基于智能算法的白酒發(fā)酵罐溫度控制PID參數(shù)整定

張浩強(qiáng)，羅相巧，黃鴻濱，韋美良，蔡 柳，盧森幸

(河池學(xué)院，廣西 宜州 546300)

0 引 言

中國傳統(tǒng)白酒有著悠久的文化，在白酒釀制過程產(chǎn)生了獨(dú)到的釀制工藝，但傳統(tǒng)白酒釀制效率低，嚴(yán)重影響我國白酒銷量。隨著目前其它行業(yè)智能化、無人化技術(shù)發(fā)展，白酒行業(yè)智能控制是白酒發(fā)展的必經(jīng)之路[1-2]。白酒釀制過程中，發(fā)酵罐溫度控制極其重要，科研人員已經(jīng)開展不少研究。劉中會[3]分析了白酒發(fā)酵復(fù)雜性，討論了發(fā)酵控制特性，以具有滯后的2階過程模型為例開展了研究；范曉云[4]基于智能視覺理論，從發(fā)酵溫度、時間、數(shù)量、PH酸堿性方面實(shí)現(xiàn)了白酒發(fā)酵精度控制的試驗(yàn)驗(yàn)證；應(yīng)靜等[5]采用實(shí)驗(yàn)室模擬固態(tài)溫控發(fā)酵方式，探討了溫度對白酒發(fā)酵的影響，研究發(fā)現(xiàn)高溫發(fā)酵加快糟醅水分蒸發(fā)，酵母菌降低速率較快。

針對傳統(tǒng)白酒發(fā)酵罐溫度控制精度低下問題[6]，筆者通過構(gòu)造白酒發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，基于Simulink軟件搭建了常規(guī)PID控制和模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型，通過遺傳算法和模糊算法進(jìn)行了溫控系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定，為白酒行業(yè)智能控制提供一定的理論指導(dǎo)。

1 白酒發(fā)酵罐溫度控制傳遞函數(shù)

如圖1所示為某白酒發(fā)酵罐示意圖。

圖1 白酒發(fā)酵罐示意圖

白酒發(fā)酵罐外圍分散布置冷卻套，冷卻套上安裝冷卻液進(jìn)出口控制閥，上下部安裝溫度傳感器和溫度計(jì)。

在白酒勾兌過程，由于發(fā)酵物化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生較多熱量導(dǎo)致發(fā)酵罐溫度逐步增加，而為提升發(fā)酵產(chǎn)品性能，需要嚴(yán)格控制和監(jiān)控發(fā)酵罐溫度。

忽略發(fā)酵物與罐璧的熱傳遞，發(fā)酵罐內(nèi)部熱平衡滿足：

(1)

式中：Q1為發(fā)酵物化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)出能量；Q2為發(fā)酵過程丟失的能量；m為發(fā)酵物比熱容；T為發(fā)酵物實(shí)時溫度。

由方程式(1)得出發(fā)酵物傳遞函數(shù)：

(2)

也即：

(3)

考慮發(fā)酵物溫控延遲性，可將傳遞函數(shù)表示為：

(4)

鑒于實(shí)測數(shù)據(jù)，由切線法及階躍響應(yīng)下的延遲時間計(jì)算得：K=4，T=19，τ=-5，因此得出發(fā)酵物溫控傳遞函數(shù)：

(5)

2 白酒發(fā)酵罐溫度常規(guī)PID控制

發(fā)酵罐溫度常規(guī)PID控制策略如圖2所示，圖中PID為比例積分微分控制器，G(s)為表示白酒發(fā)酵物不含延遲部分傳遞函數(shù)，ets表示白酒發(fā)酵物延遲部分。

圖2 白酒發(fā)酵罐溫度常規(guī)PID控制邏輯反饋圖

基于Simulink得到白酒發(fā)酵罐溫度常規(guī)PID控制仿真模型如圖3所示。

圖3 白酒發(fā)酵罐溫度常規(guī)PID控制仿真模型

3 白酒發(fā)酵罐溫度模糊PID控制

發(fā)酵罐溫度模糊PID控制策略如圖4所示，模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖4 模糊PID控制器原理

圖5 模糊控制器結(jié)構(gòu)

輸入變量定義白酒發(fā)酵罐溫度偏差值e、偏差值變化率ec；輸出變量定義PID參數(shù)增量ΔKp、ΔKT和ΔKd。

輸入變量e和ec論域設(shè)定 [-0.05，0.05]、[-0.09，0.09]，輸出變量ΔKp、ΔKT和ΔKd論域分別設(shè)定[-5，5]，[-5，5]，[-5，5]。

由白酒發(fā)酵罐溫度偏差e、偏差率ec與ΔKp、ΔKT和ΔKd關(guān)系獲得Kp、KT和Kd的調(diào)整量ΔKp、ΔKT和ΔKd的模糊控制規(guī)則表，如表1～3所列[12]。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKT模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

通過方程式(5)所示的重心法對ΔKp、ΔKT和ΔKd解模糊：

(5)

基于Simulink得到白酒發(fā)酵罐溫度模糊PID控制仿真模型如圖6所示。

圖6 白酒發(fā)酵罐溫度模糊PID控制仿真模型

4 白酒發(fā)酵罐溫度PID參數(shù)整定

基于遺傳算法(GA)和模糊算法(Fuzzy)進(jìn)行白酒發(fā)酵物對PID進(jìn)行參數(shù)整定[12]。PID控制器表達(dá)式如下：

(6)

首先采用遺傳算法優(yōu)化PID三參數(shù)[13]。圖7所示為其優(yōu)化流程。

圖7 基于GA白酒發(fā)酵罐溫度控制PID參數(shù)整定

Kp、Ki和Kd采用長度為10的二進(jìn)制碼編碼，利用ITAE作為最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

設(shè)置種群數(shù)量為50，交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.02，迭代次數(shù)N=300。

經(jīng)過300次迭代進(jìn)化，種群總體適應(yīng)度提高，可獲得PID控制三個參數(shù)整定結(jié)果，如表4所示。

表4 基于GA的PID參數(shù)整定結(jié)果

其次采用模糊算法優(yōu)化PID三個參數(shù)[14]，得到基于Fuzzy的PID參數(shù)整定結(jié)果，如表5所列。

表5 基于Fuzzy的PID參數(shù)整定結(jié)果

5 白酒發(fā)酵罐PID控制系統(tǒng)仿真分析

由上述所得的PID參數(shù)代入基于GA/Fuzzy控制的白酒發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)仿真模型，所建立的滾筒位姿控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用ode45算法，對系統(tǒng)施加階躍信號，幅值設(shè)置為1，仿真得到白酒發(fā)酵罐溫度響應(yīng)控制對比曲線，如圖8所示。

圖8 白酒發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)

基于GA和Fuzzy算法進(jìn)行的白酒發(fā)酵罐溫度PID控制器參數(shù)整定系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差總結(jié)如表6所列。

表6 基于GA和Fuzzy算法參數(shù)整定結(jié)果對比

對比可得：基于Fuzzy算法進(jìn)行的PID參數(shù)整定，溫度控制系統(tǒng)曲線超調(diào)量降低了41.056%，調(diào)整時間減小了36.193 %，穩(wěn)態(tài)誤差降低了67.597 %，顯然，在白酒發(fā)酵罐溫控PID參數(shù)整定中，模糊算法優(yōu)于遺傳算法。

6 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)白酒發(fā)酵罐溫度精確控制，設(shè)計(jì)了白酒發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)，考慮時間滯后部分并建立了發(fā)酵罐溫度控制數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，搭建了基于Simulink軟件的發(fā)酵罐溫度PID控制仿真模型，分別采用GA和Fuzzy對發(fā)酵罐PID控制器參數(shù)進(jìn)行了整定，仿真得出基于Fuzzy算法優(yōu)化的溫控系統(tǒng)超調(diào)量、響應(yīng)時間和穩(wěn)態(tài)誤差均優(yōu)于基于GA算法優(yōu)化的溫控系統(tǒng)，階躍信號下，基于Fuzzy優(yōu)化的發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線超調(diào)量縮小了41%以上，調(diào)整時間下降了36%以上，穩(wěn)態(tài)誤差降低了67%以上。