷并修改Rt，得到總作業(yè)時(shí)間更小的另一個(gè)Hamildon圈。但是最終最鄰近算法求解的Hamildon圈并不是最優(yōu)解。

2.2 作業(yè)路徑?jīng)_突檢測(cè)

作業(yè)t分鐘時(shí)，設(shè)第s臺(tái)和第s′收割機(jī)分別位于第i行和第i′行，當(dāng)前行剩余作業(yè)時(shí)間分別為ρts和ρts′，作業(yè)完成當(dāng)前行后位于同一地頭，并分別轉(zhuǎn)向第j行和第j′行進(jìn)行作業(yè)，轉(zhuǎn)彎時(shí)間窗分別為[etsi+(ρtsi-t),etsi+ztsij+(ρtsi-t)]和[ets′i′+(ρts′i′-t),ets′i′+tts′i′j′+(ρts′i′-t)]，如果轉(zhuǎn)彎路徑、轉(zhuǎn)彎時(shí)間窗同時(shí)出現(xiàn)重疊，則第s臺(tái)和第s′臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)路徑?jīng)_突。

2.3 作業(yè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)

農(nóng)機(jī)作業(yè)狀態(tài)是被時(shí)刻監(jiān)測(cè)的，當(dāng)農(nóng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，監(jiān)控設(shè)備立即感知并上傳狀態(tài)信息。雖然作業(yè)狀態(tài)是被時(shí)刻感知的，但是為了農(nóng)機(jī)便于操作，本文算法要求農(nóng)機(jī)在地頭調(diào)整作業(yè)路徑，具有一定的滯后性。

2.4 行作業(yè)剩余時(shí)間的計(jì)算

由于當(dāng)農(nóng)機(jī)作業(yè)狀態(tài)改變時(shí)，需要計(jì)算從狀態(tài)改變到地頭作業(yè)路徑的調(diào)整時(shí)間，本文稱其為行作業(yè)剩余時(shí)間，在重新優(yōu)化作業(yè)路徑時(shí)，需要將該時(shí)間考慮在內(nèi)。行作業(yè)剩余時(shí)間的計(jì)算方式為，當(dāng)農(nóng)機(jī)作業(yè)狀態(tài)改變時(shí)，監(jiān)控設(shè)備記錄作業(yè)狀態(tài)改變時(shí)間，行作業(yè)時(shí)間減去該行已作業(yè)時(shí)間即為行作業(yè)剩余時(shí)間。

2.5 作業(yè)結(jié)束的判斷

作業(yè)結(jié)束應(yīng)該以最后一臺(tái)農(nóng)機(jī)作業(yè)結(jié)束為依據(jù)，因此，作業(yè)完成時(shí)間應(yīng)為該農(nóng)機(jī)的作業(yè)時(shí)間，同樣，該判斷也是監(jiān)控設(shè)備時(shí)刻進(jìn)行監(jiān)控的。

DOFOP算法具體流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 機(jī)群協(xié)同作業(yè)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)選用4臺(tái)約翰迪爾W210聯(lián)合收割機(jī)，其作業(yè)幅寬w=4 m，最小轉(zhuǎn)彎半徑rmin=3.8 m，空行駛速度vf=5.47 m/s，作業(yè)速度vw=2.78 m/s，轉(zhuǎn)彎速度vt=2.22 m/s。

試驗(yàn)選用的農(nóng)田位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市陳巴爾虎旗(49°28′40.0″N 120°00′21.2″E，49°28′53.6″N 120°01′00.6″E)，農(nóng)田地頭長(zhǎng)278.05 m，寬852 m，面積約為23.69 hm2，機(jī)群倉(cāng)庫(kù)距離農(nóng)田894.29 m，如圖4所示。

圖4 作業(yè)農(nóng)田

DOFOP算法選用的種群規(guī)模為500、交叉概率為0.9、變異系數(shù)為0.1、迭代次數(shù)為500。由于作物收獲時(shí)，機(jī)手和農(nóng)戶更關(guān)注農(nóng)田的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，將式(6)優(yōu)化目標(biāo)中的權(quán)重變量z設(shè)定為0.6。

3.1.1 改變機(jī)群數(shù)量

設(shè)機(jī)群分別作業(yè)26 min、50 min、70 min時(shí)，被監(jiān)測(cè)到第2臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)M2發(fā)生故障，作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變，機(jī)群數(shù)量由4臺(tái)變?yōu)?臺(tái)，需要為剩余3臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)重新優(yōu)化作業(yè)路徑。

1) 作業(yè)26 min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 26 min后M2作業(yè)發(fā)生故障時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 1 Operation statistics in case of M2 failure after 26 minutes

2) 作業(yè)50 min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 50 min后M2作業(yè)發(fā)生故障時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Operation statistics in case of M2 failure after 50 minutes

3) 作業(yè)70 min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 70 min后M2作業(yè)發(fā)生故障時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 3 Operation statistics in case of M2 failure after 70 minutes

3.1.2 改變機(jī)群作業(yè)速率

設(shè)機(jī)群分別作業(yè)26 min、50 min、70 min時(shí)，監(jiān)測(cè)到第2臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)M2作業(yè)速率發(fā)生改變，作業(yè)進(jìn)度比原計(jì)劃提前20%。

1) 作業(yè)26min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 26 min后M2速率發(fā)生改變時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 4 Operation statistics when M2 rate changed after 26 minutes

2) 作業(yè)50 min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 50 min后M2速率發(fā)生改變時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 5 Operation statistics when M2 rate changed after 50 minutes

3) 作業(yè)70 min時(shí)，機(jī)群作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)如表6所示。

表6 70 min后M2速率發(fā)生改變時(shí)作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 6 Operation statistics when M2 rate changed after 70 minutes

3.1.3 改變農(nóng)田作業(yè)面積

設(shè)機(jī)群作業(yè)過(guò)程中，被監(jiān)測(cè)到農(nóng)田第79行到第90行區(qū)域(共12行，約1.33 hm2)不能作業(yè)。按照原作業(yè)路徑，當(dāng)作業(yè)到第19.78 min時(shí)，M4作業(yè)完成第90行時(shí)首先到達(dá)該區(qū)域，作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變，需要為機(jī)群重新優(yōu)化作業(yè)路徑，此時(shí)機(jī)群作業(yè)統(tǒng)計(jì)如表7所示。

表7 19.78 min后農(nóng)田作業(yè)面積減少時(shí)的作業(yè)統(tǒng)計(jì)Tab. 7 Operation statistics of farmland operation area reduction after 19.78 minutes

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

當(dāng)機(jī)群作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變后，DOFOP算法重新優(yōu)化作業(yè)路徑，為機(jī)群分配合理作業(yè)路徑。評(píng)價(jià)機(jī)群作業(yè)性能的指標(biāo)主要為有效農(nóng)田作業(yè)能力(Effective Field Capacity，EFC)、農(nóng)田效率(Field Efficiency，F(xiàn)E)兩個(gè)指標(biāo)。本文通過(guò)AEFC、FE、總作業(yè)時(shí)間和作業(yè)時(shí)長(zhǎng)4個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)機(jī)群協(xié)同作業(yè)路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化結(jié)果。

有效農(nóng)田作業(yè)能力為評(píng)價(jià)單位時(shí)間內(nèi)機(jī)群作業(yè)的農(nóng)田面積，與機(jī)群作業(yè)速度、非作業(yè)時(shí)間有很大的關(guān)系，計(jì)算方式如式(7)所示。

(7)

式中：Af——農(nóng)田面積。

根據(jù)式(7)，在農(nóng)田面積一定的情況下，提高EFC需要減少作業(yè)時(shí)長(zhǎng)clast，即最后完成作業(yè)的機(jī)群所需作業(yè)時(shí)間。AEFC(Average Effective Field Capacity)用來(lái)表示機(jī)群的平均有效農(nóng)田作業(yè)能力，計(jì)算方式如式(8)所示。

(8)

農(nóng)田效率為機(jī)群理論總作業(yè)時(shí)間和實(shí)際總作業(yè)時(shí)間的比值，主要用來(lái)衡量算法對(duì)機(jī)群非作業(yè)時(shí)間的優(yōu)化程度，計(jì)算方式如式(9)所示。

(9)

式中：ctheoratial——機(jī)群理論總作業(yè)時(shí)間；

call——實(shí)際總作業(yè)時(shí)間。

ctheoratial為聯(lián)合收割機(jī)在農(nóng)田內(nèi)的作業(yè)時(shí)間，面積一定的情況下，理論總作業(yè)時(shí)間是固定的，而實(shí)際總作業(yè)時(shí)間除了ctheoratial外，還包括機(jī)群地頭轉(zhuǎn)彎所需的非作業(yè)時(shí)間，計(jì)算方式如式(10)所示。

(10)

如要提高FE，需盡可能縮短call，即減少地頭轉(zhuǎn)彎所需時(shí)間。

4 結(jié)果與分析

4.1 改變機(jī)群數(shù)量

機(jī)群作業(yè)過(guò)程中，由于第2臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)M2發(fā)生故障，為與重新優(yōu)化后的作業(yè)路徑進(jìn)行對(duì)比，本文分別在機(jī)群作業(yè)26 min、50 min和70 min后，采用三臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)對(duì)剩余作業(yè)路徑進(jìn)行并排作業(yè)。并排作業(yè)時(shí)，為避免沖突，機(jī)群按照作業(yè)順序依次延后30 s。機(jī)群作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變后，重新優(yōu)化后的機(jī)群作業(yè)與機(jī)群并排作業(yè)對(duì)比結(jié)果如表8所示。重新優(yōu)化后的作業(yè)結(jié)果與機(jī)群并排作業(yè)結(jié)果對(duì)比提高率Rindex(表8括號(hào)中百分比)。提高率計(jì)算方式如式(11)所示。

(11)

式中：Iorigin——優(yōu)化前作業(yè)指標(biāo)；

Ioptimize——優(yōu)化后作業(yè)指標(biāo)。

表8 農(nóng)機(jī)發(fā)生故障后的優(yōu)化結(jié)果Tab. 8 Dynamic optimization results of operation path for agricultural machinery fleet after failure

分析表8可知，重新優(yōu)化的作業(yè)路徑明顯優(yōu)于并排作業(yè)。聯(lián)合收割機(jī)M2在作業(yè)26 min、50 min、70 min后發(fā)生故障，DOFOP算法重新優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)比并排作業(yè)分別降低了2.31%、1.37%、3.88%，平均降低了2.52%；總作業(yè)時(shí)間在機(jī)群作業(yè)26 min時(shí)優(yōu)化最大，比并排作業(yè)降低了3.05%，平均降低了2.52%；如果作業(yè)面積相同，EFC、AEFC與作業(yè)時(shí)長(zhǎng)clast相關(guān)，因此，算法對(duì)機(jī)群作業(yè)70 min后的優(yōu)化最大，比并排作業(yè)降低了3.81%，平均提高了2.63%；隨著作業(yè)時(shí)間的增加，由FE與總作業(yè)時(shí)間call相關(guān)，同樣隨作業(yè)時(shí)間增加，與并排作業(yè)的總作業(yè)時(shí)間相比，優(yōu)化提高率呈遞減趨勢(shì)，平均提高2.59%。

4.2 改變機(jī)群作業(yè)速率

機(jī)群作業(yè)過(guò)程中，被監(jiān)測(cè)到其中1臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)速率變快，如果仍然按原路徑作業(yè)，該聯(lián)合收割機(jī)會(huì)提前完成作業(yè)而處于閑置狀態(tài)，而其它聯(lián)合收割機(jī)仍在進(jìn)行作業(yè)。作業(yè)時(shí)長(zhǎng)取決于最后完成作業(yè)的聯(lián)合收割機(jī)所需時(shí)間，DOFOP算法為機(jī)群分配的作業(yè)路徑較合理，因此，其中1臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)速率發(fā)生改變對(duì)作業(yè)時(shí)長(zhǎng)影響不大，但是總作業(yè)時(shí)間會(huì)明顯減少。DOFOP重新優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、總作業(yè)時(shí)間與原作業(yè)對(duì)比結(jié)果如表9所示。

表9 農(nóng)機(jī)作業(yè)速率改變后的優(yōu)化結(jié)果Tab. 9 Optimization results of agricultural machinery operation after rate change

分析表9可知，機(jī)群在作業(yè)26 min、50 min、70 min 后，DOFOP算法重新優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)與原作業(yè)時(shí)長(zhǎng)相比，分別降低了2.45%、6.78%、12.42%，平均降低了7.22%；由于DOFOP算法改變了機(jī)群原作業(yè)路徑，增加了地頭轉(zhuǎn)彎時(shí)間，因此優(yōu)化后的作業(yè)路徑與原作業(yè)相比，總作業(yè)時(shí)間優(yōu)化不大，分別降低了1.95%、1.74%和4.49%，平均降低了2.73%。EFC、AEFC與作業(yè)時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，與原作業(yè)相比，優(yōu)化后的AEFC也較明顯提高，平均提高7.99%；FE與總作業(yè)時(shí)間相關(guān)，與原作業(yè)相比，F(xiàn)E有小幅提高，平均提高2.82%。

4.3 改變農(nóng)田面積

農(nóng)田作業(yè)面積改變后，如果不重新優(yōu)化作業(yè)路徑，聯(lián)合收割機(jī)M1作業(yè)行數(shù)減少6行，聯(lián)合收割機(jī)M4作業(yè)行數(shù)減少6行，因此M1與M4作業(yè)時(shí)間明顯縮短，而其聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)時(shí)間不變，造成M1與M4提前完成作業(yè)而閑置。DOFOP算法重新優(yōu)化后作業(yè)路徑與原作業(yè)對(duì)比結(jié)果如表10所示。

從表10可知，農(nóng)田面積改變后，DOFOP重新優(yōu)化剩余作業(yè)路徑，機(jī)群作業(yè)時(shí)長(zhǎng)比原作業(yè)降低了6.26%，相應(yīng)的AEFC提高了6.48%，改善了因M1與M4提前完成作業(yè)而閑置問(wèn)題；與作業(yè)速率改變情況類似，機(jī)群按照重新優(yōu)化的作業(yè)路徑作業(yè)，額外增加了地頭轉(zhuǎn)彎時(shí)間，與原作業(yè)的總作業(yè)時(shí)間相比，總作業(yè)時(shí)間降低了0.1%，相應(yīng)的FE提高了0.1%。

表10 農(nóng)田面積改變后的優(yōu)化結(jié)果Tab. 10 Optimization results after the change of farmland area

5 結(jié)論

以最小化作業(yè)時(shí)長(zhǎng)與總作業(yè)時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，在機(jī)群或農(nóng)田作業(yè)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，使用DOFOP為機(jī)群動(dòng)態(tài)優(yōu)化作業(yè)路徑，引入改良圈算法，對(duì)初始解進(jìn)行了改良優(yōu)化，提高了尋優(yōu)效率，當(dāng)有農(nóng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，監(jiān)控設(shè)備立即感知并上傳狀態(tài)信息，算法及時(shí)調(diào)整機(jī)群作業(yè)路徑，同時(shí)算法能有效避免機(jī)群間的作業(yè)路徑?jīng)_突，使用DOFOP算法優(yōu)化的機(jī)群作業(yè)路徑結(jié)論如下。

1) 當(dāng)作業(yè)過(guò)程中有聯(lián)合收割機(jī)發(fā)生故障時(shí)，DOFOP算法重新優(yōu)化剩余作業(yè)路徑，優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、總作業(yè)時(shí)間比并排作業(yè)平均降低了2.52%、2.52%，AEFC、FE比并排作業(yè)平均提高了2.63%、2.59%。

2) 當(dāng)作業(yè)過(guò)程中有聯(lián)合收割機(jī)速率發(fā)生改變時(shí)，DOFOP算法重新優(yōu)化剩余作業(yè)路徑，優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、總作業(yè)時(shí)間比原作業(yè)平均降低了7.22%、2.73%，AEFC、FE比原作業(yè)平均提高了7.99%、2.82%。

3) 當(dāng)作業(yè)過(guò)程中農(nóng)田作業(yè)面積發(fā)生改變時(shí)，DOFOP算法重新優(yōu)化剩余作業(yè)路徑，優(yōu)化后的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)、總作業(yè)時(shí)間比原作業(yè)平均降低了6.26%、0.1%，AEFC、FE比原作業(yè)平均提高了6.48%、0.1%。