西安領事館區(qū)大劇院屋蓋結構設計

張 濤， 王洪臣， 韋孫印

(中國建筑西北設計研究院有限公司， 西安 710018)

1 工程概況

西安領事館區(qū)絲路國際文化藝術中心位于西安市浐灞生態(tài)區(qū)浐灞大道、金茂一路、金橋五路、金茂七路范圍內，建筑總面積約為149 000m2，由大劇院及多功能廳、美術博物館和政務中心四個建筑單體組成。大劇院是核心建筑，功能主要以音樂劇、戲曲、歌舞話劇為主，設有1 345個座位的劇場,其造型呈飄帶狀，地上5層，地下2層，最大平面尺寸為130m×80m，建筑最高點高度約37m。主舞臺平面尺寸約31m×21m，主舞臺臺口高10m，寬16m，主舞臺部分設置4個升降臺供演出使用，側臺進深21m，寬18m，設置4道車臺，提供運景、布景的需求。舞臺機械包括主升降臺、樂池升降臺、側臺車臺及主舞臺柵頂等；劇場觀眾廳包括一層池座，兩層樓座。建筑整體效果及建筑剖面見圖1、圖2。

圖1 西安領事館區(qū)大劇院建筑效果圖

圖2 建筑剖面示意

大劇院主體工程采用鋼筋混凝土-剪力墻結構，屋面外殼及主舞臺頂大跨度部分采用空間鋼結構體系。屋蓋外殼采用單層與雙層大跨度網殼相結合的結構形式。工程抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第二組，特征周期為0.40s，抗震設防類別為乙類(重點設防類)。安全等級為一級，地基基礎設計等級為甲級。

2 鋼屋蓋結構設計

結構設計包括主體混凝土及鋼屋蓋兩部分內容，限于篇幅，本文僅對大劇院鋼屋蓋結構設計作相關介紹。大劇院屋面鋼結構分為后區(qū)鋼結構屋面和前區(qū)鋼結構屋面兩大部分，通過設置150mm寬的結構變形縫分割開來，成為兩部分各自獨立的結構單元。后區(qū)鋼結構屋面采用雙層弧形四角錐網殼結構，前區(qū)鋼結構屋面采用雙層網殼與單層網殼相結合的結構形式。通過設置通長的結構縫，既可以適應建筑造型銜接的要求，又可以大幅減小溫度變化所引起的網殼附加應力。

后區(qū)鋼結構屋面的雙層弧形四角錐網殼下弦支座均采用鉸接連接，落地部分支承于2層混凝土框架梁上，中部位置支承于混凝土框架柱頂部?？蚣芰撼叽鐬?00×1 000，框架柱尺寸為1 000×1 000，混凝土強度等級為C40。網殼最大短向跨度為25m，高度為1.8m,網格尺寸在1.8～2.1m之間。屋面鋼結構連接下部混凝土結構的支座節(jié)點采用平板鉸接支座，鋼結構獨立計算時充分考慮下部混凝土的剛度將其支座設置為彈性支座，支座剛度根據托梁或懸臂柱的剛度進行相應等效得出。

前區(qū)鋼結構屋面較為復雜，其玻璃頂蓋采用單層網殼，側面鋼結構采用雙層網殼。玻璃頂蓋單層網殼通過連接桿件側面支承于雙層網殼上，中間部位通過一系列樹杈柱支承于下部混凝土樓面或結構柱上，東側支撐于2層混凝土環(huán)梁上，中部最大跨度達到36m。屋蓋鋼結構材料統(tǒng)一采用Q345B。單層網殼構件截面為□400×200×6×6，單層網殼和雙層網殼連接處采用φ500×10的圓鋼管，方便相互連接。前廳位置兩根樹杈柱的主管采鋼管混凝土柱，直接生根于基礎，主管截面為φ1 000×25，內灌混凝土強度等級為C60;支管截面為φ400×12，支管與主鋼管采用相貫焊連接。網殼平面布置示意見圖3。

圖3 網殼平面布置示意

3 荷載取值

工程荷載取值嚴格按照《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[1](簡稱荷載規(guī)范)選取。結構分析中考慮了結構自重、屋面恒載、屋面活載、屋面雪荷載、風荷載、溫度作用和地震作用，具體取值如下：

(1)屋面恒載標準值：上弦0.7kN/m2(雙層網殼部分，包括屋面維護材料、檁條體系，不包含結構自重)，下弦吊掛荷載0.3kN/m2；屋面檁條系統(tǒng)自重1.0kN/m2(單層玻璃殼體部分，包括玻璃屋面、框料，不包含結構自重)。

(2)屋面活載與雪荷載：屋面活載標準值取為0.5kN/m2(不上人屋面)。屋蓋鋼結構為對雪荷載敏感的結構，根據荷載規(guī)范規(guī)定，應采用100年重現期的基本雪壓計算，取值為0.30kN/m2，查閱積雪分布系數，對于拱形屋面，考慮積雪荷載的不均勻分布，計算雪荷載標準值為0.39kN/m2<0.5kN/m2，即小于屋面活載標準值。根據荷載規(guī)范要求，屋面均布活載不應與雪荷載同時組合，故網殼雪荷載不起控制作用，可不參與組合。

(3)風荷載：屋蓋網殼結構屬于對風荷載比較敏感的結構形式，基本風壓按照100年重現期設計，取值為0.40kN/m2，地面粗糙度類別為B類，體型系數近似按照荷載規(guī)范封閉式弧形屋面取值，分別考慮風壓力(0.60)與風吸力(-0.80)的作用，風振系數取1.20。

(4)溫度作用：考慮合攏溫度10～15℃，后區(qū)鋼屋蓋的GRC屋面板部分鋼結構升溫+25℃、降溫-20℃，前區(qū)玻璃屋面板部分鋼結構升溫+30℃、降溫-25℃。

(5)地震作用：抗震設防烈度為8度，由于鋼結構跨度大、外形復雜，設計時采用反應譜分析方法，除水平地震外，同時還應考慮豎向地震作用。

4 模型設計及分析

4.1 模型建立

鑒于工程的復雜性，進行了多模型[3]計算分析：

(1)模型1：不帶鋼結構的混凝土整體模型。鋼結構網殼作用在混凝土結構上的反力以荷載的形式加入到混凝土模型中。采用PKPM-SATWE軟件建模，主要分析其混凝土部分抗震指標、內力及配筋。

(2)模型2：不帶下部混凝土的單獨屋蓋鋼結構模型。采用空間分析軟件3D3S14.0計算程序，在AUTOCAD 2012中建立了結構的三維模型，然后將此模型導入3D3S14.0中進行計算。前區(qū)鋼結構屋面含大跨度單層網殼，故采用ANSYS12.0軟件進行整體穩(wěn)定分析。雙層網殼上下弦及腹桿采用桁架受力單元；單層網殼桿件采用梁單元進行模擬計算。鋼結構與混凝土連接支座采用等效的彈性連接進行模擬，考慮混凝土結構柱對上部結構的影響，其中彈性約束的彈簧剛度按照《空間網格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[2](簡稱空間規(guī)程)附錄K計算得出，采用橡膠墊板與支承結構柱的組合剛度，水平向剛度值在2.2～3.0kN/mm之間(與支撐柱長度相關)，豎向剛度值在850kN/mm以上。單層網殼部分樹杈分支管與主管采用剛接，樹杈柱頂與網殼鉸接。圖4、圖5分別為前區(qū)、后區(qū)鋼結構屋蓋計算模型，圖6為整體結構計算模型示意。

圖4 前區(qū)鋼結構屋面三維模型示意

圖5 后區(qū)鋼結構屋面三維模型示意

圖6 整體結構計算模型示意

3)模型3：下部混凝土結構與上部大跨度鋼結構共同作用的整體計算模型。計算時采用空間分析軟件MIDAS Gen，整體結構計算模型示意見圖6。

4.2 整體模型計算結果

采用MIDAS Gen軟件對模型3進行計算分析，得到前3階振型見表1。由表1可知，結構振型主要表現為屋面鋼結構的兩個方向平動以及豎向振動。主體結構振動的振型較為靠后，前2階振型均以平動為主，周期基本相近，第3階振型以扭轉為主，扭轉與平動周期比滿足0.90的限值要求。因此，就整體結構而言，結構的低階振型仍以平動為主，說明整體結構剛度較大，抗震性能良好。

兩種軟件計算結構整體自振周期對比/s 表1

模型3與模型1豎向總荷載、基底剪力及位移結果見表2。由表2可知，兩模型的豎向總荷載基本一致,但采用反應譜方法計算得到的基底剪力相差較大，模型3計算的基底剪力約為模型1(SATWE簡化模型)計算結果的90%，主要原因是屋面鋼結構相對于下部混凝土結構剛度偏小，鋼結構地震反應對整體結構地震產生一定的反向影響。SATWE簡化模型采用的是將等效反力加載到混凝土結構上的方式，這種模型與帶有復雜屋面結構的整體計算模型相比，地震力偏大，這主要與整體計算模型中鋼結構與混凝土結構之間采用短柱模擬支座連接有關。下部混凝土構件計算按照兩種模型計算值進行包絡設計。

豎向總荷載、基底剪力及位移結果 表2

4.3 鋼結構設計計算結果

4.3.1 變形分析

大劇院屋蓋鋼結構包括后區(qū)網殼和前區(qū)網殼，其在恒載+活載標準組合作用下及風荷載作用下的豎向撓度見表3。由表3可知，所有屋蓋鋼結構的撓跨比均小于1/300,單層網殼的撓跨比小于1/400，均滿足空間規(guī)程的要求。

標準組合、風荷載下豎向撓度計算結果 表3

4.3.2 應力分析

屋蓋鋼結構承載力計算時，考慮非抗震以及多遇地震工況組合，共計25種基本荷載組合工況。設計中嚴格控制桿件強度及穩(wěn)定應力比，大跨度跨中構件以及臨近支座桿件應力比控制在0.75以內，其

余弦桿等重要桿件應力比控制在0.80以內，腹桿等次要桿件的應力比控制在0.90以內[3]。圖7為網殼桿件應力比分布(僅列出前區(qū))的統(tǒng)計結果，由圖7可知，鋼結構屋蓋桿件的應力比均在應力比控制范圍內。對于鋼結構屋蓋而言，風荷載以及溫度作用參與的荷載組合一般為控制組合。

圖7 網殼桿件應力比分布圖

4.3.3 動力特性分析

表4列出了前區(qū)與后區(qū)鋼結構屋面前3階振型的周期及對應的振型說明。其中，前區(qū)網殼第1階振型為屋蓋Y向的整體平動；第2階振型為X向的整體平動；第3階振型為豎向振動，這與整體計算模型的結果較為一致，故此部分網殼設計中，不僅應考慮水平地震的影響，更應重視豎向地震的作用[1]。后區(qū)網殼第1階振型為屋蓋Y向整體平動；第2階振型為X向的整體平動；第3階振型為屋蓋的整體扭轉。相關鋼結構屋蓋(僅列出前區(qū))的振型圖如圖8所示。

屋蓋結構自振周期與振型 表4

圖8 前區(qū)鋼結構屋蓋前3階振型圖

4.3.4 鋼結構構件設計分析

經過鋼結構單獨計算模型(模型1)及整體模型(模型3)的對比分析可知，上部鋼結構考慮下部混凝土的影響，采用彈性支座模擬連接的計算結果是基本可靠的，故設計中鋼結構部分構件設計主要以3D3S模型為準，重要部位以及與混凝土構件連接桿件采用與整體模型的包絡設計，嚴格控制其應力比。

4.3.5 鋼結構穩(wěn)定分析

前區(qū)網殼中部為單層殼體，跨度大、體型復雜，重點研究了其整體穩(wěn)定性。采用ANSYS12.0軟件對前區(qū)網殼結構進行了特征值屈曲分析、考慮網殼結構大變形的幾何非線性穩(wěn)定分析和考慮幾何和材料雙重非線性的穩(wěn)定分析。后兩種分析按照空間規(guī)程要求將第1階屈曲模態(tài)作為初始缺陷的分布施加到結構上，將1.0恒載+1.0活載作為初始外加荷載，采用全過程分析的方法得到結構的荷載-位移曲線。

計算結果表明：第1階屈曲模態(tài)表現為單層網殼大跨部分的豎向整體失穩(wěn)，特征值為23.9，圖9給出了前區(qū)網殼結構的第1階屈曲模態(tài)?？紤]幾何非線性的彈性全過程分析，計算所得的穩(wěn)定容許承載力安全系數為10.3>4.2，滿足空間規(guī)程的要求；考慮材料彈塑性的全過程分析，計算所得的穩(wěn)定容許承載力安全系數為6.0>2.0，也是滿足空間規(guī)程要求的。

圖9 前區(qū)網殼第1階屈曲模態(tài)

5 鋼結構節(jié)點有限元分析

結構前區(qū)網殼部分的鋼結構形式復雜，節(jié)點種類多。對于部分復雜節(jié)點，采用有限元分析的方法對應力進行了校核。分析時采用ANSYS軟件進行建模及網格劃分，節(jié)點分析時采用六面體實體單元，提取3D3S軟件中的最不利內力，按照構件的真實受力狀態(tài)建立支座約束情況。此處選取兩個典型節(jié)點給出分析結果。

5.1 單層網殼鼓形節(jié)點

選取前區(qū)單層網殼的一個典型鼓形節(jié)點作為研究對象，選擇該節(jié)點出現較大內力值的三個不利荷載組合[4]對節(jié)點進行彈性分析，應力分布見圖10。由圖10可知，節(jié)點最大應力值為94MPa，出現在組合25(1.2恒載+1.4活載+0.84風荷載+0.84溫度作用)，說明節(jié)點處于彈性工作狀態(tài)，應力較大的區(qū)域主要分布在桿件與外筒連接位置。

圖10 典型鼓形節(jié)點應力分布/Pa

5.2 前區(qū)樹杈柱節(jié)點

選取前區(qū)樹杈柱連接節(jié)點作為研究對象，選擇三個不利荷載組合對節(jié)點進行彈性分析，應力分布見圖11。由圖11可知，節(jié)點最大應力值為89MPa，出現在組合16(1.2恒載+1.4活載+0.84風荷載+0.84溫度作用)，說明樹杈柱連接節(jié)點處于彈性工作狀態(tài)。應力最大區(qū)域分布于樹杈柱支管與主管連接位置。

圖11 樹杈柱連接節(jié)點應力分布/Pa

6 結語

(1)西安領事館區(qū)大劇院體型與功能復雜，復雜外殼通過鋼結構單層與雙層網殼相結合的空間結構形式實現建筑結構的完美統(tǒng)一，結構布置簡潔合理，整體性強。

(2)對于前區(qū)網殼結構而言，恒載、活載、風荷載以及溫度作用參與的荷載組合一般為控制組合。

(3)整體結構自振特性以水平振動為主，前幾階振型主要以屋蓋鋼結構水平及豎向振動為主，設計中應重視豎向地震作用。大跨屋蓋鋼結構設計中，應充分考慮下部結構的影響，兩者之間采用合理的連接模型，將單體模型和整體模型進行包絡設計，使設計更加合理。

(4)對前區(qū)含大跨單層網殼鋼結構，分別按照考慮幾何非線性、幾何非線性與材料非線性兩種假定進行全過程分析，整體穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。

(5)針對復雜鋼結構節(jié)點，采用ANSYS進行了節(jié)點有限元詳細分析。結果表明鼓形節(jié)點以及樹杈柱連接節(jié)點承載力滿足要求。