某超高層混凝土剪力墻結構緩粘結預應力設計

高 骕， 徐自國， 萬怡秀， 劉洪治

(北京富力通達房地產(chǎn)開發(fā)有限公司， 北京 100022)

0 引言

近年來，高層及超高層建筑結構中剪力墻在強烈地震作用下的受拉問題越來越受到關注。相關的試驗現(xiàn)象和震害資料表明，當?shù)撞考袅κ芾瓡r會引起結構的整體傾覆破壞。徐培福等[1]在結構抗震試驗中發(fā)現(xiàn)底部剪力墻在大震作用下受拉開裂，垂直于地震作用方向的受拉剪力墻被完全拉起，結構最終因受拉側的框架柱型鋼被拉斷而發(fā)生了整體傾覆破壞。剪力墻受拉破壞以及引起的結構倒塌現(xiàn)象在2010年2月27日的智利8.8級地震受災實例中也得到印證：一棟15層的鋼筋混凝土住宅底部剪力墻發(fā)生受拉破壞進而整體傾覆破壞，震后分析表明底層剪力墻產(chǎn)生了很大拉應力，結構抗震性能較差；首層受拉側墻肢屈服時，受壓側破壞嚴重[2]。針對此問題，肖從真、紀曉東等[3-4]均對鋼筋混凝土剪力墻拉剪性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)了軸拉力導致墻體抗剪承載力顯著降低。剪力墻受拉破壞一方面由于混凝土抗拉強度低、極易開裂，剪力墻內(nèi)鋼筋會因混凝土受拉開裂后應力急劇增大并在往復荷載作用下壓曲而造成承載力特別是面內(nèi)抗剪承載力的喪失；另一方面，整體結構受拉側混凝土剪力墻受拉開裂后還將造成受壓側墻體壓應力的顯著增大，甚至會超過混凝土的抗壓強度，直接危害剪力墻及整體結構的抗震延性。

鑒于鋼筋混凝土剪力墻的拉剪破壞具有顯著的低延性與脆性特征，我國在《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕67號)[5](簡稱審查要點)中提出應驗算并控制中震時雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應力，同時建議：“中震時雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼承擔拉力，且平均名義拉應力不宜超過兩倍混凝土抗拉強度標準值(可按彈性模量換算考慮型鋼和鋼板的作用)，全截面型鋼和鋼板的含鋼率超過2.5%時可按比例適當放松。”

本文結合西安某超高層住宅項目結構在中震作用下墻肢截面平均拉應力水平較高的問題，提出對中震作用下受拉剪力墻施加緩粘結預應力的解決方案。相比傳統(tǒng)設置型鋼抵抗墻中拉力的方法，此方案不僅可有效提高墻體在強烈地震作用下的受拉性能與抗震性能，還能顯著減小施工難度和降低工程造價。

目前我國預應力技術多用于梁板構件，少量工程用于框架柱構件，而對鋼筋混凝土剪力墻施加預應力技術尚無工程案例。本工程預應力設計已通過超限審查，給出了對受拉剪力墻的解決方案。

1 工程概況及方案思路

西安某超高層住宅地上49層，總建筑面積約4萬m2，標準層層高2.95m，平面縱向長度約56m，橫向長度長約21m，結構總高度148.8m，結構高寬比約7.1，建筑效果及標準層結構平面布置圖見圖1。本工程結構采用鋼筋混凝土剪力墻結構，抗震設防烈度8度，設計基本地震加速度為0.20g，設計地震分組屬第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.40s。本項目結構高度超過了現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[6]及《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[7](簡稱高規(guī))中關于8度抗震設防地區(qū)、丙類剪力墻結構的適用高度，屬超B級高度的超限高層建筑結構。

圖1 建筑效果圖及標準層結構平面布置圖

計算分析表明，結構在中震(雙向地震)作用下按彈性換算的墻肢截面平均拉應力水平較高，其中首層墻肢最大拉應力達到7.70MPa(約為2.7ftk)。拉力較大的墻肢在中震作用下的截面名義拉應力分布具有如下特征：5層以下約2.0ftk～2.7ftk、5～10層約為1.5ftk～2.0ftk、11層及以上均小于1.6ftk。

以上受拉墻肢的軸壓比均在0.3左右，距離規(guī)范規(guī)定的軸壓比限值0.5(抗震等級一級)尚有一定富余。值得指出的是，混凝土抗壓強度與抗拉強度之比約為10，若對墻肢施加預應力，使墻肢軸壓比增大0.1恰可使墻肢在中震下的截面名義拉應力減小約1.0ftk。所以墻肢軸壓比的富余(約0.2)可將結構中受拉最大的墻肢拉應力控制于1.0ftk以內(nèi)，即本項目結構所有墻肢在中震(雙向地震)作用下不會受拉開裂，消除潛在的抗震薄弱因素。

不難看出，對中震下可能受拉的墻肢施加預應力進而提高墻體抗拉能力及抗震能力的方案在理論上具有合理性。

2 緩粘結預應力技術概況

傳統(tǒng)的預應力形式按照有無粘結主要分為有粘結預應力和無粘結預應力兩種，其中無粘結預應力在施工上具有優(yōu)勢，而有粘結預應力的力學性能更好，但由于不能保證灌漿完全密實，所以有粘結預應力混凝土的施工質量很難把控。

緩粘結預應力筋同時具備有粘結和無粘結預應力筋的特性。鋼絞線周圍包裹了一種緩粘結材料，見圖2。前期預應力筋與緩粘結材料間幾乎沒有粘結力，與無粘結體系相同；后期緩粘結材料固化，使預應力鋼絞線、外包護套之間產(chǎn)生粘結力；外包高強護套材料通過凹凸不平的壓痕與周圍混凝土咬合，從而形成握裹力，達到與有粘結體系類似的效果。緩粘結預應力混凝土體系既具有無粘結體系施工方便、布筋靈活的優(yōu)點，又具備有粘結體系混凝土強度利用率高且更耐腐蝕的特點。

圖2 緩粘結預應力筋構造圖

緩粘結預應力技術的核心是緩粘結材料，即涂包在預應力鋼絞線和外包護套之間的具有一定厚度的、有良好防腐性能的、具有緩凝特性的專門膠結材料。緩粘結材料在初生產(chǎn)時會具有一定的粘性，隨著反應的進行，其粘度會逐漸下降，并開始慢慢固結，最終會達到完全結硬的狀態(tài)。在完全結硬前一段時間為適合張拉期，此時緩粘結材料尚未出現(xiàn)明顯的硬度，也不會產(chǎn)生較大粘結阻力從而造成預應力損失，且該段時期緩粘結材料的觸變性較好，受擾動后對后期結硬產(chǎn)生的強度影響較小。國內(nèi)已有較多學者對緩粘結的摩擦損失問題展開了研究，現(xiàn)有的國內(nèi)標準《緩粘結預應力混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 387—2017)[8]給出了針對以環(huán)氧樹脂為緩粘結材料的預應力鋼絞線摩擦系數(shù)κ=0.006m-1。

目前緩粘結預應力技術在我國的研究已有30年，有試驗將緩粘結預應力混凝土梁的受力性能與后張有粘結預應力混凝土梁進行對比，試驗結果表明其極限承載力、剛度及裂縫控制等靜力性能不輸于甚至更優(yōu)于后張有粘結預應力梁[9]。我國已有多個項目采用緩粘結預應力技術，工程中緩粘結預應力技術減少了施工工序和難度，也保證了結構的抗震能力，取得了很好的效果。

3 墻體預應力設計

3.1 設計原則

本工程對中震作用下超過混凝土抗拉強度標準值的混凝土剪力墻采用后張緩粘結預應力技術，預應力墻體平面布置見圖3。預應力筋直徑為21.6mm，采用的是1 860MPa級低松弛鋼絞線。根據(jù)計算結果，預應力筋布置沿豎向分為4段，各段長度約16.25～17.7m(5～6層)，一端錨固一端張拉，預應力筋豎向布置見表1。預應力筋張拉應力σcon=0.75fptk=1 395MPa。張拉端錨固體系采用夾片式錨具及其配套的錨墊板和螺旋筋，固定端采用群錨擠壓錨具。混凝土設計強度等級為C60。為了減小混凝土變形對預應力的損失，本工程預應力筋的張拉適用期取6個月，即待上部結構基本施工完成后再進行預應力筋的張拉錨固。

圖3 預應力墻體平面布置圖

表1

根據(jù)表1的預應力技術參數(shù)，計算每束預應力筋的張拉應力，然后折算成截面抗拉能力，將墻肢截面拉應力控制在1.0ftk以下，還需保證預壓應力不會導致墻肢軸壓比超過規(guī)范限值。

3.2 墻體應力擴散分析

值得指出的是，采用緩粘結預應力技術處理的剪力墻周邊范圍存在諸多非預應力墻體、梁及樓板等結構構件，特別是結構平面內(nèi)部的腹板墻，因其軸向剛度較大，將對外圍墻體中預應力產(chǎn)生分擔和消散等不利影響，所以有必要針對這一問題進行更為詳細的分析。

采用有限元結構分析軟件SAP2000對局部模型進行分析，并確定預應力擴散系數(shù)。局部模型為項目底部10層，其中下部5層施加預應力，見圖4。采用桿單元模擬墻體中預應力筋，預應力筋采用降溫法對預應力進行模擬加載，選取其中典型的4個受拉墻體進行分析，見圖5。

圖4 墻體應力擴散分析局部模型

圖5 墻體應力擴散分析墻肢平面圖

經(jīng)分析，當預應力墻體與非預應力墻體直接連接或預應力墻體連接著剛度較大的連梁時，預應力擴散效應顯著，部分墻體預壓應力相較無應力擴散預應力結果保留不足50%。針對此問題，本工程采用將預應力墻體和非預應力墻體間預留豎向貫通施工后澆帶，待預應力筋張拉錨固完成后，再封閉后澆帶，以減小墻體中預應力擴散影響，應力擴散計算結果見表2。由表2可知，當增加豎向貫通施工后澆帶后，墻體應力擴散影響得到顯著緩解，其中Q7，Q8，Q11墻肢預應力均可以保留75%以上。由于墻肢面積小、周邊梁剛度大等影響因素，Q2墻肢預應力損失仍稍大，對于此類墻肢，控制經(jīng)預壓應力折減后中震拉應力小于0.80ftk，以確保均滿足結構安全要求。綜上所述，增加施工后澆帶措施可以很大程度上緩解應力擴散影響；針對應力擴散效應，本工程預應力損失計算增加應力擴散系數(shù)，取值0.75。

墻體應力擴散分析計算結果 表2

3.3 混凝土的收縮徐變分析

混凝土的收縮和徐變會導致結構構件變形增大，而剪力墻豎向變形增大，會顯著增加預應力損失，因此計算剪力墻結構混凝土的收縮和徐變對于本工程的預應力設計至關重要。針對混凝土的收縮和徐變問題，分別根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[10](簡稱混規(guī))及有限元軟件SAP2000對本工程結構進行混凝土收縮徐變分析。

3.3.1 規(guī)范計算

混規(guī)附錄K中給出了考慮預加應力齡期、理論厚度等多種因素影響的混凝土收縮、徐變所引起的預應力損失計算方法，其中混凝土收縮應變和徐變系數(shù)終極值是通過參考歐洲規(guī)范EN1992-2提供的公式計算得出的。預應力筋的預應力損失終極值σl5計算公式如下：

式中：σpc為受拉區(qū)預應力筋合力點處由預加力和梁自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應力；φ∞為徐變系數(shù)終極值；ε∞為收縮應變終極值；Es為預應力筋彈性模量；αp為預應力筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρ為受拉區(qū)預應力筋和普通鋼筋的配筋率。

3.3.2 有限元軟件施工模擬分析

為了更詳細地評估鋼筋混凝土剪力墻在受壓作用下的收縮與徐變效應，采用有限元結構分析軟件SAP2000對結構進行考慮混凝土收縮徐變的施工模擬分析，模型見圖6。其中混凝土收縮與徐變計算方法基于歐洲的CEB-FIP90規(guī)范中的相關計算公式?；炷列熳儜儲與(t,t0)計算公式為：

圖6 SAP2000結構計算模型

式中：t為所考慮時刻的混凝土齡期；σc(t0)為混凝土加載時的應力；Ec(28)為齡期28d時混凝土的彈性模量；φ(t,t0)為時間t的徐變系數(shù)，為徐變應變與彈性應變的比值，與周圍環(huán)境的相對濕度、構件名義尺寸以及構件與大氣接觸的周邊長度密切相關。

混凝土收縮應變εcs(t,ts)計算公式為：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)

式中：εcs0為名義收縮應變；βs(t-ts)為描述收縮隨時間發(fā)展的系數(shù)，該系數(shù)與水泥種類有關；ts為收縮開始時的混凝土齡期。

本工程環(huán)境年平均相對濕度取70%；水泥種類系數(shù)取5.0(普通水泥)；標準層每層施工時間為5d，施工模擬順序見表3。

混凝土收縮徐變分析施工模擬順序 表3

選取兩個典型剪力墻Q1，Q5為例，各段預應力筋張拉時與張拉10年后豎向變形見表4。由表4可知，各段預應力筋在有限元分析計算中，由于混凝土收縮徐變所引起的預應力筋損失占總預加壓力約4.5%～6.1%，均略小于規(guī)范公式的計算結果7.3%。所以本文取混規(guī)公式計算結果作為預應力筋由于混凝土的收縮和徐變所引起的損失值。

Q1，Q5預應力筋收縮徐變豎向變形 表4

3.4 預應力損失計算

根據(jù)《緩粘結預應力混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 387—2017)[8]計算緩粘結預應力筋的預應力損失值，以確定張拉后的張拉應力。其中，預應力張拉控制應力σcon=0.75fptk=1 395MPa；單段預應力筋長度l=20m；錨具變形及預應力筋內(nèi)縮值a=7mm；緩粘結預應力筋的摩擦系數(shù)κ=0.006m-1，混凝土法向壓應力σ′=0.45fc=13.75N/mm2；應力擴散系數(shù)取0.75。各項預應力損失值見表5。

緩粘結預應力損失 表5

綜上所述，預應力設計張拉強度σp=740N/mm2,根據(jù)中震下墻體受拉計算結果，確定每個受拉墻體預應力筋根數(shù)，并驗算施加預應力后墻體軸壓比是否符合規(guī)范相應限值。相比審查要點中常規(guī)布置型鋼方案，本工程預應力方案可節(jié)約工程造價約450萬元；另外施工工藝簡單，對正常的鋼筋綁扎和混凝土澆筑均基本無影響，可節(jié)約工期約50d。

3.5 墻體預應力筋張拉端設計

本工程預應力筋設計均為一端錨固一端張拉，如圖7所示。其中第一段選擇下端為張拉端，若地下建筑要求允許，可在墻外預留張拉錨具，方便施工且對墻體無不利影響。其余三段均為下端錨固上端張拉，張拉端分別在11層、17層(避難層)及22層，由于建筑要求需要，11層及22層只能在墻內(nèi)預留張拉錨固空間，相應節(jié)點需要特殊設計。本工程采用直徑為21.6mm的緩粘結預應力筋，張拉口需預留尺寸為150mm×350mm。由于底部需要預應力筋數(shù)量較多，為了減小對墻體的破壞，張拉口為高低兩行，錯落布置。張拉口在張拉完成后須立即采用高一級混凝土進行封閉。值得說明的是，張拉口應布置在墻體分布鋼筋區(qū)域，從而盡量不切斷墻體鋼筋。此工程還對考慮張拉口對墻體削弱后的剪力墻進行了驗算，其軸壓比和抗震下抗剪承載力均滿足高規(guī)要求。

圖7 預應力筋豎向布置及墻內(nèi)張拉端示意圖

以墻中拉應力較大的剪力墻Q1，Q5為例，墻體截面內(nèi)均勻布置預應力鋼筋。兩段預應力筋重疊位置均為下段預應力筋居中，上段居于兩側，底部第一段與第二段預應力筋重疊區(qū)域布置見圖8。值得說明的是，相鄰兩段搭接區(qū)會承擔兩段的預加應力，其局部軸壓比會略大于高規(guī)限值，本工程采用將該區(qū)域墻體增加暗梁的方式進行加強設計。

圖8 預應力筋平面布置示意圖

4 緩粘結預應力方案與型鋼方案整體結構抗震性能分析

考慮本工程為高烈度超高層結構，且為首次采用緩粘結預應力方案解決中震下剪力墻受拉問題，需研究此方案與常規(guī)設置型鋼方案時整體結構抗震性能的差異。本節(jié)依據(jù)審查要點方法將中震(雙向地震)作用下出現(xiàn)拉力的墻肢進行型鋼配置，并采用ABAQUS軟件分別對兩種方案進行三組人工波、雙向輸入并輪換主方向進行了罕遇地震作用下的動力彈塑性分析。

4.1 基底剪力及結構變形

圖9為L845-1/L845-2(人工波)(雙向輸入)下緩粘結預應力方案和型鋼方案的基底剪力時程曲線對比。由圖9可知，兩種方案下結構基底剪力基本吻合。

圖9 罕遇地震下結構基底剪力曲線

圖10為兩種方案結構樓層最大位移及最大層間位移角對比曲線。由圖10可知，X主方向下結構位移未見明顯區(qū)別；Y主方向下結構樓層最大位移及最大層間位移角曲線存在差別，其中結構樓層最大位移配置型鋼方案較緩粘結預應力方案略大，而前者的最大層間位移角在結構18層以下略大于后者，在35層以上則后者略大于前者。

圖10 罕遇地震下結構變形曲線

4.2 結構損傷

圖11為緩粘結預應力方案與型鋼方案結構剪力墻的受拉損傷云圖示意。整體來看，采用兩種加強措施的底部受拉墻體混凝土損傷分布情況基本相似，但考察局部墻體不難看出，在墻體內(nèi)設置緩粘結預應力筋時，由于墻體內(nèi)形成了一定量的初始受壓應力，墻體在罕遇地震作用下的受壓及受拉損傷分布范圍及程度均較配置型鋼方案輕。這表明，采用緩粘結預應力技術作為墻體受拉加強措施可以保證整體結構具有與配置型鋼方案一致的抗震性能，對于局部墻體而言，緩粘結預應力技術可以提高墻體的受拉性能，明顯改善其抗震性能。

圖11 罕遇地震下剪力墻受拉損傷情況示意

5 結論

(1)對于中震下軸壓比尚有一定富余的受拉墻體，可通過預應力技術施加預壓應力，從而提高構件的抗拉能力及抗震能力。由于混凝土抗壓強度與抗拉強度之比約為10，即使墻體軸壓比增大0.1可使墻體在中震下的拉應力減小約1.0ftk。

(2)緩粘結預應力筋同時具備有粘結和無粘結預應力筋的特性，不僅具有無粘結體系施工方便、布筋靈活的優(yōu)點，還具有有粘結體系混凝土整體性、力學性能更好的優(yōu)點。

(3)剪力墻結構中，由于采用預應力技術的剪力墻周圍存在非預應力墻體及連梁，這將對預應力產(chǎn)生較顯著的擴散影響。為了提高預應力使用率，將預應力墻體和非預應力墻體間預留豎向貫通施工后澆帶，待預應力筋張拉錨固后再封閉后澆帶。

(4)結構彈塑性分析中，結構采用緩粘結預應力技術可以有效提高墻體在強烈地震作用下的受拉性能與安全儲備，與常規(guī)配置型鋼方案相比，具有一致的抗震性能。